高速動車組半主動懸掛系統(tǒng)幾種控制策略對比仿真分析*

周洪濤,朱紅霞

(石家莊鐵道大學 機械工程學院,河北石家莊050043)

隨著動車組運營速度的提升,其車體的振動性能隨著運行速度的提高而面臨新的挑戰(zhàn)。軌道不平順、空氣動力和風力、車體輕量化特點以及本身存在的缺陷等因素是增加車體振動的主要原因[1]。采用車體控制技術來提高列車運行平穩(wěn)性和乘坐舒適度是現(xiàn)階段研究的熱點。由于半主動懸掛系統(tǒng)在控制效果上接近于主動懸掛系統(tǒng),且結構簡單,無需力源,能量損耗小,可使整個系統(tǒng)小型化和輕量化,因此受到廣大學者的關注[2-4]。由于傳統(tǒng)的半主動阻尼器大多不能實現(xiàn)阻尼力快速連續(xù)調(diào)節(jié),以磁流變液為工作介質(zhì)的阻尼器在外加磁場作用下,其阻尼力可在幾毫秒之內(nèi)實現(xiàn)無級調(diào)節(jié),適合于實時控制,且能耗非常低,因此在減小高速動車組振動方面有著廣泛的應用前景[5,6]。

在半主動控制領域中有很多種控制方法,諸如,天棚阻尼控制、線性最優(yōu)控制[7]、統(tǒng)計最優(yōu)控制、智能控制等。由于天棚阻尼控制得到的阻尼力是近似值,線性最優(yōu)控制的實施高度依賴系統(tǒng)模型的準確性,統(tǒng)計最優(yōu)控制在線確定最優(yōu)步長有困難[3],所以限制了它們在動車組半主動控制中的應用。在大量有關車體橫向動力學文獻中發(fā)現(xiàn),大多都是以 3自由度[10],17自由度[14]等機車橫向動力學數(shù)學模型以及單車模型[16]進行動力學仿真分析,它們并不能反映高速列車運行的真實狀況。

為解決上述問題,利用Adams/rail建立基于磁流變阻尼器的高速動車組8車模型,在Simulink環(huán)境中與磁流變阻尼器模型、被動控制器、簡單開關半主動控制器、一般模糊控制器和參數(shù)自適應控制器進行聯(lián)合仿真。對于參數(shù)自適應模糊控制策略,通過對一般模糊控制的量化因子和比例因子的在線調(diào)整,有效實時的控制磁流變阻尼器所需的電流值,從而能有效控制動車組車體橫向振動,提高動車組運行平穩(wěn)性和乘坐舒適度。

1 磁流變阻尼器

由于磁流變效應復雜性,目前存在很多磁流變阻尼器力學計算模型[8],例如 Bingham模型、Herschel-Bulkley黏塑性模型、Bouc_Wen模型、修正的Bouc_Wen模型、Dahl模型等。在研究磁流變阻尼器的方法中,應用最多的是試驗法,即根據(jù)試驗數(shù)據(jù),采用各種優(yōu)化方法建立磁流變阻尼器的動力學模型[8,9]。由于Bouc_Wen模型具有光滑過渡曲線,易于進行數(shù)值計算、通用性強,因此采用文獻[10]提出的Bouc_Wen立方力學模型進行仿真分析。其力學模型如圖1所示。

磁流變阻尼器產(chǎn)生的阻尼力可由圖1得出,

式(1)中參數(shù)z為滯變位移量,表達式為:

參數(shù)α為滯變位移系數(shù);參數(shù)A和α為加載在阻尼器上勵磁電流I的函數(shù)。

參數(shù)c0、γ、β對于固定的磁流變阻尼器是常數(shù),通過試驗驗證,可以分別取值為600、500和1 000,通過仿真可以得到阻尼力—速度的滯回關系和阻尼力—位移關系,曲線如圖2和圖3所示。在Simulink環(huán)境中建立其數(shù)學模型,并封裝成子系統(tǒng)如圖4所示。其中輸入為機車橫向加速度a,速度v和電流I,輸出為磁流變阻尼器的阻尼力F。

