農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織的合作博弈模型及Shapley值

　　摘要：提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織化程度已成為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的迫切需要，而強(qiáng)化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織間的組合與鏈接是提高組織化程度的有效途徑，其中利益分配問(wèn)題是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織合作中最關(guān)鍵、矛盾最突出的核心問(wèn)題，它對(duì)合作關(guān)系健康、持續(xù)、穩(wěn)定的發(fā)展起決定性作用。文章將合作博弈的基本理論和方法應(yīng)用到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織合作收益分配的分析中，試圖找出利益分配的理論依據(jù)和有效方法。
　　關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織；合作博弈；收益分配；shapley值
　　
　　中共中央、國(guó)務(wù)院連續(xù)七年的一號(hào)文件都是關(guān)注“三農(nóng)”問(wèn)題，這充分表明了黨和政府對(duì)“三農(nóng)”問(wèn)題的高度重視和解決“三農(nóng)”問(wèn)題的堅(jiān)定決心。要徹底解決“三農(nóng)”問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)農(nóng)戶與市場(chǎng)的有效對(duì)接，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本和農(nóng)產(chǎn)品交易成本，增加農(nóng)民收入，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)資源優(yōu)化配置，僅僅依靠小規(guī)模分散化的家庭經(jīng)營(yíng)是不可能實(shí)現(xiàn)的，迫切需要提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的組織化程度。
　　農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織化是指農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者（個(gè)體農(nóng)民和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織）通過(guò)多種形式的聯(lián)系與合作組織起來(lái)，不斷提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的內(nèi)在規(guī)模和外在規(guī)模的過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化農(nóng)業(yè)資源配置、降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本、提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力水平和科技水平、增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力等目標(biāo)。
　　我國(guó)地域遼闊、農(nóng)業(yè)人口眾多、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力水平較低，因此，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織化的快速推進(jìn)是無(wú)法通過(guò)某一個(gè)或某一類組織單獨(dú)實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)我國(guó)組織化的實(shí)際狀況和奮斗目標(biāo)，迫切需要通過(guò)構(gòu)建多樣化的組織形式。從功能上區(qū)分，我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織可以分為生產(chǎn)型組織、服務(wù)型組織和綜合型組織。
