新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險替代率精算分析

黃錦英，羅倩倩

(廣西民族大學管理學院，南寧530000)

一、文獻綜述

繼國務(wù)院1997年針對社會養(yǎng)老保險發(fā)布的《關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》(國發(fā)［1997］26號)和2005年發(fā)布的《關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》(國發(fā)［2005］38號)后，2009年9月，國務(wù)院發(fā)布了《國務(wù)院關(guān)于開展新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險試點的指導意見》(國發(fā)［2009］32號)(以下簡稱“指導意見”)。指導意見規(guī)定2009年在全國10%的縣(市、區(qū)、旗)開展新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險(以下簡稱“新農(nóng)?！?試點，并逐步擴大試點范圍，2020年之前基本實現(xiàn)對農(nóng)村適齡居民的全覆蓋。該政策文件的出臺，首次實現(xiàn)農(nóng)村社會養(yǎng)老保險試點選址普及至全國東部、中部和西部各省范圍內(nèi)，標志著農(nóng)村社會養(yǎng)老保險工作邁上了一個新臺階。

我國農(nóng)村社會養(yǎng)老保險遠遠滯后于城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險，城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險替代率在理論界的研究文獻頗為豐富，而農(nóng)村社會養(yǎng)老保險替代率的研究卻寥寥無幾。至2009年32號文件發(fā)布以來，學術(shù)界對新農(nóng)保替代率的研究文獻如下:

王曉軍、王燕、康博威(2009)通過統(tǒng)計模擬、精算的方法，以統(tǒng)計系統(tǒng)公布的數(shù)據(jù)為依據(jù)，測算了不同類型人群的養(yǎng)老金替代率，得出顯性社會養(yǎng)老保險制度下養(yǎng)老金給付水平存在明顯差異的結(jié)論，同時，認為不同類型人群之間養(yǎng)老金替代率的差異不僅體現(xiàn)了養(yǎng)老保險收入再分配的功能，而且在一定程度上體現(xiàn)了社會公正和社會效率。鄧大松、李琳(2009)通過分析改革前后兩個時期我國基本養(yǎng)老保險替代率，測算養(yǎng)老替代率的影響因素及其對替代率的敏感性，進而分析“做實做小”政策的效力和效果。徐穎、李曉林(2009)對近年來學術(shù)界里我國基本養(yǎng)老保險替代率的研究進行了文獻綜述，從理論范疇、測算模型、統(tǒng)計口徑等方面的研究成果進行述評和分析。陳娟(2009)以“養(yǎng)老投資模型”為基礎(chǔ)，利用江蘇省阜寧縣溝墩鎮(zhèn)農(nóng)保所的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以“儲蓄－消費轉(zhuǎn)換率”為途徑，分析了農(nóng)村社會養(yǎng)老保險替代率，提出我國新農(nóng)保和城鎮(zhèn)社會養(yǎng)老保險在繳費年限和退休年齡基本一致的情況下后者個人賬戶給付利率水平遠遠高于前者的觀點。賈寧、袁建華(2010)基于精算模型對新農(nóng)保個人賬戶基金的替代率進行了研究，分別對固定繳費率和固定繳費額兩種不同的繳費方式對替代率的影響進行參數(shù)假設(shè)并給予精算論證，得出兩種不同繳費方式下替代率水平亦不相同的結(jié)論。阿里木江、阿不來提、買買提江、買提尼亞孜、李全勝(2010)運用社會保險精算知識構(gòu)建了農(nóng)村社會養(yǎng)老保險的繳費模型，對繳費率、政府補貼比例、替代率等進行了綜合測算，并針對存在的問題提出相應(yīng)對策建議。劉昌平、殷寶明(2010)采用“財務(wù)平衡測算模型”對財政補貼機制進行了研究，得出在相同的養(yǎng)老金目標替代率水平下現(xiàn)收現(xiàn)付制階段式平衡模式可以使年均財政補貼規(guī)模最小且財政支出規(guī)模較穩(wěn)定的結(jié)論，提出我國應(yīng)建立以財政提供繳費補貼的階段式現(xiàn)收現(xiàn)付制平衡模式作為新農(nóng)保財政補貼機制的觀點。李偉、趙斌、宋翔(2010)在新出臺的農(nóng)村基本養(yǎng)老保險制度設(shè)計框架的基礎(chǔ)上，利用交叉替代率和合意替代率兩個概念維度對農(nóng)村居民在新農(nóng)保制度中的收益狀況進行模擬和推演，以預測新農(nóng)保替代率的保障力。但是，文章只進行了定性分析，缺乏有說服力的數(shù)據(jù)及定量分析。鄧大松、薜惠元(2010)運用保險精算方法，構(gòu)建了測算新農(nóng)保替代率的精算模型，進行相關(guān)假設(shè)，測算出模型的新農(nóng)保目標替代率，認為現(xiàn)行制度設(shè)計框架下新農(nóng)保替代率水平較低的主要原因是個人賬戶養(yǎng)老金替代率較低，提出了相應(yīng)的對策。王翠琴、薜惠元(2010)利用精算模型進行新農(nóng)保替代率的實證分析，提出了應(yīng)采取比例繳費制并實現(xiàn)個人賬戶養(yǎng)老金市場化投資運營的觀點。

