高職本科班線性代數(shù)教學(xué)改革創(chuàng)新的一些思考

翁伯林

（武漢電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，湖北 武漢 430079）

《線性代數(shù)》是理工類、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)等專業(yè)的基礎(chǔ)性課程，是高素質(zhì)、應(yīng)用型專業(yè)人才必須掌握的重要數(shù)學(xué)工具。提升高職院校本科班學(xué)生《線性代數(shù)》課程教學(xué)質(zhì)量，對于提升學(xué)生線性代數(shù)的學(xué)習(xí)效果以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握程度有極大地促進作用。在該課程的教學(xué)過程中通過對理論知識內(nèi)容進行一些精細化處理、教學(xué)方法的改進、實踐教學(xué)內(nèi)容的緊密結(jié)合等有效途徑可以更好地實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升。研究線性代數(shù)的教學(xué)方法和手段的創(chuàng)新、注重理論知識和專業(yè)知識之間的結(jié)合運用、健全教學(xué)考核機制等方法和途徑，可以更好地提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能動性和學(xué)習(xí)興趣，從而促進教學(xué)效果的提高，更好實現(xiàn)線性代數(shù)課程教學(xué)目標。

一、高職院校本科班線性代數(shù)課程教學(xué)的定位與教學(xué)目標

線性代數(shù)在我國高職院校的課程設(shè)置中屬于基礎(chǔ)性課程，是理工科本科班的必修課。線性代數(shù)課程教學(xué)過程中將培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維為主要教學(xué)目標，將提升學(xué)生的實踐應(yīng)用能力作為教學(xué)重點，為學(xué)生進行繼續(xù)教育奠定基礎(chǔ)。該課程在教學(xué)過程中更加重視實踐性、開放性以及發(fā)展性方面的運用和研究，具有鮮明的基礎(chǔ)性教育特點。

（一）課程教學(xué)定位

基于高職院校本科班學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力和特點，同時結(jié)合專業(yè)要求進行人才培養(yǎng)方案的制定，設(shè)定課程教學(xué)標準及制定實施教學(xué)計劃，必須堅持以學(xué)生為中心，推動教學(xué)的改革，實現(xiàn)多元化、高技能、高素質(zhì)的人才培養(yǎng)目標[1]。在進行教學(xué)創(chuàng)新和改革過程中需要重視學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)，堅持學(xué)以致用的教育原則，還要結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展在教育教學(xué)活動中的有效應(yīng)用，充分利用教學(xué)資源提升教學(xué)效率，例如利用多媒體、職教云等手段和信息化平臺進行相關(guān)知識的展示和實踐應(yīng)用分析，還可鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)查詢網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源，促進學(xué)生綜合能力的提升，使其具備創(chuàng)新實踐能力。

（二）課程教學(xué)目標

在高職院校本科班線性代數(shù)的課程目標設(shè)定方面，需要從知識傳授、能力培養(yǎng)、情感溝通等多角度進行研究，將其在課程目標中進行體現(xiàn)，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：邏輯推理思維能力的培養(yǎng)，拓展線性代數(shù)的學(xué)習(xí)思維及方法的應(yīng)用；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過空間幾何知識和線性代數(shù)知識的融合，以提升學(xué)生的抽象思維能力和增強學(xué)生空間想象力，從而讓學(xué)生更形象具體地認識線性代數(shù)的諸多抽象概念和理論，更好地激發(fā)學(xué)生對于線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)興趣，促進其自主學(xué)習(xí)積極性的培養(yǎng)；通過練習(xí)加強對理論知識的掌握和應(yīng)用能力，采取加強課堂檢查、課后練習(xí)、模塊化知識訓(xùn)練等方式提升教學(xué)效果，扎實基礎(chǔ)知識的掌握；將數(shù)學(xué)建模思想不斷滲透到課程教學(xué)創(chuàng)新改革中，更好地提升學(xué)生自主思考、分析問題以及解決問題的能力，從而提升線性代數(shù)知識的應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力；加強數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生具備良好的計算能力，促進其邏輯推理及空間想象能力的提升，進而實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生理論、思維、實驗、應(yīng)用等一系列能力的教學(xué)目標[2]。