　　第一，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)型組織是指圍繞農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)本身展開(kāi)，具有獨(dú)立經(jīng)濟(jì)實(shí)體（或法人）地位的勞動(dòng)組織。我國(guó)現(xiàn)行的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)型組織除了“小規(guī)模、分散化”的家庭農(nóng)戶外，還包括專業(yè)大戶和家庭農(nóng)場(chǎng)、私人農(nóng)莊、國(guó)營(yíng)農(nóng)場(chǎng)和集體農(nóng)場(chǎng)、大企業(yè)的農(nóng)業(yè)車間、土地入股（或土地、勞動(dòng)力入股）的股份制（或股份合作制）農(nóng)業(yè)企業(yè)、統(tǒng)一經(jīng)營(yíng)而分戶管理的農(nóng)業(yè)組織等。
　　第二，農(nóng)業(yè)服務(wù)型組織是指圍繞農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)，提供農(nóng)業(yè)產(chǎn)前、產(chǎn)中、產(chǎn)后服務(wù)的組織形式。包括土地銀行、專業(yè)合作社、農(nóng)民專業(yè)技術(shù)協(xié)會(huì)開(kāi)辦的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)實(shí)體、農(nóng)業(yè)社會(huì)化服務(wù)組織四種組織形式。
　　第三，農(nóng)業(yè)綜合型組織是指本身從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、儲(chǔ)藏、加工、銷售、運(yùn)輸?shù)热炕虼蟛糠纸?jīng)營(yíng)活動(dòng)的組織或組織聯(lián)合體。根據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織化發(fā)展的需要，主要包括農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化聯(lián)合體、農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈組織和農(nóng)業(yè)企業(yè)集團(tuán)三類組織形式。
　　不論是在提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織化程度的過(guò)程中，還是在發(fā)展農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈條的過(guò)程中，各類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織所扮演的角色、運(yùn)行的機(jī)制和發(fā)揮的作用都不盡相同，但同時(shí)這也為它們之間的進(jìn)一步合作留下了廣闊的空間。這種合作既可以表現(xiàn)為同一產(chǎn)業(yè)鏈條上不同類組織之間的鏈接合作，也可以表現(xiàn)為同類組織之間的組合合作，例如，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)型組織、農(nóng)業(yè)服務(wù)型組織和農(nóng)業(yè)綜合型組織可以因共同的利益相互鏈接在一起，即便是同一類型組織，也可以相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)組合合作。
　　對(duì)于組織之間的博弈分析，更多學(xué)者是從非合作的角度探討不同組織參與主體在博弈中如何做出決策（即注重討價(jià)還價(jià)的過(guò)程），而本文更關(guān)注不同組織參與主體在合作中的收益分配問(wèn)題。因?yàn)橹挥挟?dāng)不同參與主體通過(guò)合作形成聯(lián)盟（即組織間的鏈接與組合）獲得的各自收益大于各方單獨(dú)行動(dòng)的最大收益時(shí)，組織之間的組合與鏈接才有不竭的內(nèi)在動(dòng)力。下面將通過(guò)合作博弈和求解Shapley值對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行分析。
　　一、合作博弈模型及其性質(zhì)
　　從理論研究的發(fā)展來(lái)看，合作博弈（cooperative game）從本世紀(jì)以來(lái)才逐漸受到理論界的廣泛重視。協(xié)議、承諾或威脅具有完全的約束力且可以強(qiáng)制執(zhí)行的博弈就構(gòu)成合作博弈。令N表示參與人（players）集合，其中n為正整數(shù)，表示參與人的個(gè)數(shù)。S是N的子集，表示參與人之間的聯(lián)盟（coalition），即SN。空集記作。v（S）是聯(lián)盟S中參與人相互合作所能得到的效用，其中v（）＝0。
