陶籌到文字：認(rèn)知的發(fā)展＊

丹尼斯·斯曼德-貝茜瑞特

(德克薩斯大學(xué)藝術(shù)和考古學(xué)系,美國(guó) 德克薩斯)

傳統(tǒng)意義上的考古學(xué)以重構(gòu)過(guò)去社會(huì)的文化、經(jīng)濟(jì)和技術(shù)為旨趣。近年來(lái),認(rèn)知考古學(xué)為我們研究遠(yuǎn)古歷史提供了一個(gè)新維度,即：考察那些記錄認(rèn)知技能發(fā)展的遺物。這些物品中最重要的就是西亞地區(qū)史前的陶籌和泥板,它們證實(shí)了抽象能力的逐步掌握過(guò)程,這種抽象能力正是獲取計(jì)數(shù)和讀寫(xiě)能力所不可或缺的。

西亞的考古地點(diǎn)在阿拉伯語(yǔ)中叫做“Tell”(方形土墩)或“Tepe”(人工土丘),土耳其語(yǔ)中稱為“Huyuk”(于育克,意為土丘),英語(yǔ)中叫“mounds”(土堤)。這些土堤是碎屑經(jīng)過(guò)上百年甚至上千年的時(shí)間堆積而成的人造山,也是人類曾經(jīng)居所的遺存。換言之,這些遺址是遠(yuǎn)古歷史上更迭的村莊和城邦代代積累的結(jié)果?？脊诺耐诰蛘邔⒅饕⒁饬性诔鐾吝z址的建筑特征上以便估測(cè)早期居住的規(guī)模和層級(jí),探求這些居住者是定居還是半定居。遺留下來(lái)的有機(jī)物如骨骼和燒焦的谷穗都被做為認(rèn)真研究的對(duì)象,因?yàn)樗鼈儾粌H能夠揭示當(dāng)時(shí)的飲食結(jié)構(gòu),更能反映某一給定地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況,即：該地區(qū)是以狩獵、捕魚(yú)、農(nóng)耕,還是畜牧為生,以及對(duì)這種經(jīng)濟(jì)方式的依賴程度又是如何。其他制品則表明一個(gè)社會(huì)達(dá)到的技術(shù)水平,如工具和武器是通過(guò)石器打磨的方式,還是通過(guò)合金冶煉的方式制成。珠寶首飾則說(shuō)明該地區(qū)此前的潮流風(fēng)尚,比如,約公元前2500年,美索不達(dá)米亞地區(qū)烏爾公墓的挖掘顯示,當(dāng)時(shí)蘇美爾上流社會(huì)的女性以佩戴山毛櫸葉形狀的金質(zhì)花環(huán)為美。最后,塑像和神器表明社會(huì)信仰和儀式。

圖一：約公元前4000年美索不達(dá)米亞(現(xiàn)在的伊拉克)的樸素陶籌。錐體、球體和圓盤(pán)代表著谷物衡器；四面體表示勞動(dòng)力單位。現(xiàn)存德克薩斯大學(xué)的丹尼斯·斯曼德-貝茜瑞特處。

不同于上述制品,我所研究的陶籌為公元前7500到公元前3000年間認(rèn)知技能的發(fā)展提供了唯一的證據(jù)。這些陶籌其實(shí)就是計(jì)數(shù)器,它們由粘土制成,被塑成不同形狀,像微型的錐體、球體、圓柱體、圓盤(pán)體、四面體。(見(jiàn)圖一)陶籌,作為思考的工具,為我們了解人類的認(rèn)知能力提供一些洞見(jiàn)。尤其是,陶籌為我們了解遠(yuǎn)古的計(jì)數(shù)方式提供了珍貴的信息,即：創(chuàng)造和使用這些陶籌的文化所使用的計(jì)數(shù)方式。

