基于跳頻圖案補(bǔ)償?shù)腄S/FH混合擴(kuò)頻測控信號載波跟蹤技術(shù)*

(裝備指揮技術(shù)學(xué)院，北京 101416)

1 引 言

航天測控系統(tǒng)的核心任務(wù)是對空間飛行器的速度和距離進(jìn)行測量，其中對載波信號的高精度跟蹤是最為關(guān)鍵的處理步驟。隨著空間電磁環(huán)境的日趨復(fù)雜，今后的航天測控系統(tǒng)對抗干擾性能提出了嚴(yán)格的要求，本文考慮將公認(rèn)的最具抗干擾能力的DS/FH混合擴(kuò)頻技術(shù)引入到航天測控系統(tǒng)中[1]，以提高測控系統(tǒng)的電磁對抗能力，這一系統(tǒng)中的載波跟蹤技術(shù)與傳統(tǒng)測控系統(tǒng)相比有一定特殊性,需要加以研究。

對于普通的跳頻通信系統(tǒng)而言，高精度的載波跟蹤并非必須的，系統(tǒng)在滿足誤碼率基本要求的基礎(chǔ)上，可以不用考證載波跟蹤精度指標(biāo)。而對于DS/FH混合擴(kuò)頻測控系統(tǒng)而言，則需要進(jìn)行高精度的載波跟蹤以滿足距離和速度測量的需求，跟蹤精度一般要求在1 Hz以下。DS/FH混合擴(kuò)頻信號引入后，載波跟蹤環(huán)接收到的中頻信號將是一個攜帶有多普勒頻率捷變的信號，這實(shí)質(zhì)上是人為地在載波跟蹤環(huán)路的輸入端引入了一個頻率階躍，使得載波跟蹤環(huán)持續(xù)地進(jìn)入到頻率階躍的瞬態(tài)響應(yīng)過程，從而導(dǎo)致載波跟蹤環(huán)的測量精度下降甚至失鎖。本文首先闡述DS/FH混合擴(kuò)頻測控系統(tǒng)如何通過跳頻圖案的同步獲取載波跟蹤環(huán)的輸入信號，然后分析由載波跳頻引入的多普勒捷變成分影響環(huán)路性能的內(nèi)在機(jī)理，接著提出一種基于跳頻圖案輔助的載波跟蹤方法，并在航天測控系統(tǒng)要求的基本參數(shù)下對該方法進(jìn)行建模仿真，以期對DS/FH混合擴(kuò)頻測控系統(tǒng)的工程實(shí)現(xiàn)提供指導(dǎo)。

2 DS/FH混合擴(kuò)頻測控信號的捕獲

與一般的測控通信系統(tǒng)相同，DS/FH混合擴(kuò)頻測控系統(tǒng)載波跟蹤環(huán)的輸入信號必須是穩(wěn)定的中頻信號，獲取該信號的方法是對DS/FH混合擴(kuò)頻信號進(jìn)行同步，其中從噪聲中捕獲DS/FH混合擴(kuò)頻信號是首要的工作。對于一般跳頻通信系統(tǒng)，每個跳頻駐留時間內(nèi)的信號均是窄帶信號，因此可以通過包絡(luò)檢波方法對其直接進(jìn)行檢測[2]；而對于DS/FH混合擴(kuò)頻測控系統(tǒng)而言，每個跳頻駐留時間內(nèi)的信號都是淹沒于噪聲中的直接序列擴(kuò)頻信號，因此必須依賴直擴(kuò)偽碼的相關(guān)特性才能對直擴(kuò)信號進(jìn)行粗同步，常用的方法有并行搜索法、串行搜索法及基于FFT的直接二維搜索算法等[3-5]，其中性能最佳的是基于FFT的二維直接搜索算法，它可以對載波相位和偽碼相位進(jìn)行同步檢測，是現(xiàn)代測控系統(tǒng)中常用的直擴(kuò)信號捕獲方法，也是本研究采用的方法。DS/FH混合擴(kuò)頻信號同步的流程如圖1所示。

