基于Matlab的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計

尚 麗，陳 杰

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 電子信息工程系, 江蘇 蘇州 215104)

調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落是由負(fù)載引起的轉(zhuǎn)速偏差，引入轉(zhuǎn)速閉環(huán)將使調(diào)速系統(tǒng)大大減少轉(zhuǎn)速降落，從而大大降低系統(tǒng)的靜差率，提高直流電動機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性[1-3].另外，在轉(zhuǎn)速單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，當(dāng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器(automatic speed regulator，ASR)采用比例(proportion，P)調(diào)節(jié)器時，該調(diào)速系統(tǒng)是有靜差的;為了消除系統(tǒng)的靜差，可用積分(integration，I)調(diào)節(jié)器或者比例積分(proportion integration,PI)調(diào)節(jié)器代替P調(diào)節(jié)器構(gòu)成無靜差轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng).本文討論的無靜差轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)采用PI調(diào)節(jié)器作為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器.

近年來，隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，仿真技術(shù)逐步發(fā)展，現(xiàn)已形成完整的學(xué)科，滲透到各個領(lǐng)域，為應(yīng)用系統(tǒng)的研究提供了強(qiáng)大的工具.目前，使用Matlab對控制系統(tǒng)進(jìn)行計算機(jī)仿真的主要方法是以控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，使用Matlab的Simulink工具箱對其進(jìn)行計算機(jī)仿真研究，而本文應(yīng)用的是一種面向控制系統(tǒng)的電氣原理結(jié)構(gòu)圖，使用電力系統(tǒng)工具箱(sim power systems)進(jìn)行轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真的新方法.使用電力系統(tǒng)工具箱，用戶不需要自己編程且不需推導(dǎo)系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，只要從工具箱的元件庫中復(fù)制所需的電氣元件，按電氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接即可[4-6].系統(tǒng)的建模過程接近實(shí)際系統(tǒng)的搭建過程，而且元件庫中的電氣元件能較全面地反映相應(yīng)實(shí)際元件的電氣特性，仿真結(jié)果的可信度較高.

1 單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其工作原理

1.1 系統(tǒng)組成

帶轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的原理圖如圖1所示[1，7-8].

在圖1中，A是調(diào)節(jié)器，當(dāng)其選用P調(diào)節(jié)器時，圖1就是一個有靜差的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng);當(dāng)其選用PI調(diào)節(jié)器時，圖1就是一個無靜差的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng);GT是觸發(fā)器裝置;UPE是由電力電子器件組成的變換器，其輸入接三相(或單相)交流電，輸出為可控的直流電壓Ud;TG是測速發(fā)電機(jī)，它與電動機(jī)同軸安裝.給定電位器Rp1，通常由一個穩(wěn)壓電源供電，以保證轉(zhuǎn)速給定信號的精度.Rp2是為獲得調(diào)速負(fù)反饋系數(shù)而設(shè)置的一個電位器.已知測速發(fā)電機(jī)輸出電壓Utg與電動機(jī)M的轉(zhuǎn)速n成正比，即有Utg=Cnn，式中Cn為直流永磁式發(fā)電機(jī)的電動勢常數(shù).

假設(shè)電位器Rp2的分壓系數(shù)為Kf，則反饋電壓Un=KfUtg=KfCnn=n，式中=KfCn稱為轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系數(shù).注意，反饋信號Un與給定信號極性相反.

圖1 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖

1.2 系統(tǒng)工作原理

2 有靜差轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真

2.1 系統(tǒng)的仿真建模

2.2 主電路仿真參數(shù)設(shè)置

由圖2的仿真模型可知，主電路主要由三相對稱交流電壓源、晶閘管整流橋、平波電抗器、直流電動機(jī)等仿真模塊組成[4-6].由于同步脈沖觸發(fā)器與晶閘管整流橋是不可分割的兩個環(huán)節(jié)，通常作為一個組合體來討論，所以將觸發(fā)器歸到主電路進(jìn)行建模.

1) 三相對稱交流電壓源.A相交流電源參數(shù)設(shè)置為交流峰值相電壓取125 2 V、初相位設(shè)置成0°、頻率為50 Hz，其他為默認(rèn)值.B、C相交流電源參數(shù)設(shè)置方法與A相基本相同，除了將初相位設(shè)置成互差120°外，其他參數(shù)與A相相同，由此可得到三相對稱交流電源.