圖1 磁流變阻尼器的Bouc_Wen立方力學模型

圖2 阻尼力—位移關系曲線

圖3 阻尼力—速度滯回關系曲線

圖4 磁流變阻尼器力學仿真模型

2 高速動車組橫向半主動控制減振器控制策略

2.1 基于天棚阻尼控制的簡單開關控制

高速動車組橫向振動天棚阻尼控制原理如圖5所示,它假設在車體和一個“固定的物體”之間安裝一個虛擬的天棚減振器,這個虛擬減振器始終提供的阻尼力只與車體的絕對速度有關,而與轉(zhuǎn)向架和車體之間的相對速度無關。根據(jù)天棚原理,在高速動車組半主動懸掛系統(tǒng)控制中,減振力是由位于動車組車體與轉(zhuǎn)向架之間的橫向可調(diào)阻尼器提供的,其方向與相對速度的方向有關,大小與車體和轉(zhuǎn)向架之間的相對速度和阻尼系數(shù)有關[3]。按天棚阻尼控制原理,列車橫向半主動簡單開關控制算法如下式:

式中F為可調(diào)阻尼器提供的阻尼力;c0為阻尼系數(shù);x1為車體橫向速度;x2為轉(zhuǎn)向架橫向速度。

簡單開關控制的基本思想是當動車組車體與轉(zhuǎn)向架之間的相對速度和車體橫向速度之積為正時,即x1(x1-x2)≥0,阻尼器提供阻尼力,可以從一定程度上抑制車體的橫向振動;反之動車組車體與轉(zhuǎn)向架之間的相對速度和車體橫向速度之積為負時,即 x1(x1-x2)＜0,阻尼器停止提供阻尼力。

圖5 高速動車組橫向振動天棚阻尼控制原理圖

2.2 模糊控制策略

高速動車組橫向半主動懸掛系統(tǒng)是一個時變、非線性的復雜系統(tǒng),傳統(tǒng)的控制策略再提高其振動性能的品質(zhì)較差。磁流變阻尼器也是一個非線性系統(tǒng),線性最優(yōu)控制方法、開關控制方法在實際運用中,不能很好的實時控制,也不能充分體現(xiàn)磁流變阻尼器的響應快、可逆可調(diào)的優(yōu)點。參考文獻[11—16]中發(fā)現(xiàn),模糊控制特別適用于參數(shù)時變、非線性、強耦合且很難建立精確數(shù)學模型的系統(tǒng)控制。

模糊控制的基本思想是把普通集合中的絕對隸屬關系靈活化,并利用專家經(jīng)驗來歸納控制規(guī)則作為控制策略,從而彌補高速動車組動態(tài)特性中非線性和不確定因素帶來的影響。

由于動車組車體橫向速度v和加速度a能較好的反映動車組振動特性,因此高速動車組橫向半主動控制減振器模糊控制策略的基本原理就是以動車組車體的橫向速度v和加速度a為模糊控制的2個輸入,通過實施模糊控制策略,調(diào)節(jié)磁流變阻尼器的輸入電流I,從而達到實時調(diào)節(jié)抑制動車組橫向振動的目的。

模糊控制器中橫向速度v和加速度a論域的確定是通過對被動控制的仿真結果中v和a的最大值為其論域范圍。其論域分別為:v=[-0.85,0.85];m/s,a=[-0.3,0.3];m/s2。磁流變阻尼器的工作電流的基本論域為I=[0,2]A?？刂埔?guī)則中,車體橫向速度v和加速度a所對應的語言變量均表示成為7個模糊子集[NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB]以反映速度和加速度的大小。磁流變阻尼器的工作電流I所對應的語言變量表示成9個模糊子集[ZE,PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG,PH]來表示控制電流的大小。

