利用蒙特卡洛法分析紅外光學(xué)系統(tǒng)的雜散輻射

趙 楠 薛 育 王 晶

(中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林長(zhǎng)春 130033

1 引 言

雜散輻射是光學(xué)系統(tǒng)中非正常傳輸能量的總稱[1],在紅外系統(tǒng)中,亦指到達(dá)探測(cè)器上的非成像輻射能。雜散輻射的危害性在于降低像面的對(duì)比度和調(diào)制傳遞函數(shù),使整個(gè)像面的層次減少,清晰度變壞,能量分布混亂甚至形成雜光斑點(diǎn),嚴(yán)重時(shí)使目標(biāo)信號(hào)完全被雜散輻射噪聲所淹沒(méi)。

雜散輻射按照來(lái)源可以分為三類[2]:第一類是光學(xué)系統(tǒng)外部的輻射源,如太陽(yáng)光、地球表面的散射、漫射光及大氣漫射光等進(jìn)入系統(tǒng),經(jīng)系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)件的多次反射、折射或衍射到達(dá)探測(cè)器,成為外部雜散輻射或外雜光;第二類是光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)輻射源,如控制電機(jī)、溫控?zé)嵩醇皽囟容^高的光學(xué)元件等產(chǎn)生的紅外輻射,經(jīng)過(guò)系統(tǒng)表面的反射、折射或衍射傳播而進(jìn)入探測(cè)器,稱為內(nèi)部雜散輻射或內(nèi)雜光;第三類是成像光經(jīng)非光路表面散射,或經(jīng)光路表面的非正常傳播而進(jìn)入探測(cè)器的輻射能量,稱為成像雜散輻射。對(duì)目標(biāo)光譜是可見(jiàn)光的光學(xué)系統(tǒng),外部雜散輻射起主要作用;而對(duì)紅外光學(xué)系統(tǒng)或多光譜遙感儀的紅外波段,內(nèi)部雜散輻射的作用顯得尤為突出[3]。隨著紅外探測(cè)器的靈敏度日益提高,其分辨本領(lǐng)已接近或達(dá)到衍射極限,因此紅外系統(tǒng)的雜散輻射問(wèn)題成為影響系統(tǒng)成像質(zhì)量的重要因素,如何消除或抑制雜散輻射也顯得尤為令人關(guān)注[4]。

本文介紹了雜散輻射的概念,討論了雜散輻射對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響。對(duì)一透射式紅外光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了雜散輻射分析,利用 Light-tools軟件和相關(guān)輻射理論確定了它的主要雜散輻射來(lái)源,并提出了抑制雜散輻射的方法。

2 蒙特-卡洛法

蒙特-卡洛法的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)上的一種隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)方法[5],由隨機(jī)性的不確定分析得到較為穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)值。將蒙特-卡洛法應(yīng)用在雜光分析中,首先需要建立系統(tǒng)的三維模型,包括光學(xué)和機(jī)械模型。根據(jù)實(shí)際情況為結(jié)構(gòu)表面賦予光學(xué)特性,通過(guò)輻射能量光束的無(wú)序追跡,由一系列隨機(jī)函數(shù)確定每一能束在系統(tǒng)內(nèi)的傳遞。輻射能量進(jìn)入系統(tǒng)后,經(jīng)過(guò)一系列的折射、反射、透射、散射等過(guò)程,被衰減和吸收后,通過(guò)最終達(dá)到像面上輻射能量的概率統(tǒng)計(jì)來(lái)分析雜散光的作用[6]。這種方法的可靠性與所追跡的光線數(shù)量有關(guān),追跡光線的數(shù)量越大,計(jì)算結(jié)果越可靠。

Light tools中使用蒙特-卡洛法實(shí)現(xiàn)了對(duì)雜散輻射的分析。該軟件通過(guò)在光源輻射的有效范圍內(nèi)或被分析表面內(nèi)隨機(jī)選取采樣點(diǎn),對(duì)一定數(shù)量的所需光線向所選取的空間角內(nèi)追跡光線來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)雜散輻射的分析。通常情況下,追跡光線的數(shù)量與結(jié)果的準(zhǔn)確程度相關(guān),光線數(shù)量越多,結(jié)果越接近實(shí)際情況,但同時(shí)會(huì)消耗更多的計(jì)算時(shí)間且對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求也越高[7]。光線的起始點(diǎn)與光線方向是基于描述光源輻射特性的概率分光原理。光源特性決定了每條光線帶有一定的功率,在該光線經(jīng)過(guò)系統(tǒng)不同表面的過(guò)程中,可能發(fā)生折射、反射 (漫反射、鏡面反射或二者結(jié)合),改變了光線的功率。通過(guò)設(shè)在系統(tǒng)不同位置的接收器上接收到的信息,可以用數(shù)據(jù)生成圖標(biāo)來(lái)定量、定性地分析系統(tǒng)的雜散輻射。

