一種微矩形槽平板熱管的數(shù)值模擬和有限元熱分析

劉一兵

(1湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410082)

(2邵陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系 邵陽(yáng) 422000)

一種微矩形槽平板熱管的數(shù)值模擬和有限元熱分析

劉一兵1，2

(1湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410082)

(2邵陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系 邵陽(yáng) 422000)

充分考慮了槽道內(nèi)氣液界面摩擦力對(duì)熱管傳熱特性的影響，對(duì)矩形槽平板熱管內(nèi)部的流動(dòng)和換熱過(guò)程建立了數(shù)學(xué)模型，使用ANSYS熱分析軟件進(jìn)行了仿真，對(duì)迭代計(jì)算出的熱管表面中心點(diǎn)溫度值與仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，誤差僅5.27%，兩者基本相符，說(shuō)明所建數(shù)學(xué)模型對(duì)熱管理論分析具有指導(dǎo)意義。

微槽平板熱管 傳熱性能 建模 ANSYS

1 引言

自Cotter［1］于1984年首次提出“微型熱管”的概念以來(lái)，微型熱管的結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了重力型，具毛細(xì)吸液芯的單根熱管，具有一簇平行的微槽道平板熱管發(fā)展到內(nèi)部槽道簇之間通過(guò)蒸氣空間相互連通。目前，微槽平板熱管已成為熱管研究和開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)。

微槽平板熱管雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但內(nèi)部發(fā)生的物理過(guò)程十分復(fù)雜，如工質(zhì)的相變換熱，液態(tài)和氣態(tài)工質(zhì)在管內(nèi)的粘性流動(dòng);氣液界面上由于兩相流體高速反向流動(dòng)產(chǎn)生的剪切力作用;沿軸向和徑向熱管殼體的導(dǎo)熱問(wèn)題等，有些機(jī)理未能達(dá)成共識(shí)。目前對(duì)微型熱管的研究集中在理論與實(shí)驗(yàn)兩大塊，理論研究的方法主要是對(duì)熱管內(nèi)部的物理過(guò)程適當(dāng)簡(jiǎn)化，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)求解方程得出熱管的理論分析結(jié)果。D khrustaler等［2］在考慮液體輸送極限和沸騰極限的基礎(chǔ)上，通過(guò)守恒方程建立數(shù)學(xué)模型對(duì)微槽平板熱管的傳熱能力進(jìn)行了研究;S K Thomas等［3］建立了二維模型分析梯形截面槽道內(nèi)液體及其蒸氣反向流動(dòng)時(shí)的界面特性，并利用有限差分法對(duì)所建模型求解，得出工質(zhì)平均速度、體積流率等同槽道深寬比，接觸角和氣液界面剪切力的函數(shù)關(guān)系，并得出界面剪切力顯著減小了熱管的最大傳熱能力，且蒸氣流速越大，效果越明顯的結(jié)論?？傊m然學(xué)者對(duì)微槽平板熱管建立了傳熱和流動(dòng)模型進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)和理論分析，但也存在著不足之處如:對(duì)熱管內(nèi)液體擁塞段長(zhǎng)度，重力傾角影響等方面計(jì)算不夠精確，采用固定的摩擦系數(shù)——雷諾數(shù)積，忽略氣液界面摩擦剪切力沿軸向的變化等。

本文在考慮槽道內(nèi)氣液界面摩擦力對(duì)熱管傳熱性能影響下，對(duì)矩形槽平板熱管內(nèi)部的流動(dòng)和換熱過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型并通過(guò)迭代計(jì)算出穩(wěn)態(tài)時(shí)熱管表面中心點(diǎn)的溫度，使用有限元熱分析軟件ANSYS進(jìn)行了熱分析，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果兩者基本相符。

2 微槽平板熱管的建模

2.1 矩形槽平板熱管的結(jié)構(gòu)

一種銅-水矩形槽平板熱管的截面結(jié)構(gòu)如圖1所示，外形尺寸為60 mm×22 mm×5 mm，蒸發(fā)段，絕熱段，冷凝段長(zhǎng)度均為20 mm。

圖1 微槽平板熱管截面圖槽道數(shù)N=10;總體厚度H=5 mm;熱管壁厚tw=0.5 mm;槽道寬度Wg=0.5 mm;槽道深度tg=1.5 mm;蒸氣空腔寬度Wv=21 mm。Fig.1 More micro-groove heat pipe cross-section chart