模糊控制器中輸入和輸出的隸屬度函數(shù)均采用高斯型,且它們的量化因子和比例因子kI均為1。建立模糊控制規(guī)則的標準是減小動車組車體橫向振動加速度最小為目的。模糊控制規(guī)則表如表1所示。模糊控制器2個輸入和輸出的關系曲面由圖6所示。

表1 一般模糊控制規(guī)則表

圖6 模糊控制器輸入量和輸出量的關系曲面

2.3 自適應模糊控制

2.3.1 量化因子和比例因子對系統(tǒng)性能的影響

2.3.2 自適應模糊控制器

自適應模糊控制器中的2個輸入及其論域,隸屬度函數(shù)與一般模糊控制器中相同。其輸出是量化因子和比例因子的調(diào)節(jié)系數(shù)u,其論域設為u=[0.6,1.7],隸屬度函數(shù)為三角函數(shù)。u對應的語言變量U劃分為7個模糊子集{UA,UB,UC,UD,UE,UF,UG}。其量化因子、比例因子參數(shù)自適應調(diào)節(jié)控制規(guī)則表如表2所示。自適應模糊控制器2個輸入和輸出u的關系曲面由圖7所示。

表2 參數(shù)自適應模糊控制規(guī)則表

圖7 參數(shù)自適應模糊控制器輸入量和輸出量的關系曲面

3 Adams/rail建立動車組模型并通過Simulink對3種策略進行仿真

3.1 建立8車動車組模型

為了克服數(shù)學模型不能充分體現(xiàn)輪軌關系,動車組本身存在的強非線性特性等缺陷,利用Adams/rail建立4M4T動車組仿真模型。動車組仿真模型的質(zhì)量、懸掛系統(tǒng)等參數(shù)如表3所示。

3.2 聯(lián)合仿真

將已經(jīng)建立的動車組仿真模型輸出到Matlab中,并與已經(jīng)建立好的磁流變阻尼器模型,以及簡單開關控制器、一般模型控制器和參數(shù)自適應模糊控制器分別進行連接。聯(lián)合仿真的基本原理是控制器根據(jù)Adams/rail動車組仿真模型輸出的車體速度v1、加速度a和轉(zhuǎn)向架速度v2進行調(diào)節(jié)磁流變阻尼器電流 I的大小,從而調(diào)控從Simulink中輸入到Adams/rail動車組仿真模型中的橫向阻尼力F,仿真模型根據(jù)調(diào)控力F對運行品質(zhì)進行調(diào)節(jié),并輸出下一時刻車體速度、加速度和轉(zhuǎn)向架速度,如此反復。

表3 8車動車組主要參數(shù)

基于磁流變阻尼器的動車組參數(shù)自適應模糊控制仿真和控制系統(tǒng)圖如圖8所示。

圖8 參數(shù)自適應模糊控制系統(tǒng)仿真結構圖

3.3 仿真結果分析

3.3.1 平穩(wěn)性(乘坐舒適度)分析

在Simulink中進行動力學仿真分析時,設定動車組運行速度為200 km/h,采用美國6級軌道譜作為輸入。圖9為簡單開關控制、一般模糊控制、參數(shù)自適應模糊控制下聯(lián)合仿真的各車車體橫向加速度對比,并對各車體橫向加速度進行均方根運算,得到結果如表4所示。圖10為各車體橫向加速度均方根值的對比圖。

