中國土地投資函數(shù)的參數(shù)估計

柴志春，趙 松，吳凌燕，李眾敏

（1.中國土地勘測規(guī)劃院，北京100035；2.北京工業(yè)大學(xué)實驗學(xué)院，北京101101；3.中國社會科學(xué)院世界經(jīng)濟與政治研究所，北京100732）

中國土地投資函數(shù)的參數(shù)估計

柴志春1，趙 松1，吳凌燕2，李眾敏3

（1.中國土地勘測規(guī)劃院，北京100035；2.北京工業(yè)大學(xué)實驗學(xué)院，北京101101；3.中國社會科學(xué)院世界經(jīng)濟與政治研究所，北京100732）

研究目的：推導(dǎo)中國的土地投資函數(shù)，解析土地價格對投資的影響因子，并以北京、上海、寧波、廣州、天津、沈陽6城市為樣本進行地區(qū)影響分析。研究方法：計量經(jīng)濟法，模型分析法。研究結(jié)果：土地價格每上升1個百分點，工業(yè)投資就會下降0.00765個百分點。上海、寧波、廣州、天津4個城市的醫(yī)藥、電子和食品制造業(yè)投資對土地價格變化最為敏感。研究結(jié)論：土地價格對工業(yè)投資有一定影響，工業(yè)投資對土地價格的彈性有明顯的行業(yè)和地區(qū)特點。

土地經(jīng)濟；土地投資函數(shù)；工業(yè)用地

研究土地價格與工業(yè)投資的數(shù)量關(guān)系，對制定和完善中國現(xiàn)有的土地調(diào)控政策有著極為重要的現(xiàn)實意義和理論價值，同時也是運用土地價格參與宏觀調(diào)控、刺激工業(yè)經(jīng)濟增長等宏觀政策的基礎(chǔ)。

現(xiàn)有研究主要體現(xiàn)以下兩個方面：一是構(gòu)建工業(yè)用地生產(chǎn)函數(shù)；二是構(gòu)建宏觀經(jīng)濟的投資函數(shù)。關(guān)于工業(yè)用地的生產(chǎn)函數(shù)分析，李明月等[1]通過構(gòu)造柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，研究三要素（土地、勞動力、資本）對整個經(jīng)濟的影響。宏觀經(jīng)濟的投資函數(shù)分析上，王軍等[2-3]從宏觀經(jīng)濟學(xué)的角度研究利率、國民收入等對投資的影響。綜上所述，目前國內(nèi)研究中側(cè)重于土地與投資之間函數(shù)關(guān)系的研究較少，尤其是對不同行業(yè)的投資關(guān)系尚未涉及。

本文擬通過理論分析構(gòu)造中國土地投資函數(shù)，確定工業(yè)用地價格與工業(yè)投資之間數(shù)量關(guān)系，并以北京、上海、寧波、廣州、天津、沈陽6城市為樣本，采集1998—2008年間的土地價格和投資等數(shù)據(jù)，進行分行業(yè)（化學(xué)工業(yè)、醫(yī)藥、金屬產(chǎn)品制造業(yè)、建材、電子、紡織業(yè)、機械設(shè)備制造業(yè)、輕工、電力、食品制造業(yè)10個行業(yè)）的實證研究[4]。

1 中國土地投資函數(shù)的理論框架

土地成本是經(jīng)營成本中的一項，而經(jīng)營成本直接影響利潤，因此，本文從利潤決定的投資方程式（加速模型）入手研究。式1為利潤決定的投資方程式，根據(jù)這一方程，當(dāng)期的合意資本存量是由當(dāng)期的利潤決定的，而當(dāng)期的投資取決于資本存量增加以及上一期資本的折舊[5-6]。

式1簡化得到投資方程式2：

式2進一步簡化為：

也就是說，當(dāng)期的投資是當(dāng)期利潤以及上一期資本存量的函數(shù)，式3是土地投資函數(shù)估計中的第一個方程式。式1—3中，K為資本存量；V為利潤；I為投資；δ為折舊率；λ為加速因子；其他符號為方程參數(shù)。

接下來，對利潤V進行分解，將土地成本（或土地租金）引入到模型之中，根據(jù)會計恒等式，企業(yè)利潤是增加值減去成本和稅收（式4）。

式4中，Y、C、T分別代表增加值、成本、稅收。而成本又由勞動力成本、融資成本和土地成本3個部分構(gòu)成：

式5中，labor、capital和land分別表示勞動力、融資、土地。假設(shè)企業(yè)的勞動力成本、融資成本、土地成本分別取決于當(dāng)期的工資水平、利率和租金水平（分別表示為w，ir和re）。在回歸中，將式5簡化為式6。式6是設(shè)定的成本決定方程：