圖2 有靜差轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

2) 晶閘管整流橋.使用該模塊時，A、B、C均選擇為輸入端，DC端為輸出端;“g(pulses)”端接受來自外部模塊的觸發(fā)信號，緩沖電阻Rs=10e5，緩沖電容Cs、內(nèi)電阻Ron、內(nèi)電感Lon等參數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置即可.

3) 同步脈沖觸發(fā)器參數(shù)設(shè)置.同步脈沖觸發(fā)器包括同步電源和6脈沖觸發(fā)器.6脈沖觸發(fā)器模塊有5個輸入端，如圖3(a)所示.同步電源與6脈沖觸發(fā)器及封裝后的子系統(tǒng)符號如圖3(b)所示.封裝后的子系統(tǒng)符號，Uct為觸發(fā)器控制信號，In2為觸發(fā)器的開關(guān)輸入信號，Out1端口輸出脈沖信號，該端口與晶閘管整流橋的“g(pulses)”端相連，為晶閘管提供觸發(fā)控制信號.同步6脈沖觸發(fā)器參數(shù)設(shè)置的同步電壓頻率為60 Hz，脈沖寬度為10°，如再勾選了“Double pulsing”，觸發(fā)器就能給出間隔60°的雙脈沖信號.

4) 平波電抗器.平波電抗器的電感值是通過仿真實(shí)驗(yàn)比較后得到的優(yōu)化參數(shù).在此電感值設(shè)為5 mH.

圖3 同步脈沖觸發(fā)器和封裝后的子系統(tǒng)符號

5) 直流電動機(jī).直流電動機(jī)的輸出參數(shù)選擇為轉(zhuǎn)速n、電樞電流Ia、勵磁電流If、電磁轉(zhuǎn)矩Te4個信號.如果不指定直流電動機(jī)額定參數(shù)，可以采用默認(rèn)設(shè)置.本設(shè)計選用的直流電動機(jī)額定參數(shù)為UN=220 V，IN=16 A，nN=1 500 r/min，電樞電阻Ra=1.5 ?，飛輪慣量為GD2=22.5 N·m2，勵磁電壓Uf=220 V，勵磁電流If=1.5 A.采用三相橋式全控整流電路，整流器內(nèi)阻Rrec=0.6 ?，平波電抗器Lp=200 mH，計算得到的電樞電感La=0.016 H、勵磁電阻Rf=146.7 ?、電樞繞組合勵磁繞組互感Lof=0.76 H、電動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量J=0.57 kg·m3，額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=18 N·m.

2.3 控制電路的建模與仿真參數(shù)設(shè)置

單閉環(huán)有靜差轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)的控制電路由給定信號、速度調(diào)節(jié)器、速度反饋等環(huán)節(jié)組成.仿真模型中根據(jù)需要另增加了限幅器和自定義的函數(shù)模塊Fcn.限幅器的上下限根據(jù)需要設(shè)定，本模型中設(shè)為[-50，50];自定義的函數(shù)模塊Fcn的函數(shù)關(guān)系式為90-6u，其中u是自定義函數(shù)模塊的自變量符號.給定環(huán)節(jié)設(shè)置為10 rad/s;ASR采用P調(diào)節(jié)器，對該模塊設(shè)置不同的參數(shù)即是改變ASR的放大倍數(shù)Kp，最終通過仿真優(yōu)化得到比較合適的放大倍數(shù)選擇范圍;轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系數(shù)設(shè)為0.006 8，該系數(shù)由給定電壓值和額定轉(zhuǎn)速確定.

2.4 仿真結(jié)果分析

仿真中所選擇的算法為ode23s，仿真開始時間為0 s，停止時間設(shè)為1.5 s，其他仿真參數(shù)設(shè)置為默認(rèn).當(dāng)建模和仿真參數(shù)設(shè)置完成后，即可開始進(jìn)行仿真.在額定轉(zhuǎn)速信號=10，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)=0.068，放大倍數(shù)Kp=5，10，20時的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖4(a)所示、電流響應(yīng)曲線如圖4(b)所示(采用Matlab命令繪圖).可以看到，隨著放大器放大倍數(shù)Kp的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速提高，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速降落減小.從圖4(b)中可以看出，由于沒有電流的限制措施，在起動過程中電流仍很大可達(dá)970 A，這樣大的起動電流很容易燒毀電動機(jī)，而且對過載能力低的晶閘管整流裝置來說，更是不允許的.

