數(shù)學(xué)分析課程改革的探索與實踐

于書敏

(通化師范學(xué)院 工商管理系，吉林 通化 134002)

1 引言

數(shù)學(xué)分析是高校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門必修基礎(chǔ)課，開設(shè)此課程是為學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定基礎(chǔ)，同時通過教授本門課程可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中分析問題和解決問題的方法．因此，數(shù)學(xué)分析課程對訓(xùn)練學(xué)生基本功和培養(yǎng)學(xué)生良好素質(zhì)具有十分重要的作用．

我國近代數(shù)學(xué)絕大部分源于國外，由于國外數(shù)學(xué)分析教學(xué)方法上的注疏性導(dǎo)致其重邏輯推理，而忽視其它能力的培養(yǎng)，我國的數(shù)學(xué)分析教材也具有注疏性和機械實用性的特點，不利于學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)．因此，要加強數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容的設(shè)計和教學(xué)效果的改善，做好數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革這一重要工作．

2 數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革的目標(biāo)和主要內(nèi)容

數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革的目標(biāo)是轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，改革教學(xué)模式；用現(xiàn)代教育的觀點審視、選擇、組織、設(shè)計課程內(nèi)容；改進教學(xué)方法，更新教育手段，強化課程管理，提高教學(xué)質(zhì)量；開拓學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高綜合素質(zhì)，并通過數(shù)學(xué)分析課程的建設(shè)對其他課程的建設(shè)起到示范和促進作用．

課程改革的主要內(nèi)容應(yīng)包括:①鞏固數(shù)學(xué)分析課程在整個專業(yè)課程體系中的基礎(chǔ)地位，凸顯其重要作用，幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，提高自主學(xué)習(xí)獲取知識的能力．②深化和完善教學(xué)內(nèi)容改革，以提高教學(xué)內(nèi)容的先進性．培養(yǎng)創(chuàng)新能力和訓(xùn)練綜合素質(zhì)為目標(biāo)，不斷改進教學(xué)方法，提高教學(xué)效率．③編寫高質(zhì)量的教材和參考書，提高教材的可讀性．加大外文教材和參考書的選用力度，開展雙語教學(xué)．④改革考試制度，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性．⑤建設(shè)一支教學(xué)和學(xué)術(shù)水平高，知識和年齡結(jié)構(gòu)優(yōu)化，品德高尚的階梯式的師資隊伍．

3 數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革需解決的幾個關(guān)鍵問題及實施方案

3.1數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革需解決的幾個關(guān)鍵問題

為確保教學(xué)改革達到預(yù)期的實踐效果，在數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革中應(yīng)注重解決好以下幾個方面的問題：

(1)師資隊伍的建設(shè)．要有一批高職稱、高學(xué)歷、教學(xué)經(jīng)驗豐富、責(zé)任心強的教師長期從事該門課程的教學(xué)．

(2)數(shù)學(xué)分析課程在整個數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系中處于基礎(chǔ)、核心和關(guān)鍵地位．因此，該課程改革和建設(shè)對數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系建設(shè)和數(shù)學(xué)本科人才培養(yǎng)具有至關(guān)重要的作用．

(3)堅持改革創(chuàng)新，建構(gòu)新的課程體系．?dāng)?shù)學(xué)分析屬于人類發(fā)展史上理性智慧的精華．優(yōu)秀的數(shù)學(xué)分析教學(xué)應(yīng)是一種人的理性思維評估和思維能力的培育，是聰明智慧的啟迪，是潛在能動性和創(chuàng)造力的開發(fā)．

3.2數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革的實施方案

對于數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革的具體實施，我們認(rèn)為應(yīng)從如下幾個方面進行：

