大型儲(chǔ)罐地震作用下罐壁抗失穩(wěn)可靠度分析

程旭東，胡晶晶，徐 劍

(1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島 266555;2.浙江工程設(shè)計(jì)有限公司，浙江杭州 310002)

大型儲(chǔ)罐地震作用下罐壁抗失穩(wěn)可靠度分析

程旭東1，胡晶晶1，徐 劍2

(1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島 266555;2.浙江工程設(shè)計(jì)有限公司，浙江杭州 310002)

大型儲(chǔ)罐在地震作用下的典型破壞形式是“象足”屈曲破壞，而軸向壓應(yīng)力是“象足”屈曲破壞的主要因素。結(jié)合實(shí)際工程情況，運(yùn)用大型通用有限元分析軟件Adina對(duì)大型儲(chǔ)罐在不同地震烈度、儲(chǔ)液深度下的罐壁軸向壓應(yīng)力進(jìn)行地震作用下的數(shù)值模擬，并運(yùn)用可靠性分析的JC法，分析大型儲(chǔ)罐不同儲(chǔ)液深度、不同地震烈度下的罐壁抗失穩(wěn)可靠度情況。結(jié)果表明：在同一地震烈度下，隨著儲(chǔ)罐儲(chǔ)液深度的增加，儲(chǔ)罐罐壁的軸向壓應(yīng)力將隨之增大;大型儲(chǔ)罐同一地震烈度下儲(chǔ)液深度越大，罐壁軸向抗失穩(wěn)可靠度越低;在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)該首先進(jìn)行工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)，盡可能避開地震帶。

大型儲(chǔ)罐;地震動(dòng)力反應(yīng);軸向失穩(wěn);可靠度

儲(chǔ)罐是國(guó)家進(jìn)行石油戰(zhàn)略儲(chǔ)備的重要設(shè)施，尤其是大型儲(chǔ)罐在國(guó)家石油戰(zhàn)略儲(chǔ)備基地中得到了廣泛的應(yīng)用。大型儲(chǔ)罐大多儲(chǔ)存易燃、易爆液體，一旦遭受破壞，儲(chǔ)液外泄將會(huì)對(duì)生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)嚴(yán)重?fù)p失，所以對(duì)大型儲(chǔ)罐的地震動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究顯得尤為重要。目前實(shí)際工程中對(duì)大型儲(chǔ)罐的抗震設(shè)計(jì)仍然采用定值的安全系數(shù)法，忽略了地震荷載效應(yīng)、儲(chǔ)罐材料性能等的隨機(jī)性。筆者運(yùn)用大型通用有限元分析軟件Adina，針對(duì)“象足”屈曲現(xiàn)象，對(duì)大型儲(chǔ)罐在不同地震烈度、不同儲(chǔ)液深度下的罐壁軸向壓應(yīng)力進(jìn)行分析，并根據(jù)歷史震害數(shù)據(jù)，基于罐壁“象足”屈曲失效模式，考慮影響儲(chǔ)罐罐壁抗失穩(wěn)可靠度的相關(guān)因素，進(jìn)行大型儲(chǔ)罐地震作用下的可靠性分析。

1 大型儲(chǔ)罐地震作用下的數(shù)值模擬

大型儲(chǔ)罐在地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)是一個(gè)典型的固－液耦合問題，要進(jìn)行全面地解析求解非常困難，可通過大型通用有限元分析軟件Adina對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬。大型儲(chǔ)罐在地震作用下動(dòng)力響應(yīng)程度的劇烈與否，很大程度上取決于儲(chǔ)罐本身的動(dòng)力特性。實(shí)際工程中，影響儲(chǔ)罐自身動(dòng)力特性的主要因素是儲(chǔ)罐的儲(chǔ)液深度，所以應(yīng)針對(duì)不同的儲(chǔ)液深度對(duì)儲(chǔ)罐在地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行分析。本研究分別考慮儲(chǔ)罐儲(chǔ)液深度為 1/3H0、1/2H0、2/3H0、H0(H0為儲(chǔ)罐的額定液高)，地震烈度為6度、7度、8度、9度時(shí)的儲(chǔ)罐地震動(dòng)力響應(yīng)問題。