2.2 建模簡(jiǎn)化

在建模時(shí)做如下簡(jiǎn)化:

(1)微槽平板熱管啟動(dòng)性能好，一段在加熱后30 s內(nèi)最大溫度可基本穩(wěn)定［4］。

(2)由于熱管軸向的氣液界面曲率半徑遠(yuǎn)大于垂直于軸向的截面上彎月面半徑。因此，假設(shè)氣液界面彎月面半徑僅沿軸向變化。

(3)工質(zhì)的流動(dòng)簡(jiǎn)化為軸向的一維不可壓縮的毛細(xì)流動(dòng)，其速度，壓力等參數(shù)均取截面上的平均值。

(4)蒸發(fā)段只考慮彎月面液體的蒸發(fā)，冷凝段只考慮氣體在液體彎月面上的凝結(jié)換熱。

(5)忽略冷凝段液體擁塞現(xiàn)象。

2.3 基本方程

通過(guò)簡(jiǎn)化后得出流動(dòng)和傳熱基本方程如下:

(1)平板熱管正常工作的條件:Δpcap≥Δpv+Δpl+Δpg(忽略了蒸發(fā)和凝結(jié)過(guò)程的相變壓差)。

(2)質(zhì)量守恒方程。

截面工質(zhì)質(zhì)量流量:G=uvρvAv=NulρlAl

(3)能量守恒方程。工質(zhì)液體軸向質(zhì)量流量變化式［5］為:

假如熱管在蒸發(fā)段，冷凝段為均勻的熱量輸入輸出，則軸向熱負(fù)荷Q(z)可寫(xiě)成分段線性分布:

液體流動(dòng)的摩擦系數(shù)—雷諾數(shù)積可表示為［7］:

蒸氣軸向運(yùn)動(dòng)Navier-stakes方程為:

βv為反映動(dòng)量變化對(duì)軸向壓力分布影響的調(diào)節(jié)系數(shù)，為

(6)邊界條件

以上微分方程組在蒸發(fā)端(z=0)時(shí)，對(duì)應(yīng)的邊界條件為:

(7)各符號(hào)代表的物理意義

ρl為液體密度;ρv為蒸氣密度;Al為液體流動(dòng)截面積;Av為蒸氣流動(dòng)截面積;he，hc為蒸發(fā)段、冷凝段管壁與蒸氣間的平均換熱系數(shù);hex，e，hex，c為加熱、冷卻流體同熱管蒸發(fā)段、冷凝段外壁間的換熱系數(shù);hfg為蒸發(fā)潛熱;φ為熱管傾角;pl為液體軸向壓力;γl為液體粘性系數(shù);Dh，l為矩形槽道液體當(dāng)量水力直徑;pv為蒸氣軸向壓力;γv為蒸氣粘性系數(shù);Dh，v蒸氣流動(dòng)空間的當(dāng)量水力直徑;r0為蒸氣端的彎月面半徑;psat為工作溫度下蒸氣的飽和壓力;Tv，o，pv，o為蒸氣溫度和壓力的參考值;hw，hl為固體管壁和液體層的厚度;kw，kl為固體管壁和液體的導(dǎo)熱系數(shù)。

2.4 理論求解

根據(jù)以上理論模型及邊界條件，采用四階Lounge-Kutta數(shù)值積分算法，求解過(guò)程是一個(gè)多層次的迭代過(guò)程，通過(guò)編寫(xiě)一套迭代計(jì)算程序進(jìn)行求解，得出熱管的溫度分布。如在室溫Ta=18℃，充液率為1.3，水平放置，加熱功率30 W的條件下，熱管達(dá)到熱平衡后，計(jì)算出中心點(diǎn)溫為24.5℃。

3 微槽平板熱管的ANSYS分析

為驗(yàn)證以上數(shù)學(xué)建模的真實(shí)性，采用了ANSYS軟件進(jìn)行熱分析，ANSYS的關(guān)鍵在于建模和網(wǎng)格劃分［9］。同時(shí)做了如下假設(shè):

(1)工質(zhì)蒸氣為飽和理想氣體;

(2)熱源接觸面為等熱流密度邊界;

(3)忽略元件接觸面間的接觸熱阻;

(4)材料均勻連續(xù);