一、史前的計(jì)數(shù)功能

在討論陶籌系統(tǒng)的認(rèn)知意義之前,請(qǐng)?jiān)试S我先講述它的起源和文化背景。公元前7500年,陶籌開(kāi)始在西亞的肥沃新月地區(qū)(西亞兩河流域)出現(xiàn),即敘利亞到伊朗一帶。[1]這意味著計(jì)數(shù)符合當(dāng)時(shí)農(nóng)業(yè)發(fā)展的需求,特別是與基于農(nóng)業(yè)的再分配經(jīng)濟(jì)相關(guān)。當(dāng)時(shí),陶籌大概主要是用來(lái)合計(jì)社會(huì)財(cái)富的盈余來(lái)為宗教節(jié)日做準(zhǔn)備,因此,宗教節(jié)日構(gòu)成再分配經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵部分。陶籌幫助城邦首領(lǐng)們記錄收集來(lái)的物品,和這些物品用作貢品和滿足其他社會(huì)需要的再分配情況。

二、陶籌的認(rèn)知意義

陶籌使用的是一種完全不同于現(xiàn)在的計(jì)數(shù)方式?，F(xiàn)在,我們使用的抽象數(shù)字,即數(shù)字“1”、“2”、“3”獨(dú)立于其所計(jì)數(shù)的對(duì)象,因而放之四海而皆準(zhǔn)?！?”、“2”、“3”可以用來(lái)數(shù)人、動(dòng)物以及其他任何可能的無(wú)生命的事與物。當(dāng)開(kāi)始使用陶籌計(jì)數(shù)的時(shí)候,情況并非如此。在公元前7500年到公元前3100年間,計(jì)數(shù)局限在特定的物品單位上,主要有谷物量器、油罐、牲畜和勞動(dòng)力單位(工時(shí))。此外,每一類物品都是由其特定衡器度量,這就顯示出計(jì)數(shù)的“具體性”。換言之,每一類物品都有特定的計(jì)數(shù)單位,或者特殊的數(shù)量詞來(lái)對(duì)應(yīng)。比如,谷物的大、小單位分別用錐形和球形來(lái)計(jì)量,油則用卵形,牲畜用圓柱形,而人的勞力則用四面體。或許,陶籌計(jì)數(shù)系統(tǒng)的最大特點(diǎn)就在于其一一對(duì)應(yīng)性,兩罐油通過(guò)兩個(gè)卵形陶籌表示,而三罐油則用三個(gè)這樣的陶籌。

圖二：復(fù)雜的陶籌。上面一行從右到左分別表示一只羊,一罐油,一塊金屬,一件衣服；下面一行從右到左分別表示一件衣服,一個(gè)蜂巢。現(xiàn)存盧浮宮東方文物部。

陶籌表明了再分配經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的需要和計(jì)數(shù)的發(fā)展二者之間的不斷交融和結(jié)合。比如,陶籌形狀的數(shù)量從公元前7500年左右的大約12個(gè),發(fā)展到公元前3500年前后的大約350個(gè)。當(dāng)城市工廠開(kāi)始對(duì)再分配經(jīng)濟(jì)發(fā)揮作用的時(shí)候,一些新的陶籌開(kāi)始產(chǎn)生,如表示原材料的羊毛、金屬；表示制成品的紡織物、衣服、珠寶、面包、啤酒和蜂蜜(見(jiàn)圖二)。這些被冠以“復(fù)雜”之稱的陶籌常以描摹形式來(lái)象征所代表物品,如：衣服、小型容器、工具和家具。與此前的錐體和球體的幾何圖形相比,這些陶籌制品需要更多技巧來(lái)塑造。這也表明此時(shí)已有專門(mén)的工匠制造這些陶籌。[2]

三、陶籌到文字的過(guò)渡

圖三：約公元前3300年敘利亞Habuba Kabira的印有三個(gè)卵形符碼和標(biāo)志油罐刻痕的陶籌空心泥球。現(xiàn)存柏林夏洛騰堡史前史和古代史博物館。

