抽樣調(diào)查和區(qū)域調(diào)查法比較研究
——昆山市經(jīng)濟(jì)普查資料實(shí)證分析

黃正棟 江雪龍

（1江蘇省蘇州市統(tǒng)計(jì)局、2江蘇省昆山市統(tǒng)計(jì)局/1局長(zhǎng)、2局長(zhǎng)，江蘇蘇州、昆山215004、215300）

抽樣調(diào)查和區(qū)域調(diào)查法比較研究
——昆山市經(jīng)濟(jì)普查資料實(shí)證分析

黃正棟1江雪龍2

（1江蘇省蘇州市統(tǒng)計(jì)局、2江蘇省昆山市統(tǒng)計(jì)局/1局長(zhǎng)、2局長(zhǎng)，江蘇蘇州、昆山215004、215300）

依照朱震葆研究員提出的“人口密度理論和區(qū)域調(diào)查方法”，對(duì)昆山市第二次經(jīng)濟(jì)普查資料，分別采用抽樣調(diào)查和區(qū)域調(diào)查方法進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)論是：區(qū)域調(diào)查法比抽樣調(diào)查法優(yōu)越。

抽樣調(diào)查；區(qū)域調(diào)查；人口密度

抽樣調(diào)查對(duì)于不同的調(diào)查對(duì)象需要建立不同的樣本框，彼此互不兼容，為此需要投入大量的社會(huì)成本。即便如此，對(duì)于某次抽樣調(diào)查，也無法了解和控制抽樣標(biāo)志以外調(diào)查資料的準(zhǔn)確程度和偏差。既然如此，朱震葆研究員設(shè)想：如果能夠抽取一部分社區(qū)（居委會(huì)和村委會(huì)）作為調(diào)查對(duì)象（樣本框），使其與該縣（市區(qū)）總體社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相當(dāng)，來推測(cè)全縣（市區(qū)）的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，來替代一個(gè)個(gè)不同主題的樣本框，如果能夠?qū)崿F(xiàn)，即可大大節(jié)省調(diào)查投入的人力、物力、財(cái)力和時(shí)間。我們根據(jù)其提出的“人口密度理論”和“區(qū)域調(diào)查方法”，依托第二次經(jīng)濟(jì)普查資料，分別采取抽樣調(diào)查和區(qū)域調(diào)查方法進(jìn)行測(cè)算，以檢驗(yàn)其理論和方法的有效性和可行性。

一、昆山市各社區(qū)（居委會(huì)和村委會(huì)）人口密度和行業(yè)門類資料

人口密度理論是區(qū)域調(diào)查法的理論基礎(chǔ)，它有一個(gè)假設(shè)：在一個(gè)國(guó)家的行政區(qū)域內(nèi)，一個(gè)地區(qū)的人口密度與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平正相關(guān)。所以抽取的社區(qū)人口密度必須與全市（縣、區(qū)）人口密度相等或者盡可能接近，這是一個(gè)約束條件。為了簡(jiǎn)便，本文將城區(qū)社區(qū)居委會(huì)和鄉(xiāng)村村委會(huì)統(tǒng)一以“社區(qū)”稱之。以下是全市各社區(qū)人口密度和行業(yè)門類資料。

二、建立樣本框

為了比較抽樣調(diào)查和區(qū)域調(diào)查，分別按照“年末從業(yè)人員”、“主營(yíng)業(yè)務(wù)收入”和“人口密度”抽取樣本框。

區(qū)域調(diào)查法與抽樣調(diào)查法結(jié)果比較（1/4樣本），是按全市300個(gè)社區(qū)的四分之一對(duì)稱等距抽取，是75個(gè)社區(qū)匯總資料；抽樣調(diào)查法與區(qū)域調(diào)查法比較（1/6樣本），是按全市300個(gè)社區(qū)的六分之一對(duì)稱等距抽取，是50個(gè)社區(qū)匯總資料（表1）。

