溫差條件下組合色散棱鏡支撐結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)分析

趙 博,顏昌翔,汪逸群,王永猛

(1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林長春 130033;2.中國科學(xué)院研究生院,北京 100039)

1 引 言

超光譜成像儀是一種新型遙感器,它能夠在連續(xù)光譜段上對(duì)同一目標(biāo)同時(shí)成像,直接反映出被觀測物體的光譜特征,甚至物體表面的物質(zhì)成分[1]。在光譜儀中采用棱鏡進(jìn)行分光具有多種優(yōu)點(diǎn),如只有單級(jí)光譜,不存在疊級(jí)問題;經(jīng)棱鏡色散后的光譜是連續(xù)性的且透過率極高等[2]。由于不同波長的光在同一介質(zhì)中具有不同的折射率,在棱鏡分光系統(tǒng)中,復(fù)色光入射到色散棱鏡主截面上,在棱鏡內(nèi)部會(huì)被分成各種顏色的光譜。棱鏡色散分光具有非線性,光譜成像時(shí)會(huì)造成像元大小不均,本文選用兩種不同玻璃材料的組合棱鏡來減輕色散非線性的不利影響。色散元件由一塊石英棱鏡和一塊 F4棱鏡組成,石英棱鏡的一個(gè)面為反射面。

根據(jù)瑞利判據(jù),當(dāng)鏡面變形量為λ/8時(shí),人眼即可觀察出光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)發(fā)生的變化,也就是說只要棱鏡表面發(fā)生微小的變形即會(huì)引起成像質(zhì)量的變化[3]。光譜儀處于太空環(huán)境時(shí),采用溫控措施來保證各部件的正常運(yùn)作,棱鏡組件所處的溫度環(huán)境一般為 (20±5)℃,并且隨時(shí)會(huì)發(fā)生變化。由于玻璃的線膨脹系數(shù)是金屬的 1/10～1/100,這種懸殊的差異,使儀器所用材料收縮量相差很大,尤其是冷卻時(shí),金屬材料和玻璃材料變形的不一致會(huì)使支撐面上產(chǎn)生的應(yīng)力作用在棱鏡成像面上,進(jìn)而損壞像質(zhì)。

為解決溫度變化對(duì)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響問題,本文在充分考慮棱鏡使用環(huán)境的基礎(chǔ)上,討論了溫度變化時(shí)棱鏡與支撐結(jié)構(gòu)線膨脹系數(shù)不同引起的應(yīng)力變形,力求整個(gè)組合棱鏡反射面光程差PV＜λ/6,以保證光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

2 組合棱鏡支撐設(shè)計(jì)

2.1 棱鏡支撐座結(jié)構(gòu)形式

光譜儀分光采用雙棱鏡形式,棱鏡的支撐結(jié)構(gòu)既要提供足夠的剛度與強(qiáng)度,又要經(jīng)受應(yīng)用中存在的激烈沖擊、振動(dòng)和溫度變化,使棱鏡能保持位置的正確并正常使用。

圖1為單個(gè)棱鏡的支撐結(jié)構(gòu),彈性襯墊和螺釘能為棱鏡保持正確位置提供必要的預(yù)載[4]。

圖1 棱鏡支撐結(jié)構(gòu)Fig.1 Support structure of prism

文中棱鏡的支撐座采用整體設(shè)計(jì),通過精密鑄造成型,由數(shù)控加工獲得所需的外形尺寸。每一塊棱鏡都通過 3顆頂絲壓緊,然后調(diào)整頂絲的預(yù)緊力來消除棱鏡加工誤差的影響,保證棱鏡位置的正確。

圖2 棱鏡支撐座模型Fig.2 Model of pris m clamping support

棱鏡支撐座如圖2所示。底板有 4個(gè)共面凸臺(tái),每個(gè)棱鏡都與其中 3個(gè)凸臺(tái)接觸,保證結(jié)構(gòu)的緊湊和簡化;側(cè)擋板各有 3個(gè)共面圓環(huán)形凸臺(tái),與棱鏡小面積接觸并設(shè)置加強(qiáng)筋以保證整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度,在擋板上打通孔以使結(jié)構(gòu)輕量化。

棱鏡支撐結(jié)構(gòu)整體模型如圖3所示。其棱鏡側(cè)面設(shè)置了擋塊,用螺釘緊固在底板上,使棱鏡夾持在棱鏡座中以保證棱鏡位置的固定,同時(shí)不遮擋通光孔。