圖四：印有標(biāo)志谷物量具球體和錐體的泥板,約公元前3200年伊朗戈定遺址發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)存加拿大多倫多的安大略皇家博物館。

到公元前3300年,陶籌依然是維持再分配經(jīng)濟(jì)的唯一計(jì)數(shù)工具。此時(shí)的再分配已經(jīng)被寺廟里的宗教領(lǐng)袖掌控了,但社會(huì)為節(jié)日準(zhǔn)備貢品的傳統(tǒng)依然延續(xù)。物品的種類、數(shù)量、以及送往寺廟的次數(shù)均有了規(guī)定,不遵守這些規(guī)定就會(huì)受到懲罰。為了滿足這個(gè)新的需要,出現(xiàn)了可以存放陶籌的空心泥球。如此一來(lái),就可以妥帖保管未還清的賬目。代表虧欠數(shù)額的陶籌被放置在一個(gè)空心泥球中,記賬人在封存陶籌之前用其在未干的泥球表面留下印痕,這個(gè)印痕就標(biāo)記著其內(nèi)封存之物。(見(jiàn)圖三)象征谷物量器的錐體和球體演變成為楔形和圓形印痕符號(hào)。(見(jiàn)圖四)一個(gè)世紀(jì)之內(nèi),公元前3200年,內(nèi)裝陶籌碼、外印與內(nèi)裝陶籌相對(duì)應(yīng)符號(hào)的空心泥球被帶有印痕符號(hào)的實(shí)心泥板取代。通過(guò)用符號(hào)來(lái)記錄物品的革新,空心泥球?yàn)閷?shí)物性的陶籌過(guò)渡到符號(hào)性的文字架設(shè)了橋梁。

四、泥板和計(jì)數(shù)

隨著城邦的建立,公元前 3200年到公元前3100年,再分配經(jīng)濟(jì)達(dá)到一個(gè)區(qū)域規(guī)模。統(tǒng)治者獲得的空前豐裕的物品促使文字從形式、內(nèi)容和認(rèn)知能力(隨后我會(huì)討論這一點(diǎn))上都進(jìn)一步發(fā)展。首先,公元前3100年,當(dāng)人們使用尖頭的蘆葦筆作為刻畫(huà)工具時(shí),最復(fù)雜的陶籌形狀及其特殊標(biāo)記都能夠精確刻畫(huà)。符號(hào)的形狀改變了,比如,油的符號(hào),此時(shí)就通過(guò)刻畫(huà)卵形陶籌長(zhǎng)軸的曲線來(lái)表示。(見(jiàn)圖五)

圖五：表示33罐油的象形文字泥板(圓形=10,楔形= 1),約公元前3200年伊朗戈定遺址發(fā)現(xiàn),現(xiàn)存加拿大多倫多的安大略皇家博物館。

第二,不再使用一一對(duì)應(yīng)的方式來(lái)表達(dá)復(fù)數(shù)概念。記錄有“幾罐油”時(shí),不再使用實(shí)際有多少罐,就做多少個(gè)符號(hào)的方式。油罐的圖形前先有表示數(shù)詞——表明數(shù)量的符號(hào)。讓人驚訝的是,表示數(shù)量的符號(hào)不是新的圖形,而是賦予谷物量器圖形以數(shù)量詞的意義。過(guò)去表示小的谷物量器的楔形現(xiàn)在表示數(shù)量“1”,而曾經(jīng)表示大的谷物量具的圓形現(xiàn)在表示數(shù)量“10”。圖五表達(dá)33罐油正是通過(guò)3個(gè)圓形符號(hào)(10+10+10)和3個(gè)楔形符號(hào)(1+1+1),再加上右邊刻上的“油罐”的符號(hào)來(lái)完成。