由于晶閘管整流器控制的非線性，其輸出電壓只能在0～Udmax范圍內(nèi)變化.實(shí)驗(yàn)中當(dāng)放大倍數(shù)取為200時，轉(zhuǎn)速還沒有出現(xiàn)嚴(yán)重的不穩(wěn)定現(xiàn)象.如果再繼續(xù)增大放大倍數(shù)Kp，如選擇Kp=400時，控制系統(tǒng)則處于不穩(wěn)定狀態(tài)，轉(zhuǎn)速就會出現(xiàn)嚴(yán)重的不穩(wěn)定現(xiàn)象，如圖4(c)所示.

圖4 不同放大倍數(shù)的有靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真結(jié)果(α=0.006 8，U*n=10)

3 無靜差轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真

在有靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的電氣原理結(jié)構(gòu)圖(圖1)中，將ASR調(diào)節(jié)器換成PI調(diào)節(jié)器，就構(gòu)成無靜差轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng).同樣的，在有靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型(見圖3)中，將增益模塊“Gain”改成PI仿真模塊，就構(gòu)成無靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型.兩者相比，僅是控制電路中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR采用的控制器類型不同，其余環(huán)節(jié)都是相同的.因此，無靜差單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)主電路的建模和參數(shù)設(shè)置方法都是跟有靜差系統(tǒng)相同的，只是具體參數(shù)的設(shè)置值有所不同，這里不再一一贅述，僅重點(diǎn)介紹PI調(diào)節(jié)器的仿真建模、參數(shù)設(shè)置以及仿真分析結(jié)果.

3.1 PI控制器的仿真建模和參數(shù)設(shè)置

控制電路中PI調(diào)節(jié)器的仿真模型采用P調(diào)節(jié)器和I調(diào)節(jié)器相加得到.PI調(diào)節(jié)器的輸入信號為轉(zhuǎn)速給定和轉(zhuǎn)速反饋信號之間的偏差ΔUn=-Un;其輸出信號為觸發(fā)器控制信號Uct.PI調(diào)節(jié)器的仿真模型及其封裝后的子系統(tǒng)符號如圖5(a)和5(b)所示.

圖5 PI調(diào)節(jié)器及其封裝后的子系統(tǒng)符號

設(shè)系統(tǒng)的給定轉(zhuǎn)速信號(實(shí)際上是電壓信號)為150 rad/s，PI調(diào)節(jié)器的積分時間=30 s，其放大倍數(shù)Kp在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下選擇.系統(tǒng)無靜差時，給定轉(zhuǎn)速信號和轉(zhuǎn)速反饋信號Un近似相等，即=Un=n.因此，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)可以采用公式估算.這樣，給定信號經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器，再通過限幅器和自定義函數(shù)90-6u后作為同步觸發(fā)器的移相控制信號Uct.限幅器的范圍仍設(shè)為[-50，50].

3.2 仿真結(jié)果分析

系統(tǒng)仿真中所選擇的算法為ode23s，仿真開始時間為0 s，停止時間設(shè)為3 s，其他仿真參數(shù)設(shè)置為默認(rèn).取額定轉(zhuǎn)速信號=150 V，放大倍數(shù)Kp=15，積分時間常數(shù)=30 s，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系數(shù)=0.135時的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線和電流響應(yīng)曲線如圖6所示.

圖6 PI控制轉(zhuǎn)速無靜差轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真結(jié)果

另外，從圖6中可以看到，電流開始有一個突變，不過隨著轉(zhuǎn)速的增加，電流在逐漸減小，然后再經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)，電流基本上穩(wěn)定，最后能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差.

4 結(jié) 論

在有靜差轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，由于采用P調(diào)節(jié)器，穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)速只能接近給定轉(zhuǎn)速值，而不可能完全等于給定的轉(zhuǎn)速值.提高開環(huán)增益只能減小轉(zhuǎn)速降落而不能完全消除轉(zhuǎn)速降落.為了完全消除轉(zhuǎn)速降落，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差調(diào)節(jié)，采用PI調(diào)節(jié)器代替P調(diào)節(jié)器，就構(gòu)成無靜差轉(zhuǎn)速負(fù)反饋直流調(diào)速系統(tǒng).而本文用Matlab/Simulink仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)了上述有靜差和無靜差轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真建模，并給出了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)改變時調(diào)速系統(tǒng)的仿真分析結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速性能仿真結(jié)果和理論上推導(dǎo)的調(diào)速性能相一致.另外，由于仿真模型是圖形化的、面向?qū)ο蟮模浅＿m合教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)和教學(xué)研究.

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