水平承載樁的強度和剛度的有限元分析?

匡妍藝,曾慶敦

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣東 廣州 510640)

0 引 言

廣東省某油氣化工程項目(碼頭部分)位于珠江河口段獅子洋水道東岸,該碼頭在完成樁基工程后,需用挖泥船清除群樁之間的淤泥,在施工過程中,船體不可避免地會碰撞江側(cè)前排豎直承載樁.為了確保樁基在清淤過程中不受到任何損害,需驗算樁基所能承受的最大水平載荷以及由此產(chǎn)生的最大水平位移,同時需校核其強度和剛度是否滿足安全要求.

通常情況下,鋼管混凝土復(fù)合灌注樁在埋入過程時,起初深度較淺,樁身不發(fā)生撓曲變形,在水平荷載作用下整樁產(chǎn)生剛體轉(zhuǎn)動.轉(zhuǎn)動中心上方土層和轉(zhuǎn)動中心到樁底之間的土層分別產(chǎn)生抗力,這兩部分抗力方向相反構(gòu)成力矩,分別與水平荷載產(chǎn)生的力構(gòu)成力矩平衡和力的平衡.隨著深度的增加,土體的抗力也隨之增大,當(dāng)超過一定埋深深度時,樁下段的土體抗力視為無限,此時由逐漸發(fā)展的樁截面抗拒和土體抗力來承擔(dān)逐漸增大的水平荷載.當(dāng)樁彎矩超過其截面抗拒或土體失去穩(wěn)定時,鋼管混凝土復(fù)合灌注樁樁體便趨于破壞.

研究水平承載樁反應(yīng)特性的傳統(tǒng)方法(如 k法、c法及 m法等),都是基于對土反力與樁水平位移關(guān)系隨深度按某種規(guī)律變化的假設(shè)[1].文獻(xiàn) [2-3]通過將 P-Y曲線與有限元法相結(jié)合,探討了多層地基中水平承載樁非線性受力特性;文獻(xiàn) [4]提出了一種水平土抗力與深度、位移的函數(shù)關(guān)系以及水平地基反力系數(shù)與土質(zhì)指標(biāo)的函數(shù)關(guān)系,并利用相似原理,將非線性有限元的數(shù)值計算轉(zhuǎn)化為簡單的查表計算,建立了一種樁在水平荷載作用下的非線性計算方法,即 NL法;文獻(xiàn)[5]針對港口工程中常用的 3種樁基水平承載力計算方法,在 ANSYS軟件基礎(chǔ)上開發(fā)了考慮樁土非線性相互作用的計算軟件;文獻(xiàn) [6]利用理論計算分析方法,將鋼管混凝土復(fù)合灌注樁作為一個橫向的彈性地基梁,采用文克爾地基模型研究了樁在水平力作用下的撓度曲線,通過撓度曲線微分方程的解答,求解出復(fù)合樁的承載能力.目前,國內(nèi)對水平承載樁的計算常用幾種數(shù)值分析法,例如 P-Y曲線法、m法、NL法和雙參數(shù)法等,這些方法發(fā)展得都相對較為成熟.其中:P-Y曲線法適用于解決大變位情況下的水平承載樁問題.現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范推薦的 P-Y曲線法均需用到土工參數(shù)原狀土不排水抗剪強度的試驗值 C u和達(dá)到極限土抗力一半時的樁應(yīng)變X50,而這兩個參數(shù)的確定需要土工三軸試驗,成本較高,限制了 P-Y曲線法的廣泛應(yīng)用.m法僅能反映土的彈性性能,在樁身變位不大時,能很好地反映樁土之間的相互作用;但在樁身變位較大時,樁側(cè)土體進(jìn)入非線性工作狀態(tài),此時計算所得泥面處位移、樁身最大彎矩及其位置與實測值有一定的差異,并隨外荷載的增大,這種差異也隨著變大.在參數(shù)的選擇上,m值的離散性較大,即參數(shù) m可選范圍很大.對 NL法,即使在相同地質(zhì)條件下,水平地基反力系數(shù) K h也不同,它受到了其它因素的影響,如荷載的大小、樁頂剛度大小等,所以參數(shù)較難確定.雙參數(shù)法是通過調(diào)整參數(shù)m和 i來改變 Kh的分布圖式,主要適用于單一參數(shù)法存在的問題,在缺乏試樁資料的情況下較難使用.可見,上述方法在處理實際問題時各有適用條件[3].

