一種異步發(fā)射信號的MIMO差分檢測方法*

(中國西南電子技術研究所，成都610036)

1 引 言

近年來，MIMO技術得到了廣泛、深入研究[1-7]。在這些研究中，都假設發(fā)射機的各發(fā)射天線同時發(fā)射信號，并且各發(fā)射天線的發(fā)射信號同時到達接收機(本文簡稱為同步MIMO)，現(xiàn)階段的MIMO技術研究也都主要是在同步MIMO基礎上進行的。在同步MIMO技術中，V-BLAST(Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time)算法[8-12]以其很高的頻譜效率得到了廣大學者的關注，但是，基于排序干擾抵消的V-BLAST檢測算法要求系統(tǒng)的接收天線數(shù)目不小于發(fā)射天線數(shù)目，從而限制了V-BLAST算法在移動終端上的應用。因為移動終端受到體積的限制，無法放置過多的天線，即使可以放置較多的接收天線，也會由于天線間距離太近，信道的相關性變大，嚴重影響檢測性能。另外，V-BLAST算法無法進行非相干檢測，必須進行信道估計。

因此，本文首先提出了一種基于異步發(fā)射信號的MIMO系統(tǒng)模型，推導出了一種接收信號基帶數(shù)學模型。同時，針對多天線系統(tǒng)中精確的信道估計比較困難的問題，提出了一種基于異步發(fā)射信號的MIMO系統(tǒng)差分檢測方法。該方法使得系統(tǒng)無需進行信道估計，頻譜效率與V-BLAST相同，并且利用1根接收天線即可進行檢測。

2 系統(tǒng)模型

2.1 發(fā)射機模型

這里考慮一個發(fā)射天線數(shù)為M、接收天線數(shù)為L的V-BLAST系統(tǒng)，發(fā)射機模型如圖1所示。

圖1 基于異步發(fā)射信號的MIMO系統(tǒng)發(fā)射機框圖

信號矢量b經過調制、串并轉換生成M個數(shù)據子流，對于這些空間復用的數(shù)據子流經過成幀后，人為地添加時間延遲τ1,τ2,…,τM。為了避免塊間干擾，在每個數(shù)據子流上補零，這M個數(shù)據子流形成一個空時數(shù)據塊。

假設每個數(shù)據幀內包含N個符號，第k根發(fā)射天線的時間延遲為τk，因此，整個空時塊包含了N×M個數(shù)據符號。不失一般性，這里假設各發(fā)射天線的時間延遲滿足0=τ1<τ2<…<τM

(1)

式中，Es是M根發(fā)射天線的總發(fā)射功率，這里假設各天線的發(fā)射功率相等；bk(i),i=0,1,2,…,N-1是第k根發(fā)射天線上在第i個時隙內發(fā)射的符號；g(t)是發(fā)射天線的等效復基帶波形，且滿足：

由上可知，由于人為添加了時間延遲，每根發(fā)射天線的數(shù)據子流信號是異步發(fā)射的。

2.2 接收機模型

在接收端，第j根接收天線的接收信號可表示為

(2)

圖2 基于異步發(fā)射信號的MIMO系統(tǒng)接收機框圖

一種接收機模型如圖2所示，第j根接收天線接收的信號首先進入匹配濾波器組中進行匹配濾波。在第n個時隙對第m根發(fā)射天線的匹配濾波輸出可表示為

(3)

假設接收端已知發(fā)送端的時間延遲τm，將式(1)、式(2)代入式(3)可得：

g(t-iTs-τk)g*(t-nT-τm)dt+

(4)

式中，hjk(i)是第i個時隙內，發(fā)射天線k到接收天線j間的信道衰落因子。令：

g*(t-nTs-τm)dt

(5)

(6)

因此，式(4)可表示為

ηjm(n)

(7)

定義M×M階互相關矩陣R(n-i)，其元素為Rmk(n-i)，R(n-i)滿足：

R(n-i)=R*(i-n)

(8)

式中，(·)*代表復共軛轉置操作，由g(t)的定義及時延取值范圍可知：

R(n-i)=0,|n-i|>1

(9)

設第j根接收天線在第n個符號對應時隙的對角信道矩陣為

hj(n)=diag{hj1(n),hj2(n),…,hjM(n)}

(10)

第j根接收天線匹配濾波器組在n=0,1,2,…,N-1時刻的輸出可表示為向量形式：

(11)

式中，yj(n)=(yj1(n),yj2(n),…,yjM(n))T，b(n)=(b1(n),b2(n),…,bM(n))T，ηj(n)=(ηj1(n),ηj2(n),…,ηjM(n))T，(·)T代表矩陣轉置操作。為了簡化式(11)，定義：

