數(shù)字電位器的數(shù)學(xué)模型及測(cè)試技術(shù)

李 瑋,沙占友,于健騏,李永偉

(1.河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,河北石家莊 050018;2.河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,河北石家莊 050018;3.中國(guó)環(huán)境管理干部學(xué)院信息工程系,河北秦皇島 066004)

數(shù)字電位器的數(shù)學(xué)模型及測(cè)試技術(shù)

李 瑋1,沙占友2,于健騏3,李永偉1

(1.河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,河北石家莊 050018;2.河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,河北石家莊 050018;3.中國(guó)環(huán)境管理干部學(xué)院信息工程系,河北秦皇島 066004)

數(shù)字電位器是一種頗具發(fā)展前景的新型電子器件,可在許多領(lǐng)域取代傳統(tǒng)的機(jī)械電位器。單片機(jī)通過(guò)接口電路對(duì)數(shù)字電位器進(jìn)行編程,即可構(gòu)成可編程增益放大器、可編程濾波器等各種可編程模擬器件,實(shí)現(xiàn)“把模擬器件放到總線上”(即微控制器通過(guò)總線來(lái)控制系統(tǒng)中的模擬功能塊)這一全新的設(shè)計(jì)理念。首先建立了數(shù)字電位器(DCP)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),不僅從本質(zhì)上表述了數(shù)字電位器的調(diào)節(jié)特性及內(nèi)部2個(gè)電阻變量的依存關(guān)系,為深入分析數(shù)字電位器在模擬電路中的工作特性提供了便利條件。闡述了數(shù)字電位器的測(cè)試電路原理、測(cè)試方法、測(cè)試數(shù)據(jù)及注意事項(xiàng)。

數(shù)字電位器;數(shù)學(xué)模型;測(cè)試電路;非線性誤差

數(shù)字電位器(digital potentiometer)亦稱數(shù)控電阻器(digitally controlled potentiometers),可簡(jiǎn)稱為DCP。它是采用CMOS工藝制成的數(shù)字-模擬混合信號(hào)處理集成電路,可廣泛用于儀器儀表、計(jì)算機(jī)及通信設(shè)備、家用電器、醫(yī)療保健產(chǎn)品、工業(yè)控制等領(lǐng)域。實(shí)際上,任何需要用電阻來(lái)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整、校準(zhǔn)或控制的場(chǎng)合,都可使用數(shù)字電位器構(gòu)成可編程模擬電路[1]。

1 數(shù)字電位器的數(shù)學(xué)模型

數(shù)字電位器(DCP)的數(shù)學(xué)模型如圖1所示。其中,圖1a)為數(shù)字電位器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),它從本質(zhì)上反映了數(shù)字電位器的調(diào)節(jié)特性及內(nèi)部2個(gè)電阻變量的依存關(guān)系。圖1b)為數(shù)字電位器的等效電路,它等效于由2個(gè)可調(diào)電阻串聯(lián)而成、能同步調(diào)節(jié)的電阻。假定數(shù)字電位器的總抽頭數(shù)為n,所用抽頭序號(hào)為n1,數(shù)字電位器滑動(dòng)端的比例位置為k,則有關(guān)系式:

式中,0≤k≤1。因此,數(shù)字電位器的總電阻R就被滑動(dòng)端劃分成2個(gè)互補(bǔ)電阻:kR,(1-k)R。二者呈互補(bǔ)關(guān)系,具體電阻值取決于由輸入代碼所確定的滑動(dòng)端的位置[2]。

圖1 數(shù)字電位器的數(shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematicalmodel of digital potentiometer

圖1c)為對(duì)數(shù)字電位器集成電路進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真的SPICE(sim ulation p rogram w ith integrated circuit emphasis)模型。圖中,R為數(shù)字電位器的總電阻,RW為滑動(dòng)端電阻,CW為滑動(dòng)端對(duì)地的電容,CH和CL分別為數(shù)字電位器高端、低端對(duì)地的電容。通常,R=1 kΩ～1 MΩ,RW=40～400Ω,CW=3～80 p F,CH,CL=7.5～20 p F。通常 ,CW>CH,CL[3]。