本文采用直接建立彈性半空間的有限元實體模型,計算鋼管混凝土復(fù)合灌注樁在水平荷載作用下危險截面的彎曲應(yīng)力、切應(yīng)力及樁頂?shù)乃轿灰?并與基于土彈簧簡化法的水平承載樁的有限元法進(jìn)行比較分析,以此校核樁基的強度和剛度.

1 工程概況

碼頭采用Ф1 000(W=20 mm)豎直承載鋼管混凝土復(fù)合灌注樁樁基,分別由長 23.38 m的鋼管樁和9 m的鋼筋混凝土基樁組成,采用鉆(沖)孔鋼筋混凝土嵌巖,前排樁基的樁端嵌入中風(fēng)化頁巖不小于5 m.混凝土樁基與鋼管樁相接部分為 4 m,混凝土基礎(chǔ)嵌巖部分 5 m,基樁總長 28.38 m.港池前沿底標(biāo)高 -13.5 m,鋼管樁底端標(biāo)高 -20.67 m,混凝土基礎(chǔ)底部標(biāo)高為 -25.67m.參考《施工圖設(shè)計說明》(水工部分)及碼頭設(shè)計圖,基樁所在位置的地質(zhì)狀況如表1所示.

表1 基樁所在位置的地質(zhì)狀況Tab.1 Geological behavior at location of piles

2 基于土彈簧簡化法的水平承載樁的有限元分析

樁基下端 -13.5 m以下受復(fù)合地基的約束,采用“張氏法”進(jìn)行計算,巖土水平基床系數(shù)為 K S,土彈簧代表的土體面積為 bh(通常取 b≥h),土彈簧剛度系數(shù)為 Ki=K S bh[7].忽略淤泥的作用,將中粗沙層簡化成 3個土彈簧,土彈簧剛度系數(shù) K1=K2=K3=14.56 MN/m;強風(fēng)化頁巖層分為 6個土彈簧,K4=K5=K6=K7=K8=K9=51.00 MN/m;中風(fēng)化頁巖分為 7個土彈簧,K10=K11=K12=K13=K14=K15=K16=85.71 MN/m.

對鋼管和混凝土有重疊部分的復(fù)合樁基,土體抗力使用土彈簧代替,等間距約束在埋深部分,樁底設(shè)為鉸支,樁頂施加集中水平載荷,樁基埋入土中的部分分成 100個單元,建立梁單元模型.參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[8],C35混凝土的抗拉設(shè)計值為 ft=1.57 M Pa,彈性模量為 31.5 GPa;鋼材彈性模量取為 210 GPa.模型單元如圖1所示.

樁基截面示意圖如圖2所示.由于混凝土樁上部一段有鋼管保護(hù)層,抗彎性能較好,故僅需校核無鋼管保護(hù)部分的混凝土基樁的抗彎性能.校核總體思路為:通過試加荷載計算考查截面彎矩,并確定截面極限彎矩值,據(jù)此確定樁基極限載荷.利用該極限載荷對樁基的剛度和強度進(jìn)行驗算.

圖1 梁單元模型Fig.1 Beam element model

先在樁頂試施加 25 k N的水平載荷,最大彎矩產(chǎn)生在鋼管樁下部末端的混凝土截面處,得到需要校核的截面彎矩 M為 95.848 kN· m.該混凝土樁基為無預(yù)應(yīng)力配筋,可求得其截面極限彎矩 M max為173.525 kN· m,因此估計樁基能承受的最大載荷 F為

按照上述估計樁基能承受的最大載荷進(jìn)行加載,得到樁頂水平集中載荷為 45.26 k N時混凝土樁基需校核截面的彎矩值為 173.52 k N·m,略小于混凝土樁基的極限抗彎彎矩,在未考慮分項系數(shù)的情況下,此彎矩滿足強度要求.同時計算出樁頂最大水平位移為 69.816 mm,而復(fù)合樁允許的水平相對位移為 (23.38 m/400)+(5 m/800)=64.7 mm＜69.816 mm,說明復(fù)合樁剛度不滿足《港口工程樁基規(guī)范》[9]要求,需要重新校核.為此,施加 37 k N的樁頂水平集中荷載再次校核樁基的剛度,彎矩已無需校核.得出鋼管樁最大水平相對位移為 58.049 mm,小于鋼管樁的最大允許位移 23.38 m/400=58.45 mm;混凝土樁的最大位移為 0.287 mm,遠(yuǎn)小于混凝土樁的最大允許位移 5 m/800=6.25 mm.那么可將 37 k N視為極限水平荷載.計入 1.5的分項系數(shù)[10],得到樁頂?shù)淖畲笤试S水平荷載為 [F]=37 k N/1.5=24.7 k N.

