海氣通量渦相關法計算中的時間尺度分析

黃艷松, 宋金寶, 范聰慧

(1．中國科學院 海洋研究所 環(huán)流與波動重點實驗室, 山東 青島 266071; 2. 中國科學院 研究生院, 北京100039)

海氣通量渦相關法計算中的時間尺度分析

黃艷松1,2, 宋金寶1, 范聰慧1

(1．中國科學院 海洋研究所 環(huán)流與波動重點實驗室, 山東 青島 266071; 2. 中國科學院 研究生院, 北京100039)

基于黃海上連續(xù)14 d的浮標觀測資料, 采用多尺度分解法確定了海氣通量渦相關法計算中的截斷時間尺度, 并分析了該截斷時間尺度的特征及其對感熱通量計算的影響。研究結果是：由多尺度分解法獲得的湍通量截斷時間尺度可將總通量中湍通量和中尺度通量分離開來, 截斷時間尺度隨著湍流強度或水平風速的增加而增加, 且感熱通量的截斷時間尺度大于動量通量的截斷時間尺度; 在弱湍流狀態(tài)下(σw＜0.3 m/s), 動量通量和感熱通量的截斷時間尺度主要分布在100 s左右, 湍通量和總通量之間差別較大; 在湍流較強時(σw＞0.3 m/s), 動量通量和感熱通量的截斷時間尺度主要分布在800 s左右,湍通量和總通量之間差別較小; 通過計算和分析不同截斷時間尺度下感熱通量的平均值和不確定性,可以看出截斷時間尺度對感熱通量的平均值的影響較小, 但對感熱通量的不確定性有很大的影響, 這兩種影響之間的差別會隨著湍流強度的增加而減小。海氣通量渦相關法計算中, 正確的截斷時間尺度的選取可以獲得真實可靠的海氣通量數(shù)據(jù), 也為進一步認識和了解上層海洋與大氣之間的相互作用提供重要的科學依據(jù)。

平均時間尺度; 海氣通量; 譜隙; 多尺度分解法; 截斷時間尺度

海氣通量反映了海洋與大氣之間的相互聯(lián)系與反饋機制, 強烈地影響上層海洋及大氣底邊界層的結構, 在海氣相互作用、海洋-大氣耦合模式、表面波與流的預報中起著重要的作用, 近年來受到了越來越多的關注。

隨著海上高頻觀測數(shù)據(jù)的增多, 渦相關法作為直接計算海氣通量的有效方法, 得到了越來越普遍的應用。使用渦相關法計算海氣通量存在著一個很重要的問題就是平均時間尺度問題, 即用來計算脈動量的時間尺度, 文獻[1]將其定義為截斷時間尺度。一方面這個截斷時間尺度不能太短, 太短不能滿足各態(tài)歷經(jīng)假設[2], 并且會低估了通量值[3-4]; 另一方面該截斷時間尺度也不能太長, 太長不能保證數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。在實際計算中, 通常取30～60 min作為截斷時間尺度[2], 但對于弱風、湍流較弱情況下, 由于中尺度運動(包括重力內(nèi)波、下泄氣流等)對通量計算的影響, 采用固定的30 min或更長的截斷時間尺度會使我們采用渦相關法計算出的通量存在很大的分散性。文獻[1]利用飛機在海面上的觀測資料指出在中尺度運動顯著或弱風狀況下, 渦相關法計算的海氣通量對截斷時間尺度的選取會非常敏感。文獻[3]利用森林站點的觀測資料指出低頻運動對渦通量計算的重要性, 文獻[4]認為應該使用更長的截斷時間尺度去計算表層通量。

關于海氣通量計算的截斷時間尺度究竟該取多長, 它與哪些因素有關, 它對海氣界面通量有何影響, 是本文主要關注的問題。海氣通量渦相關法計算中, 正確的時間尺度的選取可以獲得真實可靠的海氣通量數(shù)據(jù), 也為進一步認識和了解上層海洋與大氣之間的相互作用提供重要的科學依據(jù)。

