研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)滲透

柴光華

【摘 要】研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)是我國基礎(chǔ)教育課程體系的結(jié)構(gòu)性突破,被公認(rèn)為我國當(dāng)前課程改革的大亮點(diǎn)。它有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布向我們教師提出了新的挑戰(zhàn)。如何將研究性學(xué)習(xí)有機(jī)的深入數(shù)學(xué)教學(xué)之中,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力,這是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目前亟待解決的問題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 解決問題

在新頒布的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》中,“研究性學(xué)習(xí)”是一種新的課程形態(tài),是指“學(xué)生在教師指導(dǎo)下,從自然、社會和學(xué)生自身生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究,并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識、應(yīng)用知識解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)”,并規(guī)定了研究性學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須達(dá)到的學(xué)分,其受重視程度可見一斑。

高中新課程改革的著眼點(diǎn)是改變學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。高中的新課程改革注重人的發(fā)展,為了學(xué)生全面健康的發(fā)展,為了使學(xué)生獲得終生發(fā)展必備的能力,新課程注重引導(dǎo)學(xué)生形成自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。在原教育教學(xué)條件下,許多學(xué)生的學(xué)習(xí)偏重于機(jī)械記憶、淺層理解和簡單應(yīng)用,僅僅立足于被動(dòng)地接受教師的知識傳輸,這種學(xué)習(xí)方式很不利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。針對這一現(xiàn)狀,當(dāng)前教學(xué)改革的一個(gè)重點(diǎn)是通過教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和方法的調(diào)整,幫助學(xué)生改變原有的單純接受式的學(xué)習(xí)方式,在開展有效的接受學(xué)習(xí)的同時(shí),形成一種對知識的主動(dòng)探求,并重視實(shí)際問題解決的主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)方式。研究性學(xué)習(xí)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革,使學(xué)生直接從體驗(yàn)中獲取知識。在研究性學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,不斷地進(jìn)行自主性、探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣的教學(xué)活動(dòng)顯然與被動(dòng)接受教師知識傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式不同,對于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)較為有利。

數(shù)學(xué)教師要激發(fā)學(xué)生的好奇心,要是不斷發(fā)現(xiàn)社會生活和實(shí)踐活動(dòng)中的數(shù)學(xué)問題,并不斷詢問‘為什么,研究的目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出新的研究性學(xué)習(xí)課題。研究性學(xué)習(xí)主要是發(fā)現(xiàn)新問題的過程,而不僅僅是知識和結(jié)論的獲得。古希臘哲學(xué)家德謨克利特曾經(jīng)指出:“教育力圖達(dá)到的目標(biāo)不是完備的知識,而是充分的理解?！蔽覈糯逃艺f得更精辟且形象:教學(xué)中應(yīng)“授之以‘漁”,而不僅是“授之以‘魚”。

所以在高中階段開展“研究性學(xué)習(xí)”主要目的不僅是我們教學(xué)方式的一個(gè)重要的轉(zhuǎn)變,更重要的是轉(zhuǎn)變教育思想,改變教育模式。強(qiáng)調(diào)主動(dòng)探究式的學(xué)習(xí),全面培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力,收集和處理信息的能力,分析和解決問題的能力,語言文字表達(dá)能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作能力,學(xué)會探究,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?？傊痪湓捑褪桥囵B(yǎng)人類生存的必備條件——學(xué)會學(xué)習(xí)乃至終身學(xué)習(xí)能力。這也就是進(jìn)行素質(zhì)教育的核心目的。

教師如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)教學(xué)呢?我認(rèn)為研究性學(xué)習(xí)教學(xué)可分為兩個(gè)層次,開始是知識探索型學(xué)習(xí),在學(xué)生積累了一定的知識和研究能力、組織合作能力、社會閱歷較豐富后,再進(jìn)行綜合性課題研究性學(xué)習(xí)。在具體教學(xué)實(shí)踐中,可分三步進(jìn)行(前二步為第一層次,第三步為第二層次,才是綜合性課題研究):

1. 從教材切入讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)規(guī)律的研究思維過程

在高中數(shù)學(xué)教材中有大量的材料可切入研究性學(xué)習(xí)的探索。在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)把握住“遵循課程標(biāo)準(zhǔn),但又不拘泥于課程標(biāo)準(zhǔn)”的原則,結(jié)合生產(chǎn)、生活實(shí)際適當(dāng)?shù)丶由睢⒓訉?選出探究的切入點(diǎn),對學(xué)生創(chuàng)新意識和能力進(jìn)行初步培養(yǎng)。

通過問題的層層揭示,并通過聯(lián)系數(shù)的開方知識、解方程知識等手段來突破難點(diǎn)。這一過程使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)研究之中,是學(xué)生主動(dòng)地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這一過程能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,啟迪學(xué)生的思維,使學(xué)生能自然地掌握知識。

教師引導(dǎo)學(xué)生把提出的新東西進(jìn)行歸納、總結(jié),上升到理論。然后提出新的問題。如上面這節(jié)課對要求學(xué)生:解方程:x3-1=0.這樣處理能再次將理論和實(shí)踐結(jié)合起來,使學(xué)生感悟到在數(shù)學(xué)學(xué)研究中理論和實(shí)踐之間的辯證關(guān)系。課后教師可以再布置幾個(gè)探究性思考題,讓學(xué)生在課外進(jìn)一步鞏固課堂上的探究方法和思路,拓展和活躍學(xué)生思維。

指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解和一題多變也是一種研究性學(xué)習(xí)的方法。