3 基于彈性半空間模型的水平承載樁的有限元分析

上述是建立在工程中常用的土彈簧簡化分析法基礎(chǔ)上的有限元方法,為了相互驗證結(jié)果的正確性,下面將直接建立半空間的有限元實體模型,計算鋼管混凝土復(fù)合灌注樁危險截面的彎曲應(yīng)力、切應(yīng)力及樁頂?shù)乃轿灰?并與第 2節(jié)結(jié)果進(jìn)行分析比較.

建立彈性半空間模型,視土體為彈性體,根據(jù)圣維南原理,取 5 m×5 m面積的土體代替半空間,豎直方向上按照實際尺寸建模.樁基在土體中承受水平載荷時將受到土層的約束,土層對樁基的約束為壓力,不存在拉力的作用,壓力的方向隨著樁基埋入土中的深度變化而不同,如果在建立模型時將模型整個埋入土中,那么樁基受彎時模型將受到拉力與壓力的雙重作用,與實際情況不符.為解決這一問題,很好地模擬實際情況,本文采用將基礎(chǔ)半邊埋入土中、另外半邊自由的方法,這樣在壓力方向發(fā)生變化時將由拉力代替壓力,實現(xiàn)以拉代壓.建立的半空間模型如圖3所示.

應(yīng)力校核時會受較大應(yīng)力集中的作用,若先使用強度校核會影響分析的結(jié)果,故先校核樁基剛度,在剛度滿足要求時再校核強度.仍試加載 25 k N的樁頂水平集中荷載,得到樁頂?shù)乃轿灰茷?38.59 mm.考慮到鋼管樁樁頂?shù)脑S可位移為 58.45 mm,再試加 37.6 k N的樁頂水平載荷,此時樁頂水平絕對位移減去混凝土樁頂水平絕對位移得到鋼管樁的相對水平位移為 57.81 mm＜58.45 mm,鋼管樁的剛度滿足要求.因此,將 37.6 k N視為最大樁頂水平荷載,同時進(jìn)行混凝土樁基剛度校核,得出混凝土樁基的最大相對位移為 0.163 mm,遠(yuǎn)小于混凝土樁基的允許撓度6.25 mm.

在樁基剛度校核中得到最大樁頂水平集中載荷后,再校核在 37.6 k N荷載作用下樁基的強度問題.通過計算得出鋼管樁最大拉應(yīng)力和最大切應(yīng)力分別為 41.5 MPa和 14.7 MPa,均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 Q345鋼材的極限抗拉、抗剪許用應(yīng)力設(shè)計值.用 ANSYS得出最大拉應(yīng)力位于混凝土樁頂端,為單元應(yīng)力收斂性差和應(yīng)力集中引起,此處破壞不會影響樁基的豎向承載力,故不予考慮.混凝土樁的最大切應(yīng)力為 0.16 MPa,遠(yuǎn)小于C35混凝土的抗剪強度設(shè)計值 2.36 MPa.用 ANSYS得出鋼管樁末端截面以下混凝土樁的最大拉應(yīng)力為 0.707 MPa,遠(yuǎn)小于 C35的抗拉強度設(shè)計值 1.57 MPa.可見,復(fù)合樁的強度滿足安全要求.在滿足強度和剛度的條件下,采用彈性半空間有限元實體模型得到的最大樁頂水平載荷為 37.6 kN,計入分項系數(shù)得到樁頂允許的最大荷載為[F]=37.6 kN/1.5=25.1 kN,這一結(jié)果與第 3節(jié)的計算結(jié)果 24.7 kN非常接近.

