低成本電動助力轉(zhuǎn)向電機(jī)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)與控制策略優(yōu)化

明 月， 劉嘉明， 沈建新

(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州 310027)

0 引言

電動助力轉(zhuǎn)向(Electric Power Steering，EPS)系統(tǒng)具有節(jié)省電能、結(jié)構(gòu)簡單、適合模塊化設(shè)計(jì)生產(chǎn)及轉(zhuǎn)矩輸出可控等優(yōu)點(diǎn)，在未來幾年內(nèi)將大量替代液壓轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng)。但是，在電機(jī)設(shè)計(jì)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)穩(wěn)定性與可靠性及成本等方面，還需要做大量的研發(fā)工作。

EPS系統(tǒng)的實(shí)質(zhì)是一個伺服電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，可以分為兩部分:(1)根據(jù)車速、駕駛者在方向盤上施加的轉(zhuǎn)矩等各種參數(shù)計(jì)算出電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩給定量;(2)根據(jù)第一部分的給定量，控制電機(jī)輸出相應(yīng)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩［1-2］。本文分析第二部分控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。

1 控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)與成本控制

該系統(tǒng)采用表面磁鋼式隱極永磁同步電機(jī)(Salient-Pole Permanent Magnet Synchronous Motor，SPMSM)作為驅(qū)動電機(jī)，采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)的磁場定向控制方法。在d-q坐標(biāo)系下，通過分別控制電機(jī)電流的id和iq分量，可以直接控制電機(jī)的磁場和轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)與直流電機(jī)類似的動態(tài)性能。該系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩控制，采用id=0的控制方法，其控制框圖如圖1所示。

電機(jī)控制器分為數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processing，DSP)控制單元、位置檢測單元、驅(qū)動單元、電流采樣單元四部分。其中DSP控制單元采用Freescale公司的1 6位混合型DSP 56F8323，其運(yùn)算速度快、外設(shè)豐富、外圍電路簡單、成本低，適合低成本EPS電機(jī)控制系統(tǒng)應(yīng)用，也可滿足汽車電子通信和穩(wěn)定性的要求。

位置檢測單元由旋轉(zhuǎn)變壓器、旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換(RDC)電路組成。相對于增量式光電編碼器，該系統(tǒng)具有抗機(jī)械沖擊和抗溫度、濕度變化等優(yōu)點(diǎn)，且經(jīng)過RDC解算出的是轉(zhuǎn)子絕對位置，大大簡化了DSP對電角度的計(jì)算;另外，旋轉(zhuǎn)變壓器系統(tǒng)成本遠(yuǎn)低于相同精度的增量式光電編碼器。但RDC為模數(shù)共存芯片，外圍電路的設(shè)計(jì)和調(diào)試較為復(fù)雜［3］。

功率驅(qū)動單元由6個大功率MOSFET構(gòu)成。由于霍爾效應(yīng)電流傳感器成本過高，因此在下橋臂的MOSFET下端各串接一個與控制部分共地小阻值的精密功率電阻，作為電流采樣電阻，通過對電阻兩端的電壓進(jìn)行AD采樣計(jì)算得到電機(jī)的相電流。由于只有下管導(dǎo)通時電流才會通過采樣電阻，因此該系統(tǒng)采用同步采樣模式，即在下管導(dǎo)通的中間時刻起動AD轉(zhuǎn)換。如果某一相下管導(dǎo)通時間過短，會引起電流采樣不準(zhǔn)確或者無法采樣到電流值，則需根據(jù)無中線三相系統(tǒng)中三相電流之和等于零的特性，通過另外兩相計(jì)算該相電流。電機(jī)的實(shí)際相電流與經(jīng)過同步采樣和計(jì)算得到的相電流值的波形對比如圖2所示，可見計(jì)算得到的電流亦即該系統(tǒng)的電流反饋，可以很好地反映實(shí)際電流。

該系統(tǒng)采用的電機(jī)是一臺490 W的9/6結(jié)構(gòu)的PMSM，其額定直流母線驅(qū)動電壓是12 V，額定轉(zhuǎn)速為1 100 r/min，額定轉(zhuǎn)矩為4.24 N·m。電機(jī)的相反電勢如圖3所示，可以看出電機(jī)的相反電勢并不是純正弦波，存在一定的諧波分量，這是由轉(zhuǎn)子永磁磁環(huán)進(jìn)行多相正弦波充磁時并不精確所導(dǎo)致的。

圖1 EPS電機(jī)控制系統(tǒng)框圖

圖2 采樣電流和實(shí)際電流對比

圖3 電機(jī)反電勢

2 SPWM，SVPWM和 THI-PWM的對比研究

正弦脈寬調(diào)制(Sin-Wave Pulse Width Modulation，SPWM)、空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)、三次諧波注入脈寬調(diào)制(Third Harmonic Injected Pulse Width Modulation，THI-PWM)是現(xiàn)階段比較常見的脈寬調(diào)制(Pulse With Modulation，PWM)技術(shù)，三者各有特點(diǎn)。

