基于AHP和因次分析法的工廠選址應(yīng)用研究

王立秀，段 昕，高宏波

(重慶交通大學管理學院，重慶400074)

0 引言

選址是指在一定地理區(qū)域內(nèi)為一個或多個選址對象選定位置，使某一指標或綜合指標達到最優(yōu)的過程。傳統(tǒng)的商業(yè)選址方法更多是靠經(jīng)營者的主觀經(jīng)驗，這樣做往往缺乏直觀性和科學依據(jù)。近年來定量分析方法借助于計算機，有了長足的發(fā)展，為廠址選擇決策提供了更為科學、系統(tǒng)的評價方法。在決定廠址的分析中，必須同時考慮兩類因素才有可能做出正確的決策:即有形成本因素(客觀因素)與無形成本因素(主觀因素)。合理的廠址是企業(yè)成長的基石和保障，廠址選擇是否得當，對工業(yè)在各個地區(qū)的合理分布、城市和工業(yè)區(qū)的建設(shè)、自然資源的開發(fā)和環(huán)境保護都具有深遠的影響。

影響設(shè)施選址的因素很多，可根據(jù)它們與成本的關(guān)系分為經(jīng)濟和非經(jīng)濟因素。因次分析法用于經(jīng)濟因素權(quán)重的確定比較容易，層次分析法對于非經(jīng)濟因素權(quán)重的確定比較方便。

為了將經(jīng)濟和非經(jīng)濟因素按照相對重要程度統(tǒng)一起來，首先設(shè)經(jīng)濟因素和非經(jīng)濟因素重要程度之比為m:n，經(jīng)濟因素的相對重要性為M，則M=m/(m+n)，相應(yīng)非經(jīng)濟因素的相對重要性為N，則N=n/(m+n)，且有M+N=1。然后用因次分析法確定各備選廠址經(jīng)濟因素的權(quán)重，用層次分析法確定非經(jīng)濟因素的權(quán)重。最后確定各備選廠址總的重要性指標，從而得出最優(yōu)廠址。廠址選擇優(yōu)化方法在下文選址方法與原理中具體介紹，在此不再贅述。

1 基于因次分析法和層次分析法的選址原理

1.1 工廠選址影響因素分類

設(shè)有k個備選廠址分別為Ai(i=1，2，…，k);m+n個評價指標，即影響選址的因素:經(jīng)濟因素有m個，非經(jīng)濟因素有n個。設(shè)經(jīng)濟因素和非經(jīng)濟因素重要程度之比為α:β，經(jīng)濟因素的相對重要性M=α/(α+β);非經(jīng)濟因素的相對重要性N=β/(α+ β)，且有 M+N=1。

1.2 因次分析法確定經(jīng)濟因素的權(quán)重

設(shè)有k個備選廠址，ci為每個備選廠址的m個經(jīng)濟因素所反映的貨幣量之和，即該廠址的經(jīng)濟性成本。此處取成本的倒數(shù)進行比較，是為了和非經(jīng)濟因素相統(tǒng)一。設(shè)經(jīng)濟因素的重要性因子為Tji，

1.3 層次分析法確定非經(jīng)濟因素的權(quán)重

1.3.1 判斷矩陣的建立

建立各候選廠址對單一非經(jīng)濟因素的判斷矩陣，即子指標A對上一級指標B的判斷矩陣。

式中:aij是廠址和廠址在某一單一非經(jīng)濟因素的相對重要性標度，標度含義見表1。

表1 標度及其含義

1.3.2 判斷矩陣最大特征值及特征向量的求解

(2)求判斷矩陣A的最大特征值相應(yīng)的特征向量W的近似計算方法常用和法或根法。根法:

①將判斷矩陣A的每一行元素求積，開n次方，

(1)求判斷矩陣A的最大特征值λmax

可由如下公式近似得到:

1.3.3 層次總排序及其一致性檢驗

(1)通過檢驗，說明判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能繼續(xù)對結(jié)果進行分析。對判斷矩陣進行一致性檢驗，計算公式為CR=CI/RI，當CR ＜0.10時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當修正。CI為一致性指標。

下面引入1～9階判斷矩陣的平均隨機一致性指標RI值，見表2。

表2 平均隨機一致性指標

(2)計算方案層的各因素對于目標層的相對重要性權(quán)重，稱為層次總排序。這一過程是由最高層到最底層逐層進行的。設(shè)某一層A包含m個因素A1，A2，…，Am，則 A1，A2，…，Am關(guān)于上一層中某一因素G的權(quán)重為a1，a2，…，am;其下一層B包含n個因素 B1，B2，…，Bn，則 B1，B2，…，Bn關(guān)于上一層中某一因素 Ai的權(quán)重為 bi1，bi2，…bin;那么，B1，B2，…，Bn關(guān)于最高層 G 的權(quán)重為 c1，c2，…，cn，則有