第三,公元前3000年,城邦統(tǒng)治者要求泥板上也要記錄物品的接受者或者進(jìn)獻(xiàn)者。記錄這些個(gè)人姓名就要求產(chǎn)生新的表音符號(hào),即表音文字。這些表音文字是通過(guò)與姓名同音的容易刻畫(huà)的簡(jiǎn)單事物排列來(lái)記錄。這就是說(shuō),構(gòu)成個(gè)人姓名的音節(jié)或者詞是以畫(huà)謎的方式來(lái)書(shū)寫(xiě)。人的圖形代表“l(fā)u”音,而嘴的圖形代表“ka”音,這兩個(gè)分別是蘇美爾語(yǔ)中“人”和“嘴”的發(fā)音?，F(xiàn)代的名字“Lucas”就可以用上述這兩個(gè)圖形來(lái)表達(dá)“l(fā)u-ka”。(見(jiàn)圖六)

圖六：用來(lái)記錄姓名的畫(huà)謎原則一例。

圖七：公元前3500年,公元前3100年和公元前3000年“一個(gè)單位的油”的表達(dá)。

城邦統(tǒng)治者不再允許使用非正規(guī)容器來(lái)交易,這促進(jìn)了度量衡的標(biāo)準(zhǔn)化,導(dǎo)致了計(jì)數(shù)方式的調(diào)整以及新的計(jì)量符號(hào)的使用,如：谷物用(ban,bariga)等,液體用(sila),表面面積用(ikus,eshe3,bur)等。[3]度量衡的標(biāo)準(zhǔn)化為計(jì)數(shù)帶來(lái)了前所未有的精確,同時(shí)也為非正規(guī)的手工丈量的容器計(jì)量畫(huà)下了句號(hào)。(見(jiàn)圖七)

從公元前7500年到公元前3000年的4500年間,陶籌和文字構(gòu)成了西亞再分配經(jīng)濟(jì)的主要支柱。兩種記錄系統(tǒng)在材料、形式和功能上密切相關(guān)。二者均使用粘土作為原材料,陶籌形狀也通過(guò)書(shū)寫(xiě)圖形而永存；兩種象征方式都記錄了具有明顯社會(huì)經(jīng)濟(jì)功能的同類等量的工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品。二者的不同僅在于認(rèn)知方式的不同,即,用以處理數(shù)據(jù)的抽象程度。

五、陶籌和抽象

陶籌的重要認(rèn)知特點(diǎn)在于運(yùn)用了抽象方式。陶籌系統(tǒng)最基本的法則就是以一個(gè)小型粘土計(jì)數(shù)器來(lái)代表要計(jì)數(shù)的一個(gè)物品單位。其結(jié)果就是,由于陶籌將物品從現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái),商品的計(jì)數(shù)和記錄變得容易。

陶籌以抽象方式表達(dá)商品的體積和重量,因此可以不費(fèi)吹灰之力就將大宗谷物編入預(yù)算。

陶籌以抽象方式表達(dá)生命和活動(dòng),可以輕易地對(duì)難以控制的牲畜登記造冊(cè)。

陶籌以抽象方式表達(dá)時(shí)間,使西亞的記賬人能夠管理貨物,無(wú)論它們是在田頭還是已然入庫(kù),已經(jīng)抵押還是交貨。

西亞的記賬人只需移動(dòng)陶籌就可以完成簡(jiǎn)單或者復(fù)雜的運(yùn)算。比如加、減、乘、除。

表格,用行和列來(lái)表現(xiàn)數(shù)據(jù),進(jìn)一步提升了抽象的程度。[4][5][6]通過(guò)陶籌,西亞的記賬人可以根據(jù)：

商品種類,收支,貢獻(xiàn)者和接收者,成列地組織節(jié)日預(yù)算。

以陶籌象征的物品可以根據(jù)其相應(yīng)價(jià)值按行歸類：大單位居上,小單位居下。

總之,大約公元前7500年,西亞陶籌的發(fā)明提供了一個(gè)管理社會(huì)物品的有效工具。毫無(wú)疑問(wèn),人們?cè)?500年間使用這些陶籌,以抽象的方式計(jì)量和再計(jì)量羊只和谷物籃數(shù),逐步掌握了新的認(rèn)知技能。當(dāng)這些認(rèn)知技能經(jīng)過(guò)幾千年的內(nèi)化,人類思維就為抽象的新的進(jìn)步做好了準(zhǔn)備?？梢?jiàn),使用陶籌的具體計(jì)數(shù)方式是文字出現(xiàn)的必要基礎(chǔ)。

