全站儀配合RTK放樣方法應(yīng)用及精度分析

劉和春

(安徽省巢湖市路橋工程有限公司，安徽 巢湖 238000)

全站儀因其能夠方便精確地測量出角度(水平角和垂直角)、距離(平距和斜距)以及點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程,在施工放樣測量中已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。但是如果施工現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜不能通視,地面起伏太大,附近沒有或只有一個控制點(diǎn)時,就需要建立施工控制網(wǎng)。建網(wǎng)程序繁瑣,且速度較慢,放樣一個設(shè)計點(diǎn)往往需要來回移動目標(biāo),要2至3人同時相互配合,大大降低了勞動效率。

RTK技術(shù)的出現(xiàn)使施工放樣有了突破性的發(fā)展,不但克服了傳統(tǒng)放樣法和坐標(biāo)放樣法的缺點(diǎn),而且具有觀測時間短,精度高、無須通視、現(xiàn)場給出精確坐標(biāo)等優(yōu)點(diǎn),特別適合道路等大批量設(shè)計點(diǎn)位的放樣工作,尤其是道路邊樁、征地范圍線等放樣。不需沿途布設(shè)圖根控制點(diǎn),從而減少了施工控制網(wǎng)的布設(shè)密度,節(jié)約經(jīng)費(fèi),節(jié)省時間,提高了工作效率。然而,在對天通視困難的特殊地區(qū),RTK失鎖較嚴(yán)重,放樣效果往往不理想。因此,作業(yè)時一般用RTK施測較為寬闊地帶的放樣點(diǎn),而在RTK失鎖較嚴(yán)重和放樣精度效果不理想?yún)^(qū),用全站儀施測放樣點(diǎn)。這樣既避免了RTK測量所發(fā)生的特殊地區(qū)精度不能滿足要求的情況,又避免了常規(guī)的全站儀放樣的低效,使得兩種儀器在實(shí)際測量中相得益彰,有效地提高了作業(yè)效率。

1 全站儀配合RTK放樣的方法如圖1所示,放樣點(diǎn)C位于對天通視困難的區(qū)域,使用RTK放樣精度達(dá)不到要求,A、B兩點(diǎn)位于寬闊地帶,是由RTK實(shí)施放樣的點(diǎn)位,精度可以達(dá)到要求。然而對于C點(diǎn),衛(wèi)星信號嚴(yán)重失鎖,無法進(jìn)行RTK放樣,所以此時全站儀測量的精度高和穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)就得以展示。運(yùn)用全站儀極坐標(biāo)法放樣點(diǎn)C,可先用RTK放樣的A、B點(diǎn)作為已知測量控制點(diǎn),將全站儀安置在A點(diǎn),后視B點(diǎn)定向,通過移動棱鏡的位置來放樣C點(diǎn)。

2 精度分析

對天通視困難地區(qū)進(jìn)行全站儀配合RTK放樣,與傳統(tǒng)全站儀放樣不同之處在于定向點(diǎn)A、B不是已知的控制點(diǎn),而是經(jīng)RTK放樣的點(diǎn),本身存在誤差不可以忽略不計,此時C點(diǎn)的坐標(biāo)不僅僅和全站儀本身的放樣精度有關(guān),而且和定向點(diǎn)A、B的誤差有很大的關(guān)系。由圖1可得

(其中 αAC=αAB-β)對上述式(1)、式(2)進(jìn)行全微分,并根據(jù)誤差傳播定理得

其中,ms是全站儀測距誤差,mβ是全站儀測角誤差。在等影響原理的條件下,假設(shè)RTK放樣點(diǎn)A、B在x與y方向上的位差相等,位差為m=mx=my。C點(diǎn)放樣誤差為m2c=m2xc+m2yc(5)將上述式(3)、式(4)代入整理得C點(diǎn)的點(diǎn)位誤差

常用全站儀標(biāo)稱測距精度為±(2+2×10-6D)mm,施工放樣測量時平均測距長度取200 m,根據(jù)測距測角精度匹配的原則,對應(yīng)標(biāo)稱測角精度以2″為宜?？紤]諸多因素,參照導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求,取[1]ms=3·5mm,mβ=11″。經(jīng)實(shí)踐驗證,在距離基準(zhǔn)站約5 km處,RTK平面定位誤差[3]小于20 mm,那么位差為 m=20/2mm,取 DAC=DAB=200m,β=180°,代入式(6)中計算得,前兩項之和為126 mm,后一項為1 200mm,mc=36·5mm。顯而易見,RTK放樣的已知點(diǎn)誤差對待放樣點(diǎn)的點(diǎn)位誤差影響比全站儀本身影響要大得多。所以,在利用全站儀配合RTK放樣時,首先要保證RTK的放樣精度,這樣才能使得全站儀配合RTK放樣的方法滿足精度要求。

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3 實(shí)例分析

為檢驗RTK與全站儀配合放樣的點(diǎn)位精度能否滿足放樣點(diǎn)的精度要求,筆者利用已知控制點(diǎn)進(jìn)行了實(shí)驗。D1、D2是已知控制點(diǎn),將其作為基準(zhǔn)點(diǎn)經(jīng)RTK放樣點(diǎn)A、B,由A、B作為已知點(diǎn)放樣E、F、G、H點(diǎn)。試驗步驟如下:

(1)D1、D2作為基準(zhǔn)點(diǎn),用RTK放樣點(diǎn)A和點(diǎn)B;(2)將全站儀放置在點(diǎn)A上,點(diǎn)B作為后視定向點(diǎn),分別放樣點(diǎn) E、F、G、H;(3)從 D1、D2點(diǎn)出發(fā),建立支導(dǎo)線,用全站儀測量放樣點(diǎn)A、B、E、F、G、H 的實(shí)際坐標(biāo);(4)比較待放樣點(diǎn)A、B、E、F、G、H 的設(shè)計坐標(biāo)與實(shí)測坐標(biāo),檢查是否滿足放樣精度要求。其誤差情況見表1。

以上數(shù)據(jù)表明,RTK與全站儀配合放樣完全可以滿足工程放樣的精度要求,全站測定的E、F、G、H四點(diǎn)點(diǎn)位坐標(biāo)與設(shè)計坐標(biāo)的差值最大為0·012,RTK直接放樣點(diǎn)A、B設(shè)計坐標(biāo)與實(shí)測坐標(biāo)之間的差值為0·008。由此可以看出,作為已知點(diǎn)本身的誤差對全站儀配合RTK放樣的點(diǎn)位誤差影響很大,不能像傳統(tǒng)放樣一樣忽略不計。

結(jié)語。RTK在地形復(fù)雜、通視不好的地區(qū)放樣的效率高,比全站儀效率高2～3倍,并減少了作業(yè)人員的勞動強(qiáng)度。全站儀在RTK失鎖較嚴(yán)重和放樣精度效果不理想?yún)^(qū),優(yōu)勢盡顯無疑,RTK與全站儀配合放樣,可發(fā)揮各自的優(yōu)勢,大大提高放樣的速度與效益。理論計算與試驗數(shù)據(jù)說明RTK與全站儀配合放樣的精度可以滿足工程放樣的要求,特別是在地形復(fù)51全站儀配合RTK放樣方法應(yīng)用及精度分析:

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