風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片根部的有限元建模研究?

潘燕環(huán),徐加初,王 璠,周偉華

(1.暨南大學(xué)理工學(xué)院,廣東廣州 510632;2.廣東明陽風(fēng)電產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司,廣東中山 528437)

0 引 言

為了應(yīng)對(duì)世界性的能源危機(jī)和環(huán)境危機(jī),以風(fēng)能為代表的清潔可再生能源的開發(fā)和利用受到了各國(guó)政府的重視[1].風(fēng)力發(fā)電是利用風(fēng)能的主要形式之一,風(fēng)電產(chǎn)業(yè)正成為一個(gè)迅速增長(zhǎng)的新興產(chǎn)業(yè).風(fēng)力葉片是風(fēng)力發(fā)電機(jī)中最基礎(chǔ)和最關(guān)鍵的部件,其性能好壞直接影響風(fēng)能的利用效率和機(jī)組所受載荷,在很大程度上決定了機(jī)組的整體性能和風(fēng)電開發(fā)利用的經(jīng)濟(jì)性.對(duì)于大功率的風(fēng)力發(fā)電機(jī),葉片由復(fù)合材料制成,其尺寸可達(dá)到幾十米以上[2].葉片承受旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力、自身重力及風(fēng)對(duì)葉片表面的壓力,并通過其根部傳遞到發(fā)電機(jī)輪轂,因此對(duì)根部及連接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題應(yīng)給予足夠的重視.

大中型風(fēng)機(jī)葉片基本上采用蒙皮(外殼)與主梁結(jié)合的構(gòu)造形式.目前對(duì)葉片的有限元分析,普遍根據(jù)葉片的基本結(jié)構(gòu),選用復(fù)合材料殼單元來建立氣動(dòng)外殼和主梁模型[3-4],無法考慮根部復(fù)雜的連接結(jié)構(gòu)對(duì)局部受力的影響.為了對(duì)葉片根部進(jìn)行分析,直接利用 ANSYS軟件的 SOLID186六面體層合實(shí)體單元,根據(jù)鋪層工藝設(shè)定有關(guān)參數(shù)進(jìn)行根部的三維有限元建模,這些參數(shù)包括單層的材料特性、各單層的鋪設(shè)角度和厚度等.然而,在幾何復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),六面體單元將退化為四面體單元,則軟件無法控制單元的方向即鋪層方向.由于所能獲得的材料參數(shù)一般是對(duì)單向板給出的,又使得有限元建模必須以單層為基礎(chǔ),因此在現(xiàn)有條件下的根部 3維有限元建模遇到了一定困難.

考慮到葉片根部的鋪層設(shè)計(jì)具有周期性的特點(diǎn)(如 [0°/±θ]n),將[0°/±θ]等效為一層,則葉片根部可等效為單一材料所構(gòu)成,這就很容易進(jìn)行根部的 3維有限元建模.

1 等效材料性能計(jì)算

為節(jié)省篇幅,本文只給出 C-11的表達(dá)式,其余可參閱文獻(xiàn)[4].

式中:M是子層的層數(shù);vk是第 k層的體積分?jǐn)?shù);是第 k層在整體坐標(biāo)系中的剛度系數(shù).由于給出了等效剛度的顯式,故子層剛度解法仍具有方法簡(jiǎn)單、便于應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn).

本文以某玻璃纖維 /環(huán)氧復(fù)合材料為例驗(yàn)證了用等效模型計(jì)算的有效性.某玻璃纖維 /環(huán)氧復(fù)合材料單向板的實(shí)測(cè)彈性常數(shù)為[6]:E1=41.7 GPa,E2=13.0 GPa,v12=0.3,v23=0.42,G12=3.4 GPa.按照上述方法,求得三向鋪設(shè)層合板 [0°/± 45°]n子層的等效剛度為 (單位:GPa):C11=36.5,C12=10.6,C13=9.4,C22=19.1,C23=9.6,C33=17.0,C44=3.3,C55=2.4,C66=6.9,具有正交各向異性性質(zhì).由此可求得其 9個(gè)等效彈性常數(shù)為

對(duì)三向板進(jìn)行了 0°方向的拉伸試驗(yàn),按 DIN EN ISO 527-4標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行.試樣為玻璃纖維 /環(huán)氧復(fù)合材料層合板,鋪層為 [0,-45,+45//-45,+45,0],規(guī)格為 270×25×2 mm3,加載速率 2 mm/min,共測(cè)試了 10個(gè)試件,測(cè)試結(jié)果為(平均值):拉伸模量 E1=28.3 GPa,拉伸強(qiáng)度 [e]=601.7 MPa,延伸率[X]=2.53%.可見,等效的彈性模量 E1與實(shí)驗(yàn)值較為接近.

為了進(jìn)一步確認(rèn)等效彈性常數(shù)的有效性,假設(shè)有一按 [0°/±45°]4鋪設(shè)的矩形板,尺寸為 100 mm×30 mm×4 mm,一邊固定,相對(duì)的另一邊受橫向分布載荷作用,載荷合力為 1 N.分兩種情形計(jì)算其撓度:

圖1 SOLID186層合實(shí)體單元網(wǎng)格Fig.1 Mesh with SOLID186 layered element

1)按單向板的彈性常數(shù),不采用子層,而是直接用SOLID186層合實(shí)體單元計(jì)算(如圖1所示),圖1中厚度方向只劃分了 1個(gè)單元;

2)按等效的彈性常數(shù),用 SOLID186普通六面體單元計(jì)算,得到的撓度值基本相同,最大值分別為 0.658 mm和0.668 mm,說明用等效模型計(jì)算引起的誤差很小.