六、文字和抽象

文字標(biāo)志著大約發(fā)生在公元前3100年到公元前3000年間抽象的三個(gè)緊密銜接的卓越進(jìn)步。這些抽象的發(fā)展主要在于二維圖形、抽象數(shù)理和語(yǔ)音圖形的出現(xiàn)。其中每一個(gè)進(jìn)步的重要性均可以通過(guò)陶籌和文字抽象程度的對(duì)比了解。

(一)陶籌是實(shí)在的,而文字符號(hào)是抽象的。后者是對(duì)已經(jīng)運(yùn)用抽象方式表示物品的陶籌進(jìn)行抽象得到。也就不必費(fèi)勁地堆砌三維形式的陶籌。

(二)陶籌使用一一對(duì)應(yīng)的方式來(lái)計(jì)數(shù),而文字則以抽象方式表達(dá)數(shù)字。

符號(hào)首次以抽象方式表達(dá)所計(jì)數(shù)物品數(shù)量。比如,“一”的圖形出現(xiàn)在表示“油罐”的符號(hào)旁邊。

有了抽象的數(shù)字,就不再用不同計(jì)數(shù)單位和數(shù)量表達(dá)方式表示不同的產(chǎn)品。隨著數(shù)字的抽象,計(jì)數(shù)的局限便被打破。

(三)陶籌嚴(yán)格地遵循真實(shí)物品計(jì)量單位具體再現(xiàn)的計(jì)數(shù)方式,而文字卻抽象了非物質(zhì)的語(yǔ)音。用來(lái)記錄人名的語(yǔ)音音節(jié)符號(hào)開(kāi)始了文字模仿言語(yǔ)的進(jìn)程,結(jié)果便是,文字不再局限在記錄物品,也能試圖表達(dá)最抽象的思想。

七、結(jié)論

陶籌首先是設(shè)計(jì)來(lái)計(jì)量物品的。在4500年的發(fā)展中,陶籌系統(tǒng)逐漸能夠以抽象方式計(jì)量越來(lái)越龐大、越來(lái)越復(fù)雜的數(shù)據(jù),同時(shí)為文字的產(chǎn)生奠定了基礎(chǔ)。認(rèn)知考古學(xué)讓我們清晰認(rèn)識(shí)到陶籌系統(tǒng)對(duì)人類的的重大價(jià)值,這個(gè)價(jià)值就是,正是陶籌系統(tǒng)幾千年的演進(jìn),人類的認(rèn)知才發(fā)展到一個(gè)讀寫(xiě)和文明所必需的抽象程度。

[1]Schmandt-Besserat,D.(1996),How W riting Came About.Austin：The University of Texas Press.

[2]Schmandt-Besserat,D.(1992),Before W riting,2 vols.Austin：The University of Texas Press.

[3]Nissen,H.J.,P.Damerow,and R.K.Englund(1993),A rchaic Bookkeeping.Chicago：The University of Chicago Press.

[4]Justus,C.(2004),On Language and the Rise of a Base fo r Counting,General Linguistics 42：17-43.Malafouris,L. (fo rthcoming),Grasping the concept of number：How did the sapiens mind move beyond app roximation,in Colin Renf rew (ed.),M easuring the World and Beyond,Cambridge：The M cDonald Institute fo r A rchaeological Research.

[5]Justus,C.(1999),Pre-decimal Structures in Counting and Metrology,in Gvozdanovic J.(ed),Numeral Types and Changes Worldw ide.pp.55-79.Berlin：Mouton de Gruyter. [6]Hoyrup J.(1994),In M easure,N umber,and Weight.New Yo rk：State University of New York Press.