小波奇異性在鋼結構損傷檢測中的應用

張 悅,杜守軍,張麗梅

(河北科技大學建筑工程學院,河北石家莊 050018)

小波奇異性在鋼結構損傷檢測中的應用

張 悅,杜守軍,張麗梅

(河北科技大學建筑工程學院,河北石家莊 050018)

根據(jù)小波奇異性檢測理論,以應變能的損傷信號為結構損傷指標,分別以懸臂梁結構、平面桁架結構和空間網(wǎng)架結構為例進行數(shù)值模擬,將原始損傷信號和經過小波變換后的損傷信號進行對比,結果證明采用該方法不但對單一損傷而且對多損傷均能有效地識別出結構的損傷位置,表明了該方法的可靠性和實用性。

損傷檢測;損傷定位;小波奇異性;應變能;小波變換

隨著經濟發(fā)展和社會進步,人們對于土木工程結構在服役期中的性能狀況越來越關心,隨之誕生的針對大型土木工程結構的健康監(jiān)測理論和技術研究成為近20年來土木工程領域的研究熱點[1]。對檢測到的結構損傷信號分析與處理方法的研究是結構損傷識別的關鍵,也是目前的研究熱點之一[2]。小波變換作為一種新的信號處理方法,以其在信號處理方面的強大功能,正被逐步引入到結構損傷檢測中[3-5]。小波分析方法是一種窗口面積固定,但窗口形狀可變(時間窗和頻率窗都可改變)的時頻局部方法:即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率,在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率,很適于探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反常現(xiàn)象并展示其成分[6-7]。在結構振動狀態(tài)監(jiān)測中,信號波形突變點往往包含反映結構狀態(tài)的重要信息,因此,對信號突變點的監(jiān)測具有重要意義[8]。最早使用這種方法的是AL-KHAL IDY等[9-10],他們研究了單自由度線性彈簧質量減振器模型,小波分析的結果可以準確捕捉到結構損傷發(fā)生的時刻。L IEW等首先將基于空間域響應的分析方法用于含有裂縫的結構的損傷定位[9]。他們在含有橫向邊緣裂縫的簡支梁上沿梁長度方向施加快速移動荷載,同時采集沿梁高度方向的位移響應,然后將其作小波變換,從而得到圖形上可以明顯看出在裂縫位置附近的奇異點。廖錦翔等在單裂縫和雙裂縫的懸臂梁上作了數(shù)值模擬,空間域信號分別為靜力位移、模態(tài)位移和沖擊荷載位移[12]。將信號作小波變換后根據(jù)小波系數(shù)圖上的突變確定損傷的位置,效果良好。筆者利用小波變換的優(yōu)點,提取應變能的損傷信號來建立結構損傷指標,數(shù)值模擬結果證實了該方法的準確性和可靠性,表明了該方法的簡易性和實用性。

1 小波分析的基本原理

2 小波奇異性檢測原理

如f在點t0不連續(xù)但在t0的鄰域有界,則其Lipschitz指數(shù)為0。當α=0時,式(6)成為|f(t)-f(t0)|≤C,左面最多等于f在點t0的躍度,取C等于或大于躍度,則式(6)成立。還可以將Lipschitz指數(shù)推廣到負數(shù)的情況,并可以清楚地看出,Lipschitz指數(shù)確實能在更一般的意義下定量地描述函數(shù)的奇異性。需注意,采用某種小波計算出來的Lipschitz指數(shù)越趨近于零,那么該小波對檢測奇異信號越具有良好的效果[13]。

3 算例分析

3.1 簡單懸臂梁的模擬損傷檢測

采用懸臂梁進行數(shù)值模擬,以應變能的損傷信號為結構損傷指標進行結構位置損傷識別。該懸臂梁的幾何和材料參數(shù)如下:L=2 m;截面尺寸b×h=300 mm×600 mm;彈性模量EX=2.06×1011Pa;密度ρ=7 800 kg/m3;泊松比為0.3。

為了模擬結構的損傷,首先將梁劃分為20個單元,損傷單元為16單元,其中損傷程度(平均抗彎剛度)為剛度折損10%。

圖1 懸臂梁結構模型Fig.1 Cantilever beam structuremodel

利用有限元軟件ANSYS獲取該懸臂梁在自由端承受10 kN靜力作用下的應變能沿梁長分布,并以此作為小波分析的被處理信號來檢測梁的損傷情況。

根據(jù)圖2應變能損傷信號情況來看,損傷信號變化并不明顯,因而無法識別損傷單元。圖3對應的是coif5小波函數(shù)經過小波變換得到的小波變換系數(shù),在損傷單元16處出現(xiàn)明顯的峰值,根據(jù)小波分析的奇異性檢測原理,出現(xiàn)嚴重奇異的位置就是結構參數(shù)變化不協(xié)調、不連續(xù)的位置,即損傷發(fā)生的位置,那么很顯然,據(jù)此可以判斷出來在單元16處出現(xiàn)損傷(與模型模擬情況吻合)。

3.2 平面鋼桁架的模擬損傷檢測

采用如圖4所示的平面鋼桁架模型,全長18 m,高2 m,兩端均為鉸接,并且為上弦桿支撐,上下弦桿長度均為2 m,腹桿長度為2.236 m,該桁架共有19個節(jié)點,上弦桿10個,下弦桿9個。該桁架彈性模量EX=2.06×1011Pa,泊松比為0.3,鋼材密度ρ=7 800 kg/m3,桿件截面為工字型截面,規(guī)格為400 mm×400 mm×12 mm×12 mm,該桁架每根桿件分為1個單元,共有35個單元。其損傷單元為17單元,其中損傷程度(平均抗彎剛度)為剛度折損10%。