圖1 DS/FH混合擴(kuò)頻測控系統(tǒng)跳頻圖案同步流程

整個同步過程由兩個步驟完成：首先將鏈路開關(guān)置于位置1，此時本地頻率合成器工作在同步頻率快速掃描狀態(tài)，其輸出信號頻率的跳變速率高于輸入信號頻率的跳變速率，經(jīng)過混頻器和中頻濾波器后得到中頻信號。將該中頻信號送入偽碼與載波二維快速捕獲模塊中，如果判決模塊中的相關(guān)檢測量沒有超過設(shè)定門限，說明沒有捕獲到跳頻信號，頻率合成器轉(zhuǎn)入到下一個頻點(diǎn)繼續(xù)快速掃描；如果相關(guān)檢測量超過了設(shè)定門限，則說明混頻器輸出了穩(wěn)定的直擴(kuò)信號，即捕獲到了跳頻信號。此后將鏈路開關(guān)置于位置2，頻率合成器按照預(yù)定的跳頻圖案進(jìn)行頻率合成。鏈路開關(guān)置于位置2后，直擴(kuò)信號根據(jù)偽碼與載波二維捕獲模塊得到的初始相差和初始頻差進(jìn)行高精度的偽碼跟蹤，從而獲得與接收碼片完全對齊的本地碼，在偽碼跟蹤模塊中將該本地碼與接收信號相乘，得到解擴(kuò)后的窄帶信號。該信號攜帶有基帶數(shù)據(jù)及由于載體運(yùn)動和載波跳頻帶來的多普勒成分，將該信號送入載波跟蹤環(huán)路，完成載波的精確跟蹤。

3 DS/FH載波跟蹤特點(diǎn)分析

DS/FH載波跟蹤環(huán)路與普通的載波跟蹤環(huán)路比較，特殊性主要表現(xiàn)在接收信號的多普勒頻移特性。DS/FH載波跟蹤環(huán)輸入信號的多普勒頻移來源于兩個方面：一是由于載體運(yùn)動帶來的多普勒頻率偏移，航天器的高速飛行和高速機(jī)動帶來了較大的多普勒頻偏和多普勒變化率；二是由于載波跳頻帶來的多普勒頻率捷變，接收信號在去解跳后下變頻為中頻信號，但由于載波跳頻的影響，多普勒頻偏將出現(xiàn)捷變效應(yīng)。由載體運(yùn)動引入的多普勒頻偏與普通測控系統(tǒng)類似，本文不再進(jìn)行分析。在DS/FH混合擴(kuò)頻測控系統(tǒng)中，載波跳頻帶來的多普勒頻率捷變是影響DS/FH載波跟蹤環(huán)路特性的最主要因素。

設(shè)航天器下行信號頻率為

(1)

式中，i表示第i個跳頻點(diǎn)，f0(i)是載體在第i個跳頻駐留時間內(nèi)的下行信號頻率，fd(i)表示在第i個駐留時間內(nèi)由于載體運(yùn)動所帶來的多普勒，v(i)表示第i個跳頻駐留時間內(nèi)載體的運(yùn)動速度。設(shè)本地頻率合成器的頻率fLo(i)=f0(i)-fΔ，fΔ表示本地頻率合成器輸出信號與接收到的射頻信號的頻差，經(jīng)混頻濾波后fΔ即是載波跟蹤環(huán)輸入信號的中心頻率。

通過載體運(yùn)動速度與多普勒頻率之間的關(guān)系，可知載波跟蹤環(huán)的輸入信號頻率為

(2)

則在第i跳和第(i+1)跳之間，載波跟蹤環(huán)的輸入信號將出現(xiàn)多普勒頻率捷變fΔd(i)：

(3)

載波跟蹤環(huán)路跟蹤精度可用相位誤差來衡量，相位誤差的拉普拉斯傳遞函數(shù)為[6]

(4)

對于二階鎖相環(huán)而言，環(huán)路的捕獲時間可以近似表示為[6]

(5)

式中，ω0為鎖相環(huán)初始頻差，ωn和ξ分別為鎖相環(huán)的固有頻率和阻尼系數(shù)?？芍?，在DS/FH混合擴(kuò)頻測控系統(tǒng)的載波跟蹤環(huán)路中，ω0是時變參數(shù)，也即是輸入載波跟蹤環(huán)的跳頻點(diǎn)之間的多普勒捷變量。因此，多普勒頻率捷變對環(huán)路跟蹤性能的影響可以從以下幾個方面進(jìn)行分析：