這是在估計土地投資函數(shù)時，需要估計的第二個方程①需要說明的是，這是獲得彈性系數(shù)的一種方法，還可以采用經(jīng)驗的方法，即根據(jù)土地成本在工業(yè)成本中的比例來確定b3值。假設(shè)土地成本占工業(yè)成本的比例為u，而土地租金與土地成本之間的彈性值為1，那么當(dāng)土地租金變化1%時，工業(yè)成本將變化u%，所以u就是所需要的彈性值，b3=u。實際上，在后面的計算中，由于回歸式結(jié)果不理想，最終采取了經(jīng)驗值的方法。。

把式4和式6代入式3后，可以得到I與re之間的關(guān)系：

式7所表達的只是投資與土地租金水平之間的函數(shù)關(guān)系，還沒有直接涉及土地價格，需要進一步分析土地租金與土地價格之間的關(guān)系。因此，對土地價格與土地租金按以下方程式進行回歸[7]：

式8中，P表示土地價格。這是在后面的參數(shù)估計中，需要估計的第三個方程，用以確定土地價格與土地成本（租金）之間的關(guān)系。將式8的結(jié)果代入式7，可以得到：

根據(jù)式9，得到投資與土地價格之間的彈性e：

在得到式10中的彈性e之后，基本上就確定了土地價格與當(dāng)期投資之間的關(guān)系。但是要注意的是，這只是一個平均值，為得到不同地區(qū)、不同行業(yè)的彈性值，需要進行分地區(qū)、分行業(yè)的調(diào)整[8-9]。

從理論上看，影響不同行業(yè)、不同地區(qū)的彈性的主要因素是不同行業(yè)的資本—土地比率（K/L），或者說是單位土地上的資本密集度，以及不同地區(qū)的人口密度。但是由于這方面的數(shù)據(jù)非常缺乏，所以進行調(diào)整是非常困難的。但是，仍有可能根據(jù)調(diào)研的數(shù)據(jù)來完成這方面的調(diào)整。調(diào)整思路如下：

假設(shè)有m個地區(qū)和n個產(chǎn)業(yè)，通過式1—9的理論框架，最終得到的是如式12所示的彈性矩陣。

通過式1—12，得到不同地區(qū)、不同產(chǎn)業(yè)中土地價格對投資的影響。由于理論方法和數(shù)據(jù)都比較缺乏，在進行地區(qū)和產(chǎn)業(yè)調(diào)整時，使用了相對簡單的調(diào)整方法。

2 中國土地投資函數(shù)的參數(shù)估計

根據(jù)上述理論框架，對相關(guān)參數(shù)進行估計，并最終得出如式12所示的彈性矩陣。由于最新數(shù)據(jù)尚沒有發(fā)布，有些數(shù)據(jù)來自于調(diào)查，在回歸式中，采用的數(shù)據(jù)僅截至2007年。

2.1 投資函數(shù)參數(shù)估計

根據(jù)式3，投資函數(shù)采用了利潤決定的加速模型，具體形式為：It=d0+d1Vt+d2Kt-1。在回歸過程中，I為全社會固定資產(chǎn)投資額；V為規(guī)模以上企業(yè)利潤；K為規(guī)模以上企業(yè)資產(chǎn)總規(guī)模。由于企業(yè)利潤、資產(chǎn)總額數(shù)據(jù)難以獲得，而且歷史數(shù)據(jù)口徑與現(xiàn)有數(shù)據(jù)不一致，在回歸中僅使用了1998—2007年的數(shù)據(jù)。式13為回歸結(jié)果。

式13中，R2=0.984，調(diào)整后的R2=0.979，即d1=1.761125。

回歸結(jié)果表明，中國的投資行為有典型的利潤驅(qū)動現(xiàn)象，利潤每上升1個百分點，投資額將會上升1.76個百分點以上。

2.2 成本函數(shù)參數(shù)估計

根據(jù)前文介紹，可以采取兩種方法獲得企業(yè)成本對土地租金的彈性值。在分析過程中，首先采用了第一種方法，回歸結(jié)果表明，這一方法所得的結(jié)果并不理想，主要是因為無法獲得對應(yīng)年份土地租金的絕對數(shù)值。因此，采取第二種方法，即根據(jù)經(jīng)驗值估計的方法。

依據(jù)數(shù)據(jù)可得情況，以深圳市為例對土地成本的占比進行估計。深圳市共有工業(yè)用地264.91 km2，2005年深圳市工業(yè)企業(yè)主營業(yè)務(wù)成本為81086933萬元。根據(jù)相關(guān)研究[10]，2000年深圳的土地租金水平為154.78萬元/hm2，另根據(jù)全國土地租金指數(shù)變化，假設(shè)深圳的工業(yè)用地租金的變化與全國的情況是一致的①因為缺乏全國范圍的實際租金水平統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在本研究中，只能以深圳的數(shù)據(jù)作為參照進行測算。，到2005年，深圳的土地租金水平應(yīng)為158.27萬元/hm2。當(dāng)年，土地租金總額為4192730.6萬元（158.27萬元/hm2×26491 hm2），占工業(yè)企業(yè)主營業(yè)務(wù)成本的比例為5.2%。

