一種基于EASI算法的抗干擾技術

摘要:本文提出將EASI盲源分離算法用于受擾通信系統(tǒng)。該方法可以將無法正確接收的有擾信號恢復為可正確接收的干凈的通信信號，實現(xiàn)抗干擾通信。仿真結果表明，對于BPSK信號，當同時存在多音、窄帶噪聲和寬帶噪聲等干擾時，可將受擾系統(tǒng)的誤碼率從不可接受的0.5降到10-7以下。

關鍵詞:盲源分離 EASI 抗干擾通信

一、引言

目前，盲源分離技術在多用戶檢測、語音識別與增強和生物醫(yī)學信號處理等方面得到廣泛應用。本文將盲源分離運用于通信系統(tǒng)，目的是從接收到的被干擾和噪聲污染的觀測信號中恢復出干凈的通信信號，從而消除干擾，實現(xiàn)抗干擾通信。

二、系統(tǒng)模型

本文只對通信信號與干擾信號線性混合的情況進行研究，并假設不存在噪聲或噪聲在進入系統(tǒng)之前已經(jīng)通過其它方法降低到了可以忽略的程度。

系統(tǒng)模型如圖1所示。假設源信號由通信信號與各種干擾信號組成，記為，由于通信信號與干擾信號產(chǎn)生自不同的發(fā)射源，因此可以認為各源分量相互獨立。源信號經(jīng)過未知信道被個天線同時接收得到個觀測信號，記為，其中。假設未知信道與個天線共同作用使個源信號發(fā)生了線性混合，其作用可以用一的列滿秩矩陣來等效，那么觀測信號可以由源信號左乘混合矩陣得到，即:

(1)

將觀測信號送入擾信分離系統(tǒng)，得到源信號的估計。當分離效果良好時，可以根據(jù)恢復，然后從中取出干凈的通信信號。

三、擾信分離算法

1.源數(shù)目估計

通常的盲信號分離算法都不具備對未知信號源個數(shù)進行估計的能力，只能在假設信號源個數(shù)已知的前提下進行信號分離。由于在通信中干擾信號的個數(shù)是未知的，因此必須對源信號個數(shù)進行估計。本文采用一種基于特征值的源數(shù)目估計方法。

定理[1]:無噪聲的盲信號分離問題中，當混合信號的個數(shù)多于信號源個數(shù)，且源信號數(shù)據(jù)矩陣行滿秩，即時，未知源信號個數(shù)與混合信號數(shù)據(jù)矩陣的秩相等[1]。

從定理1可以看出無噪聲的盲信號分離問題中，當滿足觀測到的混合信號的個數(shù)多于源信號的個數(shù)，且源信號數(shù)據(jù)矩陣滿足行滿秩的條件時，未知信號源個數(shù)與觀測信號的協(xié)方差矩陣的特征值中不為零的個數(shù)相等。設矩陣為，且

是的個特征值，則認為信號源數(shù)目為。

2.盲分離算法

近十幾年來，對盲信號分離問題，學者們提出了很多的算法，每種算法都在一定程度上取得了成功。從算法角度而言，盲源分離算法可分為批處理算法和自適應算法;從代價函數(shù)或準則的角度而言，又分為基于神經(jīng)網(wǎng)絡的方法、基于高階統(tǒng)計量的方法、基于互信息量的方法和基于非線性函數(shù)的方法等[2~4]。

在基于神經(jīng)網(wǎng)絡方法的盲源分離算法中，具有代表性的就是基于獨立性的等變自適應分離算法，簡稱EASI算法[5~6]。該算法是利用K-L散度來度量信號之間的獨立性，采用自然梯度優(yōu)化思想對分離矩陣做正交性約束的基礎上推導出來的一種盲分離算法。其特點是實現(xiàn)相對簡單，不依賴于具體的混合矩陣，具有在線和自適應的優(yōu)點，并且有可能恢復源信號中能量相對很小的分量。該算法的迭代公式如下:

為隨機變量的評價函數(shù)。

在信號源盲分離的問題中，由于是未知的，因此EASI算法利用某些非線性函數(shù)代替評價函數(shù)來實現(xiàn)信號源的盲分離。對于亞高斯源信號，可以取;而對于超高斯源信號，可以取其中。這些非線性函數(shù)需要根據(jù)源信號統(tǒng)計分布的形態(tài)來選擇。

四、算法的仿真實現(xiàn)與性能分析

1.仿真實現(xiàn)

本仿真在Matlab平臺下進行。仿真中通信信號為BPSK信號，其符號速率，載波頻率，采樣頻率;干擾源有4個，分別產(chǎn)生單音干擾、多音干擾、窄帶噪聲干擾和寬帶噪聲干擾，且每種干擾的干信比均為3dB。通信信號與以上四個干擾信號構成源信號，記作，其時域波形如圖(2)所示，頻譜如圖(3)所示。