由圖9和圖10可以看出,主動控制策略明顯優(yōu)于被動控制,一般模糊控制和參數(shù)自適應模糊控制的控制效果要優(yōu)于開關控制,參數(shù)自適應模糊控制的控制品質(zhì)最佳。根據(jù)GB5599-85[18],客車運行平穩(wěn)性指標計算公式,其中W 為平穩(wěn)定性指標,A為振動加速度(g),f為振動頻率(Hz),F(f)為頻率修正系數(shù)。由于本文采用振動頻率為 f=200 Hz,頻率修正系數(shù)F(f)=1。通過計算,被動控制和3種半主動控制策略平穩(wěn)性指標W值如表5所示。根據(jù)GB5599-85客車平穩(wěn)性指標等級可知,被動控制和3種半主動控制均處于等級1,評定性能良好。與被動控制相比,簡單開關半主動控制的平穩(wěn)性指標改善26.85%,一般模糊控制提高34.7%;與簡單開關半主動控制相比,參數(shù)自適應模糊半主動控制的平穩(wěn)性指標提高16.06%。因此,半主動控制策略能明顯提高高速動車組運行的平穩(wěn)性,即提高乘客乘坐舒適度;一般模糊控制和參數(shù)自適應模糊半主動控制在提高列車運行安全性方面的性能最好。

3.3.2 安全性分析

采用同樣的聯(lián)合仿真方法,Adams/rail動車組子系統(tǒng)模型輸出每個輪所受的橫向力Fx和縱向力Fy。根據(jù)GB5599-85求解脫軌系數(shù)和輪重減載率的方法,通過Matlab編程求解動車組32根軸在被動控制和3種半主動控制策略下的脫軌系數(shù)和輪重減載率,并求得每根軸的最大脫軌系數(shù)和最大輪重減載率。圖11為頭車前轉(zhuǎn)向架第一根軸在4種控制策略下的脫軌系數(shù)和輪重減載率對比圖。每節(jié)車體的最大脫軌系數(shù)和最大輪重減載率取前后轉(zhuǎn)向架4根軸的脫軌系數(shù)和輪重減載率的最大值。表6為在被動控制和3種半主動控制策略下的動車組最大脫軌系數(shù)和最大輪重減載率,它們的值分別取8節(jié)車體的脫軌系數(shù)和輪重減載率的最大值。

圖9 3種半主動控制策略下的各車車體加速度α仿真結果對比

表4 3種半主動控制策略下各車車體加速度均方根值結果對比

圖10 3種控制策略下各車車體加速度均方根值對比圖

圖11 動車組中第一根軸的脫軌系數(shù)與輪重減載率在3種控制策略下的對比圖

表5 被動控制和3種半主動控制策略平穩(wěn)性指標W值

由表6可知,根據(jù)GB5599-85中列車運行安全性合格標準,被動控制和3種半主動控制策略均能符合其標準。簡單半主動控制優(yōu)于被動控制,一般模糊控制和參數(shù)自適應模糊控制性能最好。由表6可知,對于脫軌系數(shù),與被動控制相比,簡單開關半主動控制改善18.5%,一般模糊控制能改善28%;與一般模糊控制相比,參數(shù)自適應模糊控制性能提高3.2%。對于輪重減載率,與被動控制相比,簡單開關半主動控制改善11.38%,一般模糊控制能改善27.7%;與一般模糊控制相比,參數(shù)自適應模糊控制性能提高5.94%。從而得知,半主動控制策略能提高高速動車組運行的穩(wěn)定性,即運行的安全性,但提高效果不大;參數(shù)自適應模糊半主動控制在提高列車運行安全性方面的性能最佳。