1 方法

1.1 觀測資料

2009年7月11日至2009年7月25日, 作者在大連獐子島海域布放了一個高約14 m, 質(zhì)量達1.4 t的浮標, 該浮標主要由4部分組成：上桅桿、浮標主體、下桅桿和電池倉。該浮標的上桅桿上架裝了 4層氣象觀測儀器：海面以上2.5 m左右為超聲風速儀81000V和浮標運動傳感器(Motion pack); 海面以上 4 m左右為超聲風速儀HS50和開路CO2/H2O分析儀CS7500; 海面以上6 m左右為超聲風速儀CSAT3和另一臺開路CO2/H2O分析儀CS7500; 海面以上6.8 m為常規(guī)風速儀(Young 05103V)、溫濕傳感器(RT41382)和大氣壓力傳感器(Pressure)。浮標主體上布放了5根波浪桿, 用于測量波浪信息。浮標下桅桿上還安裝了3臺儀器：海面以下 0.5 m和 1 m左右分別安裝了一臺水溫儀TR-1050, 海面以下3 m左右安裝了CTD。浮標的電池倉為整個觀測系統(tǒng)提供電力支持。超聲風速儀、兩臺開路CO2/H2O分析儀、運動傳感器和波浪桿的采樣頻率為10 Hz, 常規(guī)觀測儀器如Young 05103V、RT41382 和 Pressure每分鐘觀測一次, 2臺水溫儀TR-1050和CTD的采樣頻率分別為1 Hz和3 Hz。浮標布放海域的平均水深約為 35 m, 觀測期間風速變化范圍為0.5～17.3 m/s。大氣溫度一直高于海水溫度且海面濕度偏高, 大氣和海面的平均氣溫分別為23.12℃和19.25℃, 平均相對濕度為91%。

1.2 資料預處理

首先參考Vickers等[5]提到的野點去除方法對觀測數(shù)據(jù)進行野點去除, 然后對觀測數(shù)據(jù)進行晃動校正, 剔除浮標晃動對超聲風速儀觀測風速的影響,方法見文獻[6]。

1.3 平均時間尺度研究方法

1.3.1 截斷時間尺度和通量平均時間尺度的定義

為了說明通量計算過程中的平均時間尺度問題,我們首先采用文獻[1]中的方法定義兩個平均時間尺度, 即截斷時間尺度T和通量平均時間尺度λ。

任意時刻t的垂向瞬時通量w′′φ, 在一段時間λ內(nèi)求平均值, λ被定義為通量平均時間尺度。為了嚴格地滿足雷諾平均法則,T與λ應該相等, 且T應采用無重疊窗口進行計算。然而, 有時為了獲得大尺度的通量或更廣泛的通量采樣, 常常選取λ＞T。

本研究中, 我們主要討論截斷時間尺度T對海氣通量計算的影響。本文中, λ包含215個數(shù)據(jù)點, 約54 min。

1.3.2 多尺度分解法

我們使用多尺度分解法對海氣通量渦相關法計算中的時間尺度問題進行分析。多尺度分解法是一種將信號分解成不同尺度的方法[7]。近年來, Vichers等[8]和Acevedo等[9]將該方法用于確定穩(wěn)定邊界條件下通量的湍尺度。下面我們以感熱通量為例來介紹如何應用多尺度分解法確定截斷時間尺度T。首先將溫度和垂向速度時間序列(每個時間序列包含 2M個數(shù)據(jù)點,M=15)分成一系列的窗口, 這些窗口包含 1,2, 4, …, 2M個連續(xù)數(shù)據(jù)點。根據(jù)Vicker等[10], 窗口長度為2m(m＜M)所對應的協(xié)譜值為：

通量的截斷時間尺度T通過計算曲線Dwθ的跨零點或拐點獲得。海氣通量交換尺度可以從微尺度(湍流)到中尺度和更大的時間尺度(低頻)。高頻和低頻(湍流和中尺度氣流)可以通過能譜或協(xié)譜的譜隙區(qū)分開來[11]。采用多精度分解法可以找到譜隙, 進而確定截斷時間尺度T。作為例子, 圖1給出了順風向動量通量Mu和感熱通量Hs的多尺度協(xié)譜曲線和多尺度協(xié)譜累積曲線S(p), 可見在51.2 ～204.8 s之間的時間尺度上, 累積的順風向動量通量和感熱通量變化都很小, 則可以將這段缺少通量變化的時間尺度范圍定為譜隙, 取該譜隙內(nèi)的任一時間尺度計算通量都不會對相應的通量結果產(chǎn)生大的影響。這里我們?nèi)∽V隙范圍內(nèi)曲線Dwθ的縱坐標值第一個與 0最接近或第一個改變符號的點所對應的時間尺度T作為截斷時間尺度, 因此, 對于該時段數(shù)據(jù)我們?nèi)〗財鄷r間尺度T為102.4 s。

