觸發(fā)器邏輯功能轉(zhuǎn)換的兩種方法

陳海霞，叢云飛

(通化師范學(xué)院 物理系，通化 吉林 134002)

觸發(fā)器是具有記憶功能的基本邏輯單元，一個(gè)觸發(fā)器能夠存儲1位二進(jìn)制信息．它是時(shí)序數(shù)字電路的最基本的單元，每個(gè)時(shí)序電路都少不了觸發(fā)器．隨著科學(xué)的進(jìn)步，社會的發(fā)展，時(shí)序電路在很多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用．

1 觸發(fā)器的概述

1.1 觸發(fā)器的相關(guān)概念

觸發(fā)器是個(gè)特殊的存儲過程，它的執(zhí)行不是由程序調(diào)用，也不是手工啟動，而是由事件來觸發(fā)．觸發(fā)器具有兩個(gè)能自行保持的穩(wěn)定狀態(tài)，用來表示邏輯狀態(tài)的0和1，或二進(jìn)制數(shù)的0和1．在外界信號作用下，輸出信號可以從一個(gè)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)穩(wěn)態(tài)，無外界信號作用時(shí)，輸出狀態(tài)保持不變．因此，觸發(fā)器是一種具有記憶功能的二進(jìn)制存貯器件，是構(gòu)成各種時(shí)序電路的基本邏輯單元，它在數(shù)字系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)中有著廣泛的運(yùn)用．

邏輯功能是指觸發(fā)器的次態(tài)和現(xiàn)態(tài)及輸入信號之間在穩(wěn)態(tài)下的邏輯關(guān)系.這種邏輯關(guān)系可以用特性表(功能表)、特性方程或狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖等給出.

電路結(jié)構(gòu)是指電路中門電路的種類及組合方式. 基本RS觸發(fā)器、同步RS觸發(fā)器、主從觸發(fā)器、邊緣觸發(fā)器等是電路結(jié)構(gòu)的不同形式.由于電路結(jié)構(gòu)形式的不同，帶來了不相同的動作特點(diǎn). 同一種邏輯功能的觸發(fā)器可以用不同的電路結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn).反過來說，用同一種電路結(jié)構(gòu)形式可以作成不同邏輯功能的觸發(fā)器.

1.2 觸發(fā)器的分類

邏輯功能的描述方法：邏輯符號、特性表、驅(qū)動表、特性方程.

按照邏輯功能的不同，可分為RS觸發(fā)器、JK觸發(fā)器、D觸發(fā)器和T觸發(fā)器等．

按觸發(fā)方式不同分為：電平觸發(fā)器、邊沿觸發(fā)器和主從觸發(fā)器．

按電路結(jié)構(gòu)不同分為：基本RS觸發(fā)器、同步SR觸發(fā)器、主從觸發(fā)器、維持阻塞觸發(fā)器、邊沿觸發(fā)器、鐘控觸發(fā)器等．

按存儲數(shù)據(jù)原理不同分為：靜態(tài)觸發(fā)器和動態(tài)觸發(fā)器，靜態(tài)觸發(fā)器是靠電路的自鎖來存儲數(shù)據(jù)的，動態(tài)觸發(fā)器是靠電容存儲電荷來存儲數(shù)據(jù)的．

按構(gòu)成觸發(fā)器的基本器件不同分為：雙極型觸發(fā)器和MOS型觸發(fā)器．

2 轉(zhuǎn)換的兩種方法

在現(xiàn)有集成觸發(fā)器的產(chǎn)品中，每一種觸發(fā)器都有著自己固定的邏輯功能．當(dāng)今的市場提供的集成觸發(fā)器型號也是比較多的，目前生產(chǎn)的觸發(fā)器定型產(chǎn)品中以JK觸發(fā)器和D觸發(fā)器這兩大類為主，但是在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常需要用到的是其它功能的觸發(fā)器．為了達(dá)到這些要求，可以在已有的觸發(fā)器的基礎(chǔ)上，給它們附加邏輯電路，利用邏輯功能轉(zhuǎn)換的方法獲得所需功能的觸發(fā)器．

圖1就是常用觸發(fā)器功能轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)示意圖，由圖知道觸發(fā)器的轉(zhuǎn)換關(guān)鍵是怎樣設(shè)計(jì)附加組合邏輯電路，即轉(zhuǎn)換電路．進(jìn)行設(shè)計(jì)附加組合邏輯電路的要求有：轉(zhuǎn)換前的觸發(fā)器(已有觸發(fā)器)和轉(zhuǎn)換后的觸發(fā)器(待求觸發(fā)器)特性方程相同．目前常用的有代數(shù)法和圖表法兩種轉(zhuǎn)換方法．這兩種方法也是邏輯函數(shù)化簡的兩種最常用的方法，用化簡后的表達(dá)式構(gòu)成邏輯電路可節(jié)省器件，降低成本，提高工作的可靠性．

圖1 觸發(fā)器邏輯功能轉(zhuǎn)換示意圖

2.1 代數(shù)法

代數(shù)法是不同觸發(fā)器進(jìn)行轉(zhuǎn)換最簡單和最直接的方法，就是利用基本邏輯公式把待求觸發(fā)器的特性方程轉(zhuǎn)換成我們已有觸發(fā)器的特性方程的形式，然后比較已有和待求觸發(fā)器的特性方程，直接推導(dǎo)出已有觸發(fā)器的輸入端與待求觸發(fā)器的輸入端及狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系，從而得到所需的附加組合電路的輸入和輸出表達(dá)式，即轉(zhuǎn)換關(guān)系的邏輯表達(dá)式．

