水驅(qū)油地層電阻率變化規(guī)律數(shù)值模擬及拐點影響因素分析

申輝林，方 鵬

(中國石油大學地球科學與技術(shù)學院，山東青島 266555)

水驅(qū)油地層電阻率變化規(guī)律數(shù)值模擬及拐點影響因素分析

申輝林，方 鵬

(中國石油大學地球科學與技術(shù)學院，山東青島 266555)

為確定水驅(qū)過程中地層電阻率與含水飽和度之間的關(guān)系，提出變倍數(shù)多倍注入水物質(zhì)平衡理論模擬方法，模擬分析淡水水淹時各種地質(zhì)因素對地層電阻率變化規(guī)律和拐點含水飽和度的影響，并與巖心水驅(qū)試驗數(shù)據(jù)進行對比。結(jié)果表明：數(shù)值模擬方法精度較高;地層物性越好、注入水與原始地層水電阻率比值越大，拐點含水飽和度越小，水淹進程就越快越強;束縛水飽和度越高、殘余油飽和度越低，飽和度指數(shù)n越大，拐點含水飽和度就越大，水淹進程就越慢越弱;大部分拐點出現(xiàn)的注入水倍數(shù)k通常為1.4～2.0;地層孔隙度越小，殘余油飽和度越大，地層水和注入水礦化度比值越大，地層水淹后電阻率增大現(xiàn)象越加顯著，地層強水淹后電阻率就會越大于水淹初期油層的電阻率值。

測井;水驅(qū);拐點含水飽和度;注入水倍數(shù);混合液電阻率

水驅(qū)油過程中地層電阻率隨含水飽和度的變化規(guī)律對認識油田水淹規(guī)律、評價水淹級別和剩余油飽和度具有十分重要的意義。注水開發(fā)過程中，由于注入水礦化度與原始地層水礦化度的不同，導致地層水淹后混合液電阻率發(fā)生變化，另外注入水引起含水飽和度上升，地層含水量增大，導致地層電阻率復雜變化［1-3］。巖心驅(qū)替試驗通過模擬地層水驅(qū)過程，分析地層電阻率、地層混合液電阻率、產(chǎn)水率等參數(shù)與含水飽和度之間的關(guān)系①申輝林.特高含水期水淹層六級評價方法［R］.中國石油大學(華東)，2005.7.。筆者提出一種模擬地層水驅(qū)過程的變倍數(shù)多倍注入水物質(zhì)平衡理論模擬方法，確定地層電阻率Rt與含水飽和度Sw之間的定量關(guān)系，與巖心水驅(qū)試驗數(shù)據(jù)進行對比，并根據(jù)理論數(shù)值模擬方法分析各種地質(zhì)因素的影響［4-6］。

1 變倍數(shù)多倍注入水物質(zhì)平衡理論模擬方法

若不考慮流體和巖石骨架的彈性變化影響，可認為地層產(chǎn)出流體只是由地層注入水導致的，并假設(shè)在注水過程中，注入水與原始地層水進行了充分的離子交換和混合。

設(shè)注入水礦化度為ρj，原始地層水礦化度為ρi，當油層在水驅(qū)過程中含水飽和度由束縛水飽和度Swc變化到當前含水飽和度Sw時，地層產(chǎn)出油氣量為φ(Sw－Swc)，地層含水增加量為φ(Sw－Swc)。因為在水驅(qū)過程中地層不只產(chǎn)出油氣，還會產(chǎn)出一定量的地層水，由前面假設(shè)認為產(chǎn)出水為注入水與地層水的混合液，其產(chǎn)出量為Qw，則在含水飽和度為Sw時，地層總注入水量Qin等于含水飽和度的增加量與產(chǎn)出水量的總和，即

注入水與原始地層水混合液的總含鹽量為

式中，Qs為地層混合液含鹽量;Qold為原始地層含水量;φSwc為原始地層含水量。

設(shè)總注入水量Qin為地層產(chǎn)出油氣量的k倍，稱為注入水倍數(shù)，則有

所以，由式(2)得

從而當含水飽和度為Sw時，地層混合液的礦化度ρz滿足下列方程：

式中，θ為溫度，℃。

根據(jù)流體導電原理，地層混合液電阻率計算公式為

式中，Rwi為地層原生水電阻率;Rwj為注入水電阻率。

根據(jù)注入水倍數(shù)k的定義，地層產(chǎn)出油氣量為φ(Sw－Swc)，則注入水量為 kφ(Sw－Swc)，這時地層產(chǎn)水量為(k－1)φ(Sw－Swc)。根據(jù)產(chǎn)水率的定義，可以得到產(chǎn)水率Fw的計算公式［7-8］如下：