以上關(guān)于新農(nóng)保替代率的研究文獻，給我們提供了新農(nóng)保替代率研究的不同角度和思路，但是，這些研究中采用了不同的精算模型和研究框架，幾乎沒有達成模型和框架上的共識，這導致了在構(gòu)建模型時參數(shù)變量假設(shè)的不一致性，從而導致了測算結(jié)果的片面性和不完整性。為了避免該問題，本文采用的精算模型是多本精算書籍中通用的模型，并嚴格依據(jù)《指導意見》的相關(guān)規(guī)定和限制條件進行參數(shù)假設(shè)，使數(shù)據(jù)盡量客觀化。

二、新農(nóng)保替代率精算模型

根據(jù)2009年新農(nóng)保32號文件規(guī)定，新農(nóng)保養(yǎng)老待遇分為基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金兩個部分，據(jù)此，本文從基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金兩個部分分別測算其相應(yīng)的養(yǎng)老金替代率，進而測算出養(yǎng)老金的綜合替代率。

(一)個人賬戶養(yǎng)老金替代率

假設(shè)A為個人賬戶年繳費金額，B為地方政府個人賬戶年補貼額，a為農(nóng)村居民參保年齡，g為個人賬戶金額年增長率，i為個人賬戶養(yǎng)老金積累額的年計息利率，v為年貼現(xiàn)因子，v=1/1+i，n 為繳費年限，Py= 各年繳費額(y=1，2，3，…，n)，則:

所以，個人賬戶的基金積累總額為:

假定給付期第一年、第二年……第w年各年養(yǎng)老金給付金額在給付期初(即退休時年份)的現(xiàn)值分別為12C、12CV…12CVW－1，C為養(yǎng)老金月給付額，w為個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)年限，F(xiàn)為參保人在給付期初的未來給付精算現(xiàn)值，則:

所以，個人賬戶未來給付總額精算現(xiàn)值為:

由個人賬戶繳費精算現(xiàn)值=個人賬戶未來給付精算現(xiàn)值，得 P=F，即

假設(shè)，個人賬戶工資增長率等于繳費期間全國農(nóng)村居民人均純收入增長率，則個人賬戶養(yǎng)老金替代率為 t1=，其中，Y0為繳費期開始前一年農(nóng)村居民的人均純收入。

(二)基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率

假設(shè)，參保農(nóng)民在年滿60歲時領(lǐng)取的養(yǎng)老金H1為:

式中:H0為新農(nóng)保政策開始實施年份(2009年)的基礎(chǔ)養(yǎng)老金標準，g、n、a的假設(shè)同上。

假設(shè)，參保農(nóng)民年滿60周歲時上一年度的全國農(nóng)村居民人均純收入為:

由(4)、(5)式得出，新農(nóng)?；A(chǔ)養(yǎng)老金替代率為:

三、參數(shù)假設(shè)與選取

(一)參保年齡、繳費年限及領(lǐng)取年齡

根據(jù)《指導意見》規(guī)定，參保范圍為“年滿16周歲(不含在校學生)”，領(lǐng)取待遇年齡為“年滿60周歲、未享受城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險待遇的農(nóng)村有戶籍的老年人”且最低繳費年限滿15年。因此，參保年齡a的范圍是16歲－59歲，距領(lǐng)取年齡不足15年的，可補繳養(yǎng)老金，但累計不超過15年。領(lǐng)取養(yǎng)老金的年齡n為60歲，可見繳費年限n－a為15－44年。