圖2 各路源信號波形

圖3 各路源信號頻譜

由于接收方不知道源信號個數(shù)，而且盲分離要求接收信號個數(shù)要大于等于源信號個數(shù)，因此文中用六個天線來同時接收信號。假設信號在傳輸過程中僅有幅度上的衰減，因此每一路接收信號都是各源信號的線性混合。各路接收信號由源信號數(shù)據(jù)矩陣左乘混合矩陣得到，混合矩陣為的滿秩矩陣，接收信號數(shù)據(jù)矩陣為。當取其時域波形如圖(4)所示，其頻譜如圖(5)所示。

圖4 各路接收信號波形

圖5 各路接收信號頻譜

首先，估計源信號個數(shù)。根據(jù)定理一，源信號個數(shù)與接收信號數(shù)據(jù)矩陣的協(xié)方差矩陣的非零特征值的個數(shù)相等。計算得到的6個特征值分別為0、2、91、777、952和15502，其中非零特征值有5個，因此源信號個數(shù)為5。不失一般性，選擇前5路混合信號做為降維后的接收信號數(shù)據(jù)矩陣。

接下來，應用EASI盲分離算法對降維后的接收信號進行處理。由于通信信號、單音干擾、多音干擾、窄帶噪聲干擾和寬帶噪聲干擾都是亞高斯信號，所以選取作為評價函數(shù)。步長，為迭代次數(shù)。收斂后的分離結果如圖(6)所示，頻譜如圖(7)所示:

圖6 分離出的源信號波形

由以上6幅圖可以看出，該算法具有很好的分離性能，可以將通信信號與各干擾信號準確地分離出來。

2.誤比特率性能分析

為了判斷分離的效果，分別對未分離的受擾信號和分離后通信信號進行解調(diào)，并計算兩種情況下的誤碼率。

圖7 分離出的源信號頻譜

當考察的符號個數(shù)為1000時，分離前后信號在相干解調(diào)的條件下判決點分布情況如圖8和圖9所示。由圖可以看出，未分離信號在相干解調(diào)后的判決點分布十分混亂，無法正確判決;而分離出的信號經(jīng)過相干解調(diào)后判決點集中于-1和1 兩點附近，完全可以正確判決。

圖8

圖9

計算誤碼率時，將相似系數(shù)作為EASI算法的收斂條件，當相似系數(shù)達到0.99時迭代停止 。在以上條件下干信比從0~5dB變化時，考察個符號，得到分離前后解調(diào)信號的誤碼率曲線如圖10所示。

由圖10可以看出干信比在05dB之間時，直接對接收信號進行解調(diào)，信號的誤碼率大于0.1，無法正常通信。而對經(jīng)過分離后的通信信號進行解調(diào)，誤碼率可以降到~之間，而且誤碼率并沒有隨著干信比的增大而明顯上升而始終保持在一定水平，說明只要分離的徹底，干信比的增大對誤碼率的影響并不大。如果提高算法的收斂門限，即以更高的相似度作為收斂條件，則誤碼率將更小。由此可見，基于EASI盲源分離算法的抗干擾技術可以有效地同時消除多種干擾。

圖10盲源分離前后信號的BER

五、結束語

本文將EASI盲源分離算法用于受擾的通信系統(tǒng)中，由算法原理和仿真試驗分析可知，這種方法能有效地將通信信號與混迭的多種干擾信號相分離，實現(xiàn)抗干擾通信。但是本文僅考慮了線性混合的情況，未考慮非線性混合的情況，在通信系統(tǒng)中，非線性混合的情況并不少見，因此下一步將研究非線性混疊的盲源分離抗干擾技術以及卷積混疊的盲源分離干擾消除技術。

參考文獻

[1] L Wang，J Karhunen.A unified neural bigradient algorithm for robust PCA and MCA[J].Int.J.Neural Syst，1996，7:53-67

[2] 馬建倉，牛奕龍，陳海洋.盲信號處理.北京:國防工業(yè)出版社，2006.6

[3] 楊福生，洪波.獨立分量分析的原理與應用.北京:清華大學出版社，2006.1

[4] 張發(fā)啟，張斌，張喜斌.盲信號處理及應用.西安:西安電子科技大學出版社，2006.10

[5]Jean-Francois Caridso，Beate Hvam Laheld.Equivariant adaptive source separation. IEEE Transactions of Signal Processing，1996，44(12):3017-3030

[6]Jean-Francois Cardoso，C.N.R.S，E.N.S.T. Blind signal separation: statistical principles .Proceedings of the IEEE， 1998，9(10):2009-2025