昆山市第二次經(jīng)濟(jì)普查資料

昆山市經(jīng)濟(jì)普查區(qū)域調(diào)查法與抽樣調(diào)查法結(jié)果比較（1/4樣本）

我們先看區(qū)域調(diào)查法與抽樣調(diào)查法結(jié)果比較（1/4樣本）表。每組都是經(jīng)濟(jì)普查最主要的三列數(shù)據(jù)，即“年末從業(yè)人員”、“主營(yíng)業(yè)務(wù)收入”和“主營(yíng)業(yè)務(wù)成本”。

第一行組是用抽樣調(diào)查法，按照主營(yíng)業(yè)務(wù)收入為標(biāo)識(shí)排序后，按對(duì)稱等距抽取后匯總的數(shù)據(jù)，可以獲取四組不同的樣本框，其中誤差最小的是第二組（按隨機(jī)原則，選中這組的機(jī)會(huì)只有25%），與第一次經(jīng)濟(jì)普查資料相比，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率是240.23%，與全市第二次經(jīng)濟(jì)普查結(jié)果相比，絕對(duì)誤差是-71.12%，相對(duì)誤差是-22.84%。

第二行組是用抽樣調(diào)查法，按照年末從業(yè)人員為標(biāo)識(shí)排序后，按對(duì)稱等距抽取后匯總的數(shù)據(jù)，可以獲取四組不同的樣本框，其中誤差最小的是第三組（按隨機(jī)原則，選中這組的機(jī)會(huì)只有25%），與第一次經(jīng)濟(jì)普查資料相比，年末從業(yè)人員增長(zhǎng)率是179.34%，與全市第二次經(jīng)濟(jì)普查結(jié)果相比，絕對(duì)誤差是-7.55%，相對(duì)誤差是-4.04%。

第三行組是用區(qū)域調(diào)查法，按照人口密度為標(biāo)識(shí)排序后，按照對(duì)稱等距抽取后匯總的數(shù)據(jù)，與第一次經(jīng)濟(jì)普查資料相比，年末從業(yè)人員增長(zhǎng)率是177.47%，與全市第二次經(jīng)濟(jì)普查結(jié)果相比絕對(duì)誤差是-9.42%，相對(duì)誤差是-5.04%?？梢钥吹剑瘸闃诱{(diào)查法按照年末從業(yè)人員為標(biāo)識(shí)抽取的結(jié)果誤差大1個(gè)百分點(diǎn)。不過，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入和主營(yíng)業(yè)務(wù)成本比抽樣調(diào)查結(jié)果誤差要小，尤其是主營(yíng)業(yè)務(wù)成本，抽樣調(diào)查法相對(duì)誤差為－5.94%，而區(qū)域調(diào)查法為－2.72%，比抽樣調(diào)查法小了一半還多。

再看，將抽樣調(diào)查法二組作一下比較，分別按照主營(yíng)業(yè)務(wù)收入和年末從業(yè)人員為標(biāo)識(shí)，抽取的結(jié)果大相徑庭，誤差可以高達(dá)10倍以上。分析原因，按照年末從業(yè)人員為標(biāo)識(shí)抽取的誤差，要比按照主營(yíng)業(yè)務(wù)收入為標(biāo)識(shí)抽取的要小許多，因?yàn)橹鳡I(yíng)業(yè)務(wù)收入涉及到企業(yè)的核心經(jīng)濟(jì)利益，而年末從業(yè)人員不涉及到企業(yè)的核心利益，而且核查起來要容易。

由于主營(yíng)業(yè)務(wù)收入和主營(yíng)業(yè)務(wù)成本數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和可靠性比年末從業(yè)人員指標(biāo)要差，所以，我們以下在作抽樣調(diào)查法和區(qū)域調(diào)查法比較時(shí)，就分別以年末從業(yè)人員與人口密度為標(biāo)識(shí)（表2）。

