爆炸載荷作用下材料性質對圓板反直觀行為的影響?

吳桂英,賈昊凱,李 鑫

(太原理工大學理學院,山西 太原 030024)

0 引 言

結構的反直觀行為是指在強動載荷作用下,結構最終的變形與加載的方向相反.已有的文獻研究表明:這種行為只有在特定的條件下才能發(fā)生.已有的理論、實驗和數值模擬方面的成果,結構形式以梁和板為主,載荷作用方式以脈沖載荷為主.例如,Symonds和余同希從理論上研究了梁反直觀行為發(fā)生的機理,提出用單自由度和雙自由度的 Shanley梁模型[1];太原理工大學在梁的沖擊實驗[2]中發(fā)現反直觀行為之后,又成功地完成了圓板在彈體作用下的反直觀行為的實驗[3];文獻[4-6]報導了梁、板類結構在脈沖載荷及爆炸載荷作用下反直觀行為的數值與實驗研究成果.

爆炸是軍工和民用常用的載荷形式,本文用數值分析方法,借助于 ANSYS/LS-DYNA有限元軟件,研究了材料性質對圓板反直觀行為的影響,并重點研究了其屈服極限、應變率效應和彈性模量的影響.針對鋁合金材料制成的圓板,分析了圓板不同厚度、材料的屈服極限、彈性模量及炸藥當量對板反直觀行為的影響.研究結果表明:圓板在爆炸沖擊作用下,隨著材料的屈服極限的提高,只有減小炸藥與板的距離才能發(fā)生反直觀行為,其發(fā)生的范圍與板厚有關,對于厚度較薄的板,材料的屈服極限對反直觀行為發(fā)生范圍的影響不敏感;對于較厚的板,其發(fā)生范圍隨材料的屈服極限的提高而大幅度減小,甚至難以發(fā)生.研究還表明:材料應變率效應對板的反直觀行為有明顯的影響,特別是在爆炸高速沖擊波作用下,對于應變率較為敏感的鋁材而言,使應變率的影響更加突出.因此,在爆炸載荷作用下研究結構的反直觀行為時,不能忽視材料應變率效應的影響.

1 模型與參數

圖1所示為數值分析有限元模型.采用板單元將結構離散,圓板周邊簡支,直徑為 300 mm,板厚為1 mm和 2 mm.TNT炸藥位于板的上方,中心起爆,通過 Load-Blast爆炸加載方式模擬裝藥在不同位置爆炸對板的作用,炸藥的當量分別為 20 g,30 g和 40 g.鋁合金圓板材料的彈性模量 E=8.0×1010N/m2,材料密度 d=2 700 kg/m3,泊松比 _=0.3,切線模量 E tan=0.0,材料初始屈服應力 e0=1.0×108～ 2.0×108N/m2.

考慮材料應變率效應,并采用 Cowper-Symonds模型,其屈服應力與應變率關系如下

式中:·X為 應變率;C和 P為 Cowper-Symonds應變率參數,C=6 500/s,P為有效塑性應變;Ep為塑性硬化模量,

圖1 模型圖Fig.1 Model

2 結果與分析

2.1 圓板反直觀響應時位移-時程曲線和最終變形模式

如圖1所示圓板,在爆炸沖擊波作用下出現了特殊的動力響應行為,結構的最終位移與爆炸沖擊波的作用方向相反(即反直觀動力行為),此時板中點及半徑線上幾個典型點的位移-時程曲線如圖2所示,最終變形模式如圖3所示.可見,在爆炸載荷作用下,板同樣存在動力響應的不穩(wěn)定性,反常動力行為,其位移-時程曲線的特點和最終變形模式與文獻[7]在脈沖載荷下的反直觀行為相同,表明在強動載荷作用下結構反直觀行為是客觀存在的.

圖2 位移-時程曲線Fig.2 Displacement-time curve

圖3 最終變形模式Fig.3 Final deformation

2.2 材料屈服極限對反直觀行為的影響

首先研究材料的屈服極限對圓板反直觀行為的影響.考慮材料的屈服極限分別為 100 MPa,120 MPa,140 MPa,160 MPa,180 MPa和 200 MPa時,在板厚為 1 mm和 2 mm,且炸藥的當量為20 g,30 g和 40 g的各工況組合下,分別研究圓板反直觀行為發(fā)生的范圍.圖4給出了板厚為 1 mm,2 mm時不同藥量下圓板發(fā)生反直觀行為時,炸藥至板的距離范圍的關系曲線.由圖4可見:

1)圓板發(fā)生反直觀行為時,炸藥至板的距離 Z隨材料屈服極限的提高而減小.也就是說,當材料屈服極限提高時,只有減小炸藥至板的距離,以增加沖擊波對板的作用,使其產生足夠大的變形和塑性耗散,才可能發(fā)生反直觀行為.這一結論與文獻[7]在脈沖載荷作用下的反直觀行為相同.

2)炸藥當量是影響板發(fā)生反直觀行為的重要參數,當炸藥當量較小時,需要減小炸藥至板的距離才能發(fā)生反直觀行為;反之,當炸藥當量較大時,則需要增加炸藥至板的距離,使其在不同炸藥當量的情況下,對板的爆炸沖擊壓力接近相等,從而使板均能產生大位移和足夠的塑性耗散,才可能發(fā)生反直觀行為.

3)當板厚增加時(如板厚為 2 mm),材料屈服極限對板反直觀行為的影響更為突出,其發(fā)生的范圍隨屈服極限的提高而急劇減小.由此可推斷,對于屈服極限較高的材料且較厚的板,反直觀行為難以發(fā)生,只有當材料的屈服極限較低且厚度較薄的板才容易發(fā)生反直觀行為.

圖4 反直觀響應區(qū)域-屈服極限關系曲線Fig.4 Anomalous response range-yield limit curves with different thickness

2.3 材料彈性模量對反直觀行為的影響

表1 不同彈性模量時圓板反直觀響應的爆源位置Tab.1 TNT positions with different E

1)當材料的彈性模量從 70～ 90 GPa呈線性增加時,發(fā)生反直觀響應時炸藥至板的距離也呈線性增加.這是由于在屈服極限相同的情況下,材料的彈性模量增加時,結構所產生的彈性變形小,相應的塑性變形大,超過了發(fā)生反直觀行為的位移和塑性耗散.只有增加炸藥至板的距離,以減小爆炸沖擊壓力,才可能發(fā)生反直觀行為.可見,與其說是彈性模量影響反直觀行為,不如說結構的塑性耗散起主導作用.

2)當材料的屈服極限由 100 MPa增加到 120 MPa時,除炸藥到板的距離均減小了約 10 cm外,其變化特性和反直觀行為發(fā)生的范圍幾乎相同,表明材料的彈性既不影響反直觀發(fā)生的條件,又不影響發(fā)生范圍.所以,圓板在爆炸載荷作用下的動力反直觀行為并非‘彈性效應’的結果,而是塑性起主導作用在特定條件下的動力行為.

3 結 論

1)圓板發(fā)生反直觀行為時,炸藥至板的距離隨材料的初始屈服極限的提高而減小.

2)對于較厚的板,反直觀行為的發(fā)生率隨材料屈服極限的提高而明顯下降.

3)在高速爆炸沖擊波作用下,其材料的應變率和屈服極限發(fā)生較大的變化,反直觀行為又是敏感的動力響應,使應變率效應的影響更加突出,故在爆炸載荷作用下研究結構的反直觀行為時,不能忽視材料應變率的影響.

4)材料的彈性模量對圓板的動力反直觀行為影響較小.

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