對觸發(fā)器邏輯功能轉(zhuǎn)換的分析

楊 方

(遵義師范學(xué)院 物理與機電工程系，貴州 遵義 563002)

數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(簡稱數(shù)字電路)是電子信息類專業(yè)和計算機專業(yè)的基礎(chǔ)課程，具有很強的理論性和實踐性，尤其強調(diào)應(yīng)用。既有較抽象的理論分析，又具有很強的邏輯嚴密性［1］。以數(shù)字電路課堂教學(xué)中不但要使學(xué)生能夠掌握理論知識，尤其需要培養(yǎng)學(xué)生對電路的分析、設(shè)計和開發(fā)能力，以及解決問題的能力，就需要熟練地掌握數(shù)字電路的工作原理、分析方法和設(shè)計方法。在數(shù)字電路教學(xué)過程中觸發(fā)器是處于組合邏輯電路向時序邏輯電路的過渡階段［2］。所以，觸發(fā)器知識的掌握情況對學(xué)習(xí)時序邏輯電路具有很大的影響。由于觸發(fā)器種類繁多，結(jié)構(gòu)和功能各異，給學(xué)生學(xué)習(xí)和理解觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)和邏輯功能帶來較大困難，教學(xué)效果往往不理想。筆者在觸發(fā)器一章的教學(xué)時，采取從觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)入手，依次講解幾種常見觸發(fā)器，最后分析幾種常見觸發(fā)器之間進行邏輯功能轉(zhuǎn)換。

在用觸發(fā)器組成實際的時序邏輯電路時，有時可能出現(xiàn)所需要的觸發(fā)器要用現(xiàn)有觸發(fā)器來替換，于是要求掌握不同邏輯功能觸發(fā)器之間的相互轉(zhuǎn)換，將已有觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為所需觸發(fā)器示意圖如圖1所示。

圖1 觸發(fā)器轉(zhuǎn)換示意圖

1 運用特性方程進行觸發(fā)器之間的相互轉(zhuǎn)換

利用已有觸發(fā)器和待求觸發(fā)器的特性方程相等的原則，求出轉(zhuǎn)換邏輯，得到被轉(zhuǎn)換觸發(fā)器的驅(qū)動方程［4］。先寫出已有觸發(fā)器和待求觸發(fā)器的特性方程;再變換待求觸發(fā)器的特性方程，使之形式與已有觸發(fā)器的特性方程一致;比較已有和待求觸發(fā)器的特性方程，根據(jù)兩個方程相等的原則求出轉(zhuǎn)換邏輯;最后根據(jù)轉(zhuǎn)換邏輯畫出邏輯圖。幾種常用觸發(fā)器的特性方程如下［3］:

SR觸發(fā)器的特性方程為

JK觸發(fā)器的特性方程:Q*=JQ'+K'Q

T觸發(fā)器的特性方程:Q*=TQ'+T'Q

D觸發(fā)器的特性方程:Q*=D

以下為幾個轉(zhuǎn)換實例。

1.1 JK觸發(fā)器→SR觸發(fā)器

變換SR觸發(fā)器的特性方程，使之形式與JK觸發(fā)器的特性方程一致:

利用RS=0，所以有

再來與JK觸發(fā)器的特性方程對照比較后可知，只要取J=S，K=R兩者的形式就一樣了，所以就將JK觸發(fā)器的J端作為待求SR觸發(fā)器的S輸入端、K端作為待求SR觸發(fā)器的R輸入端就實現(xiàn)了將JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為SR觸發(fā)器，轉(zhuǎn)換電路圖如圖2所示。

圖2 JK觸電器→SR觸發(fā)器電路圖

1.2 JK觸發(fā)器→T觸發(fā)器

將T觸發(fā)器特性方程與JK觸發(fā)器的特性方程對比后可知，J=T，K=T;轉(zhuǎn)換電路圖如圖3所示。

圖3 D觸發(fā)器→JK觸發(fā)器的電路圖

1.3 D觸發(fā)器→JK觸發(fā)器

將JK觸發(fā)器的特性方程與D觸發(fā)器的特性方程對照比較后可知，D=JQ'+K'Q;轉(zhuǎn)換電路圖如圖4所示。

圖4 D觸發(fā)器→JK觸發(fā)器的電路圖

2 運用真值表進行觸發(fā)器之間的相互轉(zhuǎn)換

觸發(fā)器的邏輯功能描述的是對一定的輸入取值組合后，使輸出狀態(tài)由初態(tài)Q轉(zhuǎn)換為次態(tài)Q*的關(guān)系;而由初態(tài)Q→次態(tài)Q*只有四種情況:0→0、0→1、1→0、1→1。根據(jù)兩種觸發(fā)器的特性方程，將它們由初態(tài)Q→次態(tài)Q*的轉(zhuǎn)換過程、各自對應(yīng)的輸入值組合起來，從而得到兩種觸發(fā)器的驅(qū)動真值表。［5］

以D觸發(fā)器→T觸發(fā)器為例，根據(jù)兩觸發(fā)器的特性方程得出驅(qū)動真值表如表1所示。

表1 D→T觸發(fā)器驅(qū)動真值表

根據(jù)轉(zhuǎn)換原理可知，由門電路構(gòu)成的組合邏輯電路部分的輸入變量為T、Q，輸出為D;因此，應(yīng)根據(jù)驅(qū)動真值表想辦法求出D與T、Q的關(guān)系式。從驅(qū)動真值表可以得出以T、Q為輸入，D為輸出的真值表如表2所示。

表2 D與T、Q的真值表

根據(jù)真值表得出關(guān)系式D=T⊕Q，畫出轉(zhuǎn)換邏輯圖如圖5所示。

圖5 D觸發(fā)器→T觸發(fā)器邏輯圖

3 結(jié)語

在觸發(fā)器邏輯功能及其描述方法這一節(jié)的學(xué)習(xí)中，進行對觸發(fā)器邏輯功能轉(zhuǎn)換的分析，能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。使學(xué)生從電路結(jié)構(gòu)和邏輯功能上掌握了各類觸發(fā)器之間的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的知識應(yīng)用能力、思維能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力;激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)習(xí)時序邏輯電路打下了堅實的基礎(chǔ)，使數(shù)字電路的學(xué)習(xí)和教學(xué)能達到事半功倍的效果。

［1］ 王毓銀.數(shù)字電路邏輯設(shè)計［M］.北京:高等教育出版社，2005.

［2］ 宋學(xué)君，朱永剛.數(shù)字電子技術(shù)［M］.北京:科學(xué)出版社，2003.

［3］ 閻石.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.5版.北京:高等教育出版社，2006.

［4］ 蔡良偉.數(shù)字電路與邏輯設(shè)計［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2003.

［5］ 高廣君.觸發(fā)器相互轉(zhuǎn)換的簡便方法［J］.高師理科學(xué)刊，1983(2):49－52.