(二)個人賬戶繳費標準、補貼標準和計發(fā)年限

新農(nóng)保政策文件規(guī)定:“個人賬戶繳費標準目前設(shè)為每年100元、200元、300元、400元、500元共計5個檔次，地方可以根據(jù)實際情況增設(shè)繳費檔次?！薄暗胤秸畱?yīng)當對參保人繳費給予補貼，補貼標準不低于每人每年30元，對選擇較高檔次標準繳費的，可給予適當鼓勵”;“個人賬戶養(yǎng)老金的月計發(fā)標準為個人賬戶全部儲存額除以139(與現(xiàn)行城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)系數(shù)相同)”。因此，個人賬戶中個人繳費參數(shù)A的取值范圍是100、200、300、400、500元，地方政府補貼B為30元，計發(fā)年限W=139/12≈11．58年。(本文不考慮地方政府增設(shè)繳費檔次和給予適當鼓勵的情況。)

(三)基礎(chǔ)養(yǎng)老金標準

文件規(guī)定“中央確定的基礎(chǔ)養(yǎng)老金標準為每人每月55元，地方政府可以根據(jù)實際情況提高基礎(chǔ)養(yǎng)老金標準”，不考慮地方政府提高基礎(chǔ)養(yǎng)老金標準情況下，政策開始實施第一年基礎(chǔ)養(yǎng)老金的標準為H0=660元。2009年全國農(nóng)村居民人均純收入約為4761元，所以I0≈4761元。

(四)全國農(nóng)村居民人均純收入增長率、個人賬戶利息率

界定全國農(nóng)村居民人均純收入增長率這一參數(shù)，本文參照的是2000－2010年這10年全國農(nóng)村居民人均純收入增長率的平均值，2000年和2010年全國農(nóng)村居民人均純收入分別約為2253元、5719元，因此，2000－2010年近10年全國農(nóng)村居民人均純收入平均增長率1014，即g≈10．14%。根據(jù)“個人賬戶儲存額目前每年參考中國人民銀行公布的金融機構(gòu)人民幣一年期存款利率計息”的規(guī)定，個人賬戶的利息率亦參照1999－2010年以來銀行利息調(diào)整的相關(guān)數(shù)據(jù)的平均值，通過計算得i≈2．66%，2000－2010年利率相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

四、測算結(jié)果分析

根據(jù)以上參數(shù)假設(shè)，各參數(shù)取值見表2。

將表2中不同參數(shù)的取值帶入(6)式，利用Excel軟件可以計算出新農(nóng)保養(yǎng)老金在不同參保年齡和不同繳費檔次下的替代率，如表3所示。

表1 1999－2010年金融機構(gòu)人民幣一年期存款利率

表2 各參數(shù)取值

表3 不同繳費年限和繳費檔次下新農(nóng)保養(yǎng)老金替代率(%)

從表3的計算結(jié)果可以看出:

(一)新農(nóng)保養(yǎng)老金替代率水平較低

從表3可以看出，當繳費年限為最長年限44年(16歲就開始繳費)、繳費檔次為最高檔次500元時，養(yǎng)老金替代率為30．87%。因為繳費基數(shù)較小，在最高替代率為30．87%的情況下，參保者能拿到的養(yǎng)老金也會很低。而且當繳費年限越小，繳費檔次越低，養(yǎng)老金替代率也越低，替代率水平的范圍是 14．11% －30．87%。

(二)養(yǎng)老金替代率和個人繳費年限呈正相關(guān)關(guān)系

當農(nóng)村居民于16歲開始繳費，即個人繳費年限為44年時，養(yǎng)老保險金替代率在各個繳費檔次中都處于最高，繳費檔次為100元時，替代率為18．03%，若繳費增加到200元、300元、400元、500元，養(yǎng)老金的替代率依次為 21．24%、24．45%、27．66%、30．87%。

當繳費年限為最低標準15年時，養(yǎng)老保險金在100－500元五個不同繳費檔次下的替代率分別為14．11%、14．31%、14．5%、14．7% 、14．89%?？梢姡畲罄U費年限 44年和最低繳費年限15年在不同繳費檔次的替代率差分別為3．92%、6．93%、9．95%、12．96%、15．98%。