圖3 半空間實體模型Fig.3 Half-space solid model

4 結(jié)束語

采用大型有限元 ANSYS軟件,對在建的廣東省某油氣化工程項目中的碼頭前沿水平承載直樁進(jìn)行了分析.對復(fù)合地基約束分別采用土彈簧和彈性半空間進(jìn)行模擬,同時采用梁單元和實體單元對復(fù)合樁進(jìn)行了有限元建模.所建模型充分模擬了樁基實際情況,作了合理的簡化,多次施加荷載進(jìn)行計算分析,并將兩種方法所得結(jié)果進(jìn)行了相互驗證.結(jié)果表明:在滿足各種規(guī)范的條件下,碼頭前沿直樁樁頂允許承受的最大水平荷載為 24.7 k N,相應(yīng)的最大水平位移為 38.7 mm.

在工程實際中,清除群樁之間淤泥的挖泥船長 20.6 m,寬 8 m,空載吃水 0.54 m,滿載吃水0.8 m,總噸位 75 t.采用《美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范》(AASHTO,1994)有關(guān)船舶撞擊力的計算公式,求得船舶碰撞力約在 10.35～20.70 kN之間,可見樁基在清淤過程中不會受到任何損害.按照設(shè)計單位的意見,樁基之間的淤泥清除后,需對所有的樁基(144根)進(jìn)行低應(yīng)變檢測(檢測非常困難,約需 1年左右的時間),以檢驗樁基有無受損.工程建設(shè)部門根據(jù)本文計算成果,經(jīng)設(shè)計單位同意,僅對幾根樁基進(jìn)行了抽檢,檢測結(jié)果表明:樁基完好無損.由此節(jié)省了大量工期和檢測費用,獲得了良好的經(jīng)濟(jì)效益.

[1]閻樹旺,Nordal S.半解析法求水平承載樁的反應(yīng)特性[J].巖土工程學(xué)報,1989,11(4):1-5.Yan Shuwang,Nordal S.A semi-analytical solution to thebehaviour of laterally loaded piles[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1989,11(4):1-5.(in Chinese)

[2]陳菊香,劉克萍,俞亞南,等.基于 P-Y曲線的水平承載群樁有限元分析 [J].江南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2005,4(2):163-167.Chen Juxiang,Liu Keping,Yu Yanan,et al.Thefinite element analysis of pile groups subjected to lateral loads use of P-Y curve[J].J Southern Yangtze University(Natural Science Edition),2005,4(2):163-167.(in Chinese)

[3]洪勇,謝耀峰,張圣平,等.水平荷載下單樁有限元模擬結(jié)合 P-Y曲線法分析[J].中國港灣建設(shè),2007(3):5-9.Hong Yong,Xie Yaofeng,Zhang Shengping,et al.Analysis of single pile under lateral loads with simulations by FEM in combination of P-Y curve approach[J].China Harbour Engineering,2007(3):5-9.(in Chinese)

[4]葉萬靈,時蓓玲.樁的水平承載力實用非線性計算方法—— NL法[J].巖土力學(xué),2000,21(2):97-101.Ye Wanling,Shi Beiling.A practical non-linear calculation method of piles lateral bearing capacity-NL method[J].Rock and Soil Mechanics,2000,21(2):97-101.(in Chinese)

[5]吳鋒,時蓓玲.港口工程樁基水平承載力計算軟件的開發(fā)與應(yīng)用[J].水運工程,2009(8):44-48.Wu Feng,Shi Beiling.Development and application of calculation software for lateral bearing capacity of harbor engineering pileconstruction[J].Port&Waterway Engineering,2009(8):44-48.(in Chinese)

[6]戴國亮,周香琴,龔維明.FRP鋼管混凝土復(fù)合灌注樁水平承載力分析[C].第六屆全國 FRP學(xué)術(shù)交流會論文集.北京:工業(yè)建筑雜志社,2009:32-36.

[7]彭明祥,毛艷榮.深基坑樁墻支護(hù)結(jié)構(gòu)數(shù)值分析實用方法[J].建筑結(jié)構(gòu),2001,31(4):37-40.Peng Mingxiang,Mao Yanrong.Practical method for numerical analysis of pile wall retaining structure in deep foundation pit[J].Building Structure,2001,31(4):37-40.(in Chinese)

[8]中華人民共和國建設(shè)部.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB-50010-2002)[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2002.

[9]交通部第三航務(wù)工程勘察設(shè)計院.港口工程樁基規(guī)范(JTJ254-98)[S].北京:人民交通出版社,1999.

[10]交通部第一航務(wù)工程勘察設(shè)計院.港口工程荷載規(guī)范(JTJ215-98)[S].北京:人民交通出版社,1999.