表6 3種半主動控制策略下最大脫軌系數(shù)和最大輪重減載率值

4 結束語

通過Adams/rail建立高速動車組8車仿真模型,在Matlab/Simulink中建立磁流變阻尼器模型,同時設計了簡單開關半主動控制器、一般模糊控制器和參數(shù)自適應模糊控制器,并在Simulink中進行被動控制和3種半主動控制的聯(lián)合仿真,并對3種半主動控制策略進行對比研究。結果表明:(1)在動車組運行平穩(wěn)性方面,半主動控制策略能明顯優(yōu)于被動控制策略,從而有效提高乘坐舒適度;在其運行的安全性方面,半主動控制策略優(yōu)于被動控制策略,但提高效果不大;(2)與簡單開關半主動控制策略相比,一般模糊控制和參數(shù)自適應模糊控制策略克服了其不能實時、連續(xù)對阻尼力進行調(diào)節(jié)的缺陷,有效抑制動車組車體橫向加速度方面,控制品質(zhì)較好,其中參數(shù)自適應模糊控制效果最佳;在減小脫軌系數(shù)和輪重減載率方面,一般模糊控制策略優(yōu)于簡單開關控制;(3)與一般模糊控制策略相比,參數(shù)自適應模糊控制策略的控制品質(zhì)有所提高,但提高效果不大。在抑制車體橫向加速度方面,平穩(wěn)性指標W僅提高3.94%;在降低脫軌系數(shù)和輪重減載率方面,控制效果僅分別降低3.2%和5.94%。通過3種半主動控制策略與被動控制的對比分析,半主動控制策略在抑制動車組橫向加速度,提高乘坐舒適度以及列車運行安全性方面有著廣泛的應用前景。

[1] 丁問司,曹詩軍.基于模糊控制的高速列車半主動減振器研究[J].液壓與氣動,2008,(12):14-16.

[2] 丁問司,卜繼玲,劉友梅.我國高速列車橫向半主動懸掛系統(tǒng)控制策略及控制方式[J].中國鐵道科學.2002,23(4):1-6.

[3] 楊建偉.高速車輛橫向振動半主動控制系統(tǒng)研究[D].鐵道科學研究院博士學位論文,2006.

[4] 丁問司,劉少軍,卜繼玲.高速列車橫向懸掛控制方式及半主動減振器[J].中國機械工程,2003,14(12):995-998.

[5] B.F.Spencer Jr.,S.J.Dyke,M.K.Sain and J.D.Carlson.Phenomenological Model of a Magnetorheological Damper.To appear in the ASCE Journal of Engineering Mechanics,l996,1(4):565-575.

[6] 劉超群,陳花玲,李海龍.磁流變阻尼器阻尼性能研究[J].振動、測試與診斷,2004,24(2):135-138.

[7] 王月明,吳學杰,張衛(wèi)華.基于統(tǒng)計最優(yōu)的車輛懸掛半主動控制的研究[J].鐵道車輛,2002,40(5):16-18.

[8] 鄧志黨,高 峰,劉獻棟,等.磁流變阻尼器力學模型的研究現(xiàn)狀[J].振動與沖擊,2006,25(3):121-126.

[9] Jansen L M,Dyke S J.Semi—active control strategies for M R dampers[J].Comparative study.Journal of Engineering Mechanics,2002,(8):795-802.

[10] 高國生,楊紹普.高速機車懸掛系統(tǒng)磁流變阻尼器試驗建模與半主動控制[J].機械工程學報,2004,40(10):87-91.

[11] Joghataie,A,Neural Networks and Fuzzy Logic for Structural Control,Structural Research Series(M),1994.

[12] 胡家亮,周麗,嚴 剛.基于磁流變阻尼器的結構模糊半主動控制實驗研究[J].振動與沖擊,2009,28(3):131-135.

[13] 吳學杰,王月明,張立民,等.高速列車橫向懸掛主動、半主動控制技術的研究[J].鐵道學報,2006,28(1):50-54.

[14] 馬新娜,楊紹普,邸書靈.基于磁流變阻尼器的高速機車橫向半主動振動控制研究[J].振動與沖擊,2009,28(7):126-130.

[15] 杜太行,董志然,顧 凱,等.汽車發(fā)動機轉(zhuǎn)速自適應模糊控制方法的研究與仿真[J].河北工業(yè)大學學報,2008,37(2):7-11.

[16] 楊建偉,黃 強.基于模糊控制的高速車輛橫向半主動懸掛仿真[J].系統(tǒng)仿真學報,2006,18(12):3 542-3 546.

[17] 杜太行,董志然,顧 凱,等.汽車發(fā)動機轉(zhuǎn)速自適應模糊控制方法的研究與仿真[J].河北工業(yè)大學學報,2008,37(2):7-11.

[18] GB 5599-85.鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范[S].