從繪畫到數(shù)學(xué)教學(xué)

呂 萍

【摘要】如何使數(shù)學(xué)教學(xué)富有藝術(shù)特征，有效克服課堂結(jié)構(gòu)密度過大或松散疏落以及教學(xué)方法上“填鴨武”的充滿夯實(shí)或“自學(xué)武”的放任自流等教學(xué)弊端。借鑒繪畫技巧，設(shè)計(jì)疏密相間的課堂結(jié)構(gòu)，采用虛實(shí)相生的教學(xué)方式。

【關(guān)鍵詞】疏密相間；課堂結(jié)構(gòu)；虛實(shí)相生；教學(xué)方法

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，是科學(xué)與藝術(shù)的統(tǒng)一體，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)富有藝術(shù)特征。受繪畫藝術(shù)的啟迪，下面就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂結(jié)構(gòu)及教學(xué)方法，談點(diǎn)個(gè)人膚淺認(rèn)識(shí)。

1設(shè)計(jì)疏密相間的課堂結(jié)構(gòu)疏密相間是中國(guó)繪畫藝術(shù)中處理結(jié)構(gòu)的重要理論，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)也有疏與密的辯證關(guān)系。但由于數(shù)學(xué)教材內(nèi)容豐富，教學(xué)時(shí)間有限，不少教師感到課時(shí)不夠，進(jìn)度難以完成，即使完成了進(jìn)度，也唯恐“質(zhì)量”(考分)上不去，因此，加大課堂教學(xué)的容量，教學(xué)結(jié)構(gòu)密度過大，有的削足適履，刪減教學(xué)內(nèi)容(不考或少考內(nèi)容)，又使課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)松散疏落。那么，怎樣才能使課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)疏密相間、錯(cuò)落有致呢?

1.1根據(jù)學(xué)生的思維、心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)代教育心理學(xué)研究表明，學(xué)生課堂活動(dòng)中的思維特點(diǎn)有三個(gè)階段，即思維逐漸集中、思維亢奮和思維疲勞。新課伊始，學(xué)生的注意和思維都處于較松弛的狀態(tài)，教師要精心設(shè)計(jì)新課的引入，提高輸出信息的強(qiáng)度(即學(xué)生對(duì)刺激反應(yīng)的強(qiáng)烈程度)，盡可能在較短時(shí)間內(nèi)，把學(xué)生的注意力和思維中心集中到所學(xué)的問題上，此時(shí)教學(xué)的密度要小，教師只要給學(xué)生揭示課堂學(xué)習(xí)的主題就可以了。待學(xué)生思維逐漸進(jìn)入亢奮狀態(tài)時(shí)，輸入信息的強(qiáng)度下降，課堂教學(xué)的主題全面展開，進(jìn)行重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)，應(yīng)使教學(xué)的內(nèi)容與進(jìn)程有較大的密度。大密度過后，學(xué)生的思維漸趨疲勞，教學(xué)密度應(yīng)減小，節(jié)奏由慢變快。輸入信息又漸漸增強(qiáng)，教學(xué)轉(zhuǎn)入對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固練習(xí)階段。教師要設(shè)計(jì)引入深思的練習(xí)，讓學(xué)生的情緒曲線保持比較平穩(wěn)的狀態(tài)。這樣疏密相間地安排課堂結(jié)構(gòu)，就會(huì)使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出玲瓏剔透、意趣盎然的生動(dòng)格局。

1.2優(yōu)化信息輸出，增大教學(xué)密度。教學(xué)過程，從信息論的角度講，是教師和學(xué)生進(jìn)行知識(shí)(包括技能、情感等)信息的雙向傳遞和交換的過程。信息量的增加，會(huì)提高信息接受方向的可靠性和抗干擾性。傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)，表面上看，輸出信息的量充足，課堂的容量和密度大，但學(xué)生獲取的有效信息量卻很少。為了適應(yīng)中學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)的特點(diǎn)，教師要注意學(xué)生的信息反饋，優(yōu)化信息輸出，保證學(xué)生接受信息的良好狀態(tài)。課堂教學(xué)以精講、“點(diǎn)撥”為主，盡量把教學(xué)點(diǎn)分布于雙邊活動(dòng)之中，使學(xué)生成為課堂的主體、學(xué)習(xí)的主人，并要有充分的活動(dòng)內(nèi)容，師生在雙邊活動(dòng)中高頻率地傳遞信息。這樣，課堂教學(xué)才真正有了較大的密度。

2采用虛實(shí)相生的教學(xué)方法虛實(shí)相生是中國(guó)繪畫藝術(shù)處理空間問題的重要理論，數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的“實(shí)”與“虛”也有一個(gè)辯證關(guān)系。但是長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)是按傳統(tǒng)的教學(xué)模式組織教學(xué)，讓學(xué)生在“實(shí)”的空間里學(xué)習(xí)的，以解題教學(xué)為例，教師出示題臣后，總要做許多詳細(xì)的審題、析題的講解，甚至對(duì)題目中已知條件的變換、隱含條件的挖掘及解題步驟的安排都交代得清楚而又正確。這樣，教師的“積極指導(dǎo)”填滿了學(xué)生的思維空問，結(jié)果，會(huì)出現(xiàn)“高分低能”現(xiàn)象，因此解題教學(xué)不應(yīng)僅僅滿足于解題方法和技巧的傳授，更重要的是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想觀念和各種思維能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)和訓(xùn)練。而這種務(wù)“實(shí)”的教學(xué)，只能使學(xué)生呆板模仿、生搬硬套，激發(fā)不了強(qiáng)烈的思維活動(dòng)，也誘發(fā)不了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

這并不是說，數(shù)學(xué)教學(xué)不需要強(qiáng)調(diào)實(shí)，而是對(duì)實(shí)的強(qiáng)調(diào)應(yīng)“繩之以法”(規(guī)律)。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程有知與不知的矛盾，教師不僅要使學(xué)生的不知轉(zhuǎn)化為知，而且要使他們從知中審視出“不知”來(lái)，掌握知和知多的方法。如例題教學(xué)，不僅要學(xué)生熟練掌握基本數(shù)學(xué)方法，更要提倡一題多解、一題多變、多題一解及一題簡(jiǎn)(巧)解(證)，以提高學(xué)生舉一反三、觸類旁通及數(shù)學(xué)問題“實(shí)際化”、實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及思維的發(fā)散性和獨(dú)創(chuàng)性。

繪畫藝術(shù)中往往留出空處，輕輕著筆，顯示其虛，達(dá)到虛中傳神的藝術(shù)效果。教學(xué)中的虛，就是指對(duì)數(shù)學(xué)教材的處理事留有余地，古人云：“善教者t使人繼其志，其言也，約而達(dá)，微而藏?！睌?shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的能力、發(fā)展其智力，就必須引導(dǎo)學(xué)生在虛中探索，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，遇到問題讓學(xué)生多微各種猜想、假設(shè)，在多種假設(shè)中選擇、判斷，同時(shí)，教學(xué)語(yǔ)言要含蓄，做到“言在此而意在彼”。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要講究實(shí)處就法，實(shí)而不滿，虛處藏神，虛而人理，但是在某一節(jié)課的具侉教學(xué)中，虛實(shí)是很難分得清的。實(shí)而不虛，難以其神；虛而不實(shí)，虛元著落，所以必須是虛實(shí)相生。