由上可歸納出數(shù)字電位器具有的特點(diǎn):1)數(shù)字電位器可等效于三端可編程電阻,互補(bǔ)電阻kR和(1-k)R是輸入代碼的函數(shù);2)數(shù)字電位器的輸出量是電阻值或電阻比率,可視為電阻式數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(RDAC);3)數(shù)字電位器的輸出電阻可轉(zhuǎn)換成電壓或電流輸出[4]。

2 數(shù)字電位器的測(cè)試電路及測(cè)試方法

在介紹數(shù)字電位器測(cè)試電路及測(cè)試方法中,被測(cè)參數(shù)包括積分非線性誤差(INL)和微分非線性誤差(DNL)、滑動(dòng)端電阻(RW)和滑動(dòng)端電容(CW)。

2.1 測(cè)試數(shù)字電位器的非線性誤差

非線性是指數(shù)字電位器的輸出與輸入之間不呈線性關(guān)系。數(shù)字電位器的非線性有2種:一種為積分非線性(integral nonlinearity,INL),另一種為微分非線性(differential nonlinearity,DNL)。積分非線性誤差(INL error,簡(jiǎn)稱INL),是指扣除失調(diào)誤差和增益誤差后,實(shí)際傳遞函數(shù)曲線與理想傳遞函數(shù)曲線的最大偏差,其單位用LSB(least significant bit,最低有效位)來(lái)表示;當(dāng) INL>0時(shí),表示實(shí)際電阻值比理想電阻值高;當(dāng)INL<0時(shí),表示實(shí)際電阻值比理想電阻值低。微分非線性誤差(DNL error,簡(jiǎn)稱DNL),是指實(shí)際代碼寬度與理想代碼(1LSB)寬度的誤差;這里講的代碼寬度,就是1個(gè)步長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制編碼。

數(shù)字電位器的積分非線性誤差曲線和微分非線性誤差曲線分別如圖2a)、圖2b)所示。

由圖可見(jiàn),積分非線性誤差是從整個(gè)傳遞函數(shù)曲線的角度來(lái)反映非線性誤差大小的,它具有“積分”特性;微分非線性誤差則是從傳遞函數(shù)曲線的微觀角度(1個(gè)步長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制編碼)來(lái)反映非線性誤差大小,具有“微分”特性。這是二者的區(qū)別。

數(shù)字電位器在分壓器模式下,積分非線性誤差和微分非線性誤差的測(cè)試電路如圖3a)所示。

圖中的U+為高阻抗電壓源,并且U+=UDD。U+經(jīng)過(guò)數(shù)字電位器分壓后,接高輸入阻抗的數(shù)字電壓表(DVM)。由于DVM的讀數(shù)代表實(shí)際測(cè)量值,DCP的滑動(dòng)端編碼代表理想值,因此只要將滑動(dòng)端位置從B端滑動(dòng)到A端,即可測(cè)出積分非線性誤差。若只將滑動(dòng)端移動(dòng)1個(gè)步長(zhǎng),則可測(cè)出微分非線性誤差。例如,實(shí)測(cè)MCP41XXX/42XXX系列數(shù)字電位器在分壓器模式下,積分非線性誤差、微分非線性誤差均為±1/4LSB。

在可調(diào)電阻器模式下,積分非線性誤差和微分非線性誤差的測(cè)試電路如圖3b)所示。將數(shù)字電位器的A端懸空,由外部恒流源提供滑動(dòng)端電流IW。IW流過(guò)W,B端所形成的壓降,可用數(shù)字電壓表測(cè)量,具體測(cè)量步驟同上。MCP41XXX/42XXX系列數(shù)字電位器在可調(diào)電阻器模式下,實(shí)測(cè)的積分非線性誤差、微分非線性誤差分別為±1/4LSB(典型值),最大值為±1LSB。