昆山市經(jīng)濟(jì)普查抽樣調(diào)查法與區(qū)域調(diào)查法比較（1/6樣本）

這張表是六分之一樣本匯總資料。抽樣調(diào)查法是用年末從業(yè)人員為標(biāo)識(shí)按照對(duì)稱等距抽取，可以獲取六組不同的樣本框，誤差最小的是第四組（按隨機(jī)原則，選中這組的機(jī)會(huì)只有16.67%）。第二次經(jīng)濟(jì)普查年末從業(yè)人員數(shù)與第一次經(jīng)濟(jì)普查比較，增長(zhǎng)率為197.75%，與全市第二次經(jīng)濟(jì)普查結(jié)果相比，絕對(duì)誤差為10.86%，相對(duì)誤差為5.81%。

區(qū)域調(diào)查法用人口密度為標(biāo)識(shí)抽取六分之一樣本匯總資料，第二次經(jīng)濟(jì)普查年末從業(yè)人員數(shù)與第一次經(jīng)濟(jì)普查比較，增長(zhǎng)率為181.03%，與全市第二次經(jīng)濟(jì)普查結(jié)果相比，絕對(duì)誤差為－5.86%，相對(duì)誤差為－3.14%。二種方法比較，區(qū)域調(diào)查法誤差為抽樣調(diào)查法的54%，將近一半。

需特別說明的是：抽樣調(diào)查法是用年末從業(yè)人員為標(biāo)識(shí)的，應(yīng)該在全部調(diào)查項(xiàng)目中，誤差是最小的。而區(qū)域調(diào)查法是用人口密度為標(biāo)識(shí)的，抽取的只是與全市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相當(dāng)?shù)纳鐓^(qū)樣本框，不涉及到哪一個(gè)具體社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，它代表的只是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與總體（全市）相一致，也就是說，人口密度是廣義的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，用它為標(biāo)識(shí)抽取的社區(qū)樣本框，可以為絕大多數(shù)的抽樣調(diào)查提供樣本框。

三、抽樣估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

區(qū)域調(diào)查法是隨機(jī)抽樣和有意抽樣相結(jié)合的一種方法，“有意抽樣有時(shí)可以得到比隨機(jī)抽樣更有代表性的結(jié)果”。1不過，由于我們這次按照人口密度抽取的樣本框，已經(jīng)包括我市全部17個(gè)門類的行業(yè)，沒有對(duì)一個(gè)社區(qū)進(jìn)行調(diào)整，因而是一次完全意義上的隨機(jī)抽樣，只是抽樣標(biāo)識(shí)用的是人口密度，抽樣對(duì)象是社區(qū)。所以，隨機(jī)抽樣的誤差控制理論和方法，對(duì)于我們這次區(qū)域調(diào)查法完全適用。

（一）幾個(gè)重要的特征數(shù)

為了簡(jiǎn)便起見，本文只提供全市和樣本（1/6樣本）的人口密度計(jì)算資料。

1.均值

全市X＝2363人/平方千米樣本X0＝2405人/平方千米

2.極值

全市：最大值＝78743人/平方千米最小值＝203人/平方千米

樣本：最大值＝78743人/平方千米最小值＝203人/平方千米

3.中位數(shù)

全市＝1946人/平方千米樣本＝1952人/平方千米

4.標(biāo)準(zhǔn)誤差

全市S＝149.5樣本s＝34.65

由此可見，用人口密度為標(biāo)識(shí)抽出的樣本波動(dòng)比全市總體要小，穩(wěn)定性要高。

5.頻數(shù)

組距為5000時(shí)，全市和樣本都是16個(gè)分組

全市和樣本頻數(shù)最大值都在200－5000組，全市＝225，樣本＝37

組距為1000時(shí)，全市和樣本都是79個(gè)分組

全市和樣本頻數(shù)最大值都在200－1000組，全市＝107，樣本＝18

組距為100時(shí)，全市和樣本都是786個(gè)分組

全市和樣本頻數(shù)最大值都在500－600組，全市＝27，樣本＝4

由此可見，隨著分組加密，頻數(shù)由二項(xiàng)分布，轉(zhuǎn)化為左偏正態(tài)分布。用人口密度為標(biāo)識(shí)抽出的樣本頻數(shù)分布與全市總體頻數(shù)分布完全一致。

