淺談?dòng)袃r(jià)值的數(shù)學(xué)

摘 要:讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和一般的能力，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〈實(shí)驗(yàn)稿〉》的重要目標(biāo)。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)的價(jià)值; 后續(xù)學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào):G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1006-3315(2010)7-088-001

一位教育專家曾說(shuō)過(guò)這樣一句話:小學(xué)六年的數(shù)學(xué)知識(shí)在初中只要一年就學(xué)會(huì)了，那么我們又何必要多花六年的時(shí)間呢?細(xì)細(xì)咀嚼，其中的含義很明顯，那就是小學(xué)階段，在關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，更要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、情感和態(tài)度，實(shí)行“課課教有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。

那么什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)呢?我認(rèn)為有價(jià)值的數(shù)學(xué)就是:既是未來(lái)社會(huì)所需要的，又是個(gè)體自身發(fā)展所必須的;既對(duì)學(xué)生走向社會(huì)，適應(yīng)未來(lái)生活有幫助，又對(duì)學(xué)生的智力訓(xùn)練有價(jià)值。簡(jiǎn)而言之，就是有利于個(gè)體可持續(xù)發(fā)展的知識(shí)技能，以及在過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想、方法、能力、習(xí)慣、態(tài)度和情感。

一、能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)而服務(wù)的數(shù)學(xué)

學(xué)生今天的學(xué)習(xí)是為了明天更好的學(xué)習(xí)，那些為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)技能就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

我們?cè)趯W(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的時(shí)候，有這樣一句口頭語(yǔ)，計(jì)算只有練，練到熟能生巧為止，像: 4000-1935÷45×12

3.6×0.2÷(2.5+0.5)

等這樣的題目，我們不知練了多少遍。在計(jì)算工具高度發(fā)達(dá)的今天，像這樣單純的四則混合運(yùn)算、單純的兩步或三步計(jì)算文字題和多位數(shù)乘、除法都可以通過(guò)現(xiàn)代計(jì)算工具來(lái)解決。那我們又何必苦苦糾纏于繁雜的、機(jī)械的計(jì)算之中呢?又如隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，一些大型商場(chǎng)都開(kāi)始刷卡，人民幣“分”在生活中的應(yīng)用少之又少，像5角6分-3角8分=6角3分=()分 60分=( )角。這樣的知識(shí)其價(jià)值的大小不言而喻。而像現(xiàn)在一年級(jí)教材中出現(xiàn)的( )+15=32( )-34=29這樣的練習(xí)就不是單純地練習(xí)32—15， 29+34，而是為以后學(xué)習(xí)方程作鋪墊。在有限的時(shí)間里學(xué)習(xí)無(wú)限價(jià)值的東西，那才是對(duì)生命的珍惜。

二、能在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也必須回歸于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為我們今后的生活服務(wù)的，那才是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。反之，如果我們學(xué)的數(shù)學(xué)是不能為我們的生活所服務(wù)的，那便是無(wú)價(jià)值或者說(shuō)價(jià)值不大的數(shù)學(xué)。現(xiàn)在的教材就非常注意從現(xiàn)實(shí)生活中提取數(shù)學(xué)，然后運(yùn)用于生活這一點(diǎn)了。