式中，Qo為地層產(chǎn)油量。

從而可以得到注入水倍數(shù)與產(chǎn)水率的關(guān)系式為

將式(11)帶入式(7)和式(9)中可得

式中，Kro和Krw分別為地層油、水相對滲透率;μo和μw分別為油、水黏度。

2 數(shù)值模擬與水驅(qū)試驗結(jié)果對比

巖心A試驗參數(shù)如下：地層水礦化度6.0 g/L，注入水礦化度0.5 g/L，地層水電阻率1.276 Ω·m，注入水電阻率13.526 Ω·m，孔隙度為0.147 2，a、b、m和n由試驗結(jié)果分別取1、1、1.5和1.5。根據(jù)上述理論模型，采用數(shù)值迭代逼近方法進行理論模擬，其理論模擬與水驅(qū)試驗得到的地層電阻率及地層水電阻率變化規(guī)律如圖1所示。地層電阻率呈U型曲線變化，理論模擬與試驗得到的拐點含水飽和度都約為0.52。

巖心B試驗參數(shù)如下：地層水礦化度15.0 g/L，注入水礦化度5.0 g/L，地層水電阻率為0.387 1 Ω·m，注入水電阻率為1.082 5 Ω·m，孔隙度為0.1755，a、b、m 和 n 由試驗結(jié)果分別取 1、1、1.7 和1.5。理論模擬與水驅(qū)試驗得到的地層電阻率及地層水電阻率變化規(guī)律如圖2所示。地層電阻率呈S型曲線變化，理論模擬與試驗得到的拐點含水飽和度都約為0.55。

上述試驗結(jié)果反映了水驅(qū)過程中地層電阻率隨含水飽和度的變化規(guī)律，地層電阻率和地層水電阻率理論數(shù)值模擬與試驗結(jié)果十分逼近，說明利用理論模擬方法來定量評價水驅(qū)過程及水淹級別是完全可行的。

地層電阻率的變化主要受到以下兩方面因素的影響［9］：一是地層含水飽和度的上升，導電的注入水驅(qū)替不導電的油氣，使地層電阻率有減小的趨勢;二是較淡的注入水稀釋高礦化度的原始地層水，導致地層混合液電阻率不斷升高，使地層電阻率有增大的趨勢。由數(shù)值模擬和試驗結(jié)果分析可知，水驅(qū)初期因前一種因素即含水飽和度上升影響起主要作用，地層混合液電阻率變化率較小，地層電阻率單調(diào)遞減;水驅(qū)中期因上述兩種因素影響作用相當并相互抵消，且地層混合液電阻率變化率開始逐漸變大，導致地層電阻率開始逐漸變大;水驅(qū)后期因后一種因素即地層水淡化影響起主要作用，使地層混合液電阻率變化率迅速變大，導致地層電阻率也迅速增大。

由此可見，地層電阻率隨含水飽和度變化出現(xiàn)拐點，在拐點飽和度Swg之前(即 Sw＜Swg時)，地層產(chǎn)水率較低，地層處于弱～中水淹時期，而拐點飽和度Swg之后(即Sw＞Swg時)，地層產(chǎn)水率逐漸快速上升，地層處于強～特強水淹時期。

水驅(qū)過程中，注入水倍數(shù)k是一個由小逐漸變大的變數(shù)，注入水倍數(shù)k的大小恰好反映了水驅(qū)油全過程及地層水淹狀況。經(jīng)大量統(tǒng)計巖心水驅(qū)試驗及數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，拐點之前(即Sw＜Swg時)，注入水倍數(shù)k通常小于等于1.4，且其變化率很小，地層處于弱～中水淹時期;拐點之后(即Sw＞Swg時)，注入水倍數(shù)k通常大于1.4，且其變化率開始迅速變大，地層開始進入強～特強水淹時期。經(jīng)統(tǒng)計大部分拐點出現(xiàn)的注入水倍數(shù)k通常在1.4～2.0之間，拐點的注入水倍數(shù)最大值接近3.0。

3 地層拐點電阻率的影響因素

水驅(qū)過程中地層拐點電阻率變化對于認識水淹特征及水淹級別劃分具有重要意義。為此，假設(shè)模擬巖心注入水礦化度為1.0 g/L，原始地層水礦化度為10.0 g/L，孔隙度為 0.25，a、b、m 和 n 分別選取1、1、2和2，分析各種因素對拐點電阻率的影響。

束縛水飽和度和殘余油飽和度對Rt-Sw曲線的影響見圖3。由數(shù)值模擬結(jié)果分析得到：束縛水飽和度Swc越大，水淹過程中拐點電阻率Rtg就越小，而拐點含水飽和度Swg就越大，地層水淹越慢(圖3(a));而殘余油飽和度Sor不同，水淹初始階段的電阻率變化基本相同，但拐點過后，Sor越小，拐點地層電阻率Rtg就越小，拐點含水飽和度值Swc就越大，地層水淹也就越慢，地層強水淹后地層電阻率增大現(xiàn)象更加顯著，甚至可能超過水淹初期油層的電阻率值(圖3(b))。