（二）誤差估計(jì)

我們用區(qū)間估計(jì)概率為95%時(shí)，k=1.96

1.抽樣調(diào)查法對(duì)年末從業(yè)人員作區(qū)間估計(jì)

z 0-k v

3624-1.96*34.6482

3556

2.區(qū)域調(diào)查法對(duì)人口密度作區(qū)間估計(jì)

x 0-k s

2405-1.96*34.65

2337

二者比較可以看出，用人口密度作為抽樣標(biāo)識(shí)，其穩(wěn)定性要好于以年末從業(yè)人員為抽樣標(biāo)識(shí)的結(jié)果。

（三）幾項(xiàng)重要的檢驗(yàn)

1.代表性檢驗(yàn)

以人口密度為標(biāo)識(shí)抽取的樣本框，完全遵照抽樣技術(shù)對(duì)稱等距隨機(jī)抽取，其過程與通常抽樣調(diào)查別無二致，其代表性與抽樣技術(shù)抽取的樣本沒有任何差別。

同時(shí)，由于抽取的樣本包括全市總體全部17個(gè)行業(yè)門類，從經(jīng)濟(jì)類型代表性上看與總體相同。

2.無偏性檢驗(yàn)

我們用u檢驗(yàn)樣本的無偏性。我們假設(shè)樣本人口密度發(fā)生顯著改變。

由于1.9865小于2.576，所以假設(shè)被否定，我們認(rèn)為樣本與總體沒有顯著差異。

需要說明一下，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，要滿足E x=X是很難得到滿足的，基本上都是帶有偏差的，“有時(shí)某個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)待估參數(shù)雖然有微小偏誤，但卻有其他顯著優(yōu)點(diǎn)，仍然可考慮選為估計(jì)量”2

3.穩(wěn)定性檢驗(yàn)

由于用人口密度抽取的樣本，標(biāo)準(zhǔn)差s=34.65僅為總體S=149.5的九分之二。并且人口密度與其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)相比，在短時(shí)間內(nèi)變動(dòng)要小的多。所以，我們用人口密度抽取的樣本框穩(wěn)定性是有保障的。

4.一致性檢驗(yàn)

因?yàn)槲覀兂闃舆^程嚴(yán)格遵照抽樣技術(shù)的要求進(jìn)行，所以根據(jù)抽樣理論可知，一致性原則通常均能得到滿足。

5.相關(guān)性檢驗(yàn)

用人口密度抽取的樣本，除了應(yīng)該包括總體（昆山市）全部17個(gè)經(jīng)濟(jì)類型（門類）以外，其值分布也必需與總體相關(guān)，這樣抽取的樣本才真正具有經(jīng)濟(jì)上的代表性。為此，我們繼續(xù)用年末從業(yè)人員數(shù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。

經(jīng)計(jì)算，得到相關(guān)系數(shù)r＝0.9668>0.606（＝1%）。

由此可見，用人口密度抽取的樣本不僅在經(jīng)濟(jì)類型上與總體完全一樣，而且其數(shù)值分布上也與總體高度一致，所以其經(jīng)濟(jì)代表性可以得到滿足。

四、幾點(diǎn)結(jié)論

1.區(qū)域調(diào)查法可以得到廣義樣本框

從表1看，抽樣調(diào)查法以主營(yíng)業(yè)務(wù)收入為標(biāo)識(shí)，按照四分之一抽取樣本，誤差最小的第二組，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入也高達(dá)－22.84%，對(duì)于年末從業(yè)人員和主營(yíng)業(yè)務(wù)成本誤差也高達(dá)－12.46%和－22.56%，因此，整群抽樣在此已經(jīng)失效。

再看，抽樣調(diào)查法如果以年末從業(yè)人員為標(biāo)識(shí)，按照四分之一抽取樣本，誤差最小的第三組，年末從業(yè)人員誤差為－4.04%，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入和主營(yíng)業(yè)務(wù)成本分別為－4.26%和－5.94%。