在雜散輻射分析中光線追跡遵循無(wú)序原則,即光線行進(jìn)的過(guò)程依據(jù)光的傳播原理,而非一系列有序表面,這與系統(tǒng)中光線傳播的實(shí)際情況相符合。在光機(jī)系統(tǒng)中,光線在發(fā)生折、反射的基礎(chǔ)上,也會(huì)被機(jī)械結(jié)構(gòu)所吸收、折射或散射[8]。

3 光學(xué)系統(tǒng)及機(jī)械模型

圖1 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of optical system

用于分析的紅外光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:入瞳直徑D=50 mm,焦距f=100 mm,出瞳距離EXPP=-20 mm,工作波段λ=3.6～4.8μm,視場(chǎng)角ω=±2.75°,系統(tǒng)采用硅和鍺的光學(xué)材料,靶面采用斯特林方式制冷的紅外探測(cè)器,其工作波段在 3～5μm,像元數(shù)為 640 pixel×512 pixel,光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1所示。

在 Light tools中,對(duì)系統(tǒng)的光機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)合理的簡(jiǎn)化,兼顧系統(tǒng)光線追跡的準(zhǔn)確度和追跡效率,簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Light tools中建立的光機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Model of system in Light tools

4 雜散輻射分析

在分析光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部元件雜散輻射時(shí),在光學(xué)系統(tǒng)像面探測(cè)器上可以看見(jiàn)被稱之為關(guān)鍵表面的系統(tǒng)內(nèi)部表面(實(shí)際物體及其像),它是系統(tǒng)軸外雜散光源傳遞到像面的媒介[9]。因此,需從像面向物方逆向追跡光線,尋找系統(tǒng)內(nèi)的關(guān)鍵表面,設(shè)計(jì)遮光結(jié)構(gòu)阻止關(guān)鍵表面反射的光進(jìn)入像面,或使其移出系統(tǒng)。

圖3 對(duì)系統(tǒng)追跡 107條光線Fig.3 S imulation of system with 107light rays

在光學(xué)系統(tǒng)中,除了散射雜散輻射直接到達(dá)系統(tǒng)探測(cè)器的實(shí)物與虛像關(guān)鍵表面外,有些內(nèi)部表面,其散射雜散輻射雖然不能直接到達(dá)探測(cè)器,但卻可以直接到達(dá)系統(tǒng)的關(guān)鍵表面,這些表面成為間接表面。降低間接表面的出射輻射通量,可以降低關(guān)鍵表面的入射輻射通量,同樣可以有效減小到達(dá)像面的雜散輻射通量。間接表面的尋找應(yīng)從關(guān)鍵表面向物方逆向追跡光線,所見(jiàn)到的內(nèi)部表面或?qū)嵨锼傻奶撓駷殚g接表面[10,11]。

依據(jù)尋找到的系統(tǒng)的關(guān)鍵表面和間接表面,設(shè)計(jì)遮光系統(tǒng)可以有效地阻止進(jìn)入到探測(cè)器像面的雜散輻射[12]。利用 Light tools軟件的雜散輻射分析功能,可以分析各個(gè)表面到達(dá)像面的雜散輻射能大小,從而得到像面接收雜散輻射的總量。合理地設(shè)置各個(gè)表面的發(fā)射率、吸收率的數(shù)據(jù),在待分析的表面上加上光源,追跡光線,則可以得到像面上的輻射能量。圖3中在系統(tǒng)采用距離第一透鏡表面1km處設(shè)置光源,設(shè)其為單位功率,采用 107條光線對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行光路追跡。圖4為系統(tǒng)像面處的偽彩色光柵圖,顯示系統(tǒng)像面處的輻照度分布。

圖4 107條光線追跡結(jié)果分析Fig.4 Raster chart of system with 107light rays

由普朗克公式[13]可知,絕對(duì)黑體的光譜輻射發(fā)射量為:

式中RBλ為絕對(duì)黑體的光譜輻射發(fā)射量(W·cm-2·μm-1);λ為波長(zhǎng) (μm);T為絕對(duì)黑體的溫度 (K);h=6.626 196×10-34W·s2,為普朗克常數(shù);k=1.380 622×10-23W·s·K-1,為玻爾茲曼常數(shù);c=2.997 925×1010cm·s-1,為真空中光速;c1=2πhc2=3.741 844×10-12W·cm2,為第一輻射常數(shù);c2=ch/k=1.328 833 cm·K為第二輻射常數(shù)。

由輻射度學(xué)可知,在單位時(shí)間、單位面積內(nèi)輻射體發(fā)出的能量為:

表1 各表面輻射面積及其功率Tab.1 Radiation area and power of each surface

其中ε為物體的比輻射率,其定義為,相同溫度下,輻射體表面所輻射的能量與絕對(duì)黑體輻射能量之比。在常溫下,即T=300 K時(shí),設(shè)定比輻射率ε=1;在 3.6～4.8μm波段,E3.6～4.8=4.066 43×10-4W·cm-2,根據(jù)Lighttools中建立的光機(jī)模型,可以計(jì)算出各輻射體表面所發(fā)出的輻射功率,計(jì)算結(jié)果如表1所示。當(dāng)式 (2)中的ε改變時(shí),則各表面的的輻射功率也要發(fā)生相應(yīng)的改變,均乘以新的ε。

5 雜散輻射的抑制方法

目前,紅外系統(tǒng)常用的消除雜散輻射方法主要包括[14～16]:(1)組合光闌抑制雜散輻射,這可以直接改變關(guān)鍵表面和被照射表面的面積。從雜散光傳輸?shù)慕嵌葋?lái)講,這是抑制系統(tǒng)雜散輻射的最有效方法。當(dāng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)材料及所處環(huán)境的外部雜散輻射量一定的情況下,使用組合光闌可以有效減小雜光能量每一級(jí)傳遞的幾何構(gòu)成因子GCF。(2)采用消雜光涂料,利用涂料的表面粗糙度和多孔性散射和吸收雜散輻射。當(dāng)微觀結(jié)構(gòu)的涂料散射尺寸接近于光波波長(zhǎng)時(shí),吸收效果最佳。但是,當(dāng)結(jié)構(gòu)表面的吸收率大幅增加時(shí),其輻射率也將相應(yīng)地增大,這個(gè)表面將向系統(tǒng)中輻射更多的能量。因此,通過(guò)物化手段改變材料表面特征的手段是柄雙刃劍,需綜合考慮輻射率的變化對(duì)像面雜散輻射的影響。(3)對(duì)光學(xué)元件做相應(yīng)處理以消除其雜散輻射,如利用蒸鍍?cè)鐾改?lái)提高透鏡的透射率,對(duì)透鏡進(jìn)行磨邊處理,使其邊緣粗糙,降低雜散輻射的強(qiáng)度,將光學(xué)元件邊緣用消光涂料染黑,吸收雜散輻射等。

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)成像光路的追跡及采用的機(jī)械結(jié)構(gòu)輻射功率可知,在此系統(tǒng)中,前鏡框內(nèi)表面為重要雜散輻射源。針對(duì)此分析結(jié)果,可采取如下優(yōu)化措施:

(1)通過(guò)對(duì)鏡框內(nèi)表面進(jìn)行拋光及涂覆消雜光涂料處理,以降低其反射率;

(2)適當(dāng)增大透鏡口徑,通過(guò)增加鏡筒及壓圈口徑降低雜散輻射進(jìn)入探測(cè)像面的幾率。

6 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的光線追跡得到像面輻照度的分布,利用輻射度學(xué)原理求得系統(tǒng)中各表面雜散輻射對(duì)像面質(zhì)量的影響。對(duì)一個(gè)透射式紅外光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了雜散輻射分析。利用 Light tools軟件對(duì)所建模型中光學(xué)表面的多次反射、鏡筒內(nèi)壁的反射等雜散輻射來(lái)源進(jìn)行了討論。同時(shí),利用輻射度學(xué)的相關(guān)理論對(duì)系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)件的內(nèi)、外表面輻射功率進(jìn)行了計(jì)算,通過(guò)以上的分析與計(jì)算,確定了系統(tǒng)中雜散輻射的主要來(lái)源,提出了抑制雜散輻射的方法,本文的方法可為后續(xù)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

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