利用有限元軟件ANSYS獲取該桁架在節(jié)點7和節(jié)點13處承受30 kN靜力作用下的應變能沿桁架分布,并以此作為小波分析的被處理信號來檢測梁的損傷情況。

圖5和圖6對應的是結構單元17損傷的損傷信號和小波變換系數(shù),從圖5中的原始信號無法看出平面鋼桁架中的損傷單元,將信號進行小波變換后如圖6所示,在單元坐標為17處出現(xiàn)明顯的峰值,根據(jù)小波分析的奇異性檢測原理,出現(xiàn)嚴重奇異的位置就是結構參數(shù)變化不協(xié)調、不連續(xù)的位置,即損傷發(fā)生的位置。很顯然在單元坐標為17處出現(xiàn)奇異點,說明17單元發(fā)生損傷,基本與假定相符合,這是離散小波分析情況。

圖7是損傷單元17的連續(xù)小波變換,從頻譜圖小尺度結果上能很清楚地發(fā)現(xiàn),在損傷位置單元17附近,分析信號出現(xiàn)了奇異或者不連續(xù)。但隨著尺度的增大,這種定位出現(xiàn)了偏差,這與小波分析隨尺度的增大,平滑作用也增大是一致的,所以小尺度上的結果更準確可靠。

3.3 正放四角錐網(wǎng)架結構模擬損傷檢測

如圖8所示的正放四角錐空間網(wǎng)架結構,上平面有 36個節(jié)點,間距1 m,下平面相距0.7 m,網(wǎng)架材料參數(shù)是:彈性模量EX=2.06×1011Pa;泊松比 0.3;桿件面積A=50 mm2;鋼材密度ρ=7 800 kg/m3。工作時網(wǎng)架上平面的邊緣節(jié)點固定,下平面的每個節(jié)點承受垂直方向載荷10 kN。該網(wǎng)架每根桿件分為1個單元,共有200個單元。

圖7 應變能損傷信號的連續(xù)小波變換Fig.7 CW T of strain energy damage signal

圖8 正放四角錐空間網(wǎng)架模型Fig.8 O rthogonal pyramid space trussmodel

利用有限元軟件ANSYS獲取該網(wǎng)架在下平面的每個節(jié)點承受垂直方向載荷10 kN靜力作用下的應變能沿網(wǎng)架分布,并以此作為小波分析的被處理信號來檢測梁的損傷情況。其損傷工況見表1,其中損傷程度為平均抗彎剛度。

圖9和圖10對應的是工況1結構損傷的原始信號和小波變換系數(shù),從圖9中的原始信號無法看出正放四角錐網(wǎng)架結構的損傷單元,將信號進行小波變換后如圖10所示,在單元坐標為70處出現(xiàn)明顯的峰值,很顯然在單元坐標為70處出現(xiàn)奇異點,說明70單元發(fā)生損傷(與模擬損傷情況吻合)。

圖11—圖13對應的是工況2結構損傷的原始信號和小波變換系數(shù)。從圖12可以看到,將損傷信號進行小波變換后,在單元坐標為70處出現(xiàn)明顯的峰值,很顯然在單元坐標為70處出現(xiàn)奇異點,說明70單元發(fā)生損傷,從圖13可以看到在單元150處出現(xiàn)明顯奇異點,說明單元150處出現(xiàn)損傷,這與基本假定相符合。

表1 單元損傷情況Tab.1 Damage cases

4 結 論

根據(jù)小波奇異性檢測理論,以應變能的損傷信號為結構損傷指標,分別以懸臂梁結構、平面桁架結構和空間網(wǎng)架結構為例進行數(shù)值模擬,將原始損傷信號和經過小波變換后的損傷信號進行對比,結果表明:

1)對已發(fā)生的損傷,小波變換只需要獲得損傷結構位置參數(shù)的空間分布信號,就可以識別到損傷發(fā)生的位置或區(qū)域。

2)結構損傷折損了剛度的10%,損傷較微弱,小波分析能對結構較微弱的損傷信號進行識別,在損傷程度比較低的情況下,小波分析具有明顯的優(yōu)勢。

3)該方法可以有效地識別結構中單一和多損傷的位置,對鋼結構的檢測和提高損傷定位的效率具有優(yōu)越的現(xiàn)實意義。

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App lication of wavelet singularity to steel structural damage detection

ZHANG Yue,DU Shou-jun,ZHANG Li-mei
(College of A rchitecture and Civil Engineering,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang Hebei 050018,China)

The inevitable damage,aging of steel structures in use p rocess,needs detecting damage location.The wavelet analysis technique p rovides new ideasand methods for the steel structural damage detection.Based on the theory of wavelet singularity detection,w ith the injury signal of strain energy as structural damage index,and cantilever beam structure,p lane truss structure and spatial truss as examples for numerical simulation,the original damage signal and the damage signal after wavelet transformation is compared.The calculational result show s that the p resentmethod as a reliable and p racticalway can be adop ted to detect the single and several locations of damage in structures.

damage detection;damage location;wavelet singularity;strain energy;wavelet transfo rmation

U 441+.4

A

1008-1542(2010)02-0151-07

2009-09-08;

2009-11-10;責任編輯:馮 民

張 悅(1981-),女,河北石家莊人,碩士研究生,主要從事結構動力損傷檢測方面的研究。

杜守軍教授