這樣以數(shù)學(xué)教材為載體滲透研究性學(xué)習(xí),有一定的靈活性能更好的培養(yǎng)學(xué)生探求規(guī)律的能力。數(shù)學(xué)知識探索是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心,用類似科學(xué)的研究方式,讓學(xué)生置于探索和研究的氣氛之中,親身參與研究,體會知識及規(guī)律的探索方法,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。

2.指導(dǎo)學(xué)生研究性討論教材中的研究性課題

教材中的研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討,或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)課題以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ),并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。教材中主要有以下一些課題:

《數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用》、《向量在物理中的應(yīng)用》、《線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用》、《多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)》、《楊輝三角》、《極值問題在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用》、《統(tǒng)計(jì)方法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用》、《數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用》、《復(fù)數(shù)的幾種不同的表示及運(yùn)算》等。

對于這些課題,在學(xué)生通過第一步的課本中探究切入點(diǎn)的教學(xué)后,體驗(yàn)了探究的方法和思路的基礎(chǔ)上,認(rèn)真準(zhǔn)備逐步進(jìn)行。比如,最近我們在高二年級進(jìn)行了課題《多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)》的研究活動(dòng)。在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了多面體的概念后,布置了《多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)》的課題研究。活動(dòng)分三個(gè)階段進(jìn)行:

2.1 準(zhǔn)備、指導(dǎo)階段

介紹開展課題研究的重要意義、研究一般過程及應(yīng)該注意的事項(xiàng),然后布置課題。需時(shí)一節(jié)課。課前爭取班主任配合,進(jìn)行動(dòng)員,使每個(gè)同學(xué)都積極參與。

2.2 設(shè)計(jì)、研究階段

讓學(xué)生收集資料,觀察各種多面體(可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合化學(xué)原子結(jié)構(gòu)分析),進(jìn)行動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn),記下數(shù)據(jù),開展研究,得出結(jié)論,寫出課題研究報(bào)告。利用課余時(shí)間,則需時(shí)約半個(gè)多月。在這階段中,教師可對部分學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)。

2.3 交流、評價(jià)和論證階段

將學(xué)生寫出的課題研究報(bào)告在師生中傳閱,在此基礎(chǔ)上,對每份報(bào)告寫出評價(jià)結(jié)論,同時(shí)歸納學(xué)生研究報(bào)告中的方法和結(jié)果,歸類成組。以組為單位,進(jìn)一步修改并組織學(xué)生進(jìn)行課堂交流。最后匯編成冊,人手一份;或者以出墻報(bào)、辦展版、編刊物等方式以展示學(xué)生開展活動(dòng)的成果。強(qiáng)調(diào)學(xué)生重在參與,學(xué)生的研究結(jié)果都要加以肯定,避免挫傷他們的激情,讓學(xué)生有研究成功的感受,增強(qiáng)研究興趣。

3.引導(dǎo)學(xué)生自找課題,進(jìn)行綜合研究性探索

在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐中,教師要引導(dǎo)學(xué)生有效地選好課題。對于自選課題,教師可從不同方面啟發(fā)學(xué)生去有效地進(jìn)行。引導(dǎo)他們從生活及生產(chǎn)實(shí)際中的問題、社區(qū)中及校園內(nèi)引發(fā)的問題、社會熱點(diǎn)的問題、科學(xué)前沿的問題、即興所思的問題等等去選取課題?？梢匝芯恳粋€(gè)問題、設(shè)計(jì)一份產(chǎn)品、改進(jìn)一種工藝、改革一項(xiàng)方案,也可以策劃一次活動(dòng)、進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查、討論一項(xiàng)成果。

教師必須投入大量的精力指導(dǎo)學(xué)生去完成。在此階段教師應(yīng)向?qū)W生提供本學(xué)科知識的有關(guān)背景材料,介紹各種信息,啟發(fā)學(xué)生的思路,激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維;幫助學(xué)生將感興趣的內(nèi)容概括成問題;指導(dǎo)學(xué)生對資料、數(shù)據(jù)、信息的篩選;指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)研究方案;對學(xué)生進(jìn)行科研方法的指導(dǎo)和訓(xùn)練;組織并主持學(xué)生課題的開題評審;組織編寫課題研究成果。這些都不能是一、二位教師能辦得到的,需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)積極組織和參與,班主任大力支持,全教研組教師通力合作且有計(jì)劃有組織地進(jìn)行。

這樣逐步地由淺入深、由課本中知識的探究到對現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)規(guī)律的探究、由模擬前人的探究方法到自主獨(dú)立探究,讓學(xué)生更快地掌握課題研究的思路和方法,提高學(xué)生探究能力,進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐。讓我們的學(xué)生具有創(chuàng)新思維、富有探究能力,迅速成長為新一代創(chuàng)新人才,逐步擔(dān)負(fù)起民族振興的大業(yè)。

致謝:

衷心地感謝李建華老師的精心指導(dǎo)。在論文初期她細(xì)心的修改、完善論文方案,并提供相關(guān)資料,指導(dǎo)我閱讀大量的文獻(xiàn)。她總是及時(shí)耐心的給予指導(dǎo),讓我思路清晰,目標(biāo)明確,有條不紊的實(shí)施論文方案。論文初步完成時(shí),他要求反復(fù)修改,不放過任何一個(gè)小問題,使論文漸漸的趨于完善。嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的治學(xué)態(tài)度讓人敬佩。最后,在李建華老師的關(guān)懷完了論文的定稿。在此,也要感謝其它同學(xué)在我完成論文過程中給我提供的熱心幫助。

參考文獻(xiàn):

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