區(qū)域調(diào)查法以人口密度為標(biāo)識(shí)，按照四分之一抽取樣本，年末從業(yè)人員誤差為－5.04%，比抽樣法大1個(gè)百分點(diǎn)，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入和主營(yíng)業(yè)務(wù)成本誤差為－4.04%和－2.72%，則要小于抽樣法。

從表2看，抽樣調(diào)查法以年末從業(yè)人員為標(biāo)識(shí)，按照六分之一抽取樣本，誤差最小的第四組，年末從業(yè)人員誤差為5.81%。

區(qū)域調(diào)查法以人口密度為標(biāo)識(shí)，按照六分之一抽取樣本，年末從業(yè)人員誤差為－3.14%，比抽樣法小了將近2.7個(gè)百分點(diǎn)。

由此可見，區(qū)域調(diào)查法即使不以具體經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（比如，這兒的“主營(yíng)業(yè)務(wù)收入”和“年末從業(yè)人員”）作為標(biāo)識(shí)，同樣可以得到不比抽樣調(diào)查法差的樣本框，而且得到的是廣義樣本框。

2.區(qū)域調(diào)查法不受多目標(biāo)代表性問題困擾

抽樣調(diào)查通常都是多目標(biāo)調(diào)查，現(xiàn)行的國(guó)家統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查制度近50來個(gè)，其中調(diào)查項(xiàng)目最少的是“規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)抽樣調(diào)查制度”，有8項(xiàng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，即8項(xiàng)目標(biāo)。操作過程是以“產(chǎn)品銷售收入”作為抽樣調(diào)查的標(biāo)識(shí)，同時(shí)開展對(duì)全部從業(yè)人員年末數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值、成交稅金、所得稅、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)、應(yīng)付工資和折舊等7項(xiàng)指標(biāo)的調(diào)查。由于至今數(shù)學(xué)理論上沒有解決在以一個(gè)目標(biāo)作為標(biāo)識(shí)時(shí)，同時(shí)保證其他調(diào)查項(xiàng)目的代表性問題。因而，在用這些非標(biāo)識(shí)指標(biāo)推算總體時(shí)，它們的代表性、準(zhǔn)確性、可靠性和可信性都出了問題！所以，抽樣技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中，遇到多目標(biāo)調(diào)查時(shí)，只對(duì)作為標(biāo)識(shí)的主要社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有代表性，也就是說，目前正在貫徹執(zhí)行的國(guó)家統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查制度在理論上存上缺陷。

而區(qū)域調(diào)查法只以一個(gè)“人口密度”社會(huì)指標(biāo)作為標(biāo)識(shí)，對(duì)社區(qū)（居委會(huì)和村委會(huì)）進(jìn)行整群抽樣（我們這次是等群抽樣），是名副其實(shí)的單目標(biāo)抽樣，從而繞過了多目標(biāo)“代表性泥淖”。

3.區(qū)域調(diào)查法樣本框穩(wěn)定

在當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展極其迅速的今天，尤其是對(duì)于像我國(guó)這樣的發(fā)展中大國(guó)，社會(huì)日新月異，經(jīng)濟(jì)超常發(fā)展，還沒有等普查資料整理出來（我國(guó)一項(xiàng)大規(guī)模普查，資料的整理到發(fā)布最少需要一年以上，國(guó)外需要2－3年以上），社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況已經(jīng)面目全非，許許多多企業(yè)已經(jīng)消失得無影無蹤，但是它們還存在在我們的樣本框里。即使是直接管理它們的工商局和稅務(wù)局，到年末也無法統(tǒng)一它們的企業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字。因此，一年前抽樣調(diào)查建立起來的樣本框的可靠性存在問題。

相比在非不可知因素（比如，戰(zhàn)爭(zhēng)、大規(guī)模災(zāi)變、大規(guī)模疾病流行等）不存在的情況下，人口出生率、人口死亡率和人口流動(dòng)性在一段時(shí)間內(nèi)比較穩(wěn)定，從而保證了區(qū)域內(nèi)人口密度的穩(wěn)定，只要我們行政區(qū)劃發(fā)生變更時(shí)，能夠及時(shí)調(diào)整，統(tǒng)計(jì)口徑上不會(huì)產(chǎn)生任何問題。所以，應(yīng)用人口密度抽取的樣本框，通常只需要逢到人口普查和人口抽樣調(diào)查的年份，每5年作一次性重新抽樣即可。