圖3 棱鏡支撐結(jié)構(gòu)整體模型Fig.3 Whole model of pris m support structure

2.2 材料的選擇

在工作溫度載荷作用下,棱鏡及其支撐結(jié)構(gòu)的變形會(huì)導(dǎo)致棱鏡光學(xué)面型及其它光學(xué)參數(shù)的變化,從而影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。為緩解溫度對(duì)棱鏡帶來的不利影響,在材料選擇上可采用以下兩種方法:

(1)溫度補(bǔ)償法

前蘇聯(lián)光學(xué)和天文學(xué)家馬克蘇托夫提出的溫度補(bǔ)償法,根據(jù)各種材料線膨脹系數(shù)不同,選擇線膨脹系數(shù)較大的材料作為補(bǔ)償塊,放在棱鏡和支撐框架之間,利用補(bǔ)償塊的大收縮量補(bǔ)償棱鏡收縮量的不足[5]。

(2)用低膨脹系數(shù)材料制作支撐結(jié)構(gòu)

若支撐結(jié)構(gòu)的材料與玻璃的線膨脹系數(shù)接近,在環(huán)境溫度變化時(shí),支撐座與棱鏡的變化率基本一致,線膨脹系數(shù)的影響就會(huì)較小。

在實(shí)際應(yīng)用中,必須從密度、抗拉強(qiáng)度以及熱穩(wěn)定性 3個(gè)方面來選擇棱鏡支撐框架的材料。從表1可以看出,殷鋼具有較小的線膨脹系數(shù),然而密度過大,不利于減重;鋁合金密度最低,但線膨脹系數(shù)過大;鈦合金則具有較好的綜合性能。

表1 材料屬性表Tab.1 Properties of differentmater ials

鈦合金是一種廣泛應(yīng)用的高性能材料,它強(qiáng)度高,密度約為鋼的 60%,抗蝕性好,低溫性能好,比鋁的線膨脹系數(shù)小,因此,棱鏡支撐座的材料多選用鈦合金。

3 有限元分析及驗(yàn)證

3.1 有限元分析步驟

對(duì)于一種給定的棱鏡安裝形式,使用有限元分析法可以計(jì)算其力學(xué)和熱學(xué)特性[4]。接觸問題是一種典型的邊界條件非線性問題,其特點(diǎn)是:邊界條件不是在計(jì)算的開始就可以全部給出,而是在計(jì)算過程中確定的,接觸體之間的接觸面積和壓力分布隨外載荷變化,同時(shí)還可能考慮接觸面間的摩擦行為和接觸傳熱[7]。模型中在多個(gè)部位有接觸發(fā)生,所以選用接觸分析較好的Abaqus軟件進(jìn)行有限元分析[8]。給定棱鏡組件的工作溫度為 (20±5)℃,分析時(shí)設(shè)定初始分析步溫度為 25℃,最終分析步溫度為 15℃。石英棱鏡反射面的面型關(guān)系到整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量,在分析結(jié)束后對(duì)其面型進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證,PV值要求 ＜λ/6。有限元分析步驟如下:

首先,將 UG模型導(dǎo)入到 Hypermesh中,對(duì)模型進(jìn)行簡化 ,去除多余的圓孔和倒角 ,采用C3D8R六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并附加材料屬性,如圖4所示。

圖4 Hypermesh有限元模型Fig.4 Finite elementmodel in Hypermesh

其次,將 Hyper mesh有限元模型導(dǎo)入到Abaqus中,設(shè)置接觸對(duì)、附加邊界和溫度場條件并進(jìn)行有限元分析。

最后,將有限元分析結(jié)果導(dǎo)入到 Patran中進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理,導(dǎo)出石英棱鏡反射面的初始坐標(biāo)及變形,并用面型計(jì)算程序計(jì)算棱鏡反射面的面型。

3.2 基于原模型的分析

棱鏡夾持在鏡座中,并與鏡座凸臺(tái)直接接觸,受溫度下降的影響,棱鏡組件各部分產(chǎn)生不同程度的變形,如圖5所示,鏡座出現(xiàn)了明顯的變形,上部圓板邊緣產(chǎn)生了翹曲,石英棱鏡在與凸臺(tái)接觸處也產(chǎn)生了位移變形。經(jīng)計(jì)算得出反射面面型:PV為 8.77×10-4mm,RMS為 1.37×10-4mm,PV值約為 1.4λ,此結(jié)果必然會(huì)造成像質(zhì)的下降。由此可見,隨著溫度的下降,棱鏡組件各部分線膨脹系數(shù)的不同對(duì)整個(gè)組件的變形會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

