國(guó)外初等數(shù)學(xué)教育之我見(jiàn)

數(shù)學(xué)初等教育在中國(guó)有悠久的歷史，早在西周時(shí)期，數(shù)學(xué)已作為“六藝”之一，成為專(zhuān)門(mén)的學(xué)問(wèn)，唐初國(guó)子監(jiān)增設(shè)算學(xué)館。設(shè)有算學(xué)博士和助教，使用李淳風(fēng)等編纂注釋的《算經(jīng)十書(shū)》為教材。

近現(xiàn)代的初等數(shù)學(xué)教育，可以說(shuō)是在晚清頒布癸卯學(xué)制，廢除科舉，興辦小學(xué)、中學(xué)后才開(kāi)始的。中華人民共和國(guó)成立后，中小學(xué)的教育進(jìn)行了改革，學(xué)制大都改為小學(xué)六年，初高中各三年。

就數(shù)學(xué)而言，本身就具有多方面的價(jià)值。著名數(shù)學(xué)家卡羅斯贊嘆：沒(méi)有哪門(mén)學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性。數(shù)學(xué)是人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然的工具，也是其它學(xué)科的工具。但數(shù)學(xué)又決不僅僅是工具，普林舍姆認(rèn)為：數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，說(shuō)的是數(shù)學(xué)的智力開(kāi)發(fā)功能：華羅庚說(shuō)：數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一，談的不就是數(shù)學(xué)的人文價(jià)值97英國(guó)哲學(xué)家羅素又說(shuō)：“數(shù)學(xué)，不但擁有真理，而且有至高的美?！笨梢?jiàn)數(shù)學(xué)的審美價(jià)值也不容置疑。

盛譽(yù)之下的數(shù)學(xué)，真可謂桂冠璀璨，光彩奪目!但我國(guó)現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教育模式卻有著諸多弊端。在當(dāng)前的中國(guó)教育體制下，數(shù)學(xué)的難度越來(lái)越大，導(dǎo)致很多學(xué)生憎惡數(shù)學(xué)。難，是否就可以區(qū)分出學(xué)生的能力?可是又有多少學(xué)生，將所學(xué)到的東西運(yùn)用到生活中呢?

讓我們來(lái)看看外國(guó)初等數(shù)學(xué)教育的模式有沒(méi)有我們可以借鑒的地方。

一、數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單、枯燥的數(shù)字，數(shù)字的巧妙組合與各種邏輯關(guān)系構(gòu)成了一個(gè)神秘、有趣、好玩的世界。我們的目的是引導(dǎo)孩子們盡早進(jìn)入這個(gè)好玩的世界，培養(yǎng)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使孩子們終生受益，因?yàn)榕d趣是最好的老師。

興趣的培養(yǎng)融入在日常的教學(xué)中，教師的主要作用是引導(dǎo)，選用幫助培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)知識(shí)的方法，引導(dǎo)學(xué)生有興趣的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)，各國(guó)都有一些新的教學(xué)方法。如美國(guó)提倡用探究法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等；蘇聯(lián)提倡用獨(dú)立作業(yè)法、問(wèn)題教學(xué)法等，同時(shí)對(duì)傳統(tǒng)的講解法、談話(huà)法等加以改造，加強(qiáng)啟發(fā)性。美國(guó)教育專(zhuān)家在對(duì)日本小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)作了四個(gè)月的考察之后，認(rèn)為日本小學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)良的原因是學(xué)生之間相互幫助對(duì)不同的認(rèn)識(shí)開(kāi)展直率的討論并明確而又充滿(mǎn)信心地發(fā)表個(gè)人的意見(jiàn)。討論是日本數(shù)學(xué)課的主要活動(dòng)之一。討論的方式有兩種：一種是非正式討論，師生一起漫談收獲體會(huì)；另一種是正式討論，由教師提出問(wèn)題，發(fā)動(dòng)全班學(xué)生討論。

二、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

知道才能做到，做到才能真正知道，20世紀(jì)下半葉數(shù)學(xué)的一個(gè)最大進(jìn)展是它的廣泛應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，能幫助學(xué)生更直觀、更深刻地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想和方法。它有助于學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)乃至科學(xué)的發(fā)展道路，了解數(shù)學(xué)用以分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維方式，讓學(xué)生真正懂得數(shù)學(xué)究竟是什么。