根據(jù)這一經(jīng)驗值，設(shè)定企業(yè)成本與土地租金的彈性系數(shù)為0.052，即：b3=0.052。

2.3 土地租金函數(shù)參數(shù)估計

以上只得出了成本與土地租金之間的關(guān)系，為了分析土地價格與工業(yè)投資的關(guān)系，需要確定土地價格與土地租金之間的關(guān)系。根據(jù)式8，假定兩者之間的理論關(guān)系為ret=α+βPt。本文中，采用工業(yè)土地價格指數(shù)以及工業(yè)用地租金指數(shù)進行回歸。

R2=0.552，調(diào)整后的 R2=0.503，即 β =0.083454。

通過以上步驟，得到所有計算全國平均彈性系數(shù)所需的參數(shù)：d1=1.761125，b3=0.052，β=0.083454。將上述參數(shù)值代入式10中，可算出全國平均的彈性系數(shù)。

從式15可以看出，就全國平均而言，土地價格對工業(yè)投資有一定的影響，雖然這一影響是非常有限的②需要注意的是，式15代表的只是一般情況。當(dāng)土地價格超過一定的區(qū)間時，兩者的函數(shù)關(guān)系會有較大的變化，這里對后一種情況不再細(xì)述。，土地價格每上升1個百分點，工業(yè)投資就會下降0.00765個百分點。反之，工業(yè)投資將上升0.00765個百分點。當(dāng)然，這只是一個平均的彈性系數(shù)，為了得到不同地區(qū)、不同產(chǎn)業(yè)的彈性系數(shù)，還需要進行產(chǎn)業(yè)和地區(qū)的調(diào)整。

2.4 系數(shù)調(diào)整與最終結(jié)果

第一部分中，詳細(xì)闡述了系數(shù)調(diào)整的具體辦法，主要是通過確定地區(qū)調(diào)整因子和產(chǎn)業(yè)調(diào)整因子，得到式11所示的i地區(qū)j產(chǎn)業(yè)的彈性系數(shù)，并最終得到各地區(qū)所有產(chǎn)業(yè)的彈性系數(shù)矩陣。

（1）地區(qū)調(diào)整系數(shù)。地區(qū)調(diào)整因子是由不同地區(qū)人口密度決定的，以全國的人口密度為參照系，用各地區(qū)的人口密度除以參照值，得到地區(qū)調(diào)整系數(shù)（表1）。

（2）產(chǎn)業(yè)調(diào)整系數(shù)。由于沒有全國的資本密集度數(shù)據(jù)，本文采用季曉峰的調(diào)查數(shù)據(jù)[11]，該成果調(diào)查了江蘇省各行業(yè)的資本密集度，以各行業(yè)平均值為參照系，然后用不同行業(yè)的資本密集度除以平均值，得到產(chǎn)業(yè)調(diào)整系數(shù)（表 2）。

表1 地區(qū)調(diào)整系數(shù)Tab.1 Regional adjustment coefficients

（3）彈性系數(shù)矩陣。通過表1和表2得到調(diào)整系數(shù)矩陣，包括不同地區(qū)、不同產(chǎn)業(yè)的綜合調(diào)整系數(shù)（表3），并根據(jù)調(diào)整系數(shù)矩陣得到不同地區(qū)、不同行業(yè)的彈性系數(shù)矩陣（表4）。

在得到全國平均的工業(yè)投資—土地價格彈性系數(shù)之后，再根據(jù)不同地區(qū)的人口密度、不同行業(yè)的資本密集度，進一步調(diào)整可得不同地區(qū)、不同行業(yè)的投資—土地價格彈性系數(shù)矩陣。

表2 產(chǎn)業(yè)調(diào)整系數(shù)Tab.2 Industry adjustment coefficients

表3 各地區(qū)不同產(chǎn)業(yè)的調(diào)整系數(shù)矩陣Tab.3 Adjustment coefficient matrix of different industries in various regions

3 結(jié)論

根據(jù)本文分析，可以較明確地看出，土地價格的確對土地投資起到了一定的作用，工業(yè)投資與土地價格之間的彈性系數(shù)為-0.00765，即土地價格每上升1個百分點，工業(yè)投資就會因此下降0.00765個百分點，反之亦然。