(三)養(yǎng)老金替代率隨著繳費檔次的提高而提高

在相同的繳費年限下，以繳費滿44年為例，當繳費檔次為100元時，最高養(yǎng)老金替代率為18．03%，而當繳費檔次為500元時，最高養(yǎng)老金替代率為30．87%，最高替代率和最低替代率差值為12．84%。可見，相同基本條件下，養(yǎng)老保險金繳費檔次越高，替代率亦越高。

(四)新農(nóng)保替代率水平受到個人賬戶替代率影響

基礎(chǔ)養(yǎng)老金部分的替代率是固定的，為H0/I0=660/4761≈13．86%，因此，替代率水平的高低主要取決于個人賬戶替代率水平的變化。根據(jù)個人賬戶替代率=綜合替代率－基礎(chǔ)替代率，從表3可以計算出個人賬戶替代率水平的范圍是0．25% －17．01%，即當參保農(nóng)民于16歲開始繳費，連續(xù)繳費44年時，個人賬戶養(yǎng)老金的替代率為17．01%，當參保農(nóng)民繳費滿最低年限15年時，個人賬戶養(yǎng)老保險金替代率低至0．25%?？梢?，如此低的個人賬戶替代率水平在很大程度上導致了養(yǎng)老金替代率的水平普遍被降低。

(五)較低的養(yǎng)老金積累額和較低的替代率影響了新農(nóng)保的保障力

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在其他參數(shù)不變的情況下，通過計算預測參保農(nóng)民在繳費年限分別為20年、30年、40年和繳費檔次為130－530元五個檔次下的個人賬戶月給付額，以此數(shù)據(jù)來預測新農(nóng)保個人賬戶養(yǎng)老金的保障力。將n－a=20(30，40)和 A+B=130(230，330，430，530)代入(1)式，得到新農(nóng)保個人賬戶養(yǎng)老金月給付額，如表4。

表4 不同繳費年限和不同繳費檔次下個人賬戶月給付額(元)

從表4可以看出，當繳費年限為20年，繳費檔次為最低檔130元時，個人賬戶的月給付額(月給付額=積累額/139)只為125．98元;而當繳費年限為40年，繳費檔次為最高檔530元時，個人賬戶月給付額為2601．90元。我們可以明顯看出:其一，個人賬戶養(yǎng)老金在既定的利率和收益率情況下的總體保障力并不高;其二，不同繳費年限對個人賬戶養(yǎng)老金的保障力影響很大，20年和40年繳費年限的月給付額差距明顯，相同繳費檔次下最大差距達2601．90－511．98=2089．92元。可見，新農(nóng)保制度下導致的福利“馬太效應(yīng)”亦很明顯。

五、政策啟示

本文根據(jù)新農(nóng)?，F(xiàn)行政策《指導意見》的相關(guān)規(guī)定以及養(yǎng)老保險的精算模型，通過假設(shè)相關(guān)參數(shù)并對養(yǎng)老保險替代率進行了量化的預測研究，分析了新農(nóng)保養(yǎng)老保險替代率水平及其保障力，得出的結(jié)論簡要描述如下:其一，新農(nóng)保養(yǎng)老保險替代率的絕對水平和相對水平(相對于城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險替代率)都較低，有兩個主要原因，一是由于繳費檔次和補貼標準都不高導致了無論是個人賬戶還是中央政府補貼的基礎(chǔ)賬戶在未來預測的積累額都不高，即積累基數(shù)較小;二是政策規(guī)定的“以固定金額進行繳費”導致了繳費檔次的調(diào)整滯后于收入的增長，從而積累不足以保證未來的消費。其二，新農(nóng)保養(yǎng)老保險替代率與繳費檔次和繳費年限均呈正相關(guān)關(guān)系，這就決定了替代率水平主要取決于參保農(nóng)民的經(jīng)濟條件和參保能力的持續(xù)性。其三，較低的養(yǎng)老金積累額和較低的替代率水平導致了新農(nóng)保對未來農(nóng)村居民維持生活水平的保障力不高，按照目前通貨膨脹率的增長情況，能否依靠新農(nóng)保養(yǎng)老是一個未決的問題。

針對以上問題，相應(yīng)的建議如下:

第一，鑒于農(nóng)村居民、地方政府繳費能力不高的客觀現(xiàn)實，要提高新農(nóng)保養(yǎng)老替代率水平，可以考慮增加中央政府補貼力度，尤其是對貧困地區(qū)的補貼。相關(guān)研究文獻表明，中央有能力提高新農(nóng)保的補貼力度。以2008年數(shù)據(jù)為依據(jù)，2008年我國總財政收入為61330．35億元，中央財政收入為32680．56億元，而按政策規(guī)定，據(jù)2008年我國60歲及以上農(nóng)村人口數(shù)量計算，中央對新農(nóng)保一年期的補助額為535．0838億元，由此得出，中央財政一年期新農(nóng)保補助/中央財政收入≈1．64%，中央財政收入/總財政收入≈53．3%，而中央財政支出/總財政支出≈21．3%，可見1．64%的支出只是財政總支出的很小一部分，中央提高新農(nóng)保補貼依然有很大的空間。提高補助力度，加強對新農(nóng)保的轉(zhuǎn)移支出，對我國處于社會轉(zhuǎn)型時期具有重大的現(xiàn)實意義，也是我國從以經(jīng)濟政策為主邁向兼顧經(jīng)濟政策和社會政策的重要一步。

第二，采取相應(yīng)的激勵措施鼓勵參保農(nóng)民早參保并選擇較高的繳費檔次。繳費年限和繳費檔次是關(guān)系新農(nóng)保養(yǎng)老保險替代率水平的直接因素且與替代率呈正相關(guān)關(guān)系，因此，延長繳費年限、提高繳費檔次是提高替代率的重要策略。該措施能否順利實現(xiàn)并運行主要取決于參保農(nóng)民的參保意識和參保動機。因此，在新農(nóng)保推廣的過程中，一要做好宣傳工作，將新農(nóng)保的收益進行數(shù)字化解釋，使農(nóng)民對新農(nóng)保政策有清晰的概念并對其信任;二要出臺具體的配套激勵措施并真正落實到位，把相關(guān)的激勵收益與參保農(nóng)民的繳費年限和繳費檔次掛鉤，繳費年限越長、繳費檔次越高，得到的激勵收益也越高。值得注意的是，激勵措施并不能對所有的參保農(nóng)民起到作用，因為，繳費能力是客觀的現(xiàn)實條件，較貧困的農(nóng)民繳費能力有限，即使采用激勵措施也無法使之提高繳費檔次。因此，為了避免新農(nóng)保在未來支付階段出現(xiàn)“保富不保窮”的情況，有必要對較貧困的農(nóng)民增加其他的社會救濟措施，如最低收入保障制度。

第三，將個人賬戶積累基金進行市場化投資運營。個人賬戶替代率低是影響新農(nóng)保最終替代率的主要原因，隨著我國社會保障管理體制、金融市場的不斷完善，個人賬戶基金市場化投資運營是基金保值增值的較佳選擇，也是提高養(yǎng)老基金保障力的途徑。具體從以下方面入手:首先要建立完善有效的監(jiān)管體系，例如可加強保監(jiān)會、銀監(jiān)會的監(jiān)督職能;其次，培養(yǎng)、引進專業(yè)的投資人才，例如加強理財規(guī)劃師的培訓;再次，建立政府兜底的最后責任制，投資市場受到金融危機等客觀因素的影響，當由于非人為因素導致養(yǎng)老基金的嚴重縮水時，為了保障農(nóng)民的權(quán)益，政府應(yīng)當承擔最后的兜底責任。

第四，實行比例繳費制?！吨笇б庖姟芬?guī)定的繳費檔次為100－500元五個檔次，這種繳費方式實質(zhì)上是固定金額繳費制。上文提到過固定金額繳費制存在明顯的缺陷，即繳費水平滯后收入水平的提高，繳費缺乏隨收入水平的變化自動調(diào)整機制。為了使繳費水平隨著人們收入的提高而相應(yīng)提高，應(yīng)實施比例繳費制，這樣做的好處是當農(nóng)民經(jīng)濟條件不斷好轉(zhuǎn)時，繳費檔次是不斷向上升的，而當農(nóng)民經(jīng)濟條件下降時，繳費檔次也隨之下降，以保證其在困難之際有能力繼續(xù)繳納養(yǎng)老金而不至于中斷。另外，固定金額繳費制還存在一個更深層次的問題，即該繳費制度下替代率水平與農(nóng)民人均純收入的增長速度有關(guān)。當人均純收入的平均增速高于4．08%時，隨著繳費年限延長，替代率水平呈先上升后下降的變化趨勢，在該情況下，新農(nóng)保的保障力與繳費年限的延長和繳費檔次的提高并不存在必然的正相關(guān)關(guān)系?？梢?，實行比例繳費制更能體現(xiàn)制度的公平性。