考慮到有限元離散模型的剛度比結(jié)構(gòu)實(shí)際剛度偏大,用等效模型計(jì)算可取得更為精確的結(jié)果.

2 葉片根部有限元模型的建立

典型的葉片根部結(jié)構(gòu)如圖2所示,為圓筒狀結(jié)構(gòu).在葉片根部有預(yù)埋螺母,通過螺栓與發(fā)電機(jī)輪轂連接,這種連接結(jié)構(gòu)需考慮預(yù)埋螺母的脫粘和拔出問題.也有 T型的連接結(jié)構(gòu)(見圖2(b)),在筒身上鉆孔后嵌入螺母,安裝時(shí)將螺栓旋入.這種結(jié)構(gòu)會(huì)削弱根部截面,需要驗(yàn)算根部截面的強(qiáng)度.

圖2 葉片根部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of blade root structure

根部(預(yù)埋螺母附近)鋪層包括增強(qiáng)層、增厚層、內(nèi)外表面覆蓋層等共 140層三向板,各層的構(gòu)造基本相同,因此根部鋪層可簡(jiǎn)化為 [0°/± 45°]n,n=140,為典型的具有重復(fù)鋪層的結(jié)構(gòu).進(jìn)行分析時(shí)可根據(jù)前述的子層剛度解法事先求得其等效剛度,按單一材料建模及計(jì)算.

幾何結(jié)構(gòu)具有周期對(duì)稱性,但葉片受到復(fù)雜載荷的作用,根部的約束狀態(tài)也隨之變化,因此宜全結(jié)構(gòu)建模.有限元模型的建立相對(duì)比較簡(jiǎn)單,可直接利用ANSYS的有關(guān)命令完成幾何建模及網(wǎng)格劃分,唯一需要注意的是單元的方向,它應(yīng)與所定義的材料方向保持一致.等效為正交各向異性材料后,通過計(jì)算軟件很容易控制單元的方向.采用 ANSYS 12.0的 SOLID186六面體單元進(jìn)行參數(shù)化建模,外徑 D,內(nèi)徑 d,計(jì)算長(zhǎng)度 L,連接螺栓總數(shù) N(圖3中 N=48)等以參數(shù)形式輸入,便于修改和優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).

圖3是所劃分的全結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格,單元總數(shù)約為 13萬個(gè),節(jié)點(diǎn)總數(shù)約為 31萬個(gè).圖4是連接孔附近的網(wǎng)格,由于連接結(jié)構(gòu)的存在,這些網(wǎng)格是不規(guī)則的,六面體單元退化為四面體單元.

葉片安裝時(shí),需要在連接螺栓上施加預(yù)緊力,可利用 PRETS179預(yù)緊力單元施加.

采用上述方法解決了復(fù)雜區(qū)域?qū)雍辖Y(jié)構(gòu)的有限元建模問題,并且等效為單一材料后,結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單,建模非常容易及快捷,但仍有一些問題需要考慮.

1)載荷對(duì)約束條件和接觸狀態(tài)的影響.在全葉片的結(jié)構(gòu)分析中,一般以根部固定為約束條件.實(shí)際上,在葉片安裝時(shí),由于連接螺栓的拉緊作用,根部底面與輪轂表面接觸,或者說底面的軸向位移為 0.但是,將葉片所受外力簡(jiǎn)化以后發(fā)現(xiàn),彎矩為主要載荷,因此根部部分區(qū)域可能與輪轂表面脫離接觸,法向約束力為 0,其余部分的法向約束力增大.預(yù)埋螺母與孔的接觸狀態(tài)也受彎矩的影響,存在類似的問題.由于結(jié)構(gòu)模型規(guī)模比較龐大,進(jìn)行接觸分析將耗費(fèi)大量機(jī)時(shí)且并非必要,故可假設(shè)根部固定、螺母與孔完全接觸,按實(shí)際的載荷與預(yù)緊力進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)法向反力的結(jié)果結(jié)合考慮根部主要受彎的特點(diǎn)修改約束條件重新計(jì)算.

2)按等效材料模型計(jì)算得到的位移是準(zhǔn)確的,但是等效的均勻材料模型不能直接得到單層應(yīng)力.可以考慮直接用三向板即子層的拉伸強(qiáng)度進(jìn)行強(qiáng)度校核,或者對(duì)感興趣的局部區(qū)域按層合結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步分析以得到單層應(yīng)力.局部的精細(xì)分析可以利用軟件的子模型功能實(shí)現(xiàn)[7].

圖3 葉片根部有限元網(wǎng)格Fig.3 FE mesh of blade root

圖4 連接孔附近的網(wǎng)格Fig.4 FE mesh around one joint hole

3 結(jié)束語

對(duì)當(dāng)前存在的葉片根部復(fù)雜層合結(jié)構(gòu)三維有限元建模困難的問題,將其等效為正交各向異性單一材料,求得等效的材料常數(shù),并通過試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬驗(yàn)證了其有效性;在此基礎(chǔ)上建立了葉片根部的有限元模型,保證了單元方向與材料方向的一致性,為下一步的受力分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化作好準(zhǔn)備.

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