“一元一次不等式組”教法探索

王定群

鑒于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)求一元一次不等式組解集的知識(shí)，往往覺(jué)得比較抽象甚至難以理解，于是教師可以設(shè)計(jì)手勢(shì)語(yǔ)結(jié)合口訣的教學(xué)方法，讓每位學(xué)生都能參與其中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生更容易、更快地掌握求一元一次不等式組的解集方法。

我嘗試這種方法的教學(xué)過(guò)程如下：開始向同學(xué)們拋出一個(gè)生活中的問(wèn)題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)為3cm. 如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條c的長(zhǎng)度有什么要求？

同學(xué)們經(jīng)過(guò)互相討論，根據(jù)“三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”得出了結(jié)果：假設(shè)木條c為xcm，可知x必須同時(shí)滿足不等式x<10+3和x>10-3

把這兩個(gè)不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組，記作：

x<10+3

x>10-3

利用數(shù)軸體會(huì)：x可取值的范圍，是兩個(gè)不等式解集的公共部分

■

即7< x <13

可知x在數(shù)軸上沒(méi)有公共部分，即不等式組無(wú)解。

講完了這幾組不等式組，看到有些同學(xué)對(duì)于這些不等式組解集的公共部分還不是很清楚，于是可以再用口訣的方法幫助同學(xué)們更好地理解本節(jié)課的內(nèi)容。

針對(duì)學(xué)情，于是我又向全班學(xué)生拋出了個(gè)探討性的問(wèn)題：“同學(xué)們，你們知道解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各個(gè)不等式的解公共部分時(shí)，有幾種不同的情況嗎？”

同學(xué)們有的說(shuō)3種，有的說(shuō)4種，甚至還有的同學(xué)說(shuō)只有兩種。這時(shí)候筆者沒(méi)有馬上為他們給出正確答案，而是讓他們說(shuō)出當(dāng)a<b時(shí)，由x與a、b的大小不同關(guān)系可以組成幾種不同的不等式組。

于是根據(jù)幾位同學(xué)的發(fā)言列出了下面幾組不等式組：

（1）? x>a???? （2）? x<a???? （3）? x>a????? （4）? x<a

x>b?? x<b???? x<b?? x>b

于是由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各個(gè)不等式的解公共部分時(shí)，有幾種不同的情況的疑問(wèn)也就迎刃而解。

這時(shí)看到同學(xué)們已經(jīng)懂了七八成，筆者也靈感一現(xiàn)，用手勢(shì)語(yǔ)結(jié)合口訣來(lái)幫助同學(xué)們更加形象理解不是更好嗎？于是便把桌子當(dāng)成數(shù)軸，而將桌子的右邊視為正方向，同學(xué)們的左右兩肘表示數(shù)軸的兩個(gè)取值，兩手掌的方向就表示兩個(gè)取值的方向。下面就說(shuō)一下筆者為同學(xué)們創(chuàng)造的手勢(shì)語(yǔ)（略）。

看到教師為同學(xué)們創(chuàng)造的手勢(shì)語(yǔ)，大家都覺(jué)得很有意思，就是連平時(shí)基礎(chǔ)很差的學(xué)生都非常樂(lè)意地用起手勢(shì)語(yǔ)來(lái)，教師只要一說(shuō)口訣，同學(xué)們就會(huì)比劃，剛開始有少數(shù)幾個(gè)同學(xué)比劃錯(cuò)了，通過(guò)同學(xué)們的多次比劃，后來(lái)沒(méi)有一個(gè)同學(xué)出錯(cuò)，筆者為同學(xué)們高興，也為自己想到這么好的方法感到高興，畢竟他們每個(gè)同學(xué)都掌握其中的要領(lǐng)了，并且掌握得很輕松。

課后小結(jié)的時(shí)候讓同學(xué)們談學(xué)到了什么，有什么體會(huì)，同學(xué)們都談到了這節(jié)課的手勢(shì)語(yǔ)令大家很難忘，對(duì)于后來(lái)的作業(yè)，學(xué)生都表示出了極高的興趣，結(jié)果也證明了這一點(diǎn)，這次課后的作業(yè)的正確率達(dá)到了95%。

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，筆者深刻地體會(huì)到通過(guò)手勢(shì)語(yǔ)結(jié)合口訣來(lái)理解一元一次不等式組的解集是本節(jié)課的一大亮點(diǎn)。以前通過(guò)畫數(shù)軸讓學(xué)生理解一元一次不等式組的解集，學(xué)生只是停留在觀看的層面上，學(xué)習(xí)的積極性不高，有些學(xué)生并沒(méi)有掌握本次課的內(nèi)容，教師也不能立即發(fā)現(xiàn)。而教師通過(guò)手勢(shì)語(yǔ)結(jié)合口訣的方法，讓每位學(xué)生都能參與其中，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，從而更好地掌握了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。即使有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有掌握，教師也可通過(guò)他比畫的手勢(shì)語(yǔ)對(duì)不對(duì)就能馬上發(fā)覺(jué)。總之，這節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，課堂氣氛很活躍，就連一些平時(shí)基礎(chǔ)很差的學(xué)生都能投入其中，并輕松掌握了本次課的內(nèi)容?！簦ㄗ髡邌挝唬航魇°U山縣教研室）

□責(zé)任編輯：潘中原