不簡單的小數除法

摘 要:除數是整數的小數除法是標準實驗教科書第9冊的內容，其目的是讓學生初步體會小數除法的意義，在熟悉的場景中探索并理解除數是整數的計算方法，能正確地進行小數除以整數的計算。

關鍵詞:數學教學; 小數除法

中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A 文章編號:1006-3315(2010)7-074-002

除數是整數的小數除法教學重點是在探索中理解并掌握計算方法，這一個過程不僅僅是探索理解，更重要的是讓學生在探索的過程中，在經歷問題情境的過程中對算理的感悟和體驗，在實際教學的過程中，結合對學生已有的一些分析能力的實際情況，我是這樣進行教學的:

創(chuàng)設生活情境，產生計算需要

教學片斷:

1.師:老師到菜場買橘子，發(fā)現有兩家在競爭，一家標價9.5元5千克，另一家標價1.8元每千克，你猜老師會買哪家的橘子?為什么?

學生猜測，生1:應該在第一家買!因為第一家雖然錢多，但是買得多!

生2:應該在第二家買，因為第二家花得錢少!

師:究竟應該在哪一定買呢?

學生討論，生3:我覺得這樣比較不對，因為兩家的錢數雖然不同，但是買的數量也不一樣!

生4:應該看哪家便宜就在哪家買?

師:你知道哪家便宜嗎?

生4:不知道，但是可以求?

這時下面學生插話:只要求出第一家橘子每千克多少元就可以了!

師:對，要知道老師會到哪家買橘子，就必須知道第一家橘子的價格。

這就是我們今天所要學習的內容。

2.變題，主動探索算法:出示:5千克蘋果9.5元，平均每千克蘋果多少元?

學生讀題列式9.5÷5=

師要求學生用自己的方法求每千克蘋果的價格。

教師巡視觀察學生的解答過程，要求學生匯報。

生A:9.5元就是95角，95角除以5得19角也就是1.9元，所以每千克蘋果的價格是1.9元。

生B:9.5是由95個0.1組成，把它平均分成5份，每份是19個0.1，也就是1.9，所以每千克蘋果的價格是1.9元。

生C:我是用豎式計算的9.5÷5=1.9，每千克蘋果是1.9元。

投影展示學生的豎式

1.9

5)9.5

5

4 5

4 5

0

提問:觀察這個除法算式，和以前的除法算式有什么不同?

生發(fā)現:這道除法豎式里，被除數和商都是小數。

3.師揭題:今天咱們就要來探索“小數除以整數”的算法(板書課題)

引導學生繼續(xù)觀察9.5÷5的豎式，了解班上學生列豎式的情況以及正確率。

師追問:老師有一點不明白，整數部分余4再加上十分位移下來的5合起來是4.5，4.5÷5不夠除啊!那你們是怎么想的?

學生討論思考、總結:4.5里有45個0.1，除以5就得到9個0.1，就是0.9，所以要在十分位上商9。

4.變題練習，出示9.8÷5，要求學生獨立解答。

教師巡視觀察，了解情況。

展示學生作業(yè)，追問理解。

對照十分位商9后問:十分位上余下的3怎么辦呢?

學生討論，分析。

總結:可以把3個十分之一看作30個百分之一，除以5商是6個百分之一，所以在商的百分位上寫6。

5.深化練習，出示4.8÷5，學生練習。

總結思考，提問:個位不夠商1，怎么辦?

學生討論，總結，個位上不夠商上必須在這里商0來占位。

追問:個位上的0能不能去掉?為什么?

強調，小數除法中，整數部分如何不夠商上，必須在個位上商0來占位。

6.學生完成試一試。

教后反思:首先:本節(jié)課是建立在學生學會整數除法計算和理解小數意義的基礎之上進行教學的，學生思考的難度并不大，整堂課我基本放手讓學生自己去探索發(fā)現，用自己的方法去思考、去總結，充分發(fā)揮學生的能動性，課堂氣氛也很好，但在隨后的練習中我發(fā)現學生計算的錯誤還是較多。主要表現在以下幾個方面:

1.漏掉商里面的小數點，商的首位喜歡跟被除數的首位對齊。

2.當出現商的個位為0，十分位也為0的時候，學生容易丟掉一個0。如:1.664÷26應該等于0.064，不少學生都寫成0.64。

3.在完成豎式的過程中，數位對不齊。當數位一多，平時書寫不注意的同學很容易看錯、看漏數字。

再次回顧這節(jié)課的教學，我發(fā)現問題出在以下方面:

⑴算理的理解不到位，雖然課堂教學中讓學生用自己的方法進行思考了，也注意了從不同角度理解小數除法，元角分互化、小數的組成等多種方法分析，也對學生的除法豎式進行了分析，但是在教學過程中仍然存在不足，這要有這幾點:首先是在展示豎式的過程中，只針對某一步過程讓學生說說是如何理解的，過程太快，并不是所有學生都理解，應該對每一步的過程都讓學生說說它是怎么得到的，表示什么意思，只有加強算理的理解，才能讓學生減少錯誤的發(fā)生。⑵在試一試的環(huán)節(jié)時，由于臨近下課，時間不充足，留給學生思考的時間還是少了，對于不夠商1就商0這一點理解欠到位，學生在這個環(huán)節(jié)探索不到位，所以會漏掉0。另外，遇到需要補數位的豎式還是容易出錯，可見，只有在教學中充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生自己去學習，去總結，才能將老師的、課本上的只是內化為他們自己的，才能夠學以致用。⑶還有一個原因，就是備課不細，對本節(jié)課內容輕視，特別是許多學生認為它只是比整數除法多了一個小數點，覺得很簡單，在學習的過程中不夠小心，但實際上這個小數點帶來的變化是非常多樣的，需要學生一步一步去領悟，細心耐心，這樣才能做對，才能靈活運用。

針對這節(jié)課學生在學習過程中出現的問題，我覺得在教學中可以進行這樣的改進:

⑴重視除法豎式算理的理解。在教學豎式的書寫時，可以采取多種形式讓學生理解算理，既可以借助元、角、分之間的互化來理解，也可以通過小數的意義來分析，通過多角度多渠道的分析，幫助學生理解每一步過程，從而真正在理解算理的基礎之上掌握算法。

⑵在練習中適當增加幾組練習，對學生進行辨析練習。

A:增加一組確定商開頭有幾個0的練習。

如:4.36÷29、4÷5、0.15÷4等，讓學生不計算，直接判斷商的開頭到底有幾個0。

B:設計一組改錯練習，充分考慮到學生作業(yè)中可能出現的錯誤，提前出示，讓學生自己來分析并改錯。

⑶注重學生計算習慣的培養(yǎng)，從書寫的格式到每一次試商的過程，以及除法中小數點位置等，特別是注意要培養(yǎng)學生認真檢查、反思的好習慣，努力提高學生小數除法計算的正確率，從而提高學生的計算能力。