選取7度區(qū)的一具容量為10×104m3的大型儲(chǔ)罐進(jìn)行模擬，其基本參數(shù)為：半徑R=40 m，罐壁高度H=21.8 m，額定液高H0=20.2 m，儲(chǔ)液密度ρL=994 kg/m3，鋼材的密度 ρ=7850 kg/m3，鋼板的泊松比ν=0.29，彈性模量E=2.06×105MPa，屈服強(qiáng)度σy=490 N/mm2，底圈罐壁厚度t=0.034 m，儲(chǔ)液體積模量κ=2 GPa。罐所處的場(chǎng)地類別為Ⅲ類，地震設(shè)防烈度為7度(0.1 g)，設(shè)計(jì)溫度為70℃。

地震波采用天津波，對(duì)于抗震設(shè)防烈度和設(shè)計(jì)基本地震加速度對(duì)應(yīng)關(guān)系的確定，應(yīng)按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2008)［1］中表3.2.2和表5.1.2-2的規(guī)定進(jìn)行折算。

圖1是儲(chǔ)罐儲(chǔ)液深度為H0時(shí)，分別遇到相當(dāng)于設(shè)防烈度為6度、7度、8度、9度地震作用時(shí)的軸向壓應(yīng)力云圖。由于儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)在地震反應(yīng)最為劇烈的時(shí)刻最容易損壞，本文提取了地震反應(yīng)時(shí)程中出現(xiàn)最大軸向壓應(yīng)力時(shí)刻的軸向壓應(yīng)力云圖。

圖1 6～9度地震作用下的軸向壓應(yīng)力云圖Fig.1 Axial compressive stress nephogram when seismic intensity is 6 －9

儲(chǔ)液深度為H0時(shí)，相當(dāng)于設(shè)防烈度為6度、7度、8度、9度地震作用下罐底最大軸向壓應(yīng)力分別為 7.49、8.53、9.73、12.52 MPa。

從圖1可以看出，罐壁的最大軸向壓應(yīng)力分布于第一圈罐壁的底部，數(shù)值比較小。儲(chǔ)罐儲(chǔ)液深度為H0時(shí)，其罐底的軸向壓應(yīng)力隨著地震烈度的增加而不斷增加，但增幅較小。

現(xiàn)將數(shù)值模擬所得的儲(chǔ)罐不同儲(chǔ)液深度、不同地震烈度下的罐壁底部最大軸向壓應(yīng)力繪成圖2。

從圖2可以看出：地震烈度和儲(chǔ)液深度是影響大型儲(chǔ)罐罐壁軸向壓應(yīng)力的兩大重要因素;當(dāng)儲(chǔ)罐遇到同一烈度的地震作用時(shí)，不同的儲(chǔ)液深度之間的罐底最大軸向壓應(yīng)力區(qū)別較大，儲(chǔ)液深度越高其罐壁底部軸向壓應(yīng)力越大;當(dāng)儲(chǔ)液深度一定時(shí)，所遇到的地震烈度越大，其罐壁底部軸向壓應(yīng)力越大;當(dāng)儲(chǔ)罐儲(chǔ)液深度較小(1/3H0～1/2H0)時(shí)，其罐壁底部的最大軸向壓應(yīng)力受地震烈度的影響較小，其值始終維持在較小的范圍之內(nèi)，但當(dāng)儲(chǔ)罐儲(chǔ)液深度較大(大于2/3H0)時(shí)，罐壁底部的最大軸向壓應(yīng)力受地震烈度的影響明顯增加。所以，當(dāng)大型儲(chǔ)罐處于地震高發(fā)期或者多遇期的時(shí)候，儲(chǔ)液深度最好不要超過大型儲(chǔ)罐額定液高的2/3。

圖2 不同儲(chǔ)液深度、不同地震烈度下的罐壁底部最大軸向壓應(yīng)力Fig.2 Maximum axial compressive stress in bottom of tank shell at different depth of liquid and seismic intensity

