在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透德育教育

丁學(xué)福

隨著教學(xué)工作的不斷深入，筆者逐漸體會(huì)到德育教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性、規(guī)律性，以及它對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)所產(chǎn)生的積極而深遠(yuǎn)的影響。在實(shí)踐中，筆者力求結(jié)合本學(xué)科的特點(diǎn)深入挖掘教材，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

1.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念。

(I)“對(duì)立統(tǒng)一”觀念的培養(yǎng)。圓錐曲線部分提出了解析幾何中的兩大基本問題：即由曲線求方程，通過方程研究曲線的性質(zhì)并作出曲線的圖形。眾所周知，方程和曲線分別是代數(shù)和幾何學(xué)中的兩個(gè)概念，它們?cè)诒举|(zhì)上毫不相干，是對(duì)立的。解析幾何的研究手段是在采用坐標(biāo)法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用代數(shù)法來研究幾何圖形的性質(zhì)，使原本毫無聯(lián)系的兩個(gè)概念有機(jī)地統(tǒng)一起來。因此，筆者在講解“曲線和方程”這一節(jié)時(shí)，通過具體實(shí)例分析介紹了曲線方程的概念，作了如下小結(jié)：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一點(diǎn)都有坐標(biāo)與之對(duì)應(yīng)。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成曲線，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)受一定條件的制約，即曲線的方程。通過小結(jié)，實(shí)現(xiàn)了“曲線”與“方程”的對(duì)立統(tǒng)一，向?qū)W生揭示了解析幾何中“數(shù)”與“形”的本質(zhì)聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生用“對(duì)立統(tǒng)一”的觀點(diǎn)觀察、分析問題的能力。

又如，在教授“充分、必要條件”一節(jié)時(shí)，給出了同一命題四種不同表述后，向?qū)W生闡明：這四種表述無論是形式，還是側(cè)重點(diǎn)都有區(qū)別，是對(duì)立的。但所揭示的是同一命題的條件和結(jié)論之問的內(nèi)在聯(lián)系，反映的實(shí)質(zhì)是相同的，因而又是統(tǒng)一的。通過分析比較，使學(xué)生對(duì)“對(duì)立統(tǒng)一”的認(rèn)識(shí)有了進(jìn)一步提高。

再如，講授直線方程后，筆者作了如下小結(jié)：直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式，這些特殊形式的方程與直線的一般式方程也是既對(duì)立，又統(tǒng)一的。說“對(duì)立”，是因?yàn)樗鼈兏髯缘亩x式不同；說“統(tǒng)一”，是因?yàn)樗鼈兛赏ㄟ^正確的代數(shù)變換，特殊形式與一般形式的方程能夠相互轉(zhuǎn)化。因此，這些不同形式的直線方程在具有對(duì)立性的同時(shí)，也具有統(tǒng)一性。

對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律是唯物辯證法的核心，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要指導(dǎo)思想。教師要在教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，逐漸使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物不但有對(duì)立的一面，更有統(tǒng)一的一面。培養(yǎng)學(xué)生用辯證唯物主義的立場(chǎng)、觀點(diǎn)、方法來分析問題和解決問題。

(2)培養(yǎng)學(xué)生樹立認(rèn)識(shí)問題“由特殊到一般，再由一般到特殊”的方法。教材中經(jīng)常滲透這種認(rèn)識(shí)問題的規(guī)律，教師要善于挖掘教材中質(zhì)的因素，不失時(shí)機(jī)地滲透這種觀念。如這樣一道題：“過拋物線y²=2ρx的焦點(diǎn)的一條直線和這條拋物線相交，兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y₁y₂，求證：y₁y₂=-ρ²”該題無論是題意的理解還是思考方法，都具有一定深度。筆者根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，將該題作為例題講授。按照多數(shù)學(xué)生的理解，往往把題中的直線看成過焦點(diǎn)F與x軸垂直(圖1)，這樣使該題難度大大降低，而且結(jié)論也帶有偶然性。即特殊性。但從題目條件看，該題的結(jié)論對(duì)直線又具有一般性。所以上面的理解是片面的、不正確的。為此，筆者將該題做了如下處理：過拋物線y²=2x的焦點(diǎn)的一條直線和這條拋物線相交，兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y₁y₂，在下列情況下，求y₁y₂的值：①直線與x軸垂直，②直線的斜率為2，③斜率為k，④斜率為-6。這樣變化使求證題改為求解題，結(jié)果具有一定的探求性。雖然題目難度增大了，但各問之間形成了階梯，潛在地發(fā)生了某種必然的聯(lián)系，即蘊(yùn)含了“由特殊到一般，在由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。筆者帶領(lǐng)學(xué)生完成①、②問，然后啟發(fā)學(xué)生比較①、②兩種情況的結(jié)果。學(xué)生答：“相同。”在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生解答問③，結(jié)果仍然是-p²，此時(shí)有學(xué)生領(lǐng)悟到：原來這條直線不一定與x軸垂直，只要它過焦點(diǎn)與拋物線即可(圖2)。筆者因勢(shì)利導(dǎo)立即給予肯定，闡明了①、②、③問結(jié)論間的內(nèi)在聯(lián)系，再提出問④時(shí)，學(xué)生自然地用問③的結(jié)論迅速地作出正確結(jié)果。

