軌距不平順激勵下高速列車動力響應研究

張 新， 李向國， 王海云， 閆公甫

(石家莊鐵道大學土木工程學院，河北 石家莊 050043)

0 引言

軌距是鐵路線路基本參數(shù)之一，軌距的正確與否對機車車輛的安全運行、乘客的旅行舒適度、設備的使用壽命和養(yǎng)護費用起著決定性的作用。軌距不平順是由于左右兩股鋼軌橫向偏移而引起的軌距變化［1］。為研究軌距不平順對列車運行的影響，通過建立不同工況的軌距不平順，采用仿真軟件，模擬車輛在有軌距不平順的軌道上運行。通過對不同工況軌距不平順下仿真計算結果的分析，深入了解軌距不平順對列車運行的影響，為軌道維修管理人員提供了一定的參考依據(jù)。

1 機車車輛對軌道不平順動力響應的仿真計算

1.1 車輛動力仿真模型

車輛模型是由車體、轉向架構架、輪對，通過一系、二系懸掛元件聯(lián)接所組成的機械模型［2］。根據(jù)分析目的和模擬重點的不同，車輛模型有單輪對簡化模型、轉向架半車模型和整車模型。由于前兩種模型由于不能反映或者不能充分反映車輛各主要部分之間的相互耦合的影響疊加作用，因此本文采用整車模型。車輛系統(tǒng)中除彈性、阻尼元件外的各個部件，如車體、構架、輪對等都視為剛體。一個剛體有6個自由度，分別沿3個坐標軸的線位移和繞3個坐標軸的轉動位移，分別對應伸縮、橫移、沉浮、搖頭、側滾、點頭等6種基本振動形式。

1.2 軌道模型

在軌道模型中，鋼軌作為彈性連續(xù)梁處理，梁與下部基礎在垂向上考慮為并聯(lián)線性彈簧/阻尼聯(lián)結，橫向上考慮為串聯(lián)線性彈簧/阻尼聯(lián)結。采用的鋼軌為中國60 kg/m標準斷面新軌;軌道模型的動力學參數(shù)如圖1所示。

1.3 輪軌接觸模型

廣義的輪軌關系包括輪軌接觸幾何關系和輪軌蠕滑關系［3］。求解輪軌接觸幾何關系是將輪軌型面進行數(shù)值化離散，根據(jù)輪軌的幾何約束條件，采用最小距離法確定輪軌接觸點，進而計算接觸幾何參數(shù)。求解輪軌相互作用力時，法向力由Hertz線性彈性接觸理論確定;橫向力先通過FASTSIM求解，然后再采用FASTSIM-A理論對蠕滑力作非線性修正。

圖1 軌道動力學模型

1.4 軌距不平順仿真計算

軌距不平順有對稱外凸、對稱內(nèi)凹、單邊外凸和單邊內(nèi)凹四種基本形式，見圖2。分別建立了以上4種軌距不平順形式，線路條件分別為直線和曲線。曲線半徑采用設計速度為250 km/h和350 km/h最不利的情況，其中速度250 km/h半徑為2800 m，速度350 km/h半徑為5500 m。工況中軌距不平順遞變率都為1‰，具體計算參數(shù)見表1。

圖2 軌距不平順形式

軌距不平順激擾采用目前國際上鐵路通用的余弦波［1］，其函數(shù)表達式為

式中，a為不平順幅值;l為軌距不平順基長。

表1 軌距不平順動力仿真計算參數(shù)

2 仿真計算動力響應輸出及計算結果

為分析軌距不平順對車輛動力響應的影響，分別輸出各工況下輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率，并對結果進行對比分析。

2.1 直線上列車動力響應對比分析

圖3，圖4給出了直線上四種軌距不平順下的動力響應時間歷程，由圖可知:

圖3 直線上運行速度為250 km/h列車動力響應

(1)當列車以250 km/h的速度在直線有軌距不平順的軌道上運行時，從最大值和突變值上看，單邊外凸軌距不平順的輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率最大且衰減較慢，其次為單邊內(nèi)凹，對稱外凸和對稱內(nèi)凹對列車動力響應影響較小。

圖4 直線上運行速度為350 km/h列車動力響應

圖5 曲線上運行速度為250 km/h列車動力響應

圖6 曲線上運行速度為350 km/h列車動力響應

(2)當列車以350 km/h的速度在直線有軌距不平順的軌道上運行時，從最大值和突變值上看，單邊外凸軌距不平順的輪軌橫向力和脫軌系數(shù)最大且出現(xiàn)了二次峰值，其次為單邊內(nèi)凹;單邊內(nèi)凹的輪軌垂向力和輪重減載率最大，其次為單邊外凸，對稱外凸和對稱內(nèi)凹對列車動力響應影響較小。

2.2 曲線上列車動力響應對比分析

圖5，圖6給出了曲線上四種軌距不平順下的動力響應時間歷程，由圖可知:

(1)當列車以250 km/h的速度在曲線有軌距不平順的軌道上運行時，從最大值和突變值上看，單邊內(nèi)凹軌距不平順的輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率最大，其次為單邊外凸，對稱外凸和對稱內(nèi)凹對列車動力響應影響較小。

(2)當列車以350 km/h的速度在曲線有軌距不平順的軌道上運行時，從最大值和突變值上看，單邊內(nèi)凹軌距不平順的輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率最大，其次為單邊外凸，對稱外凸和對稱內(nèi)凹對列車動力響應影響較小。

3 結論

(1)直線上列車以高中速在有軌距不平順的軌道上運行時，單邊軌距不平順的輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率影響較大，且突變也較大，對稱軌距不平順影響較小。其中，列車中速時，單邊外凸的動力響應指標的最大值和突變值最大，列車高速時，單邊外凸的輪軌橫向力和脫軌系數(shù)的最大值和突變值最大，單邊內(nèi)凹的輪軌垂向力和輪重減載率的最大值和突變值最大。

(2)曲線上列車以高中速在有軌距不平順的軌道上運行時，單邊軌距不平順的輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率最大值較大，且突變值也較大，對稱軌距不平順影響較小。其中，單邊內(nèi)凹的動力響應指標的最大值和突變值最大。

因此，對軌道維修時應分別對直線和曲線上軌距不平順最不利工況予以重視，以提高列車的行車安全性和舒適性。

［1］翟婉明.車輛-軌道耦合動力學［M］.北京:科學出版社，2007.

［2］王偉華.土路基雙塊式無砟軌道垂向動力特性分析［D］.成都:西南交通大學土木工程學院，2009.

［3］任尊松.車輛動力學基礎［M］.北京:中國鐵道出版社，2009.