邊坡穩(wěn)定分析方法研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)

摘要:概括了邊坡穩(wěn)定分析的各種方法，介紹了它們的原理，討論了各種分析方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。最后對(duì)今后邊坡穩(wěn)定性研究的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)和展望。

關(guān)鍵詞:邊坡穩(wěn)定 極限平衡 數(shù)值計(jì)算 隨機(jī)分析

1.基于極限平衡理論的邊坡穩(wěn)定性分析方法

1.1極限平衡法

極限平衡法是邊坡穩(wěn)定分析中最常用的方法，它具有模型簡(jiǎn)單、公式簡(jiǎn)潔、便于理解等優(yōu)點(diǎn)，且適用于任意幾何外形、變化的巖土參數(shù)、能考慮各種復(fù)雜的加載形式。極限平衡法是通過(guò)分析在臨近破壞狀況下，土體外力與內(nèi)部強(qiáng)度所提供抗力之間的平衡，計(jì)算土體在自身和外荷作用下的土坡穩(wěn)定性程度，通常以邊坡穩(wěn)定系數(shù)表示:

式中 S——抗剪強(qiáng)度;

——實(shí)際剪應(yīng)力;

， ——土體實(shí)際的抗剪強(qiáng)度參數(shù);

，——土體達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的抗剪強(qiáng)度參數(shù);

邊坡中最小的穩(wěn)定系數(shù)稱為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，它表示了邊坡的穩(wěn)定程度。該方法均假設(shè)土體沿著一個(gè)潛在的滑動(dòng)面發(fā)生剛性滑動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，滑動(dòng)土體是理想的剛塑性體，不考慮土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，并認(rèn)為沿著滑動(dòng)面各點(diǎn)上的強(qiáng)度發(fā)揮程度以及抗剪強(qiáng)度折減安全系數(shù)相同，其安全系數(shù)的表述與滑坡體所在區(qū)域的變形特點(diǎn)和滑坡體外區(qū)域的地質(zhì)情況、受力條件等完全不發(fā)生關(guān)系。這種方法的難點(diǎn)在于潛在最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的搜索及邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的確定。

1.2條分法

基于極限平衡原理的不同條分法在于采用不同的計(jì)算假定，畢肖普法，假定了所有各土條之間的切向條間力為0，也就是假定條間力合力方向?yàn)樗?斯賓賽法假定相鄰?fù)翖l之間的法向條間力與切向條間力之間有一固定的常數(shù)關(guān)系，即各條間力合力的方向是互相平行的;摩根斯坦—普賴斯法在對(duì)任意曲線形狀的滑裂面進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，建立了滿足力和力矩平衡的微分方程式，然后假定兩相鄰?fù)翖l法向條間力和切向條間力之間存在一個(gè)對(duì)水平方向坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)整個(gè)滑動(dòng)土體的邊界條件求出問(wèn)題的解答。

2.數(shù)值分析方法

計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展使各種數(shù)值計(jì)算方法在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)在工程中廣泛應(yīng)用成為了可能。數(shù)值分析方法主要有有限單元法、離散單元法和非連續(xù)變形分析方法等。

2.1有限單元法

有限單元法(Finite Element Method，簡(jiǎn)稱FEM)是以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為基礎(chǔ)的數(shù)值分析方法，得到了廣泛的應(yīng)用。目前有限元邊坡穩(wěn)定性分析常用有限元圓弧搜索法和強(qiáng)度折減法。有限元圓弧搜索法通過(guò)有限元分析得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力張量，然后假設(shè)一個(gè)滑動(dòng)面，用有限元數(shù)據(jù)給出滑動(dòng)面一點(diǎn)的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力。根據(jù)莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則可以求得該點(diǎn)的抗滑力，由此即能求得滑動(dòng)面上每節(jié)點(diǎn)的下滑力與抗滑力，再對(duì)滑動(dòng)面上的下滑力與抗滑力進(jìn)行積分，就可以求得每一滑動(dòng)面的穩(wěn)定系數(shù)。

假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧形，并不斷變換圓心與半徑進(jìn)行搜索，就可求得最小的邊坡系數(shù)，即邊坡的安全系數(shù)。而有限元強(qiáng)度折減法是在有限元計(jì)算中通過(guò)降低強(qiáng)度，使系統(tǒng)達(dá)不穩(wěn)定狀態(tài)，有限元計(jì)算不收斂，此時(shí)的折減系數(shù)就是邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。如果使有限元法保持足夠的計(jì)算精度，那么有限元法較傳統(tǒng)的方法具有如下優(yōu)點(diǎn):能夠?qū)哂袕?fù)雜地貌、地質(zhì)的邊坡進(jìn)行計(jì)算;考慮了土體的本構(gòu)關(guān)系，以及變形對(duì)應(yīng)力的影響;能夠模擬土坡的邊坡過(guò)程及其滑移面形狀，滑移面大致在水平位移突變的地方及塑性變形發(fā)展嚴(yán)重的部位;能夠模擬土體與支護(hù)的共同作用;求解安全系數(shù)時(shí)，可以不需要假定滑移面的形狀，也無(wú)需進(jìn)行條分。其缺點(diǎn)是不能很好地求解大變形和位移不連續(xù)等問(wèn)題，對(duì)無(wú)限域、應(yīng)力集中問(wèn)題等求解不是很理想。

