對(duì)兩節(jié)“位置與方向”課的評(píng)析

“你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，交換后每人還是一個(gè)蘋果；你有一種思想，我有一種思想，交換后每人就有兩種思想。”

品味兩位教師的“位置與方向”課堂教學(xué)，就如同拾綴一串美麗的珍珠，深刻感受到了二位教師深厚的文化底蘊(yùn)，豐實(shí)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鮮明的教學(xué)個(gè)性，令人回味無窮。雖是同一教學(xué)內(nèi)容，由于老師的不同，所上課的結(jié)構(gòu)、風(fēng)格，所采取的教學(xué)方法和策略都不盡相同，呈現(xiàn)給我們的是獨(dú)具匠心、各具特色的兩節(jié)課。兩節(jié)課“同中求異、異中求同”，教師的教學(xué)個(gè)性彰顯無疑。

王巖老師的這節(jié)課充分體現(xiàn)了讓學(xué)生親身經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。

一、尋找數(shù)學(xué)原型，充分體驗(yàn)建立數(shù)學(xué)表象

“位置與方向”的教學(xué)內(nèi)容在我們生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，教師抓住學(xué)生認(rèn)識(shí)的生長點(diǎn)，緊密結(jié)合生活實(shí)際即第十六屆亞運(yùn)會(huì)在廣州召開，由此在地圖上確定“哈爾濱——廣州”它們之間的位置來引出新課，以舉世矚目的上海世博會(huì)為背景，讓學(xué)生通過游世博來辨別方向、位置……學(xué)生運(yùn)用多種感觀參與學(xué)習(xí)，通過聯(lián)想、抽象、推理、概括，解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，形成表象，逐步理解掌握知識(shí)。

二、凸現(xiàn)過程與方法，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

在教學(xué)過程中，教師處處培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及動(dòng)腦動(dòng)手的能力。從具體的地圖到抽象的坐標(biāo)圖，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程。從小組合作到學(xué)生個(gè)體思考，學(xué)生明確了要根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件才可以確定物體的位置。位置是有相對(duì)性的，教師抓住學(xué)生的生成即“哈爾濱在廣州的北偏東25度的方向上和廣州在哈爾濱的南偏西25度的方向上，為什么同是兩地卻有不同的描述呢？”激起了學(xué)生的矛盾沖突，從而引入小紅和小芳的位置關(guān)系，這樣從實(shí)際切入，有力的促進(jìn)了學(xué)生的深層探究。通過學(xué)生的觀察每個(gè)賽段的線路進(jìn)行具體教學(xué)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，使學(xué)生能正確描述位置、方向與直線距離。在這里如能回應(yīng)前面提到的哈爾濱到廣州的直線距離是3686千米，再次進(jìn)行正確描述就更加完善，達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。王巖老師在教學(xué)中凸現(xiàn)過程和方法，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容主動(dòng)探索、思考、實(shí)踐，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

三、始終將創(chuàng)造空間留給學(xué)生

整節(jié)課的教學(xué)，很好地詮釋了“給學(xué)生一個(gè)空間，讓學(xué)生自己往前走”的教學(xué)理念。通過游覽上海世博會(huì)，了解每個(gè)場(chǎng)館之間的位置進(jìn)行擴(kuò)展練習(xí)，準(zhǔn)確描述出所行走的路線圖。教師充分放手，給學(xué)生足夠的空間與時(shí)間，無不彰顯著教學(xué)的大氣與靈氣。最終學(xué)生不但掌握了確定位置的方法，而且思維、能力得到了全面的培養(yǎng)和發(fā)展。

兩位教師的課堂教學(xué)讓我們清楚地看到了不同的教師對(duì)同一教材內(nèi)容的不同處理，不同的教學(xué)策略所產(chǎn)生的不同教學(xué)效果。不同的教師在設(shè)計(jì)“位置與方向”的教學(xué)時(shí)還要從實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行合理的創(chuàng)編教材，把教材進(jìn)行重組。搜集一些學(xué)生周圍耳熟能詳?shù)乃夭?，通過實(shí)際調(diào)查每個(gè)建筑物的位置，整理出數(shù)據(jù)，來合理的設(shè)計(jì)出線路圖，使學(xué)生不但學(xué)到了知識(shí)，而且對(duì)周圍的事物認(rèn)識(shí)更加深刻。因此我們備課時(shí)要重在“鎖定”課標(biāo)、“吃透”教材、“聚焦”關(guān)鍵、“挖掘”智慧、多元解讀，實(shí)現(xiàn)教無定法，貴在得法，形成獨(dú)具特色的教學(xué)風(fēng)格。