(1)當(dāng)Tp>Tc時，即跳頻的駐留時間大于環(huán)路的捕獲時間時，環(huán)路可以對DS/FH混合擴(kuò)頻測控信號進(jìn)行捕獲，但捕獲并進(jìn)入跟蹤狀態(tài)后，由于多普勒捷變量的影響，環(huán)路將重新失鎖而進(jìn)入捕獲狀態(tài)。之后環(huán)路始終處于鎖定、失鎖、再鎖定、再失鎖的瞬態(tài)過程中，將不可能用于載波測量；

(2)當(dāng)Tp

(3)對于非理想狀態(tài)下的二階環(huán)路或高階環(huán)路，環(huán)路的捕獲帶為有限值Δωp，這種情況下，還必須考慮跳頻點(diǎn)間多普勒捷變量的大小fΔd(i)對環(huán)路的影響。當(dāng)fΔd(i)<Δωp時，環(huán)路性能的分析遵從上述兩點(diǎn)；當(dāng)fΔd(i)>Δωp，環(huán)路將永遠(yuǎn)無法鎖定。

(a)不存在載波跳頻

(b)Tp

(c)Tp>Tc

(d)捕獲范圍小于載波多普勒頻率捷變

采用二階Costas環(huán)對以上幾種情況進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2所示，虛線表示的是環(huán)路輸入信號的頻率，實(shí)線表示環(huán)路的時間頻率響應(yīng)。圖2(a)表示不存在載波跳頻的情況下環(huán)路的跟蹤狀態(tài)，可以看出環(huán)路跟蹤正常；圖2(b)表示TpTc的情況，可以看出此時環(huán)路始終處于信號的捕獲狀態(tài)，但由于載波頻率的跳變，環(huán)路在即將進(jìn)入跟蹤狀態(tài)的時刻又重新返回到了捕獲狀態(tài)；圖2(d)表示環(huán)路的捕獲范圍小于載波多普勒頻率捷變的情況，這種情況下環(huán)路永遠(yuǎn)無法跟蹤到信號，環(huán)路的跟蹤性能完全失效。

4 基于跳頻圖案輔助的載波跟蹤

基于跳頻圖案輔助的載波多普勒跟蹤方法基本思想如下：跳頻圖案同步后，假設(shè)在兩個跳頻點(diǎn)駐留時間內(nèi)載體的運(yùn)動速度不變，則根據(jù)當(dāng)前駐留時間內(nèi)的載體速度和當(dāng)前射頻載波的頻率，可以計算出下一個跳頻點(diǎn)處的多普勒頻偏fΔd(i)，在下一個跳頻點(diǎn)的開始時刻將多普勒頻偏注入到載波跟蹤環(huán)的NCO誤差調(diào)整量中，從而補(bǔ)償由于載波頻率捷變帶來的環(huán)路瞬態(tài)效應(yīng)，使環(huán)路始終處于穩(wěn)定的狀態(tài)。跳頻圖案輔助中的載體初始速度通過信號捕獲模塊提供，在載波跟蹤環(huán)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之前，跟蹤算法都必須以初始速度進(jìn)行輔助量的計算，當(dāng)載波環(huán)路穩(wěn)定后，則通過環(huán)路自身實(shí)時提取出當(dāng)前跳頻點(diǎn)的多普勒，并用通過此時的多普勒對下一個駐留時間內(nèi)的輔助量進(jìn)行計算，從而確保跟蹤補(bǔ)償算法在高動態(tài)環(huán)境下的適應(yīng)性，環(huán)路的原理如圖3所示。

