超聲波在不同濃度NaCl溶液中傳播速度的研究

周澤文 王昆林

（楚雄師范學(xué)院物理與電子科學(xué)系 云南 楚雄 675000）

超聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的縱波，在超聲定位、超聲探傷、超聲測(cè)距方面有廣泛的應(yīng)用．超聲波在各種媒質(zhì)中傳播速度不同．在同一媒質(zhì)中由于媒質(zhì)的密度不同，超聲波波速也有所不同．研究媒質(zhì)不同密度對(duì)超聲波波速的影響，對(duì)超聲波的應(yīng)用有十分重要的意義．在實(shí)驗(yàn)室條件下，溫度恒定，配制不同濃度的NaCl溶液，使超聲波通過(guò)NaCl溶液；在達(dá)到飽和范圍內(nèi)，研究超聲波在其中的傳播速度與NaCl溶液濃度的關(guān)系，為超聲波在海水中的進(jìn)一步應(yīng)用進(jìn)行探索研究．

1 研究方法

1． 1 儀器及實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)

采用SW－Ⅱ型超聲波聲速測(cè)定儀，配以液槽，在液槽內(nèi)盛入用NaCl和蒸餾水所配制的不同濃度的NaCl液體［圖1（a）］．使一定頻率和強(qiáng)度的超聲波通過(guò)NaCl液體媒質(zhì)，測(cè)定出超聲波在NaCl液體媒質(zhì)中的傳播速度［1］，按一定規(guī)律改變NaCl溶液的濃度，再測(cè)出相應(yīng)的波速，研究?jī)烧咧g的關(guān)系和規(guī)律．

1． 2 振幅極值法測(cè)超聲波波速［2］

由信號(hào)發(fā)生器，將固定幅值的正弦電壓信號(hào)輸給超聲聲速測(cè)定儀．超聲聲速測(cè)定儀利用壓電體的逆壓電效應(yīng)，在信號(hào)發(fā)生器的交變電壓作用下，使壓電體產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，激發(fā)出超聲波，在液體中傳播．由發(fā)射器發(fā)出的波近似平面波，經(jīng)接收器反射后，波將在兩端面間來(lái)回反射并疊加，疊加的波可近似看作具有駐波加行波的特性．由縱波的性質(zhì)可知，當(dāng)接收器端面按振動(dòng)的位移來(lái)說(shuō)處于波節(jié)時(shí)，則按聲壓來(lái)說(shuō)是處于波腹．當(dāng)發(fā)生共振時(shí)，接收端面近似為波節(jié)，接收到的聲壓最大，經(jīng)接收器轉(zhuǎn)換成的電信號(hào)也最大，在示波器上顯示的正弦電壓圖形幅值最大．聲壓的變化和接收器位置的關(guān)系可以通過(guò)聲速測(cè)定儀上渦輪、渦桿配合，移動(dòng)精度為0．01 mm的移動(dòng)裝置確定．移動(dòng)換能發(fā)射器，改變發(fā)射器與接收器之間的距離，到某個(gè)共振位置時(shí)，示波器上顯示最強(qiáng)的信號(hào)，立即進(jìn)行定位，定位值xi；繼續(xù)移動(dòng)發(fā)射器，示波器又顯示最強(qiáng)信號(hào)，再次定位xi＋1，則兩次共振間的定位距離之差為半波長(zhǎng)［3］，即

如圖1（b）．但隨著發(fā)射器與接收器之間的距離增加，信號(hào)有所衰減，示波器上顯示的正弦電壓圖形最大值并不是一個(gè)固定值，而是依次逐漸減小的．

圖1

2 實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程

按圖1（a）組裝好儀器系統(tǒng)，在NaCl液體溫度為t＝14．5℃時(shí)固定［4］，由信號(hào)發(fā)生器輸出頻率f＝1 700 k Hz，電壓UP－P＝1．3 V的正弦電信號(hào)．通過(guò)示波器觀察到振幅最大值，結(jié)合聲速測(cè)定儀上渦輪、渦桿裝置，確定其產(chǎn)生振幅最大值的位置，由xi＋1－xi＝，可得到波長(zhǎng)λ，由v＝fλ可得波速．在溫度不變的情況下，按1%的NaCl溶液濃度為步長(zhǎng)，逐漸增加濃度，測(cè)定相應(yīng)的波速，得到超聲波在不同濃度的NaCl溶液的波速v，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1．