代數(shù)化簡法是根據(jù)邏輯代數(shù)的基本定律(交換律、結(jié)合律、分配律、互補(bǔ)律、反演律)，利用并項(xiàng)法、吸收法、消去法、配項(xiàng)法，將邏輯式化為最簡式．

轉(zhuǎn)換方法：利用令已有觸發(fā)器和待求觸發(fā)器的特性方程相等的原則，求出轉(zhuǎn)換邏輯．

轉(zhuǎn)換步驟：首先，寫出已有觸發(fā)器和待求觸發(fā)器的特性方程，變換待求觸發(fā)器的特性方程，使之形式與已有觸發(fā)器的特性方程一致．然后，比較已有和待求觸發(fā)器的特性方程，根據(jù)兩個(gè)方程相等的原則求出轉(zhuǎn)換邏輯．最后，根據(jù)轉(zhuǎn)換邏輯畫出邏輯電路圖．

例1 用RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)換構(gòu)成JK觸發(fā)器．

解：首先變換JK觸發(fā)器特性方程，使之與RS觸發(fā)器特性方程的形式一致．

再對照比較以上兩類觸發(fā)器的特性方程，可得轉(zhuǎn)換關(guān)系邏輯表達(dá)式:

圖2 RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)JK觸發(fā)器邏輯圖

2.2 圖表法

圖表法是另一種應(yīng)用于觸發(fā)器之間邏輯轉(zhuǎn)換的重要方法，圖表法的依據(jù)是描述觸發(fā)器功能的真值表與激勵(lì)表，關(guān)鍵就是卡諾圖的利用．圖表法的過程是先列出要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)觸發(fā)器的功能真值表，該真值表反映的是在不同的輸入組合及不同的狀態(tài)下，目標(biāo)觸發(fā)器次態(tài)的值，再根據(jù)我們已有的觸發(fā)器的激勵(lì)表，在上述真值表中列出每一行不同狀態(tài)的轉(zhuǎn)換對應(yīng)已有觸發(fā)器輸入端的值，最后以此表為依據(jù)推導(dǎo)出已有觸發(fā)器的輸入端與待求觸發(fā)器的輸入端及狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系．然后利用卡諾圖求出轉(zhuǎn)換關(guān)系的邏輯表達(dá)式，最后根據(jù)邏輯表達(dá)式畫出邏輯圖．

卡諾圖是一種平面方格圖，每個(gè)小方格代表一個(gè)最小項(xiàng)，故又稱為最小項(xiàng)方格圖.卡諾圖在構(gòu)造上具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：n個(gè)變量的卡諾圖由2n個(gè)小方格組成，每個(gè)小方格代表一個(gè)最小項(xiàng)和卡諾圖上處在幾何相鄰的小方格所代表的最小項(xiàng)為相鄰最小項(xiàng)．

卡諾圖法化簡的基本步驟：首先，將邏輯函數(shù)化成與-或式；其次，繪卡諾圖和根據(jù)邏輯函數(shù)項(xiàng)填卡諾圖；再次，圈卡諾圈：卡諾圈包圍方格數(shù)必須滿足2n的規(guī)律(n∈R)，并要盡可能大．每個(gè)方格都應(yīng)被卡諾圈包含，每個(gè)卡諾圈至少含有一個(gè)新方格；最后，得出邏輯函數(shù)化簡后的最簡與-或式．

例2 將RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)換成JK觸發(fā)器．

解：JK觸發(fā)器特性表如表1所示：

表1 JK觸發(fā)器特性表

RS觸發(fā)器激勵(lì)表如表2所示：

表2 RS觸發(fā)器激勵(lì)表

表3 RS轉(zhuǎn)JK關(guān)系真值表

我們知道RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)換成JK觸發(fā)器必須要求兩類觸發(fā)器具有相同的狀態(tài)．

例如，對于JK觸發(fā)器，當(dāng)J=K=0時(shí)，保持狀態(tài)即Qn=Qn+1．對于RS觸發(fā)器，當(dāng)Qn=Qn+1=0時(shí)，狀態(tài)保持不變或狀態(tài)置0．由JK觸發(fā)器特性表和RS觸發(fā)器激勵(lì)表可以得到RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)換JK觸發(fā)器關(guān)系真值表，如表3．

由表3我們可以作出輸出函數(shù)的卡諾圖如圖3.

圖3 輸出函數(shù)卡諾圖

通過卡諾圖的簡化可以得到轉(zhuǎn)換邏輯關(guān)系的邏輯表達(dá)式：

故可得到RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)JK觸發(fā)器邏輯圖，如圖4．

圖4 RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)JK觸發(fā)器邏輯圖

3 結(jié)語

通過上面的述說，可以知道代數(shù)法和圖表法對于處理觸發(fā)器邏輯功能轉(zhuǎn)換問題是比較方便．在觸發(fā)器邏輯功能轉(zhuǎn)換問題轉(zhuǎn)換的過程中，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇代數(shù)法和圖表法，如果對觸發(fā)器的特性方程掌握較好，并對邏輯函數(shù)代數(shù)化簡的方法掌握較好的情況下，可以選用代數(shù)法；如果對觸發(fā)器的特性方程不十分掌握而對轉(zhuǎn)換激勵(lì)表比較掌握，并對邏輯函數(shù)卡諾圖化簡掌握較好的情況下，可以選用圖表法．這兩種方法最終達(dá)到的目的是一致的，轉(zhuǎn)換過程有各自的特點(diǎn)，若能合理選擇，定能將轉(zhuǎn)換做得又快又準(zhǔn)確．

參考文獻(xiàn)：

[1]梁明理.電子線路[M].北京：高等教育出版社,2008．

[2]陳其純．電子線路[M].北京：高等教育出版社,2001．

[3]蔡良偉.數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2003．

[4]李大友.數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社,1997．