2 綜合運用因次分析法和層次分析法進行案例分析

2.1 選址問題的提出

恒力水泥集團擬建設(shè)一條水泥生產(chǎn)線，三個備選廠址:甲、乙、丙。根據(jù)所知條件，選擇最優(yōu)廠址。

2.2 建立影響水泥廠廠址選擇的評價指標體系

本文只考慮影響工廠選址的主要因素，將這些因素分兩個層次建立了評價指標體系。第一層指標有:經(jīng)濟因素和非經(jīng)濟因素。其中經(jīng)濟因素包括基建投資總費用和年經(jīng)營成本總費用;非經(jīng)濟因素包括建設(shè)條件和政策法規(guī)。第二層指標是對第一層指標的進一步細分?；ㄍ顿Y費用主要包括土地購置費，廠址的廠外公路、鐵路及碼頭投資費用，廠址的廠外輸電線路投資費用，廠址的廠外輸水管線及凈水處理設(shè)備投資費用，場地工程投資費用，土建基礎(chǔ)處理投資費用。年經(jīng)營成本總費用主要包括原、燃材料及成品的運輸成本，廠外輸電線路的電損耗，廠址的廠外輸水管線及凈水處理費用。建設(shè)條件主要包括地理位置、發(fā)展前景、環(huán)境影響、地形條件等。

2.3 經(jīng)濟因素分析

將經(jīng)濟因素分為基建投資和經(jīng)營成本兩大類，三個備選廠址基建投資基本情況如表3所示，經(jīng)營成本基本情況如表4所示。

表3 基建投資比較表(單位/萬元)

表4 經(jīng)營成本比較表(單位/萬元)

2.4 非經(jīng)濟因素分析

三個廠址的政策法規(guī)等情況相差不大，所以非經(jīng)濟因素主要考慮建設(shè)條件中的地形條件、環(huán)境影響、發(fā)展前景。據(jù)恒力水泥廠的幾位專家評分得出三種非經(jīng)濟因素比重為0.3、0.4、0.3 。為方便闡述，將三個備選廠址的建設(shè)條件列于表5。

表5 建設(shè)條件比較表

從表5可見，就地形條件而言，甲廠址最差，乙廠址最好，丙廠址較好;就環(huán)境影響而言，甲廠址最好，乙廠址最差，丙廠址較好;就發(fā)展前景而言，乙廠址最差，丙廠址最好，甲廠址較好。

2.5 因次分析法確定經(jīng)濟因素的權(quán)重

根據(jù)表3和4，甲廠址的總成本費用(總投資費加總經(jīng)營成本)為12580.481萬元;乙廠址的總成本費用為14814.4512萬元;丙廠址總成本費用為13596.658萬元。甲:1/c1=1/12580.481=7.95*10－5;乙:1/c2=1/14814.45=6.75*10－5;丙:1/c3=1/13596.66=7.355*10－5。

經(jīng)濟因素權(quán)重，甲:Tj甲=7.95/22.055=0 .36;乙:Tj甲=6.75/22.055=0.31;丙:Tj甲=7.355/22.055=0.33。

2.6 層次分析法確定非經(jīng)濟因素的權(quán)重

確定非經(jīng)濟因素的重要性因子Tf，如表6、表7、表8、表9 所示。

表7 環(huán)境影響的重要性因子

表8 發(fā)展前景的重要性因子

表9 非經(jīng)濟因素總權(quán)重計算表

各廠址非經(jīng)濟因素重要性因子Tf計算方法如下:

Tf甲=0.093×0.3+0.731×0.4+0.188×0.3=0.377，同理可得 B、C 廠址，結(jié)果如表 9 所示。

2.7 方案優(yōu)化選擇

設(shè)總的重要性指標Ct，則Ct=MTj+NTf;由于每個工廠本身的實際情況不同，所以工廠選址要結(jié)合自身的具體情況而定。下面針對經(jīng)濟因素和非經(jīng)濟因素同等重要這種情況賦予權(quán)重，詳細說明方案優(yōu)化選擇的具體操作方法。假定經(jīng)濟因素和非經(jīng)濟因素同等重要，則M=N=0.5，有

根據(jù)以上計算，甲廠址重要性指標最高，故選甲作為建廠廠址。即甲廠址為最優(yōu)廠址選擇。

3 結(jié)語

筆者在分析工廠選址影響因素的基礎(chǔ)上，建立了選址的評價指標體系，基于層次分析法和因次分析法的理論，提供了一種全新的簡單易行的決策方法對備選廠址進行擇優(yōu)。這兩種方法結(jié)合起來能夠較為客觀地反映實際情況，評判結(jié)果準確、合理，具有現(xiàn)實指導意義。同時，可使定量因素與定性因素有機結(jié)合，給計算帶來便利，有助于科學決策。

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