(12)

Hj=diag{hj(0),hj(1),…,hj(N-1)}

(13)

(14)

b=(bT(0),bT(1),…,bT(N-1))T

(15)

(16)

這樣，從符號時隙0～N-1在接收天線j上進行匹配濾波后提取到的信號Yj可表示為

(17)

如式(17)所示，在上述提出的異步發(fā)射信號的MIMO系統(tǒng)模型中，信號檢測問題可以通過對一個空時數(shù)據塊的符號進行聯(lián)合檢測。依照式(17)，可采用迫零(ZF)、最大似然(ML)等相干檢測方法。但是相干檢測方法需要接收端已知信道信息，在很多應用場景下，精確的信道估計很困難，采用非相干檢測方法是比較好的選擇。下面給出一種基于上述異步發(fā)射信號的MIMO系統(tǒng)差分編碼及檢測方法。

3 基于異步發(fā)射信號的MIMO差分編碼及檢測

3.1 差分編碼

在差分方式下，由于接收端未知信道信息，數(shù)據在發(fā)送之前需要進行差分編碼。開始前，發(fā)送端發(fā)射一個初始矩陣X0進行初始化：

(18)

(19)

(20)

(21)

矩陣Xl按行分成M個數(shù)據子流，每個數(shù)據子流按照圖1中的成幀、延時、補零、調制后發(fā)射出去。

3.2 差分檢測

第l個空時數(shù)據塊發(fā)射后經過無線衰落信道，在第j根接收天線處的接收信號經過匹配濾波之后，由式(17)可得：

(22)

式中，上標“l(fā)”代表第l個空時數(shù)據塊對應的接收量。為簡化起見，首先假設有1根接收天線，上式可簡化為

(23)

這里假設延時參數(shù)τ1,τ2,…,τM是固定的，并且接收端已知該參數(shù)(系統(tǒng)同步過程中可獲得)，所以，矩陣R是已知的。將式(23)兩端同時乘以R-1，可得：

(24)

bl=Wlbl-1

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

4 仿真結果及分析

本節(jié)仿真驗證了2根發(fā)射天線和4根發(fā)射天線系統(tǒng)的性能；在2發(fā)1收情況下將差分檢測與相干檢測方法的性能進行了對比；驗證了在不同時間延遲情況下系統(tǒng)誤碼率是不同的。仿真中，設定N=2，BPSK調制方式，信道為歸一化的平坦瑞利衰落信道。

圖3給出了2根發(fā)射天線和4根發(fā)射天線系統(tǒng)的性能。仿真中，2根發(fā)射天線情況下，τ1=0，τ2=0.6Ts；4根發(fā)射天線情況下，τ1=0，τ2=0.3Ts，τ3=0.6Ts，τ4=0.9Ts。圖3也給出了在2根發(fā)射天線情況下，差分檢測方法與相干檢測方法的性能對比曲線。圖3表明，該差分檢測方法利用1根接收天線即可進行差分檢測；與相干檢測方法對比，差分檢測方法在性能上有3 dB的性能損失，但是，差分檢測方法無需接收端已知信道信息，因此，系統(tǒng)無需進行信道估計，提高了系統(tǒng)效率。

圖3 2發(fā)射天線、4發(fā)射天線系統(tǒng)差分檢測性能

圖4給出了在2發(fā)2收情況下，系統(tǒng)誤碼率性能隨時間延遲的變化特性。結果表明，在相同信噪比條件下，不同時間延遲對應的系統(tǒng)誤碼率性能不同，在時延從0～0.9Ts變化過程中，誤碼率先降后升，在2根發(fā)射天線的情況下，時間延遲為0.6Ts左右時性能最優(yōu)。這一結果說明，可以人為調整時間延遲，使得系統(tǒng)獲得更好的性能。

圖4 2發(fā)2收情況下，誤碼率性能與相對時間延遲變化的關系

5 結 論

本文研究了一種基于異步發(fā)射信號的MIMO系統(tǒng)，提出了一種基于異步發(fā)射信號的MIMO差分檢測算法，解決了傳統(tǒng)V-BLAST方法無法進行差分檢測的難題，并且利用1根接收天線即可進行檢測。仿真結果表明，基于異步發(fā)射信號的MIMO系統(tǒng)差分檢測方法的性能隨相對時延的變化而變化，存在一個相對時延參數(shù)使得系統(tǒng)獲得最佳的性能，例如，在2根發(fā)射天線的情況下，相對時延為0.6Ts左右時性能最優(yōu)，該結論為基于異步發(fā)射信號MIMO系統(tǒng)的最優(yōu)時延參數(shù)選取提供了依據。

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