　　在集合{N，v}上如果存在v（N）＝∑v（i），且i∈N，則稱該合作博弈為非實(shí)質(zhì)博弈；如果v（N）＞∑v（i），且i∈N，或者v（S）>v（i），且S∈N，則此合作博弈為實(shí)質(zhì)博弈，即存在有凈增收益的聯(lián)合，對(duì)于聯(lián)合體內(nèi)部應(yīng)存在具有帕累托改進(jìn)性質(zhì)的分配規(guī)則。動(dòng)態(tài)聯(lián)盟博弈（Coalitional game）是實(shí)質(zhì)合作博弈。
　　對(duì)于合作博弈{N，v}，應(yīng)該具備：
　　第一，一個(gè)支付可轉(zhuǎn)移的博弈（Transferable Utility Games），即v（N）≥v（Sj）。如果把總聯(lián)盟N分成m個(gè)不相交的小聯(lián)盟，那么這m個(gè)小聯(lián)盟的得益的總數(shù)是絕不會(huì)大于總聯(lián)盟的得益。
　　第二，一個(gè)超可加的博弈（superadditive game），即對(duì)于任意S，T∈N，且S∩T＝，有v（S）+v （T）≤v（S∪T）。意味著“整體大于部分之和”，也就是說(shuō)，如果兩個(gè)不相交的聯(lián)盟能夠?qū)崿F(xiàn)某種剩余，那么這兩個(gè)聯(lián)盟聯(lián)合起來(lái)也至少可以實(shí)現(xiàn)這種剩余。
　　第三，一個(gè)凸博弈（convex game），即對(duì)于任意S，T∈N，有v（S）+v（T）≤v（S∪T）+v（S∩T）。意味著參與人對(duì)某個(gè)聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)隨著聯(lián)盟規(guī)模的擴(kuò)大而增加。換句話說(shuō)，在這個(gè)博弈中，合作是規(guī)模報(bào)酬遞增的。
　　第四，滿足個(gè)體理性，即x（i）≥v（i），i∈N，其中x（i）表示各組織在組合與鏈接中所獲得的收益分配。
　　第五，滿足集體理性，即x（N）＝∑i∈Nxi＝∑ni=1xi=v（N）。
　　由于人們對(duì)聯(lián)盟收益分配中的“公平”問(wèn)題理解不一致，所以合作博弈沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的解的概念。但是Shapley值有一個(gè)特點(diǎn)，就是必定存在，并且唯一。
　　Shapley值及其特性：
　　φi（v）=[v（S）-v（S\\i）]①
　　i=1，2，3，4（或A，B，C，D），n=4
　　其中，φi（v）為Shapley值；S是聯(lián)盟S中的元素?cái)?shù)目（參與主體數(shù)）；S\\i表示聯(lián)盟中去掉參與主體i后的聯(lián)盟。
　　理論上可以證明，收益分配方案Shapley值是滿足匿名性、有效性、可加性和虛擬性的唯一解。因此，在各方面信息對(duì)稱的條件下，上述分配方案是唯一的，分配機(jī)制能夠完全地確定。
　　二、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織各種組合與鏈接中的Shapley值
　　不同組織所形成的不同組合與鏈接，可以看作是形成了不同的聯(lián)盟。因此，分析聯(lián)盟中不同參與主體的收益分配問(wèn)題，也就是分析組織在不同組合與鏈接中的收益分配問(wèn)題。
　　在具體分析之前，需要做出如下規(guī)定：
　　規(guī)定1：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織和為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)服務(wù)的組織分為四類：產(chǎn)前組織A（如農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料供給組織）、產(chǎn)中組織B（如農(nóng)戶、農(nóng)場(chǎng)等）、產(chǎn)后組織C（如農(nóng)產(chǎn)品加工、銷售組織等）和中介服務(wù)組織D（如協(xié)會(huì)、合作社等）。這四類組織形式構(gòu)成一個(gè)集合N，N＝{A，B，C，D}。
　　規(guī)定2：S是N的子集，表示參與人之間的聯(lián)盟（即參與人之間不同的組合與鏈接），即SN。具體的聯(lián)盟形式可以體現(xiàn)為S1={A，B，C，D}、S2={A，B，C}、S3={A，B，D}、S4={A，C，D}、S5={B，C，D}、S6={A，B}、S7={A，C}、S8={A，D}、S9={B，C}、S10={B，D}、S11={C，D}、S12={A}、S13={B}、S14={C}、S15={D}。
　　
　　規(guī)定3：v是與N中的每個(gè)聯(lián)盟S相對(duì)應(yīng)的特征函數(shù)，v（S）是聯(lián)盟S中參與人相互合作所能得到的總收益。其中v（S1）＝1000，v（S2）＝600，v（S3）＝500，v（S4）＝450，v（S5）＝500，v（S6）＝400，v（S7）＝300，v（S8）＝250，v（S9）＝400，v（S10）＝200，v（S11）＝250，v（S12）＝150，v（S13）＝100，v（S14）＝150，v（S15）＝50。