2 地震中大型儲(chǔ)罐的罐壁失穩(wěn)破壞

已有歷史震害數(shù)據(jù)表明，儲(chǔ)罐在地震作用下的典型破壞形式就是“象足”屈曲破壞。《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50341-2003)附錄D2中有如下表述：在地震力作用下，儲(chǔ)罐的破壞形式主要表現(xiàn)為罐壁下部出現(xiàn)象足。因此，抗震計(jì)算的重點(diǎn)是防止罐壁發(fā)生軸向失穩(wěn)［2］。發(fā)生儲(chǔ)罐罐壁屈曲破壞的原因直到20世紀(jì)末仍存在著較大的分歧;但是目前已趨于統(tǒng)一：儲(chǔ)罐地震作用下產(chǎn)生的動(dòng)水壓力和儲(chǔ)罐的靜水壓力共同生成儲(chǔ)罐罐壁的環(huán)向應(yīng)力和軸向壓應(yīng)力，導(dǎo)致罐壁失穩(wěn)，發(fā)生屈曲破壞。同時(shí)諸多震害數(shù)據(jù)表明，軸向壓應(yīng)力在罐壁屈曲中起著主要作用，環(huán)向應(yīng)力的作用是對(duì)罐壁的軸向抗失穩(wěn)能力的影響［3］。

由動(dòng)液壓力和靜液壓力共同產(chǎn)生的儲(chǔ)罐罐壁軸向壓應(yīng)力，是罐壁失穩(wěn)的主要因素。根據(jù)《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50341-2003)的規(guī)定，儲(chǔ)罐地震作用下罐壁底部產(chǎn)生的最大軸向壓應(yīng)力為

式中，σ1為罐壁底部的最大軸向壓應(yīng)力，MPa;CV為軸向地震影響系數(shù)(7度及8度地震區(qū)CV=1，9度地震區(qū)CV=1.45);N1為罐壁底部垂直荷載，MN;A1為罐壁橫截面面積，m2;CL為翹離影響系數(shù)，CL=0.4;Z1為底圈罐壁的斷面系數(shù)，m3;M1為總水平地震作用在罐壁底部所產(chǎn)生的地震彎矩;Q0為水平地震作用下罐壁底部的水平剪力，MN;Hw為儲(chǔ)罐儲(chǔ)液深度，m;［σcr］為罐壁許用臨界應(yīng)力，MPa;E為設(shè)計(jì)溫度下罐壁材料的彈性模量，MPa;t1為底層罐壁有效厚度，即底層罐壁的名義厚度減去腐蝕裕量與鋼板負(fù)公差之和，m;D為儲(chǔ)罐直徑，m。

罐壁軸向壓應(yīng)力應(yīng)該滿足

否則就視為儲(chǔ)罐罐壁在地震作用下發(fā)生失穩(wěn)破壞。

3 罐壁抗失穩(wěn)可靠度分析

儲(chǔ)罐罐壁失穩(wěn)破壞準(zhǔn)則是罐壁底部的軸向壓應(yīng)力σ1大于罐壁底部的軸向穩(wěn)定許用應(yīng)力［σcr］。根據(jù)破壞準(zhǔn)則建立的極限狀態(tài)方程Z為

罐壁抗失穩(wěn)極限狀態(tài)方程為

其中，t、Q0和 N1的均值分別為 0.032 m，Qk和9.923174397 0 MN;方差分別為 0.000 33，0.76Qk，0.6553039696 MN。Qk為總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)文獻(xiàn)［4］確定大型儲(chǔ)罐罐壁抗失穩(wěn)可靠度相關(guān)隨機(jī)因素的概率模型及其均值和方差。在一定強(qiáng)度的地震作用下，水平隨機(jī)地震作用概率分布服從極值Ⅰ型分布，其他隨機(jī)因素的概率模型服從正態(tài)分布。

按照可靠度計(jì)算的JC法［5-9］(把功能函數(shù)的基本隨機(jī)變量按當(dāng)量正態(tài)化方法轉(zhuǎn)化為正態(tài)隨機(jī)變量，然后引入驗(yàn)算點(diǎn)概念進(jìn)行可靠度計(jì)算，該方法被國(guó)際安全度聯(lián)合委員會(huì)(JCSS)推薦使用，稱JC法)，根據(jù)大型儲(chǔ)罐在實(shí)際使用中的情況，分別計(jì)算不同儲(chǔ)液深度時(shí)的罐壁抗失穩(wěn)可靠度。計(jì)算結(jié)果見表1、2。

表1 不同儲(chǔ)液深度、不同地震烈度下的罐壁抗失穩(wěn)可靠度Table 1 Anti-buckling reliability along tank wall in different depth of liquid and seismic intensity%