二、高職本科線性代數(shù)教學(xué)應(yīng)把握的幾個重要問題

（一）教學(xué)內(nèi)容方面的研究

1．理論知識內(nèi)容。線性代數(shù)課程內(nèi)容具有兩個顯著特點，一是各部分內(nèi)容相對獨立，整個課程呈現(xiàn)出一種塊狀結(jié)構(gòu)，其包含的線性方程組、行列式、矩陣、向量、多項式、線性空間、線性變換等內(nèi)容，彼此之間相對獨立，各成體系又相互聯(lián)系和滲透，可根據(jù)作者串聯(lián)這些分塊的形式邏輯和脈絡(luò)，幾乎可以從任何一個分塊開始展開教材。另一個特點是內(nèi)容抽象，要很好掌握線性代數(shù)的原理和方法必須具有較強的形式邏輯的演繹能力和抽象思維能力，而這兩種能力顯然超越了高職院校本科班學(xué)生實際能力，而重塑這兩種能力既是學(xué)習(xí)這門課程之必須，也是這門課程應(yīng)該培養(yǎng)和塑造的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因為這兩個原因，線性代數(shù)成為學(xué)生難以掌握的一門課程，要克服這門課程學(xué)習(xí)上的困難，在高職院校本科班線性代數(shù)課程教學(xué)活動中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，對課程內(nèi)容的教學(xué)充分利用其模塊化特點，進行必要的教學(xué)創(chuàng)新和改革，在達成教學(xué)目標的前提下，合理確定各知識模塊的重點教學(xué)內(nèi)容和目標，以學(xué)生熟悉的高中線性方程組的求解問題為中心，將線性方程組的理論應(yīng)用到各模塊教學(xué)中去，從而引出和開展行列式、矩陣、向量等理論知識的學(xué)習(xí)，以矩陣的概念和運算為突破口，促進學(xué)生對更為抽象的向量等理論的理解和學(xué)習(xí)，實現(xiàn)課程教學(xué)的系統(tǒng)性、科學(xué)性，并很好串聯(lián)起各部分內(nèi)容，使線性代數(shù)課程教學(xué)實現(xiàn)化繁為簡、化難為易。

2．應(yīng)用舉例內(nèi)容。在教學(xué)過程中需要注重運用案例法具有的良好教學(xué)作用，通過設(shè)定問題、舉例詮釋及案例分析等方式，將抽象的理論概念通過實例進行相關(guān)代數(shù)理論知識內(nèi)容的轉(zhuǎn)換，還可以將數(shù)學(xué)建模問題在教學(xué)案例中進行展示，通過線性代數(shù)知識解決現(xiàn)實性問題的實際使用，不僅增強了該課程的趣味性，還可以更好地促進學(xué)生對線性代數(shù)知識的理解、掌握和運用。

3．實踐教學(xué)內(nèi)容。在實踐教學(xué)過程中增加數(shù)學(xué)實驗教學(xué)內(nèi)容，比如使用數(shù)學(xué)軟件來開展矩陣、行列式、向量線性相關(guān)性、線性方程組、二次標準型以及矩陣對角化等計算實踐教學(xué)活動，這樣的實踐教學(xué)方法的應(yīng)用可以促進學(xué)生對理論知識的深度理解和掌握，活化抽象的線性代數(shù)概念，還可以提高學(xué)生的計算能力、知識的運用能力。

（二）教學(xué)方法及手段的創(chuàng)新

1．教學(xué)方法創(chuàng)新。線性代數(shù)課程教學(xué)方法的創(chuàng)新主要包括以下幾方面內(nèi)容：一是教學(xué)方法的變革，在實際教學(xué)過程中教師可以采用啟發(fā)式、案例法、問題設(shè)定、興趣小組、與其他學(xué)科相融合等多種教學(xué)方法和手段，化抽象性知識為具體化學(xué)習(xí)任務(wù)，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力，促進學(xué)生對知識的理解和學(xué)習(xí)。二是注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)，在教學(xué)過程中通過設(shè)定課前、課中和課后的學(xué)習(xí)任務(wù)，從學(xué)生思考問題、解決問題的方法角度給學(xué)生以幫助和指導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生主體性地位，培養(yǎng)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，促進其良好思維方式和良好學(xué)習(xí)行為的養(yǎng)成。三是教師還要對線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容中的重難點內(nèi)容、知識模塊結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系進行深入講析，讓學(xué)生在線性代數(shù)知識點掌握的基礎(chǔ)上，對整個課程體系有較明確的理解和把握，對課程的學(xué)習(xí)也很有裨益。

2．教學(xué)手段創(chuàng)新。在高職院校本科班開展線性代數(shù)課程教學(xué)活動，要充分開發(fā)和利用有效教學(xué)資源，根據(jù)課程教學(xué)目標的要求，具體、細化、量化各知識模塊的知識樹結(jié)構(gòu)，明確必須深入理解、重點掌握和一般了解的知識點，要求掌握的計算、運用、記憶的能力點，在充分利用教材的基礎(chǔ)上，制作與教材相適應(yīng)的PPT教學(xué)課件，音視頻、圖像文件等，實現(xiàn)教學(xué)手段的創(chuàng)新應(yīng)用[3]。