通過該題的教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生審題、聯(lián)想和分析能力，使他們了解“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給他們樹立了運(yùn)用唯物辯證法學(xué)習(xí)知識(shí)的觀念。從而發(fā)展了其邏輯思維能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用的觀念。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐。并服務(wù)于實(shí)踐。多數(shù)學(xué)生只知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而對(duì)為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及它在實(shí)際生產(chǎn)生活中的重要作用卻知之甚少。這就要求教師在教學(xué)中靈活處理教材，不斷向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)踐的觀點(diǎn)，激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活和生產(chǎn)，因而它體現(xiàn)的規(guī)律可用于實(shí)踐，從而更好地為生產(chǎn)、生活服務(wù)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)不僅為了掌握知識(shí)，更重要的是將其用于實(shí)踐，達(dá)到學(xué)以致用的最終目的。

3.結(jié)合教材進(jìn)行愛國(guó)主義教育。在教學(xué)“橢圓的幾何性質(zhì)”一節(jié)時(shí)，教材例舉了用解析法研究橢圓的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用題——求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程。結(jié)合例題，向?qū)W生介紹了我國(guó)航天技術(shù)取得的偉大成就，讓他們了解我國(guó)是世界上少數(shù)幾個(gè)掌握衛(wèi)星發(fā)射、回收技術(shù)的國(guó)家之一，并已將這些高科技廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)、生活。學(xué)生聽完后精神振奮，為祖國(guó)取得的輝煌成就感到自豪和驕傲，愛國(guó)主義情感油然而生。又如，教材中有一道關(guān)于圓的方程的習(xí)題：“我國(guó)古代名橋趙州橋的圓拱跨度37.4米，拱高7.2米，求這座圓拱橋的拱圓的方程?！惫P者結(jié)合題目，向?qū)W生介紹：趙州橋建于隋朝大業(yè)年間，保存至今，是一座無墩單孔弧拱券形石橋，全長(zhǎng)50.82米，寬89.6米，大拱的凈跨度長(zhǎng)達(dá)37.4米，橋高7.23米。在大券背上各有兩個(gè)空腔小券。說到這里，筆者問學(xué)生：“這座橋在設(shè)計(jì)上新穎、獨(dú)特。它具備哪些優(yōu)點(diǎn)呢?”有的學(xué)生說無橋墩便于船只通過；有的說大券上有小券可減輕橋的荷重，節(jié)約材料；有的說有小券可泄洪，減少洪水對(duì)橋的沖擊；還的說弧形圓拱可增加美觀……通過討論，使學(xué)生接受了愛國(guó)主義教育，并掌握了知識(shí)。當(dāng)然，教材中這樣的例子還有很多，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時(shí)進(jìn)行愛國(guó)主義教育，做到既教書，又育人。

德育教育是學(xué)科教學(xué)中不可缺少的重要組成部分，涉及教學(xué)的各個(gè)方面，因?yàn)榈掠逃皇菣C(jī)械地、呆板地說教。這要求教師在教學(xué)中。要認(rèn)真挖掘教材，探討在教學(xué)中進(jìn)行思想教育的規(guī)律性，從而把德育教育真正放到教育教學(xué)的首位，更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。