(5)只考慮熱管軸向散熱。

3.1 熱管幾何建模和定義單元類型

采用pro/E建立三維幾何模型如圖2所示，選擇熱分析單元的八節(jié)點(diǎn)六面單元thermal SOLID70。

圖2 微槽平板熱管三維模型Fig.2 More micro-groove heat pipe three-dimensional model

3.2 網(wǎng)格的劃分

Tetra采用八叉樹(shù)算法對(duì)體積進(jìn)行四面體填充并生成表面自由網(wǎng)格如圖3所示，共有節(jié)點(diǎn)數(shù)4302，單元數(shù)542。

圖3 微槽平板熱管生成的自由網(wǎng)格Fig.3 More micro-groove heat pipe

3.3 加載與求解

采用ANSYS/Multiphysics多物理場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)溫度場(chǎng)求解。加載條件溫度為18℃，加熱功率為30 W，加載后的模型如圖4所示。

圖4 微槽平板熱管加載模型Fig.4 More micro-groove heat pipe generated free grid

POST1:繪制計(jì)算區(qū)域35 s時(shí)的溫度云圖如圖5所示。

圖5 微槽平板熱管溫度云圖Fig.5 More micro-groove heat pipe temperature cloud

4 結(jié)論

從溫度云圖可看出，該熱管達(dá)到熱平衡后，表面中心點(diǎn)溫度為23.27℃，與理論計(jì)算出的結(jié)果比較相對(duì)誤差=(24.5-23.27)/23.27×100%=5.27%，兩者誤差很小。該理論模型描述了平板熱管的傳熱特性，外壁面溫度值的計(jì)算結(jié)果與ANSYS熱分析軟件的仿真結(jié)果基本一致，說(shuō)明所建數(shù)學(xué)模型是真實(shí)可靠的，對(duì)熱管的理論分析具有指導(dǎo)意義。

1 Cotter T P.Principles and prospects for micro heat pipe［C］.Proceedings of 5th International Heat Pipe Conference，Tsukuba，1984，416-420.

2 Khrustaler D，F(xiàn)aghri A.Thermal characteristics of conventional and flat miniqture axially grooved heat pipes［J］.Journal of Heat Transfer，1995，117:1048-4054.

3 Scott K Thomas，Richard C Lykins，Kirk L Yerkes.Fully developed laminar flow in trapezoidal grooves with shear stress at the liquid uapour interface［J］.Heat Mass Transfer，2001，44:3397-3412.

4 劉一兵，丁 潔，一種微小型多槽道平板熱管傳熱特性的實(shí)驗(yàn)研究［J］，紅外技術(shù)，2009，31(1):44-46.

5 Krustaler D，F(xiàn)aghri A.Thermal analysis of a micro heat pipe［J］.ASME.J.Heat Transfer，1994，116:189-198.

6 劉曉為，辛 欣，霍明學(xué)，等，微型多槽道平板熱管傳熱特性分析及最大傳熱量預(yù)測(cè)［J］，傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，20(9):2103-2107.

7 Amir Faghri.Heat Pipe Science and Technology［M］，Taylor＆ Francis Publishing Company，1995.

8 Khrustalev D，F(xiàn)aghri A.Thermal charactieristics of conventional and flat miniature axially grooved heat pipes［J］.Journal of Heat Transfer，1995，117:1045-1054.

9 劉一兵，劉國(guó)華，ANSYS的關(guān)鍵技術(shù)及熱分析研究［J］，重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，10(6):104-107.

Numerical simulation and finite element thermal analysis on micro-groove heat pipe

Liu Yibing1，2

(1College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China)
(2Department of Mechanical and Electric，Shaoyang Professional-Technology College，Shaoyang 422000，China)

Considered the channel within the vapor-liquid interfacial shear force，the micro and small rectangular flat heat pipe channel mathematical model was established.Using thermal analysis software ANSYS simulation，the iteration to calculate center of the heat pipe surface temperature and simulation results were compared.The error was only 5.27%.The result shown that the mathematical model can offer guidance for the theoretical analysis of heat pipe.

micro-groove heat pipe;heat transfer performance;modeling;ANSYS

TK172.4，TB663

A

1000-6516(2010)03-0035-04

2010-03-19;

2010-06-10

湖南省教育廳科研項(xiàng)目(08D110)，邵陽(yáng)市科技計(jì)劃項(xiàng)目(08SC016)資助。

劉一兵，男，45歲，碩士，副教授。