圖1 Mu和Hs的多尺度協(xié)譜曲線和多尺度協(xié)譜累積曲線Fig. 1 Multiresolution cospectrum curve and multiresolution cospectrum accumulative curve for Mu and Hs

2 結果與分析

我們這里使用超聲風速儀CSAT3的觀測數(shù)據(jù)進行分析, 用于分析的每個時間序列都通過了數(shù)據(jù)質(zhì)量控制, 其包含215個數(shù)據(jù)點, 約54 min。在進行多尺度分解前, 我們首先對風速數(shù)據(jù)進行三維坐標旋轉(zhuǎn), 旋轉(zhuǎn)結果是和為0[12]。每隔30 min分析一個時間序列, 并獲得一個截斷時間尺度T, 最后一共得到 667組數(shù)據(jù), 我們這里主要是分析動量通量和感熱通量的時間尺度問題。

2.1 截斷時間尺度與湍流強度之間的關系

[13], 我們使用湍流垂向速度的標準偏差σw來代表湍流強度, 而不用u*, 這是因為中尺度交換對u*的影響很大, 對σw的影響較小。從圖2可以看出, 截斷時間尺度依賴于湍流強度和水平風速。當湍流強度增加或風速增大時, 動量通量和感熱通量的截斷時間尺度也會逐漸增加, 且在整個觀測資料范圍內(nèi),感熱通量的截斷時間尺度要大于動量通量的截斷時間尺度。圖3給出了動量通量和感熱通量在不同湍流強度范圍內(nèi)各自截斷時間尺度的分布頻率情況, 可以看出, 截斷時間尺度成不對稱分布; 當湍流強度比較弱時(σw＜0.3 m/s), 截斷時間尺度主要分布在100 s左右;當湍流強度比較強時(σw＞0.3 m/s), 截斷時間尺度主要分布在800 s左右。本文中得到的截斷時間尺度小于陸地上通常使用的30 min。

圖2 T隨σw和U的變化Fig. 2 T as a function of σw and U

圖3 T的頻率分布圖Fig. 3 Frequency distributions of T for Mu and Hs

2.2 截斷時間尺度對海氣通量計算結果的影響

我們將應用多尺度分解法獲得的T計算出來的海氣通量稱之為湍通量, 應用約54 min的固定時間尺度計算出的海氣通量稱之為總通量。圖4、圖5直觀地給出了兩種截斷時間尺度計算出的海氣通量值,Mv代表側風向動量通量?？梢钥闯? 當σw＜0.3 m/s時, 多尺度分解法計算的海氣通量變化較平緩, 而固定時間長度計算出的海氣通量變化比較劇烈, 兩者畫出的曲線差別較大, 這是因為弱湍流下, 兩種截斷時間尺度相差較大(一個約 100 s, 另一個約3 200 s), 大的固定時間尺度很容易使我們計算的通量受到中尺度運動的影響[10,14], 而由于我們對中尺度運動采樣的不完整, 造成使用固定時間尺度計算出的通量值失真; 當σw＞0.3 m/s時, 兩種時間尺度計算出的海氣通量曲線比較接近, 變化相對一致,這是因為此時兩種截斷時間尺度相差較小些(一個約800 s, 另一個約3 200 s)。

圖4 湍流強度小于0.3 m/s時應用多精度分解法和固定時間長度計算出的湍通量和總通量Fig. 4 The turbulent flux calculated by the cutoff time scale and total flux calculated by fixed time scale when turbulence intensity is less than 0.3 m/s

圖5 湍流強度大于0.3 m/s時應用多精度分解法和固定時間長度計算出的湍通量和總通量Fig. 5 The turbulent flux calculated by the cutoff time scale and total flux calculated by fixed time scale when turbulence intensity is more than 0.3 m/s