(1)數(shù)學(xué)分析課程體系與教學(xué)內(nèi)容的改革．①提出數(shù)學(xué)分析的研究對象是連續(xù)量，它提供給學(xué)生的是一個連續(xù)量的演算體系及數(shù)學(xué)理論的全新觀點．②基于上述新觀點，在"微積分"與"數(shù)學(xué)分析"之間，探索出一個真正循序漸進而邏輯完整的體系．在保留傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分析基本內(nèi)容的前提下，比較好地處理極限與微積分演算及應(yīng)用的關(guān)系．③在揭露形式邏輯推導(dǎo)所掩蓋的概念的背景、實質(zhì)、概念與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系、所講授的內(nèi)容在整個理論體系中的作用與地位以及思想方法的精髓上，深入淺出，生動直觀，注意物理和力學(xué)的背景、幾何的形象直觀、抽象的演算推理三者的結(jié)合，使學(xué)生對數(shù)學(xué)分析的思想方法、內(nèi)容和技巧有一個全方位的理解．④融入近代數(shù)學(xué)的觀點．例如對有關(guān)實數(shù)的幾個基本定理(戴德金連續(xù)性定理、確界定理、單調(diào)有界原理、致密性定理、柯西收斂原理等)不是局限于傳統(tǒng)教法，而是還實數(shù)系的拓撲特性的本來面目：實數(shù)系的連續(xù)性；實數(shù)閉區(qū)間的緊性；實數(shù)系的完備性．為后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供正確的模型．⑤實施創(chuàng)新性教育．除教給學(xué)生課本知識外，還側(cè)重于：a教學(xué)生數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的方法、理論，更注重宏觀上的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，使學(xué)生形成宏觀與微觀相結(jié)合的發(fā)現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)．b將辯證法、邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)史、方法論融進數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)中，使學(xué)生學(xué)到多學(xué)科交叉研究的科研方法與文理滲透的創(chuàng)新性思維結(jié)構(gòu)．

(2)數(shù)學(xué)分析教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革．①針對數(shù)學(xué)分析課程的特點，除使用傳統(tǒng)講授法、自學(xué)指導(dǎo)法、討論法等教學(xué)方法外，對部分內(nèi)容可以嘗試結(jié)合心理學(xué)等其它學(xué)科的新成就而創(chuàng)新教學(xué)方法．②提高課堂教學(xué)質(zhì)量，特別要切實提高習(xí)題課的質(zhì)量．開設(shè)特別數(shù)學(xué)講座，講述數(shù)學(xué)的新發(fā)展與新成就．開展課堂討論，打破課堂講授的單一模式．調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性．③在教學(xué)過程中運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，加強數(shù)學(xué)分析中的數(shù)值技術(shù)、計算機圖形和符號計算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣．可以建立網(wǎng)絡(luò)課件，將課程中一些典型的內(nèi)容的講授錄像并傳到網(wǎng)上供學(xué)生課后學(xué)習(xí)使用；開展利用互聯(lián)網(wǎng)進行輔助教學(xué)；使用計算機交互系統(tǒng)，以MathCAD作為支撐環(huán)境，將數(shù)學(xué)分析中一些抽象的難以理解的概念和分析過程在計算機上以動態(tài)方式顯示給學(xué)生，讓學(xué)生在機房利用計算機完成求導(dǎo)、定積分等數(shù)值計算．

(3)數(shù)學(xué)分析教材改革．選擇"用現(xiàn)代的觀點審視、選擇和組織好傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容；適當(dāng)為數(shù)學(xué)前沿打開窗口和安裝接口；通過知識的傳授提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力"的編寫指導(dǎo)思想，面向21世紀(jì)課程體系與教學(xué)內(nèi)容改革的，一套在全國有影響的、具有示范性作用的《數(shù)學(xué)分析》教材．同時選擇好配套的參考書．

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革是一項長期而系統(tǒng)的工程，不能一蹴而就，需要在教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法，教學(xué)手段，教材編寫等方面不斷進行探索，最終經(jīng)過不斷嘗試找到一條真正符合學(xué)生學(xué)習(xí)特點，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的改革之路．

參考文獻：

[1]于書敏，等.高師數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系及教學(xué)內(nèi)容改革構(gòu)想[J].通化師范學(xué)院學(xué)報，2008，29(2):79-81.

[2]張安梅，等.微分中值定理與積分中值定理的一致性[J].通化師范學(xué)院學(xué)報，2007，28(12):78-79.

[3]張越，黃龍光.對分析學(xué)課程群體系教學(xué)改革的若干思考[J].龍巖學(xué)院學(xué)報，2009，27(5):107-111.

[4]岳琳.關(guān)于廣電新聞采寫課程群教學(xué)改革思考[J].新聞知識，2010(12):72-74.

[5]郇中丹.對師范大學(xué)本科數(shù)學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)分析》課程改革的幾點意見[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2000，9(2):16-19.

[6]鄧東皋，尹小玲.編寫《數(shù)學(xué)分析簡明教程》的若干設(shè)想[J].教學(xué)與教材研究，1998(2):46-48.