圖3 基于跳頻圖案輔助的載波跟蹤環(huán)路

圖案輔助后跟蹤環(huán)路的測量誤差除了動態(tài)應(yīng)力誤差、熱噪聲誤差和振蕩器顫動誤差等普通鎖相環(huán)所具有的誤差外，還包括由于頻率綜合器頻率穩(wěn)定度引入的頻率抖動顫動誤差以及由于跳頻圖案的不完全同步引入的誤差，其中最主要的誤差是由于跳頻圖案在時間上不完全同步引入的誤差。簡單地說，當(dāng)本地頻率合成器的同步時刻超前或滯后于輸入信號的跳頻時刻時，跳頻圖案輔助模塊將超前或滯后地向NCO提供頻率調(diào)整量，從而導(dǎo)致環(huán)路人為地輸入了一個頻率階躍信號而進(jìn)入瞬態(tài)過程。當(dāng)然，隨著真正的跳頻同步時刻的來臨，跟蹤環(huán)路又被迅速轉(zhuǎn)移到穩(wěn)態(tài)。這一瞬態(tài)過程的持續(xù)時間隨著跳頻同步時間誤差的擴(kuò)大而擴(kuò)大，當(dāng)增大到一定程度時也將影響到整個載波跟蹤過程。

5 性能仿真

DS/FH混合擴(kuò)頻測控系統(tǒng)載波跟蹤的仿真模型在Matlab 的Simulink仿真環(huán)境中實(shí)現(xiàn)。環(huán)路的設(shè)計采用了測控系統(tǒng)中常用的Costas環(huán)，環(huán)路濾波器采用一階濾波器實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)仿真的基本參數(shù)參照航天器測控的基本任務(wù)進(jìn)行。關(guān)鍵參數(shù)：載波頻率為2.2～2.3 GHz；跳頻點(diǎn)數(shù)為128點(diǎn)，m序列構(gòu)建；初始頻差為200 Hz；載波跟蹤環(huán)輸入信號中心頻率為4.8 MHz；系統(tǒng)采樣率為16.3 Mbit/s；環(huán)路帶寬為10 Hz。

(1)勻速和勻加速運(yùn)動時的系統(tǒng)時間響應(yīng)

設(shè)航天器勻速運(yùn)動的速度為7.9 km/s，通過多普勒頻偏與信號頻率及速度的關(guān)系，可以推導(dǎo)出輸入到載波跟蹤環(huán)的中頻信號的多普勒頻偏如圖4(a)所示，在以上仿真條件下，其最大的多普勒頻率捷變量將達(dá)到2.3 kHz；圖4(b)表示未加跳頻圖案輔助時的環(huán)路時間響應(yīng)；圖4(c)表示跳頻圖案輔助后的環(huán)路時間響應(yīng)。從仿真結(jié)果可看出，在未加跳頻圖案輔助時，載波跟蹤環(huán)完全失鎖，而通過跳頻圖案對載波跟蹤環(huán)進(jìn)行輔助后，載波環(huán)對輸入的信號進(jìn)行了穩(wěn)定的跟蹤。

圖4 航天器勻速運(yùn)動時環(huán)路跟蹤曲線

圖5是在上述仿真條件下航天器勻加速運(yùn)動時載波跟蹤環(huán)的時間響應(yīng)，此時航天器的初始速度為7.9 km/s，加速度為30 g。在航天器加速運(yùn)動的作用下，輸入到載波環(huán)的信號呈現(xiàn)出頻率斜升特性。可以看出通過跳頻圖案的輔助，載波跟蹤環(huán)對頻率斜升的信號進(jìn)行了穩(wěn)定的跟蹤。

圖5 航天器勻加速運(yùn)動時環(huán)路跟蹤曲線

(2)在不同跳速條件下的載波跟蹤精度

載波跟蹤環(huán)路的跟蹤精度通過對穩(wěn)態(tài)頻率測量結(jié)果求方差的方法得到，其中，設(shè)定輸入載波信噪比13 dBm，仿真分析了在不同跳速情況下載波跟蹤環(huán)的載波跟蹤精度，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，基于跳頻圖案輔助的載波跟蹤環(huán)路測量精度與跳頻速度不存在明顯關(guān)系，在100～1 000跳的范圍內(nèi)，測量精度與不跳頻時的測量精度相當(dāng)，在本測試參數(shù)的條件下均能達(dá)到0.43 Hz左右。