2.2離散單元法和非連續(xù)變形分析方法

在巖土工程中有時(shí)會(huì)遇到節(jié)理、層理以及斷層面等非連續(xù)問(wèn)題，而且不少巖土材料在破壞前會(huì)產(chǎn)生裂縫、破裂帶等不連續(xù)狀態(tài)。為了能夠處理這種離散的非連續(xù)巖土塊體，產(chǎn)生了各種離散單元法(DEM)，其中包括Cundall建立的個(gè)別單元法和石根華[10]所發(fā)展的非連續(xù)變形分析方法(DDA)。這些不同層次的非連續(xù)變形分析模型與數(shù)值方法均是建立在非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)上，適合處理非連續(xù)的節(jié)理化巖體。它以塊體為單元，基于能量原理形成一個(gè)整體矩陣，用隱私方式求解。這種方法是在有限元的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，但與有限元法不同。

2.3流形方法

流形方法(簡(jiǎn)稱MM)是石根華[10]應(yīng)用流形中的有限覆蓋技術(shù)所建立的，它是一種將連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限元數(shù)值方法與非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的非連續(xù)變形分析方法相統(tǒng)一的數(shù)值計(jì)算方法。以拓?fù)淞餍魏臀⒎至餍螢榛A(chǔ)，利用有限覆蓋技術(shù)把連續(xù)和非連續(xù)變形的計(jì)算統(tǒng)一到數(shù)值流形中。它可以計(jì)算塊體的變形和拉裂、裂縫的發(fā)展和開閉。這種方法具有相對(duì)完善的非連續(xù)變形處理功能，可以在統(tǒng)一的數(shù)學(xué)理論框架下同時(shí)處理連續(xù)與非連續(xù)問(wèn)題，但由于受網(wǎng)格連接與單元?jiǎng)澐值南拗?，流形方法在開裂計(jì)算上仍存在困難。

3隨機(jī)分析法

隨機(jī)分析中常將邊坡巖體材料性能，如彈性模量、泊松比等;邊坡幾何尺寸，如內(nèi)部結(jié)構(gòu)面、邊坡邊界尺寸;邊坡外部荷載，如地震力、重力場(chǎng)、滲流場(chǎng)等視為隨機(jī)變量。

從理論上說(shuō)，隨機(jī)分析方法是一種很好的方法，因?yàn)閷?shí)際中沒(méi)有絕對(duì)確定性，都具有隨機(jī)性。但因隨機(jī)因素太多，難以確定各因素的概率。目前還只能處于理論研究階段，要想應(yīng)用到邊坡設(shè)計(jì)中還有很多工作要做。

4.其他分析方法

圖解法，它是考慮邊坡的各種因素如巖性、地下水、邊坡角等的變化，根據(jù)相應(yīng)的公式制成的圖表，這樣使得邊坡設(shè)計(jì)計(jì)算變得簡(jiǎn)單、方便，只需查找相應(yīng)的圖表即可，但其都是在簡(jiǎn)化公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸并而得，對(duì)適用條件和適用范圍有所限制。

模糊分析方法，該方法認(rèn)為邊坡性質(zhì)及穩(wěn)定性的界限是不清楚的，具有相當(dāng)?shù)哪：?，采用模糊理論?duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究。模糊理論是應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則，綜合考慮被評(píng)事物或其屬性的相關(guān)因素，進(jìn)而進(jìn)行等級(jí)或級(jí)別評(píng)價(jià)。該方法難點(diǎn)在于相關(guān)因素及各因素的邊界值的確定。李彰明[15]應(yīng)用模糊理論，構(gòu)造了邊坡穩(wěn)定性分析的模糊綜合評(píng)價(jià)模型及關(guān)聯(lián)因素邊界值矩陣，通過(guò)對(duì)某一大型露天礦邊坡工程地質(zhì)條件調(diào)查與物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)試研究，得到各關(guān)聯(lián)因素的實(shí)測(cè)值，進(jìn)而評(píng)價(jià)了該邊坡的穩(wěn)定性。

5小結(jié)及發(fā)展展望

雖然邊坡穩(wěn)定性分析方法取得了很大的成就，但由于巖土材料既非理想的摩擦材料，也不是完全的塑性材料，要準(zhǔn)確描述巖土材料的非勻質(zhì)性、各向異性及非線性特征還有一定的困難，今后的發(fā)展的重點(diǎn)應(yīng)該為以下幾個(gè)方面:

(1)加強(qiáng)邊坡穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)研究，以獲得更為準(zhǔn)確的巖土體的各中物理參數(shù)。

(2)發(fā)展結(jié)合各種方法優(yōu)點(diǎn)的復(fù)合分析方法，如采用非線性屈服準(zhǔn)則建立基于極限平衡理論的非線性有限元極限分析方法等。

(3)大力發(fā)展非確定性方法。近年來(lái)，邊坡穩(wěn)定分析理論研究在吸收了現(xiàn)代科學(xué)理論中的耗散理論、協(xié)同學(xué)理論、混沌理論、隨機(jī)理論、模糊理論、灰色系統(tǒng)理論、突變理論等理論的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立和發(fā)展了一批非確定性分析方法。但理論和實(shí)際應(yīng)用上還不成熟，需要加強(qiáng)。

(4)加強(qiáng)邊坡穩(wěn)定的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)追蹤，用理論計(jì)算來(lái)快速分析和預(yù)測(cè)，從而對(duì)理論計(jì)算方法校核檢驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳祖煜，邵長(zhǎng)明. 最優(yōu)化方法在確定邊坡最小安全系數(shù)方面的應(yīng)用[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，1988，10(4):1~13

[2] 何滿潮，姚愛軍等. 邊坡巖體水力學(xué)作用的研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1998，17(5):662~666

[3] 豐定祥，吳家秀，葛修潤(rùn). 邊坡穩(wěn)定性分析中幾個(gè)問(wèn)題探討[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，1990，12(3):1~9

[4] 王庚蓀. 邊坡的漸進(jìn)破壞及穩(wěn)定性分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2000，19(1):29~33