英國(guó)的數(shù)學(xué)課程已經(jīng)形成了系統(tǒng)化的體系。首先，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力被確定為單獨(dú)的教學(xué)目標(biāo)。其次，所有學(xué)校都要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。最后，在國(guó)家統(tǒng)考大綱中體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求。這充分說(shuō)明了國(guó)外重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力1978年第三世界國(guó)家數(shù)學(xué)發(fā)展國(guó)際討論會(huì)強(qiáng)調(diào)，小學(xué)數(shù)學(xué)不僅使學(xué)生獲得運(yùn)算的能力，還要培養(yǎng)解決問(wèn)題的態(tài)度和方法，獲得表示和解釋數(shù)量和其他數(shù)據(jù)的能力，日本小學(xué)算數(shù)教學(xué)指導(dǎo)要領(lǐng)在目標(biāo)中規(guī)定“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)日常事物進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，有條理地進(jìn)行思考以及處理問(wèn)題的能力和態(tài)度。”法國(guó)新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中強(qiáng)調(diào)：“要培養(yǎng)探究的興趣和一定的想象力。”蘇聯(lián)大綱中也強(qiáng)調(diào)：“充分發(fā)揮兒童認(rèn)識(shí)活動(dòng)的積極性，發(fā)展兒童的獨(dú)立能力”，“培養(yǎng)他們的獨(dú)立性和創(chuàng)造性”。

當(dāng)然，“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的應(yīng)用意識(shí)不是一節(jié)課兩節(jié)課就能培養(yǎng)出來(lái)的，需要教師長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練，教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系起來(lái)，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

三、“做”數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)

“做”數(shù)學(xué)是當(dāng)今教育界的比較前沿的觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考數(shù)學(xué)是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。“做”即實(shí)踐，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)、理解和反思的過(guò)程，學(xué)生應(yīng)具備應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)各個(gè)方面的發(fā)展作用。

1998年12月日本文部省頒布了第七次中、小學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)綱要，揭開(kāi)了日本新一輪數(shù)學(xué)課程改革的序幕。據(jù)此我們可以知道日本當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的最新動(dòng)向：數(shù)學(xué)教育的個(gè)性化、活動(dòng)化和實(shí)踐性，提倡學(xué)生綜合學(xué)習(xí)和選擇性學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、合作交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)。美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲取過(guò)程的主動(dòng)參與者?！苯處煈?yīng)該為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在具體的操作、整理、分析和交流活動(dòng)中，獲得廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，把孩子從被動(dòng)的“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)榉e極主動(dòng)的“做數(shù)學(xué)”當(dāng)中。

四、數(shù)學(xué)的輔助教學(xué)

先進(jìn)的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了勃勃生機(jī)，也使學(xué)生大開(kāi)眼界，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而也大提高了課堂教學(xué)效率。近年來(lái)，世界各國(guó)紛紛將信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育，十分重視計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的研究與實(shí)施，以對(duì)話(huà)方式與學(xué)生討論教學(xué)內(nèi)容、安排教學(xué)進(jìn)程、進(jìn)行教學(xué)訓(xùn)練的方法與技術(shù)。

英國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)來(lái)發(fā)展并應(yīng)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。許多發(fā)達(dá)國(guó)家都已經(jīng)廣泛使用投影、電視、電影、錄音、錄像、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。在不少?lài)?guó)家。“遠(yuǎn)距離教學(xué)法”已被當(dāng)做中小學(xué)中一種新的重要的教學(xué)方法。美國(guó)已有半數(shù)以上的州為中小學(xué)播放衛(wèi)星電視課程，許多地方已開(kāi)始通過(guò)計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行雙向交流式遠(yuǎn)距離教學(xué)。為了提高中小學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，美國(guó)自1988年底起開(kāi)始實(shí)施了一項(xiàng)明星學(xué)校計(jì)劃，根據(jù)這項(xiàng)計(jì)劃，聯(lián)邦政府教育部提供三干多萬(wàn)美元資助部分中小學(xué)進(jìn)行為期兩年的衛(wèi)星電視教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為最終在全國(guó)所有中小學(xué)推廣衛(wèi)星電視教學(xué)積累了經(jīng)驗(yàn)?？梢灶A(yù)料，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)無(wú)疑將極大地影響數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀未來(lái)，數(shù)學(xué)教育將進(jìn)入信息化的時(shí)代。

好的東西要學(xué)，只有把國(guó)外的適合中國(guó)國(guó)情的東西學(xué)到手，保持我們的優(yōu)秀好的傳統(tǒng)的，才能形成更適合中國(guó)現(xiàn)代的教育。我們應(yīng)該從他們的初等數(shù)學(xué)教育當(dāng)中汲取經(jīng)驗(yàn)為我用“師夷長(zhǎng)技”，為我國(guó)初等數(shù)學(xué)教育添光加彩。