由此可見，人口密度抽取的樣本框穩(wěn)定性，顯然要高于用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為標(biāo)識(shí)抽取的樣本框。

4.區(qū)域調(diào)查法是經(jīng)濟(jì)廉價(jià)的調(diào)查方法

區(qū)域調(diào)查法是以社區(qū)（城鎮(zhèn)居委會(huì)和農(nóng)村村委會(huì)合稱）為抽樣對(duì)象的整群抽樣。通常以縣（縣級(jí)市和城區(qū)）為總體，抽樣單位為社區(qū)，樣本量，按照昆山市的經(jīng)驗(yàn)，占一個(gè)縣的六分之一左右適宜，各地也可以根據(jù)情況設(shè)八分之一或者十二分之一。社區(qū)無論是居委會(huì)還是村委會(huì)通常都設(shè)會(huì)計(jì)一名，會(huì)計(jì)同時(shí)兼統(tǒng)計(jì)業(yè)務(wù)。市縣統(tǒng)計(jì)局只需要對(duì)這些會(huì)計(jì)作一些業(yè)務(wù)培訓(xùn)，提高他們的榮譽(yù)感、使命感、責(zé)任心和業(yè)務(wù)能力，就可以為我們提供很好的服務(wù)。由于區(qū)域調(diào)查法抽中的社區(qū)，通常5年才會(huì)變更一次，這些會(huì)計(jì)絕大多數(shù)會(huì)成為業(yè)務(wù)熟練的優(yōu)秀調(diào)查員。就我們統(tǒng)計(jì)部門來說，不需要再為每項(xiàng)抽樣調(diào)查配置調(diào)查員了。

5.區(qū)域調(diào)查法是簡(jiǎn)便易行的調(diào)查方法

根據(jù)昆山市這次實(shí)例，區(qū)域調(diào)查法實(shí)際上是二階段過程。

第一階段，抽取以社區(qū)為調(diào)查單位的樣本框。這一階段只需要社區(qū)人口和面積二項(xiàng)指標(biāo)，計(jì)算出人口密度。為了使抽中的社區(qū)包括全市全部經(jīng)濟(jì)門類，以增加樣本的代表性，在收集社區(qū)人口密度的同時(shí)，提供社區(qū)的經(jīng)濟(jì)門類資料，這次經(jīng)濟(jì)普查已經(jīng)包括這些資料，這些社區(qū)樣本框，每5年調(diào)整一次。

第二階段，就是根據(jù)每次抽樣調(diào)查的項(xiàng)目，由社區(qū)提供相應(yīng)的資料。比如，如果我們需要規(guī)模以下服務(wù)業(yè)的資料，就由這些社區(qū)提供相應(yīng)的規(guī)模以下服務(wù)業(yè)資料，根據(jù)這些社區(qū)占全市的比重（以這次經(jīng)濟(jì)普查為基年）和增長(zhǎng)率，就可以推算出全市總體的數(shù)據(jù)了。非特殊原因，基年資料每5年調(diào)整一次。

6.區(qū)域調(diào)查法是抗干擾的調(diào)查方法

區(qū)域調(diào)查法以縣（市區(qū)）為總體、以社區(qū)（居委會(huì)和村委會(huì)）為抽樣對(duì)象的，不需要經(jīng)過街道和鄉(xiāng)鎮(zhèn)一級(jí)的直報(bào)制度，由此可以減少外界的干預(yù)。

（責(zé)任編輯：倪進(jìn)）

10.3969/j.issn.1674-8905.2010.05.021

1《統(tǒng)計(jì)大辭典》.鄭家亨主編，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1995年3月版P 192。

2《實(shí)用推斷統(tǒng)計(jì)方法》.周銘主編，寧夏人民出版社，P 71。