模糊概率法在玉米品種綜合評價中的應(yīng)用

許小艷，史本廣，慕運(yùn)動

(河南工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，河南鄭州450052)

玉米是作為糧食作物、飼料以及可再生能源的物質(zhì)原料.由于評價玉米品種優(yōu)劣的指標(biāo)比較多，如單穗粒重、生育期、株高、穗位高、穗長、穗行數(shù)、禿尖長、百粒重、出子率等，而各項(xiàng)指標(biāo)間關(guān)系相互交錯，邊界模糊不清.在綜合考慮時，其重要性又不同，因此單憑直觀定性分析評價難以得出合理的結(jié)果.國內(nèi)已有一些學(xué)者應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論中的關(guān)聯(lián)度分析法對玉米品種進(jìn)行定量評價，取得了滿意的效果.這種方法雖能客觀地評價作物品種，但其計(jì)算程序相對煩瑣，步驟較多，計(jì)算量較大.模糊概率法彌補(bǔ)以上不足，大大減少了運(yùn)算量，是一種客觀、有效進(jìn)行綜合評價的定量方法.本研究應(yīng)用模糊概率法評價了13個玉米品種，評價結(jié)果與實(shí)際表現(xiàn)完全吻合，表明模糊概率法應(yīng)用于玉米品種評價方便可行，且計(jì)算簡單.

1 模糊概率法

1.1 建立各性狀的隸屬度

設(shè)有m個待評品種，每個待評品種有n個指標(biāo)(或特性)，第j個品種第i個性狀值為xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)，則各性狀的隸屬度［1］為

式中:m為待評品種數(shù);μij表示第j種品種第i性狀值對于最大值(ximax)的隸屬度;xij表示第j個品種第i個性狀值;ximin和ximax分別為m個品種第i個性狀集合中的最小值和最大值.

1.2 計(jì)算各待評對象的模糊概率

各待評對象的模糊概率計(jì)算公式為

式中:p(Aj)是第j種品種的模糊概率;pi是清晰事件μij發(fā)生后的概率，即某一品種的第i性狀的權(quán)系數(shù)，權(quán)系數(shù)是根據(jù)各性狀對品種本身的重要作用或根據(jù)育種專家的經(jīng)驗(yàn)得出的;A是某一品種的模糊集合，它隨集合中的性狀隸屬度的變化而變化，是一個模糊隨機(jī)事件.

1.3 綜合評價

某一待評對象模糊概率的大小全面地反應(yīng)了待評對象的優(yōu)劣，概率越大，其綜合表現(xiàn)越優(yōu);反之，概率越小，則待評對象的綜合表現(xiàn)越劣.因此根據(jù)各待評對象模糊概率的大小就可以得出待評對象的優(yōu)劣次序.

2 模糊概率法在評判玉米新品種中的應(yīng)用

2.1 春玉米品種的各項(xiàng)指標(biāo)

中國西北地區(qū)13個試點(diǎn)的13個參試春玉米品種的各項(xiàng)指標(biāo)見表1［2］.

表1 西北春玉米組品種區(qū)域試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Result of northwestm maize regional-test

表1中數(shù)值為觀測值，由于受氣候、心理、測量因素的影響，觀測值之間存在誤差，這些觀察值應(yīng)該都是模糊的，因此用模糊概率法對各玉米品種進(jìn)行綜合評價會更為有效.

2.2 各性狀模糊集合

計(jì)算性狀隸屬度，從表1可知，13個待評品種的單穗粒重最大值xmax=207.30，最小值xmin=180.24，把該列數(shù)據(jù)代入公式(1)，分別計(jì)算出13個玉米品種該性狀的隸屬度分別為x1=(1，0.533，0，0.198，0.685，0.456，0.556，0.759，0.567，0.567，1，0.959，0.760).同理可計(jì)算 13個品種其它性狀的隸屬度(表2).每一品種的n個性狀隸屬度就構(gòu)成該品種的模糊集合.

表2 供試品種各性狀的模糊集Table 2 Cultivars of fuzzy sets of characters

2.3 品種的模糊概率

把表2中權(quán)重系數(shù)Pi代入公式(2)得玉米品種的模糊概率P(Aj)，其計(jì)算結(jié)果見表3.由表3知，13個玉米品種經(jīng)綜合評價的優(yōu)劣次序?yàn)樯蛟?005、鄭試254、農(nóng)華105、R312、永玉8號、沈單16ck、滑 986、長城 1206、豐試 6號、大豐 13號、LH02-1、DH3702、冀2518.

表3 供試品種的模糊概率及位序Table 3 Fuzzy probability and orders of cultivars

3 討論

本研究應(yīng)用模糊概率法對13個玉米品種進(jìn)行了綜合評價，其結(jié)果與灰色綜合評判分析的結(jié)果基本一致，是客觀可行的，與生產(chǎn)實(shí)際相符，克服了灰色關(guān)聯(lián)度分析法中的步驟煩瑣，表幅多、計(jì)算復(fù)雜的不足，大大簡化了計(jì)算程序，比灰色關(guān)聯(lián)度分析法更簡單可靠.因此模糊概率法是一種客觀、簡便、高效、定量而可靠的綜合評價方法，在玉米及其它農(nóng)作物選育種過程中可應(yīng)用此法對新品種進(jìn)行綜合評價.

［1］ 陳水利.模糊集理論及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2005.

［2］ 楊引福，李立坤.灰色綜合評判在玉米新品種評價中的應(yīng)用［J］.農(nóng)業(yè)科技通訊，2008(4):84－89.

［3］ 黃振瑞，潘方胤，楊俊賢.模糊概率法在甘蔗品種綜合評價中的應(yīng)用［J］.甘蔗糖業(yè)，2007(12):14－17.