基于能量檢測的頻譜感知技術(shù)研究與仿真＊

許建霞 劉會(huì)衡 劉克中

（武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院1） 武漢 430070） （武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院2） 武漢 430063）

0 引 言

無線通信頻譜是一種非常寶貴的資源，目前世界各國的頻率使用政策除分配極少的ISM頻段之外，大多采用許可證制度［1－3］.如何有效地提高頻譜利用率，成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)問題.為了解決這個(gè)問題，認(rèn)知無線電技術(shù)提出了開放的頻譜接入機(jī)制，在授權(quán)用戶未使用該頻譜資源時(shí)，允許未授權(quán)用戶使用，這一技術(shù)的實(shí)現(xiàn)，是解決無線頻譜利用率低的最佳方案［4－5］.要實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜接入，首先要解決的問題就是如何檢測出頻譜空穴，避免對主用戶的干擾.

目前，根據(jù)國內(nèi)外的研究情況，一般將認(rèn)知無線電頻譜感知技術(shù)分為基于發(fā)射機(jī)檢測、合作（協(xié)作）檢測、基于干擾的檢測和基于接收機(jī)檢測這幾大類，其中基于發(fā)射機(jī)檢測主要有匹配濾波檢測，靜態(tài)特征循環(huán)檢測和檢測三種［6］.匹配濾波檢測是最優(yōu)的信號(hào)檢測方法，它具有相干信號(hào)處理過程，因此可以解調(diào)信號(hào)，但是其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，且如果認(rèn)知無線電用戶無法獲得主用戶信號(hào)的足夠信息，就不能使用匹配濾波檢測.靜態(tài)特征循環(huán)檢測法性能好，能夠識(shí)別不同調(diào)制方式的信號(hào)，可用于擴(kuò)頻信號(hào)的檢測，但其計(jì)算量大，檢測時(shí)間較長.能量檢測法無需知道信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)簡單.由于感知用戶需要在很低的信噪比條件下能檢測到主用戶發(fā)射的信號(hào)，所以檢測概率是衡量檢測性能的重要指標(biāo)，文中推導(dǎo)了能量檢測系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了信噪比、抽樣數(shù)（檢測時(shí)間）、虛警概率等參數(shù)對檢測概率的影響，同時(shí)對能量檢測系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，合作檢測能有效的提高低信噪比條件下的檢測性能.

1 能量檢測系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

檢測系統(tǒng)的基本原理如圖1所示.圖中r（n）為感知用戶在n時(shí)刻收到實(shí)際信號(hào)；x（n）為主用戶發(fā)射的信號(hào)；w（n）為高斯噪聲（AWGN）.取統(tǒng)計(jì)量將統(tǒng)計(jì)量Y和判決門限λ比較，如果Y≥λ，則判決授權(quán)用戶存在，如果Y＜λ，則判決主用戶不存在.這一過程表示為

圖1中H0為授權(quán)用戶信號(hào)不存在；H1為授權(quán)用戶存在.因此，檢測授權(quán)用戶是否存在，可由二元模型假設(shè)，即

圖1 檢測系統(tǒng)的原理圖

N由檢測時(shí)間確定，統(tǒng)計(jì)量Y近似符合高斯分布，即

式中：Pd為主用戶存在時(shí)，判定H1的概率；Pf為主用戶不存在，判定H1的概率；λ為判決門限，可得到判決門限為

將式（6）代入式（5）可得

2 多用戶檢測

假設(shè)M個(gè)認(rèn)知用戶聯(lián)合對頻譜進(jìn)行檢測，ri表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)感知到的信息，Di表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)對ri作出的判決，其中1≤i≤M，每個(gè)感知節(jié)點(diǎn)將各自的判決Di結(jié)果傳輸給數(shù)據(jù)融合中心，由數(shù)據(jù)融合中心作出最終的判決，D表示數(shù)據(jù)融合中心判決的結(jié)果.和分別表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的檢測概率和虛警概率，這里用和來衡量檢測性能.在合作檢測過程中，要實(shí)現(xiàn)檢測性能一定，參與感知的節(jié)點(diǎn)數(shù)最小，這一過程要解決的問題可等效為一個(gè)最優(yōu)化過程，即：設(shè)定聯(lián)合檢測的檢測概率PD≥PDx和虛警概率PF≥PFx，求解最小的M.設(shè)各個(gè)感知節(jié)點(diǎn)的感知性能相同，均為Pd和Pf，在此情況下最優(yōu)的判決融合準(zhǔn)則是大數(shù)邏輯準(zhǔn)則，即，當(dāng)M個(gè)節(jié)點(diǎn)中有k個(gè)認(rèn)為主用戶存在，融合中心就判決主用戶存在，否則判決主用戶不存在，通常k取M／2，因此有

通過式（8），可求出最小的M，即

式中：PDx和PFx為預(yù)期的聯(lián)合檢測概率和虛警概率.

3 實(shí)驗(yàn)仿真方法及結(jié)果分析

3.1 仿真方法

利用Matlab軟件，采用蒙特卡羅仿真方法.實(shí)驗(yàn)中假定需要檢測的第一用戶信號(hào)為AM信號(hào)，即

設(shè)其載波頻率fc為40Hz，采樣頻率fs為100Hz，通過改變A的值來控制信噪比r的大小.加入高斯白噪聲，設(shè)噪聲的方差＝1；設(shè)置虛警概率Pf和取樣點(diǎn)N，由式（6）可以計(jì)算出判決門限λ，如果統(tǒng)計(jì)量Y＞λ，根據(jù)式（1），判決信號(hào)存在，則Di＝1，設(shè)仿真感知次數(shù)為Nt，檢測概率Pd為

式中：Nd為判決信號(hào)存在的次數(shù).