3．教師教學(xué)風(fēng)格創(chuàng)新。改革創(chuàng)新教師在線性代數(shù)課程教學(xué)活動中的教學(xué)風(fēng)格。傳統(tǒng)教學(xué)活動一般以教師講述、學(xué)生聽課的簡單模式進行，缺乏對學(xué)生主體地位的發(fā)揮，隨著我國素質(zhì)教育改革的不斷深入，對于學(xué)生自主能動性的培養(yǎng)越來越重視，因此教師在實施具體的教學(xué)活動時要注重教學(xué)風(fēng)格的創(chuàng)新，可以有以下幾方面策略：一是充分發(fā)揮思想的帶動作用，通過對學(xué)生開展課程思政教育，使學(xué)生充分認識到現(xiàn)代社會對于人才需求的方向，認識到提高自身自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識對于學(xué)生今后工作能力提升起到的重要作用，認識到學(xué)生所肩負的國家建設(shè)和社會發(fā)展責(zé)任，增強學(xué)生的歷史責(zé)任感，可以更好地使其思想認識得到拓展，從而帶動其進行自我學(xué)習(xí)積極性和能力的提升[4]。二是加強師生互動，創(chuàng)建目標任務(wù)、情景教學(xué)環(huán)節(jié)活躍課堂學(xué)習(xí)氛圍，利用教師答疑、在班級群內(nèi)展開問題討論等增加師生互動加強師生互動，可以有效提升師生關(guān)系的和諧關(guān)系的建立，從而提高課程學(xué)習(xí)的效果。

（三）實踐教學(xué)創(chuàng)新

實踐教學(xué)對于線性代數(shù)教學(xué)效果的提升有著極為重要的輔助性作用，也是實現(xiàn)教學(xué)目標的重要途徑，可以更好地使學(xué)生所學(xué)理論知識轉(zhuǎn)變成應(yīng)用能力，是素質(zhì)教育的核心任務(wù)。在線性代數(shù)課程教學(xué)過程中進行實踐教學(xué)，主要可以從兩個方面進行。一是進行數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用的教學(xué)，主要體現(xiàn)在矩陣知識在圖論中的結(jié)合運用；行列式知識與空間解析幾何的結(jié)合運用；矩陣知識對于圖像處理的作用；線性方程組與網(wǎng)絡(luò)流的結(jié)合；二次型對于空間曲面的作用等方面。二是數(shù)學(xué)實驗，主要包括：計算行列式以及矩陣的運算；線性方程組求解及基礎(chǔ)解析；向量線性關(guān)系；方陣逆矩陣；二次型標準型等。當然，這里所講述的實踐教學(xué)不應(yīng)針對所有學(xué)生，而是作為選修和創(chuàng)新提高內(nèi)容，所開設(shè)的教學(xué)內(nèi)容，可呈現(xiàn)在課程教學(xué)資源庫中，供部分優(yōu)秀學(xué)生發(fā)展興趣，創(chuàng)新訓(xùn)練而用。

（四）教學(xué)效果考評制度創(chuàng)新

科學(xué)合理的考核考評制度可以更好地促進教師教學(xué)活動的開展以及學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，完善考評制度主要從教師和學(xué)生兩方面進行，一是通過對教師的備考工作、教學(xué)過程、教學(xué)結(jié)果等進行全過程的管理，使教師工作行為得到規(guī)范性管理，以提升其教學(xué)質(zhì)量，同時還以通過晉升渠道的加寬等方式激勵教師進行教學(xué)活動的創(chuàng)新。二是完善學(xué)生考核制度，將線性代數(shù)的考核不再完全依靠紙質(zhì)考試成績作為考核標準，可以設(shè)定具體項目形式來檢驗其理論學(xué)習(xí)情況和應(yīng)用能力情況，以此促進對不同層次、不同能力的學(xué)生的因材施教，達到掌握知識、訓(xùn)練思維、提升應(yīng)用能力的教育目標。

三、結(jié)束語

高職本科院校具有自身特定的人才培養(yǎng)目標，其以培養(yǎng)復(fù)合型高端技術(shù)人才為教育教學(xué)目的。因此在進行線性代數(shù)教學(xué)創(chuàng)新過程中，必須重視學(xué)生綜合素質(zhì)和實踐能力的培養(yǎng)和提升。通過本文的分析和研究可以看到通過在教學(xué)內(nèi)容方面的優(yōu)化，通過模塊化教學(xué)以及按專業(yè)需求進行重點知識的劃分等方法提升課程的教學(xué)效果。通過教學(xué)方法及手段的創(chuàng)新可以更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。通過實踐教學(xué)創(chuàng)新可以使學(xué)生更容易將線性代數(shù)的知識應(yīng)用于實踐活動中，對提升其職業(yè)能力有極大地促進作用。教學(xué)效果考評制度的創(chuàng)新，為教師和學(xué)生在教學(xué)活動中的行為有了更為科學(xué)的規(guī)范性，是提升教學(xué)效率的重要手段。