表1 NaCl溶液濃度以1%為步長(zhǎng)得到的波速f＝1 700 k Hz U P－P＝1．3 V t＝14．5℃

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，用繪圖軟件進(jìn)行繪圖，得到其圖線（圖2）．其中a為溫度t＝14．5℃時(shí)的圖線，從圖線中可以看出，由于數(shù)據(jù)點(diǎn)有限，步長(zhǎng)過(guò)大，噪聲影響，圖線不太理想．為此，當(dāng)溫度為t＝16．5℃ 時(shí)，將液體濃度增加的步長(zhǎng)由1%縮短為0．5%增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)．進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到其相關(guān)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2．

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)，用繪圖軟件進(jìn)行繪圖，得到圖2中b圖線．由于濃度步長(zhǎng)縮小了一半，數(shù)據(jù)點(diǎn)增加了一倍，噪聲明顯減小，其圖線是一條準(zhǔn)直線．采用繪圖軟件所配高斯圖線平滑數(shù)學(xué)工具，對(duì)圖線b進(jìn)行圖線平滑擬合，得到一條理想直線，如圖2中c圖線（將b圖線平行上移）．可見(jiàn)，超聲波在NaCl溶液中的傳播速度與其濃度成正比．

表2 NaCl溶液濃度以0．5%為步長(zhǎng)得到的波速f＝1 700 k Hz U P－P＝1．3 V t＝16．5℃

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖線及平滑擬合圖

3 理論分析

液體中分子是相互接觸的，分子與分子之間的距離要比氣體中分子與分子之間的距離小得多［5］．超聲波在液體中傳播，如果它們受推壓而擠到一起，互斥力就會(huì)非常快地迫使它們?cè)俅畏蛛x．它們被推壓到一起時(shí)，彈回的速度就越快，所以超聲波在液體中的傳播速度比在氣體中快．在同一種液體中，隨著液體濃度的增加，單位體積內(nèi)總分子數(shù)增加，分子之間的距離更近，超聲波傳播速度就更快，而且通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知是呈線性關(guān)系的．

從實(shí)驗(yàn)圖線中看出，超聲波在NaCl溶液中的傳播速度與NaCl溶液濃度成正比（在溶液達(dá)到飽和之前）．從理論上說(shuō)NaCl溶液的濃度越大，總分子數(shù)越多，超聲波在其中的傳播速度越快．因此實(shí)驗(yàn)與理論相符合．

溶液溫度升高，分子振動(dòng)加劇，導(dǎo)致超聲波傳播速度加快．從圖3可定性看出，b圖線（t＝16．5℃）的斜率大于a圖線（t＝14．5℃）的斜率，就是這個(gè)原因．

圖3 實(shí)驗(yàn)圖線斜率定性對(duì)比圖

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上研究可知，超聲波的傳播速度隨NaCl溶液濃度的增加而增加，呈線性關(guān)系；在相同的NaCl溶液濃度下，溫度越高超聲波在NaCl溶液中傳播速度增加越快；這兩點(diǎn)可用理論進(jìn)行合理的解釋．當(dāng)然，因?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)不是足夠大，NaCl溶液濃度變化的步長(zhǎng)也不是足夠小，圖線中是否會(huì)有奇點(diǎn)被淹沒(méi)，也還暫不能確定．

1 周超，梁良．用光柵法測(cè)超聲波在液體中的傳播速度．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2003，16（4）：5～6，10

2 楊述武，趙立竹，沈國(guó)土．普通物理實(shí)驗(yàn)（第四版）．北京：高等教育出版社，2007

3 漆安慎，杜嬋英．力學(xué)（普通物理學(xué)教程·第二版）．北京：高等教育出版社，2005

4 岑敏銳．超聲波在液體中的傳播速度與溫度的關(guān)系．物理實(shí)驗(yàn)，2008（5）：39～41

5 秦允豪．熱學(xué)（普通物理學(xué)教程·第二版）．北京：高等教育出版社，2004