圖5 棱鏡組件原模型位移變形云圖Fig.5 Displacement cloud photos of original pris m assembly

3.3 基于增加墊片后模型的分析

聚四氟乙烯是一種很常用的塑料,線膨脹系數(shù)很大[6],所以采用聚四氟乙烯作為溫度補(bǔ)償?shù)牟牧稀Ｓ捎谡麄€(gè)棱鏡組件較復(fù)雜,各部分收縮情況不同,因此增加的聚四氟乙烯墊片的厚度、大小及布置都要予以充分考慮。溫度下降時(shí),假定棱鏡組件中各部分均向中心收縮,根據(jù)棱鏡座與棱鏡的收縮量之差可大致計(jì)算出溫度補(bǔ)償所需的墊片厚度為 1 mm左右。經(jīng)計(jì)算比對(duì),可概述為 3種情況:

(1)凸臺(tái)改為聚四氟乙烯

將支撐座中的凸臺(tái)改為聚四氟乙烯墊片,厚度為 1 mm,接觸面積不變;

(2)聚四氟乙烯墊片面積增大

墊片的厚度不變,面積增大,使墊片對(duì)棱鏡在接觸處形成包覆;

(3)聚四氟乙烯墊片厚度調(diào)整

在第二種情況的基礎(chǔ)上,側(cè)面墊片改為長條狀,根據(jù)位移變化情況改變各部位墊片的厚度,底面墊片為小面積接觸,石英棱鏡對(duì)應(yīng)的墊片增加適當(dāng)?shù)暮穸炔⑶度腌R座中。

表2 石英棱鏡反射面面型數(shù)據(jù)Tab.2 Surface type data of quartz prism reflector

墊片布置如圖6所示,分析結(jié)果云圖如圖7所示,石英棱鏡反射面面型數(shù)據(jù)如表2所示。由表2可以看出,增加墊片后,石英棱鏡的面型明顯改善。由于另一塊棱鏡與支撐座的線膨脹系數(shù)接近,在兩者接觸處不設(shè)置墊片,這種情況的計(jì)算結(jié)果并不理想,接觸處也應(yīng)添加墊片;此外,不改變墊片的小面積接觸,只改變厚度的情況下,計(jì)算結(jié)果也不夠理想。因此,應(yīng)在保證墊片大面積接觸的同時(shí),適當(dāng)改變墊片的厚度以達(dá)到降低棱鏡反射面光程差的目的。在第三種情況下,石英棱鏡反射面的光程差 PV為 1.18×10-4mm,接近λ/6。

圖6 聚四氟乙烯墊片布置Fig.6 Arrangements of PTFE gasket

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)選用第二種情況,使聚四氟乙烯墊片對(duì)棱鏡進(jìn)行大面積包覆。由于實(shí)驗(yàn)條件限制,溫度為從室溫降至 15℃,溫差為 5℃,使用 Zygo干涉儀檢測出石英棱鏡面型結(jié)果如圖8所示,PV為0.163λ,RMS為 0.021λ。其中 PV ＜λ/6,結(jié)果符合指標(biāo)要求。

圖7 調(diào)整后棱鏡組件位移變形云圖Fig.7 Displacement cloud photosof prism assembly after adjustment

圖8 Zygo干涉儀結(jié)果Fig.8 Result of Zygo interferometer

4 結(jié) 論

對(duì)于較復(fù)雜的空間光學(xué)系統(tǒng),溫度的影響是不可忽略的,尤其是溫度變化引起材料線膨脹系數(shù)不同所帶來的像質(zhì)的損壞,解決該問題的方法之一是合理選擇光學(xué)支撐結(jié)構(gòu)形式和光學(xué)系統(tǒng)所用的材料。

本文重點(diǎn)分析了 5～10℃溫差條件下棱鏡組件的變形情況,提出了采用聚四氟乙烯墊片做溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?給出了幾種設(shè)計(jì)形式,并提出通過增大接觸面積的同時(shí)在特定部位改用適當(dāng)?shù)膲|片厚度來減少棱鏡組件變形的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,石英棱鏡面型達(dá)到了λ/6的指標(biāo)要求。此外,本文結(jié)果還表明,利用有限元軟件進(jìn)行模擬分析可節(jié)約成本、提高效率,并為實(shí)驗(yàn)提供參考依據(jù)。

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