2.2 測(cè)試數(shù)字電位器的滑動(dòng)端電阻

滑動(dòng)端電阻是指數(shù)字電位器內(nèi)部模擬開(kāi)關(guān)(亦稱傳輸門(mén))的導(dǎo)通電阻。該電阻值與數(shù)字電位器的內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)有關(guān),通常為幾十歐姆至一百幾十歐姆。MCP41XXX/42XXX系列的滑動(dòng)端電阻測(cè)試條件為UDD=+5.5 V,IW=1 m A,16進(jìn)制編碼為00H(所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制編碼為0)。測(cè)試數(shù)字電位器滑動(dòng)端電阻的電路如圖4所示。

E1為0.1 V直流電源,給數(shù)字電位器的W,B端提供電流。E2為可調(diào)直流電源,調(diào)節(jié)范圍是0～UDD。當(dāng)16進(jìn)制編碼為00H時(shí),滑動(dòng)端位于B端,此時(shí)W,B兩端之間的電阻就等于滑動(dòng)端電阻RW?；瑒?dòng)端電流IW可用電流表測(cè)出。計(jì)算滑動(dòng)端電阻的公式為

測(cè)量時(shí)需要注意2點(diǎn):第一,E1不得超過(guò)0.1 V,以免因IW過(guò)大而損壞滑動(dòng)端,通常選1 m A為宜;第二,滑動(dòng)端電阻與工作電壓有關(guān),實(shí)際測(cè)量時(shí)B端還應(yīng)接一個(gè)直流工作電壓,用可調(diào)直流電源E2代替,但E2不得超過(guò)數(shù)字電位器的電源電壓范圍,一般應(yīng)低于5.5 V。

圖4 測(cè)試數(shù)字電位器滑動(dòng)端電阻的電路Fig.4 Circuit for testing digital potentiometer w iper resistance

2.3 測(cè)試數(shù)字電位器的滑動(dòng)端電容

測(cè)試數(shù)字電位器滑動(dòng)端電容的電路見(jiàn)圖5。

雖然微胖，但周岱翰的身體極好，因?yàn)樗ㄊ朝熤?，其著作《中醫(yī)腫瘤食療學(xué)》中介紹的食材和烹調(diào)方法多是他實(shí)踐的成果。

UI為交流信號(hào)源,R1為輸入電阻。數(shù)字電位器(DCP)工作在可調(diào)電阻器模式,接在運(yùn)放的反相輸入端與輸出端之間,起負(fù)反饋?zhàn)饔?。設(shè)數(shù)字電位器的總電阻值為R,預(yù)先將滑動(dòng)端W移動(dòng)到中央位置,以256抽頭數(shù)字電位器為例,其中央位置所對(duì)應(yīng)的16進(jìn)制編碼為80H(折合十進(jìn)制編碼為128),此時(shí)數(shù)字電位器的實(shí)際電阻值為R/2。W端與B端之間的電容就是滑動(dòng)端電容CW。CW與R/2相并聯(lián),使反饋電路具有一定的容抗性質(zhì)。CW的容量非常小(例如,MCP41XXX/42XXX系列的典型值僅為5.6 p F),在低頻(幾千赫茲以下)時(shí)CW的容抗為無(wú)窮大,可忽略其并聯(lián)作用。但在高頻情況下,CW在反饋電路中的容抗效應(yīng)就不容忽略,CW與R/2并聯(lián)后會(huì)使反饋電路的總阻抗顯著降低。只要用示波器或高頻數(shù)字電壓表分別測(cè)量出運(yùn)放在輸入低頻、高頻信號(hào)時(shí)的輸出電壓,即可計(jì)算出CW值。下面分析該電路的測(cè)量原理[5]。

設(shè)CW的容抗為XC,XC與R/2并聯(lián)后的阻抗為Z,輸入低頻信號(hào)UI時(shí)(f=10 kHz),運(yùn)放的輸出電壓為Uo,輸入高頻信號(hào)(f=1 M Hz)時(shí),運(yùn)放的輸出電壓為U′o。關(guān)系式如下:

圖5 測(cè)試數(shù)字電位器滑動(dòng)端電容的電路Fig.5 Circuit for testing digital potentiometer w iper capacitance

舉例說(shuō)明,已知數(shù)字電位器MCP41100的總電阻R=100 kΩ,MCP41100和運(yùn)放的電源電壓取+5 V,輸入高頻信號(hào)頻率f=1 M Hz。在輸入信號(hào)幅度不變的情況下,實(shí)測(cè)Uo=1.5 V,U′o=1.0 V,即Uo/U′o=1.5。代入式(6)中得到CW=6.3 p F,與典型值5.6 p F很接近。

需要說(shuō)明幾點(diǎn):

1)MCP41XXX/42XXX系列的-3 dB帶寬僅為145 k Hz(典型值),而輸入高頻信號(hào)頻率選1 M Hz,目的是為了使CW的容抗效應(yīng)更加突出;

3)所采用的運(yùn)放必須具有滿幅電源電壓輸出特性(即“軌對(duì)軌”),例如MCP601型低功耗單運(yùn)放,其電源電壓范圍是+2.7～+5.5 V,恰好與MCP41100相同。

3 結(jié) 語(yǔ)

掌握數(shù)字電位器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、配置模式及測(cè)試方法,對(duì)實(shí)現(xiàn)數(shù)字電位器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。單片機(jī)通過(guò)接口電路對(duì)數(shù)字電位器進(jìn)行編程,即可構(gòu)成可編程增益放大器、可編程濾波器等各種可編程模擬器件,實(shí)現(xiàn)微控制器通過(guò)總線來(lái)控制系統(tǒng)中的模擬功能塊這一全新的設(shè)計(jì)理念。

[1]沙占友.數(shù)字化測(cè)量技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

[2]吳曉波,方志剛.一種精密集成溫度傳感器的研制與應(yīng)用[J].儀表技術(shù)與傳感器(Instrument Technique and Sensor),2007(1):13-16.

[3]陳巧玲.一種簡(jiǎn)易數(shù)字式信號(hào)測(cè)試儀的設(shè)計(jì)[J].漳州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(Journal of Zhangzhou Teachers College),2004(6):2-5.

[4]薛同澤,沙占友,張永昌.開(kāi)關(guān)電源的節(jié)能新技術(shù)[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)(Journal of Hebei University of Science and Technology),2003,24(3):54-58.

[5]李慶恒,沙占友.基于以太網(wǎng)接口的電源變換器的設(shè)計(jì)[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)(Journal of Hebei University of Science and Technology),2006,27(1):74-77.

Topology and test technology of digitally controlled potentiometers

L IWei1,SHA Zhan-you2,YU Jian-qi3,L I Yong-w ei1
(1.College of Electrical Engineering and Information Science,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang Hebei 050018,China;2.College of Info rmation Science and Engineering,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang Hebei 050018,China;3.Info rmation Engineering Department,Environmental Management College of China,Qinhuangdao Hebei 066004,China)

The digitally controlled potentiometers(DCP)is a new type of electronic device,w hich has good development p rospect.And the DCP can rep lace the traditionalmechanical potentiometer inmany fields.Through controlling the DCP by MCU,a p rogrammable gain amp lifier,a p rogrammable filter and other p rogrammable analogy devices can be composed.Through this method,the new design technology of“put the analogy deviceonto the bus”,w hich means the MCU controls the analogymodules through bus,can be realized.Firstly the topology of the DCP is set up,w hich can indicate the adjustable characters and dependence relationship between the internal two resisters.The topology of the DCP also p rovides conditions for analyzing the operation charactersof the DCP in the analogy circuit.Finally the test circuit’s p rincip le,testmethods,test data and note item s of the DCP are expatiated upon.

digitally controlled potentiometers;mathemmaticalmodel;test circuit;nonlinear erro r

TP212

A

1008-1542(2010)02-0116-04

2009-08-10;

2009-10-27;責(zé)任編輯:李 穆

李 瑋(1963-),女,河北石家莊人,副教授,碩士,主要從事檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)控制方面的研究。