綜觀汲淼老師的課堂教學(xué)，為學(xué)生提供了體驗(yàn)與創(chuàng)造的空間，使知識(shí)在現(xiàn)實(shí)情境中理解，方法在操作實(shí)踐中得出。讓學(xué)生在大量的動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)口表達(dá)、用心思考，小組合作的開放的學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解知識(shí)構(gòu)建知識(shí)，發(fā)展空間觀念。

一、巧創(chuàng)情境，讓學(xué)生走進(jìn)軍營

一個(gè)好的問題情境，能吸引學(xué)生的身心，讓學(xué)生主動(dòng)關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容；能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)拋磚引玉；能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。教材只是一種資源，并不需要我們照本宣科，汲淼老師能夠依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，在充分理解、尊重教材的基礎(chǔ)上，對(duì)教材進(jìn)行重組、創(chuàng)造，舍棄了教材中安排的“北京上海的地圖”和“公園定向運(yùn)動(dòng)路線圖”，用多媒體創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的戰(zhàn)斗題材——兩軍交戰(zhàn)的情境，賦予靜態(tài)教材以生命活力。從確定敵軍的位置到軍事城堡里的模擬訓(xùn)練，再到集中火力闖關(guān)以及繪制軍事地圖，教學(xué)中始終延用這一情境，讓學(xué)生走進(jìn)軍營，整堂課渾然一體，成就了數(shù)學(xué)課堂的整體美。

二、巧設(shè)懸疑，形成認(rèn)知沖突

在學(xué)生小組合作，確定了紅軍的位置以后，教師提出了疑問：“為什么同是1000米的距離，有的線段長，有的線段短呢？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里有的1厘米表示100米，有的1厘米表示200米。為了讓人們看出是怎么設(shè)定的，就要有標(biāo)注。接著教師又巧妙地設(shè)計(jì)了一個(gè)問題：“藍(lán)軍發(fā)現(xiàn)了紅軍的位置，決定向前前行500米，現(xiàn)在紅軍在藍(lán)軍的什么位置呢？”學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)方向沒有變化，但是位置不一樣了。在這里針對(duì)藍(lán)軍向前行500米，如果闡述清楚是怎樣前行就更加明確了。教師就是這樣在創(chuàng)設(shè)的情境中讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，形成知識(shí)沖突，通過讓學(xué)生充分地分析、思考、說一說、議一議，幫助學(xué)生展示思維的過程，體驗(yàn)知識(shí)形成發(fā)展的脈絡(luò)，彰顯了教育智慧。

三、巧妙點(diǎn)撥，促進(jìn)思維活動(dòng)

整節(jié)課老師的話語不多，但總能在關(guān)鍵處適時(shí)點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng)，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。比如確定了兩軍的位置以后，教師提問：“在兩軍現(xiàn)在都不動(dòng)的狀況下，為什么所看到的位置不一樣呢？”學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)是由于觀測(cè)點(diǎn)的不同，站在紅軍的角度看藍(lán)軍要以紅軍的角度進(jìn)行觀察，反之要以藍(lán)軍為觀測(cè)點(diǎn)。在總結(jié)確定位置的方法時(shí)，教師又說：“回想一下，怎樣才能最快最準(zhǔn)？”引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)方法。同時(shí)教師還不斷地用精彩的語言鼓舞著學(xué)生、激勵(lì)著學(xué)生，給學(xué)生以更多的思想上的引領(lǐng)，精神上的浸潤。如“他分析得有理有據(jù)，語言表達(dá)也很完整?！薄罢媸莻€(gè)不錯(cuò)的小戰(zhàn)士，具有敏銳的洞察力?！蹦裏挼恼Z言、恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，使整節(jié)課中孩子們的思維是活躍的，從而提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。

四、合作探究、發(fā)展空間觀念

以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的方式，是難以形成空間觀念的?？臻g觀念的培養(yǎng)需要在學(xué)生自主探索、合作交流的過程中不斷生成和發(fā)展，并得到提升。汲老師讓學(xué)生在操作中思考，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過程。教學(xué)中，提供學(xué)習(xí)材料后，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)先前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在紙上畫出紅軍所在的位置，然后組織學(xué)生交流、評(píng)價(jià)，最后使學(xué)生達(dá)成共識(shí)。在“集中火力闖關(guān)”時(shí)（教材中的例4）也是以學(xué)生為本，采取小組合作探究的方式探索從入口到終點(diǎn)的路線，并由學(xué)生自己選出指揮官和操作員進(jìn)行匯報(bào)。課的最后讓學(xué)生自己來設(shè)計(jì)一張軍事地圖，發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)造潛能。這樣的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生充分地動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，從而形成繪制示意圖的基本技能，并逐漸能從方位的角度認(rèn)識(shí)自己周圍事物，并使學(xué)生更清楚地明確自己對(duì)空間的看法，分享他人的想法，有利于促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。

（作者單位：哈爾濱市道里區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校）

編輯/魏繼軍