地層水和注入水礦化度比值越大，拐點含水飽和度Swg就越小，拐點地層電阻率Rtg值就越大，地層強水淹后地層電阻率增大現(xiàn)象更加顯著，甚至可能超過水淹初期油層的電阻率值(圖4)。

從圖5可以看出，其他因素不變時，孔隙度越小，拐點地層電阻率Rtg值就越大，地層強水淹后地層電阻率增大現(xiàn)象更加顯著，甚至可能超過水淹初期油層的電阻率值。但是，孔隙度的變化對拐點含水飽和度幾乎無影響。仔細分析可以發(fā)現(xiàn)，理論模擬時假定束縛水飽和度和殘余油飽和度為常數(shù)，只有孔隙度在變化，但是實際地層中束縛水飽和度和殘余油飽和度是孔隙度和滲透率的函數(shù)，高孔高滲地層的束縛水飽和度必然較小，束縛水飽和度越小則拐點含水飽和度就越小［10］，即物性越好，拐點含水飽和度就越小，地層就越容易被水淹。

圖5 孔隙度變化對Rt-Sw曲線的影響Fig.5 Impacts of porosity on Rt-Swcurve

圖6 a、b、m和n值對Rt-Sw曲線的影響Fig.6 Impacts of a，b，m and n values on Rt-Swcurve

從圖6可以看出，其他因素不變時，a、b和m值對拐點含水飽和度的影響甚微，n值越大拐點含水飽和度就越大，地層水淹越慢。a、b、m和n值越大，拐點地層電阻率值就越大，地層強水淹后地層電阻率增大現(xiàn)象更加顯著，甚至可能超過水淹初期油層的電阻率值。

4 結(jié)論

(1)變倍數(shù)多倍注入水物質(zhì)平衡方法對巖心水驅(qū)過程的模擬結(jié)果與巖心試驗電阻率變化規(guī)律十分逼近，數(shù)值模擬與試驗測量拐點基本吻合，模擬結(jié)果具有較高的精度。

(2)地層束縛水飽和度越高，拐點含水飽和度就越大;殘余油飽和度越高，拐點含水飽和度就越小。地層物性越好，注入水電阻率與原始地層水電阻率比值越高，拐點含水飽和度就越小。拐點含水飽和度越小，地層水淹進程就越快，反之亦然。

(3)注入水倍數(shù)k較好地反映了水驅(qū)油全過程及地層水淹狀況，絕大多數(shù)拐點出現(xiàn)的注入水倍數(shù)k范圍在1.4～2.0。

(4)其他地質(zhì)參數(shù)不變的情況下，a、b和m值對拐點含水飽和度幾乎無影響，但隨a、b、m和n值越大，拐點地層電阻率值就會變得越大;n越大，拐點含水飽和度就越大。

(5)地層孔隙度越小，殘余油飽和度越大，地層水和注入水礦化度比值越大，地層水淹后地層電阻率增大現(xiàn)象越加明顯，地層強水淹后電阻率就可能越大于水淹初期油層的電阻率值。

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Numerical simulation of formation resistivity variation in water drive process and analysis of influence factors of inflection point

SHEN Hui-lin，F(xiàn)ANG Peng
(School of Geosciences in China University of Petroleum，Qingdao 266555，China)

A theoretical simulation material balance method of variable multiple injected water was proposed to confirm the relationship between formation resistivity and water saturation.Through the theoretical simulation method，the influence factors of formation resistivity and water saturation of inflection point were analyzed.Comparison with the data of core displacement experiment proved that the numerical simulation method has high precision.The better the formation physical property or the bigger resistivity ratio of injected water to original water，the lower the water saturation of inflection point，the faster the process of water drive.The higher the irreducible water saturation，the lower the irreducible oil saturation or the bigger the saturation exponent，the higher the water saturation of inflection point，the slower the process of water drive.The inflection point usually appears when the injection water multiple is 1.4－2.0.The smaller the porosity，the higher the irreducible oil saturation or the bigger salinity ratio of injected water to original water，the bigger the waterflooded formation resistivity.And the waterflooded formation resistivity is even bigger than the reservoir resistivity.

well logging;water drive;water saturation of inflection point;injection water multiple;resistivity of mixed fluid

P 631

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.03.011

1673-5005(2011)03-0058-05

2011－04－18

中石化集團公司項目(2001－121)

申輝林(1962－)，男(朝鮮族)，吉林安圖人，副教授，博士研究生，從事測井方法及資料綜合評價的教學和研究工作。

(編輯 修榮榮)