同時，也可以看出土地價格影響工業(yè)投資的程度不是很大。這主要是由兩個方面的原因?qū)е碌模旱谝?，土地成本在企業(yè)成本中所占的比例較小，只有5.2%，導(dǎo)致彈性系數(shù)中的b3值很小，只有0.052。這也是由工業(yè)部門的特點決定的，如果是像房地產(chǎn)業(yè)這樣的產(chǎn)業(yè)，土地成本對企業(yè)成本的占比高，土地價格的變化引起的投資變化要比工業(yè)部門大得多。第二，土地價格對土地租金的影響較小，因為土地價格并不是直接的投資成本，與土地價格相關(guān)的土地租金水平才是影響投資的直接變量，由于中國土地價格對土地租金的影響很小，導(dǎo)致了彈性系數(shù)計算公式中的β值非常小，只有0.083454，也就是說，土地價格漲了一倍，土地租金才上漲8.3%的水平。

表4 各地區(qū)不同產(chǎn)業(yè)的彈性系數(shù)矩陣Tab.4 Elastic coefficient matrix of different industries in various regions

此外，工業(yè)投資對土地價格的彈性有明顯的行業(yè)和地區(qū)特點，一些資本密集度高的產(chǎn)業(yè)（醫(yī)藥、電子、食品制造業(yè)等行業(yè)），由于在單位土地上的投資規(guī)模較大，當(dāng)土地價格變化時，引起投資的變化較大，達到1%以上。同時，在東部地區(qū)（上海、寧波、廣州）和北京，由于人口密度較大，也導(dǎo)致工業(yè)投資對土地價格更為敏感，尤其是上海，工業(yè)投資對土地價格變動的彈性系數(shù)超過1%。受行業(yè)和地區(qū)因素影響，上海、寧波、廣州、天津4個城市的醫(yī)藥、電子和食品制造業(yè)的投資對土地價格變化最為敏感。

（References）：

［1］李明月，胡竹枝.土地要素對經(jīng)濟增長貢獻的實證分析——以上海市為例［J］.軟科學(xué)，2005，（6）：21-23.

［2］王軍.中國投資函數(shù)的實證分析［J］.當(dāng)代經(jīng)濟科學(xué)，2001，（3）：19-24.

［3］國家統(tǒng)計局固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計司.中國投資問題量化研究［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，1997.

［4］謝名一，王季.中國工業(yè)用地價格調(diào)整與外國直接投資關(guān)系研究［J］.科技創(chuàng)業(yè)月刊，2007，（6）：9-10.

［5］劉紅忠.投資學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［6］樊瀟彥，袁志剛.宏觀經(jīng)濟學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［7］甘藏春.土地宏觀調(diào)控創(chuàng)新理論與實踐［M］.北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2009.

［8］上海社會科學(xué)院房地產(chǎn)業(yè)研究中心，上海市房產(chǎn)經(jīng)濟學(xué)會.土地供給在宏觀調(diào)控中的傳導(dǎo)［C］.上海：上海社會科學(xué)院，2007.

［9］楊志榮.土地供給政策參與宏觀調(diào)控的理論與實證研究——基于風(fēng)險控制的視角［M］.西安：電子科技大學(xué)出版社，2009.

［10］張靖，張軍連，張風(fēng)榮.留地安置所引發(fā)的思考？［J］.河南國土資源，2003，10：19-21.

［11］季曉峰.江蘇省主要工業(yè)行業(yè)土地集約利用研究［D］.南京：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2006.

Parameter Estimation for Land Investment Function of China

CHAI Zhi-chun1,ZHAO Song1,WU Ling-yan2,LI Zhong-min3
（1.China Land Surveying and Planning Institute,Beijing 100035,China;2.The Pilot College of Beijing University of Technology,Beijing 101101,China;3.Institute of World Economics and Politics,Chinese Academy of Social Sciences,Beijing 100732,China）

The purposes of this paper are to deduce the land investment function of China,analyze the influential actors of land prices to the investment,and to analyze the regional influences by taking 6 cities,i.e.,Beijing,Shanghai,Ningbo,Guangzhou,Tianjin and Shenyang,as samples.Methods employed include econometrics and model analysis.The results indicate:（1）the industrial investment amount will drop 0.00765%if the land prices increase 1%;（2）the nvestment amounts in medical,electronic and food manufacturing industries in Shanghai,Ningbo,Guangzhou and Tianjin are the most sensitive to the variation of land prices.It is concluded that the land prices have certain influences on industrial investments and there exist remarkable industrial and regional features in the elasticity of industrial nvestments to land prices.

land economy;land investment function;industrial land

F301.24

A

1001-8158（2010）07-0053-06

2009-12-30

2010-01-11

柴志春（1978-），女，江西萬年人，博士。主要研究方向為土地經(jīng)濟。E-mail:chaizhichun@sina.com