第五，加強維持傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老和土地保障。隨著我國經(jīng)濟、社會制度的轉(zhuǎn)型，農(nóng)村家庭養(yǎng)老負擔越老越重，體現(xiàn)在兩個方面:一是市場經(jīng)濟制度中農(nóng)村勞動力大量外出務(wù)工以及勞動力高速流動并存，導致農(nóng)村出現(xiàn)了越來越多的“空巢家庭”;二是計劃生育政策使得家庭結(jié)構(gòu)核心化，老人贍養(yǎng)比出現(xiàn)了較大變化。因此，在加強社會扶持的同時，也要加強我國尊老敬老傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老文化的建設(shè)，加強《老年人權(quán)益保障法》的不斷完善和具體落實，為老年人的權(quán)益提供法律保護。再者，加強土地保障的作用，具體方法可以實施土地流轉(zhuǎn)，并為土地流轉(zhuǎn)提供政策指導和制度支持。

［1］邱菀華，高建偉．個人賬戶養(yǎng)老金給付精算模型及其應(yīng)用［J］．北京航空航天大學學報，2002(3):4 －7．

［2］褚福靈．論養(yǎng)老保險的繳費替代率與待遇替代率［J］．北京計劃勞動管理干部學院學報，2006(1):9．

［3］高建偉，高明．中國基本養(yǎng)老保險替代率精算模型及其應(yīng)用［J］．數(shù)學的實踐與認識，2006(5):18－22．

［4］林東海，丁煜．養(yǎng)老金新政:新舊養(yǎng)老保險政策的替代率測算［J］．人口與經(jīng)濟，2007(1):70－72．

［5］代娜，米紅．現(xiàn)行農(nóng)保模型的參數(shù)分析與建議［J］．新理論報，2007(12):82－83．

［6］賈洪波，高倚云．基于帕累托優(yōu)化的基本養(yǎng)老金替代率測算［J］．市場與人口分析，2007(1):57－62．

［7］李珍，王海東．基本養(yǎng)老保險個人賬戶收益與替代率關(guān)系定量分析［J］．公共管理學報，2009(10):11．

［8］鄧大松，李琳．中國社會養(yǎng)老保險的替代率及其敏感性分析［J］．武漢大學學報:哲學社會科學版，2009(1):98－105．

［9］陳娟．農(nóng)村社會養(yǎng)老保險替代率的初步探討［J］．當代經(jīng)濟，2009(2):146．

［10］徐穎，李曉林．中國社會養(yǎng)老保險替代率水平研究述評［J］．求索，2009(9):5 －9．

［11］鄧大松，薜惠元．新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險替代率的預測與分析［J］．山西財經(jīng)大學學報，2010(4):8－13．

［12］王翠琴，薜惠元．新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險替代率的實證研究［J］．西北人口，2010(5):7 －8．

［13］阿里木江，阿不來提，買買提江，買提尼亞孜，李全勝．新疆農(nóng)村社會養(yǎng)老保險精算模型及實證研究［J］．西北人口，2010(1):90－94．

［14］賈寧，袁建華．基于精算模型的“新農(nóng)保”個人賬戶替代率研究［J］．中國人口科學，2010(3):99－102．

［15］劉昌平，殷寶明．新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險財政補貼機制的可行性研究:基于現(xiàn)收現(xiàn)付平衡模式的視角［J］．江西財經(jīng)大學學報，2010(3):35－39．

［16］李偉，趙斌，宋翔．新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險的替代率水平淺析［J］．中國經(jīng)貿(mào)導刊，2010(16):5．

［17］王曉軍，王燕，康博威．我國社會養(yǎng)老保險不同類型人群養(yǎng)老金率的測算［J］．統(tǒng)計與決策，2009(20):10－12．

［18］游允中，鄭曉英．中國人口的死亡和健康［M］．北京:北京大學出版社，2005．