　　規(guī)定4：對(duì)于任意的聯(lián)盟Si，SiSi∩Sj＝，且v（）＝0。
　　在上述四個(gè)規(guī)定下，聯(lián)盟中不同參與主體的收益分配可以通過(guò)計(jì)算Shapley值φi（v）得到。
　　根據(jù)公式①，可以計(jì)算出各聯(lián)盟中不同參與主體的收益：
　　在聯(lián)盟S1={A，B，C，D}中，A、B、C、D的收益分別為：275，283，275，166；
　　在聯(lián)盟S2={A，B，C}中，A、B、C的收益分別為：191，216，191；
　　在聯(lián)盟S3={A，B，D}中，A、B、D的收益分別為：233，183，83；
　　在聯(lián)盟S4={A，C，D}中，A、C、D的收益分別為：175，175，100；
　　在聯(lián)盟S5={B，C，D}中，B、C、D的收益分別為：183，233，83；
　　在聯(lián)盟S6={A，B}中，A、B的收益分別為：225，175；
　　在聯(lián)盟S7={A，C}中，A、C的收益分別為：150，150；
　　在聯(lián)盟S8={A，D}中，A、D的收益分別為：175，175；
　　在聯(lián)盟S9={B，C}中，B、C的收益分別為：175，225；
　　在聯(lián)盟S10={B，D}中，B、D的收益分別為：125，75；
　　在聯(lián)盟S11={C，D}中，C、D的收益分別為：175，175。
　　由此，參與主體A，B，C，D單干和在不同的聯(lián)盟（即不同的組合與鏈接）中的收益比較如表1所示。
　　由表1可以看出，對(duì)于參與主體A、B、C、D而言，獨(dú)自單干的收益均小于等于與其他組織鏈接后所帶來(lái)的收益分配。特別是當(dāng)組成完整的產(chǎn)業(yè)鏈聯(lián)盟（即聯(lián)盟S1＝{A，B，C，D}）時(shí)，各參與主體所獲得的收益不僅大大高于各自單干時(shí)所獲收益，而且也高于任意組成的小聯(lián)盟所獲得的收益，因此在利益驅(qū)動(dòng)下，各參與主體有組成或加入聯(lián)盟的內(nèi)在動(dòng)力，即組織間的組合和鏈接可以獲得額外收益，存在Pareto改進(jìn)的余地。
　　上述利益分配方式，雖然能夠較好地體現(xiàn)不同參與主體在聯(lián)盟中的重要性，但卻因?yàn)闆](méi)有考慮參與主體的風(fēng)險(xiǎn)偏好、努力程度等因素的影響而使得收益的分配不盡合理，從而影響組織參與聯(lián)盟、進(jìn)行組合與鏈接的積極性。為了使組織間的組合與鏈接更加穩(wěn)定，形成利益共享、風(fēng)險(xiǎn)同擔(dān)、互惠互利的長(zhǎng)效機(jī)制，迫切需要根據(jù)實(shí)際影響因素與理想化因素的差額確定影響因子以對(duì)收益分配進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)影響因子為正，意味著參與主體實(shí)際承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)、努力程度等超過(guò)理想化水平，因此，應(yīng)給予更多的收益分配；相反，當(dāng)影響因子為負(fù)，則應(yīng)該減少原有的收益分配。
　　特別需要注意的是，對(duì)Shapley值的修訂，僅僅使得各參與主體從聯(lián)盟中（即從組織的組合與鏈接中）獲得的收益更加合理，但并沒(méi)有從根本上改變參與主體從組合與鏈接中所獲收益大于各參與主體單干所獲收益的事實(shí)。
　　三、結(jié)論
　　農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織之間的合作聯(lián)盟，實(shí)際上是一種基于合作博弈的契約關(guān)系，這種契約關(guān)系建立的前提是最大化地追逐各自經(jīng)濟(jì)利益，這一方面成為各參與主體進(jìn)行合作的內(nèi)在動(dòng)力，另一方面又會(huì)使各參與主體因利益分配不公而動(dòng)搖合作的基礎(chǔ)。那么如何建立科學(xué)合理的利益分配機(jī)制，合作博弈模型給出了解決這一問(wèn)題的最好答案。Shapley值法通過(guò)公理化方法描述解的性狀，進(jìn)而得到唯一的解，即博弈中各參與主體得到的效用分配，不僅在理論上行得通，而且對(duì)實(shí)踐也具有重要的指導(dǎo)意義，這為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織之間合作的健康、持續(xù)、穩(wěn)定發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也為組織化程度的提高創(chuàng)造了有利條件。
　　參考文獻(xiàn)：
　　1、鄭景驥.中國(guó)農(nóng)業(yè)微觀基礎(chǔ)的組織創(chuàng)新[M].四川人民