圖6 環(huán)路跟蹤精度與跳頻速率的關(guān)系

(3)在不同跳頻圖案同步情況下載波跟蹤環(huán)路測量精度

由前文分析可知，影響基于跳頻圖案同步輔助的載波跟蹤環(huán)路性能的主要因素來源于跳頻圖案在時間上的不完全同步。通過跳頻圖案得到的輔助量過早或過晚地補(bǔ)償?shù)江h(huán)路中，對于環(huán)路而言均是人為的引入了頻率捷變成分，將給環(huán)路的穩(wěn)定性帶來危害。圖7反映了在不同的跳頻圖案同步精度條件下載波跟蹤環(huán)路的跟蹤精度，跟蹤精度仍通過對穩(wěn)態(tài)的測量結(jié)果求方差的方法得到?？梢钥吹礁櫨入S著跳頻圖案同步精度的降低而降低，并且由信噪比所帶來的測量誤差的差異也隨著跳頻圖案同步精度的降低而變得可以忽略?？梢酝茢啵?dāng)跳頻圖案同步精度下降到某一特定值時，載波跟蹤環(huán)的跟蹤精度將不再滿足測控系統(tǒng)的需要，因此對于DS/FH混合擴(kuò)頻測控系統(tǒng)而言，跳頻圖案的時間同步精度是影響測量精度的主要因素。

圖7 跳頻圖案時間同步誤差與測量精度之間的關(guān)系

6 小 結(jié)

根據(jù)本文分析，DS/FH混合擴(kuò)頻測控信號的跟蹤難度來源于載波跳頻引入的多普勒頻率捷變，這種頻率捷變使跟蹤環(huán)路持續(xù)地進(jìn)行頻率階路響應(yīng)狀態(tài)，從而導(dǎo)致環(huán)路失鎖。本文提出的基于跳頻圖案補(bǔ)償?shù)妮d波跟蹤方法實(shí)質(zhì)是使載波跟蹤環(huán)路的NCO輸出頻率也產(chǎn)生與輸入信號同步的頻率捷變，從而對輸入信號的多普勒頻率捷變量進(jìn)行補(bǔ)償。通過仿真對比補(bǔ)償前后載波跟蹤環(huán)的跟蹤測量結(jié)果證實(shí)了該方法有效地維持了DS/FH混合擴(kuò)頻測控信號跟蹤環(huán)路的穩(wěn)定，其多普勒頻率測量精度與非跳頻系統(tǒng)相當(dāng)，這對于DS/FH混合擴(kuò)頻測控系統(tǒng)的工程實(shí)現(xiàn)將有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] Simone L,Salerno N,Maffei N.Frequency-Hopping Techniques for Secure Satellite TT&C:System Analysis & Trade-Offs[C]//Proceedings of 2006 International Workshop on Satellite and Space Communications.[S.l.]:IEEE，2006：13-17.

[2] Don Torrieri.Frequency-Hopping Communication Systems[R].[S.l.]:Amy Research Laboratory,2003.

[3] Simon M K,Omura J K.Robert A,et al.Spread Spectrum Communication Handbook[M].Boston:McGraw-Hill,2003.

[4] Akopian D. Fast FFT based GPS satellite acquisition Methods[J].Proceedings of Electronic Engineering Radar,Sonar,Navig,2005,152(4):227-286.

[5] Yoon S,Son I,Kim S Y.Code acquisition for DS/SS communications in non-Gaussian impulsive channels[J].IEEE Transactions on Communication, 2005(5): 909-919.

[6] Roland E. Best, Phase-Locked Loops: Design, Simulation, and Application[M].5th ed.Boston: McGraw-Hill, 2003.

[7] Hinedi S,Shah B.Acquisition Performance of Various QPSK Carrier Tracking Loops[J].IEEE Transactions on Communication, 1992(9):1426-1429.

[8] Psaromiligkos I N, Batalama S N, Medley M J. Rapid combined synchronization/demodulation structures for DS-CDMA systems.I.algorithmic developments[J].IEEE Transactions on Communication, 2003(6):983-994.

[9] Elliott D Kaplan. GPS原理與應(yīng)用[M]. 邱致和，王萬義,譯.北京：電子工業(yè)出版社，2001:94-96.

Elliott D Kaplan.Understanding GPS Principles and Applications[M].Translated by QIU Zhi-he,WANG Wan-yi. Beijing:Publishing House of Electronic Industry, 1996.(in Chinese)