3.2 仿真結(jié)果分析

圖2是取樣點(diǎn)數(shù)為512，不同信噪比下檢測到的AM信號(hào)的功率譜.由圖可以看出高信噪比情況下，能量檢測比較容易檢測出信號(hào)的有無，而在信噪比較低時(shí)，信號(hào)的譜線淹沒在噪聲中，不容易檢測出信號(hào).由圖3是信噪比為－16.391 4dB下，不同取樣點(diǎn)數(shù)下，檢測AM信號(hào)的功率譜，由圖可以看出，在信噪比較低的情況下，增加采樣點(diǎn)數(shù)可檢測出AM信號(hào).

當(dāng)Pf＝0.1，取樣樣本分別為512，1 024，2 048下，感知次數(shù)Nt＝1 000得到的檢測概率與信噪比的關(guān)系曲線如圖4所示.由圖4可以看出檢測概率隨信噪比的增加而提高，在信噪比較低的情況下，取樣點(diǎn)數(shù)增加，檢測概率也相應(yīng)的提高了.這和圖2～3得出的結(jié)論一致.

圖2 不同信噪比下的功率譜

圖3 不同取樣樣本下的功率譜

圖4 信噪比與檢測概率的關(guān)系曲線

圖5是研究在信噪比均為－10.370 8dB，取樣點(diǎn)M分別為512，1 024，2 048下，檢測概率與虛警概率曲線.從圖中可以看出檢測概率隨虛警概率的增大而增大，這是由于低的判決門限檢測概率提高的同時(shí)也提高了虛警概率.低檢測概率意味著檢測不到主用戶信號(hào)的概率比較高，從而導(dǎo)致對主用戶的干擾增加.另外一方面，高虛警概率將使用戶失去更多的使用頻譜空穴的機(jī)會(huì)，從而使頻譜使用率降低.所以，認(rèn)知無線電要選擇合適的門限，在檢測概率和虛警概率之間進(jìn)行權(quán)衡.

圖5 虛警概率Pf與檢測概率Pd的關(guān)系曲線

圖6給出了在信噪比為－26dB，取樣點(diǎn)數(shù)為512，參與檢測的用戶數(shù)分別為1，3，5三種情況下，檢測概率隨虛警概率的變換曲線.圖7是研究在參數(shù)Pf為0.01，取樣點(diǎn)數(shù)N取512，認(rèn)知用戶數(shù)M分別取1，2，3的條件下，信噪比和檢測概率的關(guān)系，由仿真結(jié)果可見，在低信噪比情況下，認(rèn)知用戶數(shù)取2，3時(shí)的檢測概率明顯高于認(rèn)知用戶數(shù)為1時(shí)的檢測概率.在信噪比為－19.913 2下，合作檢測的概率（PD＝0.348 3｜M＝3）比單用戶檢測的概率（Pd＝0.133 0｜M＝1）提高了0.215 3，在信噪比為－7.872 0下，合作檢測的概率（PD＝0.998 6｜M＝3）比單用戶檢測的概率（Pd＝0.889 0｜M＝1）提高了0.109 6，仿真數(shù)據(jù)表明，信噪比越低，合作檢測的檢測概率增大的幅度越大，在通信環(huán)境較好的情況下，單用戶檢測和聯(lián)合檢測的性能相當(dāng)，這點(diǎn)正是認(rèn)知無線電的頻譜感知所期望的.

圖6 虛警概率與檢測概率曲線

4 結(jié)束語

從理論上推導(dǎo)了在AWGN信道下能量檢測的數(shù)學(xué)模型，分析了信噪比、抽樣數(shù)（檢測時(shí)間）、虛警概率等參數(shù)對檢測性能的影響.并對其進(jìn)行了仿真，理論研究和仿真一致證明，單用戶檢測，在低信噪比情況下，檢測性能大大下降，通過提高感知時(shí)間（即抽樣點(diǎn)數(shù)）可使檢測性能有所改善；在多用戶之間合作參與檢測下，即使信噪比較低，只要增加參與能量檢測的用戶數(shù)，可使檢測性能得到明顯的改善.因此，多用戶檢測是一種提高對微弱信號(hào)感知能力的有效方法.但認(rèn)知無線電的環(huán)境是及其復(fù)雜的，噪聲不確定性對判決門限的影響很大，從而影響檢測性能，因而在噪聲不確定的情況下分析能量檢測法的性能將是進(jìn)一步要研究的內(nèi)容.

圖7 信噪比與檢測概率的關(guān)系曲線

［1］Chen S，Alexander M W.Efficient spectrum utilization via cross－layer optimization in distributed cognitive radio networks［J］.Computer Communications，2009，32（18）：1931－1943.

［2］Yue W，Zheng B.Spectrum sensing algorithms for primary detection based on reliability in cognitive radio systems［J］.Computers ＆Electrical Engineering，2010，36（3）：469－479.

［3］Chen X，Bie Zhisong，Wu Weiling.Detection efficiency of cooperative spectrum sensing in cognitive radio network［J］.The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications September，2008，15（3）：1－7.

［4］Mitola J，Maguire G Q.Cognitive radio：Making software radios more personal［J］.IEEE Personal Communications，1999，6（4）：13－18.

［5］Santosh V N.Entropy－based spectrum sensing in cognitive radio［J］.Signal Processing，2009，89（2）：174－180.

［6］Cabric D，Mishra S M，Brodersen R W.Conference Record Thirty－Eighth Asilomar Conference on Signals，Systems and Computers：Volume 1［C］.IEEE，2004：772－776.