如從一年級(jí)開(kāi)始到六年級(jí)都學(xué)習(xí)到統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，而統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)生活都大有幫助。那如何把我們學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，體現(xiàn)這一數(shù)學(xué)價(jià)值呢?前一階段我國(guó)的頻發(fā)的“手足口”病，作為國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人如何來(lái)控制這種局面，如果你是國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人你會(huì)采取哪些方法?學(xué)生們馬上就說(shuō)要先統(tǒng)計(jì)生病的人數(shù)，而且還要統(tǒng)計(jì)到具體的地方。那你們能收集到這一數(shù)據(jù)嗎?第二天，學(xué)生們利用各種途徑將收集到的信息畫成了統(tǒng)計(jì)圖，針對(duì)統(tǒng)計(jì)圖我又提出了這樣的幾個(gè)問(wèn)題:(1)哪些地區(qū)發(fā)病率比較高?為什么?(2)哪些人群比較容易感染，為什么?你有什么想法?(3)針對(duì)我國(guó)目前的衛(wèi)生情況你想說(shuō)什么?(4)你想對(duì)國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人說(shuō)點(diǎn)什么?學(xué)生們討論得非常熱烈，特別提到了醫(yī)務(wù)人員的敬業(yè)精神和犧牲精神，表示以后長(zhǎng)大了也要做一名白衣天使，還對(duì)目前環(huán)境衛(wèi)生提出了很多合理化的建議。同學(xué)們通過(guò)整理、分析數(shù)據(jù)，再通過(guò)討論，提出一些看法和一些建議。既體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的價(jià)值，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還很好地培養(yǎng)了學(xué)生今后的敬崗愛(ài)業(yè)的精神。這些活生生的事例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。又如我們學(xué)習(xí)的有關(guān)幾何知識(shí)的時(shí)候，往往會(huì)有很多運(yùn)用圖形計(jì)算公式:給出面積和底，求高或給出周長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)等這樣的題目。而對(duì)于三角形的穩(wěn)定性、四邊形的不穩(wěn)定性的運(yùn)用等卻很少提到，但細(xì)想一下便知，在日常生活中前者出現(xiàn)的概率遠(yuǎn)沒(méi)有后者來(lái)得高。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是密切相關(guān)的，有價(jià)值的數(shù)學(xué)不在于死記硬背公式，更多地體現(xiàn)在學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維去觀察、認(rèn)識(shí)日常生活現(xiàn)象，獲得或提高適應(yīng)生活的能力。

三、能避免表面膚淺理解的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是一種抽象、是一種模型。對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值我們不能只作膚淺、表面的解釋，關(guān)鍵在于如何引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平去體驗(yàn)、感受有價(jià)值的數(shù)學(xué)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在六年級(jí)教材中有這樣一道練習(xí)題:某水池有一進(jìn)水管，單獨(dú)放水需20小時(shí)把空水池放滿，有一出水管，單獨(dú)放水需24小時(shí)放完一池水。問(wèn)同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，幾小時(shí)可以把水放滿?有人認(rèn)為像這樣的數(shù)學(xué)就沒(méi)有多大的價(jià)值，沒(méi)人把出水管和放水管一齊開(kāi)來(lái)注滿水池的。我認(rèn)為這只是對(duì)這個(gè)問(wèn)題的表面理解，像用這種方法放滿水池的人是很少，但像這種類似的情況在現(xiàn)實(shí)生活中是否存在呢?我就把這個(gè)問(wèn)題交給學(xué)生去討論，他們的回答大大出乎我的意料:學(xué)生甲說(shuō);“我們到恐龍園里去玩穿越侏羅紀(jì)，要排隊(duì)等候。不斷來(lái)排隊(duì)的人和不斷進(jìn)場(chǎng)的人，來(lái)排隊(duì)的人多于進(jìn)場(chǎng)的人，就有等候的人?！睂W(xué)生乙說(shuō):“一首詩(shī)《野草》中有這樣兩句:野火燒不盡，春風(fēng)吹又生?！睂W(xué)生丙說(shuō):“全世界每天都有人出生和死亡，出生的人多于死亡的人時(shí)，人口就增加，反之就減少”。

從同學(xué)們的回答中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生的理解里，進(jìn)、出水管同時(shí)表示是有進(jìn)有出的一種動(dòng)態(tài)平衡，這種動(dòng)態(tài)平衡意識(shí)的感悟，是一種多么有價(jià)值的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。看來(lái)，我們?cè)诶斫狻笆欠裼袃r(jià)值”的數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)避免表面膚淺的理解，要看到它與現(xiàn)實(shí)生活內(nèi)在的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)的價(jià)值如何，不在于數(shù)學(xué)本身，而在于教師如何組織這些材料。如果我們教師都能多些疑問(wèn)，多些思考，真正從學(xué)生發(fā)展的需求出發(fā)，那么每位學(xué)生就都能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。相信在新課程標(biāo)準(zhǔn)的普照下，在素質(zhì)教育的田地里，一定能開(kāi)出鮮花，結(jié)出好果。