借鑒《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50153-2008)［10］的規(guī)定，罐壁軸向失穩(wěn)的可靠指標(biāo)不應(yīng)小于3.7。從表1、2可以看出：儲(chǔ)液深度為1/3H0時(shí)，罐壁失穩(wěn)可靠度滿足規(guī)范要求;儲(chǔ)液深度為1/2H0，地震烈度為9度時(shí)，罐壁失穩(wěn)可靠度不滿足規(guī)范要求;儲(chǔ)液深度為2/3H0，地震烈度為7度時(shí)，罐壁失穩(wěn)可靠度滿足規(guī)范要求;儲(chǔ)液深度為H0，在地震烈度為7度、8度和9度時(shí)，罐壁失穩(wěn)可靠度均不滿足規(guī)范要求。綜上可知，大型儲(chǔ)罐的儲(chǔ)液深度一定時(shí)，其罐壁抗失穩(wěn)可靠度隨著地震烈度的增加而不斷降低;當(dāng)儲(chǔ)罐所遇地震烈度一定時(shí)，其罐壁抗失穩(wěn)可靠度隨著儲(chǔ)液深度的增加而降低，儲(chǔ)液深度最好不要超過儲(chǔ)罐額定液高的2/3。

表2 不同儲(chǔ)液深度、不同地震烈度下的罐壁抗失穩(wěn)可靠指標(biāo)Table 4 Anti-bucking reliability index along tank shell in different depth of liquid and seismic intensity

4 結(jié)論

(1)地震烈度、儲(chǔ)液深度是影響大型儲(chǔ)罐地震作用下罐壁軸向壓應(yīng)力的兩個(gè)重要因素。

(2)在同一地震烈度下，隨著儲(chǔ)罐儲(chǔ)液深度的增加，儲(chǔ)罐罐壁的軸向壓應(yīng)力將隨之增大。

(3)在同一儲(chǔ)液深度時(shí)，隨著地震烈度增大，儲(chǔ)罐罐壁的軸向壓應(yīng)力將隨之增大，且相對(duì)于儲(chǔ)液深度而言地震烈度的增大對(duì)儲(chǔ)罐罐壁軸向壓應(yīng)力影響更為顯著。

(4)大型儲(chǔ)罐同一地震烈度下儲(chǔ)液深度越大，相應(yīng)罐壁軸向抗失穩(wěn)可靠度越低;同一儲(chǔ)液深度時(shí)，地震烈度越高相應(yīng)罐壁抗失穩(wěn)可靠度越低。

(5)在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)該首先進(jìn)行工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)，盡可能避開地震帶。對(duì)于已建的儲(chǔ)罐，為避免遇到地震發(fā)生較大震害損失，可以減少儲(chǔ)罐的儲(chǔ)液深度(≤2/3H0)來(lái)提高儲(chǔ)罐罐壁抗失穩(wěn)可靠度。

［1］ GB 50011-2001，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

［2］GB 50341-2003，立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2005.

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Reliability analysis on anti-buckling effect of large storage tank shell under earthquake

CHENG Xu-dong1，HU Jing-jing1，XU Jian2
(1.College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266555，China;2.Zhejiang Engineering Design Company Limited，Hangzhou 310002，China)

Elephant-foot buckling is a typical failure mode of the large storage tank under the earthquake，and axial compressive stress is the main factor of elephant-foot buckling.Considering the practical engineering situations，the large storage tank was simulated under the earthquake using large general finite element analysis software Adina.The effect of seismic intensity and depth of liquid on the axial compressive stress in the bottom of the tank shell was considered.The reliability on the antibuckling effect of the storage tank was calculated in different depth of liquid and seismic intensity using JC method.The results show that in the same seismic intensity，the axial compressive stress along tank wall increases with the depth of liquid in the storage tank increasing.The axial anti-buckling reliability along the tank wall decreases with the depth of liquid increasing under the same seismic intensity in large storage tank.In practical engineering design，the site seismic safety should be evaluated firstly，as far as possible to avoid the earthquake zone.

large storage tank;seismic dynamic response;axial instability;reliability

TU 311.3

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.03.028

1673-5005(2011)03-0140-04

2010－09－28

程旭東(1971－)，男(漢族)，安徽桐城人，副教授，博士，主要從事土木工程及油田地面工程結(jié)構(gòu)方面的教學(xué)與科研工作。

(編輯 沈玉英)