為了進一步說明T對海氣通量計算的影響, 我們計算了不同湍流強度范圍內(nèi)感熱通量的平均值及其標準偏差(見表1)?？梢缘玫? 當σw＜0.3m/s時, 兩種截斷時間尺度計算出的感熱通量的平均值從-6.99 W/m2變成-9.13 W/m2, 變化了30.7%({[-6.99－(-9.13)]/( -6.99)}×100%), 重要的是通量的不確定性(這里我們采用 Campos等[13]關于通量不確定性的定義, 即：(通量標準偏差/通量平均值)×100%從98.3%變成 208.4%, 變化了 107.9%({[208.4%－98.3%]/98.3%}×100%), 說明弱湍流下, 截斷時間尺度的選取對感熱通量平均值的計算沒有太大的影響,而主要是增加了通量計算的不確定性; 當σw＞0.3 m/s時, 兩種截斷時間尺度計算出的感熱通量的平均值從-25.30 W/m2變成-27.12 W/m2, 變化了7.2%, 而通量不確定性從76%變成93.1%, 變化了22.4%, 這也說明T的選取對感熱通量平均值的影響要遠小于對通量不確定性的影響; 另外通過對不同湍流范圍內(nèi)的計算結果比較發(fā)現(xiàn),T的選取對感熱通量計算的影響在強湍流下要小于弱湍流的情況。這些都與文獻[13]應用陸地資料得到的結論類似。

表1 感熱通量的平均值和標準偏差Tab. 1 The average value and standard deviation of sensible heat flux

3 結論

本文討論分析了海氣通量渦相關法計算中的時間尺度問題。Trevi?o等[15]指出, 只有在平穩(wěn)和不相關情況下才能合理地找到湍流時間序列的平均值。Campos等[13]提出應用協(xié)譜譜隙確定的截斷時間尺度作為湍通量時間尺度計算出的平均值、方差和協(xié)方差才是有意義的。因此本文首先采用多尺度分解法獲得了計算湍通量的截斷時間尺度, 然后討論了該截斷時間尺度的一些特征及對通量計算值的影響。截斷時間尺度隨著湍流強度或水平風速的增加而增加, 且感熱通量的截斷時間尺度均大于動量通量的截斷時間尺度; 在弱湍流狀態(tài)下, 動量通量和感熱通量的截斷時間尺度主要分布在100 s左右, 在湍流較強時, 動量通量和感熱通量的截斷時間尺度主要分布在800 s左右; 弱湍流狀態(tài)下, 湍通量和總通量之間差別較大, 而在強湍流狀態(tài)下, 湍通量和總通量之間差別較小; 通過計算感熱通量的平均值和標準偏差得到截斷時間尺度對感熱通量平均值的影響較小, 但對感熱通量不確定性有很大的影響,這兩種影響之間的差別會隨著湍流強度的增加而減小。本文只討論了計算海氣界面動量通量和感熱通量中的時間尺度問題, 但文中提出的方法可同樣應用于海氣界面潛熱通量和二氧化碳通量中時間尺度的確定和分析。

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On the average time scale used in the calculations of the air-sea fluxes by eddy covariance method

HUANG Yan-song1,2, SONG Jin-bao1, FAN Cong-hui1
(1. Key Laboratory of Ocean Circulation and Waves, Institute of oceanology, the Chinese Academy of Sciences,Qingdao 266071, China; 2. Graduate University of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

Dec., 6, 2010

average time scale; air-sea fluxes; spectral gap; multiresolution decomposition; cutoff time scale

Based on data collected at a moored buoy located in the Yellow Sea for a period of 14 days, the cutoff time scale (CTS), a parameter in the calculations of the air-sea fluxes by the eddy covariance method was determined by the multiresolution decomposition method, and could be used in separating turbulent fluxes and mesoscale fluxes from the total air-sea fluxes. The CTS increased with the crease of turbulence intensity or wind velocity.The CTS of the sensible heat flux was always longer than that of the momentum flux. When the turbulence intensity was less than 0.3 m/s, most of CTS of the momentum and sensible heat fluxes were around 100 s and the difference between the turbulent and total fluxes was large; when the turbulence intensity is larger than 0.3 m/s,most of CTSs were around 800 s and the turbulent fluxwas similar to that of total fluxes. The calculation and analysis of the average and uncertainty of sensible heat flux indicated the CTS has more influence on the average value than on the uncertainty of the flux and such a difference became smaller as the turbulence intensity increases. The choice of CTS is important to get the air-sea fluxes, providing a scientific basis for further understanding the interaction between the ocean and atmosphere.

P731; P732 文獻標識碼：A 文章編號：1000-3096(2011)11-0114-06

2010-12-06;

2011-09-29

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(2011CB403501); 國家自然科學基金(40876012); 國家基金委創(chuàng)新群體項目(40821004)

黃艷松(1983-), 女, 河北秦皇島人, 博士研究生, 研究方向：物理海洋學, E-mail：huangyansong.student@sina.com; 宋金寶,通信作者, 電話：0532-82898506; E-mail：songjb@qdio.ac.cn

劉珊珊)