SPWM是基于正弦波與作為載波的三角波相交，由交點(diǎn)決定脈沖寬度的技術(shù)，以輸出正弦波電壓為控制目標(biāo)，適合模擬電路驅(qū)動，實(shí)現(xiàn)簡單。

SVPWM以使電動機(jī)獲得理想圓形磁場為控制目標(biāo)，用逆變器不同的開關(guān)模式所產(chǎn)生的實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶縼砀櫥鶞?zhǔn)磁鏈圓，由跟蹤結(jié)果決定逆變器的開關(guān)模式并生成PWM波。SVPWM直接控制逆變器件的開關(guān)狀態(tài)，電壓空間矢量扇區(qū)分配如圖4所示。圖4中的Uref由該扇區(qū)相鄰的兩個電壓矢量U4、U6和零矢量合成，其最大運(yùn)行軌跡為電壓矢量六邊形的內(nèi)切圓［4］。由于SVPWM的生成過程主要依靠邏輯運(yùn)算，適合數(shù)字生成，有專用SVPWM生成芯片，技術(shù)成熟。

圖4 電壓空間矢量

THI-PWM的實(shí)現(xiàn)方法與SPWM類似，以提高電壓利用率為控制目標(biāo)，在電壓基波分量上注入三次正弦諧波電壓分量，即

經(jīng)過求導(dǎo)計(jì)算，y的極值出現(xiàn)在:

對式(1)進(jìn)行三角變換可得:

式(2)不符合要求，將式(3)帶入式(4)，可以得到y(tǒng)的極值:

為了求出y^的極值，對式(5)求導(dǎo)得:

經(jīng)過計(jì)算可得:

從對限時訓(xùn)練剩余題目處理情況的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，69.02%的學(xué)生面對限時訓(xùn)練剩下的做錯題目想老師去解決，也看出了學(xué)生整體知識和能力還是不夠，雖然我們給出了詳細(xì)的解題過程，但是依然無法自己突破，也看出了課后小組成員的交流還不夠。

由于a=-1/3時，y^最大，不符合要求，需舍去，因此當(dāng)a=1/6時y的極大值最小。將式(8)帶回式(5)和式(1)，可以得到當(dāng)θ=nπ/3時，y=0.866［5］。由此可知，在相同電壓基波幅值的情況下，合成后的電壓幅值為原幅值的0.866，即基波電壓的幅值是實(shí)際電壓幅值的1.154倍，相當(dāng)于在相同直流母線電壓的情況下，額外提供了15.4%的功率輸出。由于三次諧波電壓在無中線三相星型接法系統(tǒng)中不形成電流，故不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。

測試系統(tǒng)帶相同的負(fù)載在200 r/min的速度下分別采用三種不同的PWM方法進(jìn)行控制，做開環(huán)運(yùn)行。采用三種不同方法時的相電流波形如圖5所示，為了顯示清楚，三條曲線采用不同的零點(diǎn)位置，由圖可見三種方法的電流波形基本相同。但是，SPWM的供電電壓是8.5 V，SVPWM和THI-PWM均為7 V，可見SVPWM和THI-PWM的電壓利用率較高。

圖5 不同PWM控制下電機(jī)相電流對比

采用轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制方法，在其他設(shè)定包括控制器的參數(shù)完全相同的情況下，分別采用三種PWM方法時，電機(jī)帶動2 N·m負(fù)載起動至1 100 r/min的速度響應(yīng)試驗(yàn)波形如圖6(a)所示。其速度通過速度傳感器測得，為了顯示清楚，三條曲線在速度軸上錯開500 r/min，零點(diǎn)位置在圖上均有標(biāo)出。從圖中可以看出SVPWM和THIPWM起動速度曲線幾乎相同，而SPWM起動速度明顯慢于前兩者，無超調(diào)，由于電壓利用率較低，實(shí)際轉(zhuǎn)速僅為1 050 r/min，未能將電機(jī)拖至給定的1 100 r/min，而SVPWM和THI-PWM均可得到較好的起動性能。

圖6 速度響應(yīng)對比

轉(zhuǎn)速給定值從1 100 r/min突減至670 r/min時的速度響應(yīng)如圖6(b)所示，繪圖方法同圖6(a)。由于減速過程中的加速度主要取決于所帶負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量，所以三者的差別并不明顯，而SVPWM的負(fù)向超調(diào)量明顯小于另外兩者。綜合考慮，SVPWM的速度負(fù)向階躍響應(yīng)優(yōu)于SPWM和THI-PWM。

3 自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)的應(yīng)用研究

在電機(jī)控制系統(tǒng)中，動態(tài)的響應(yīng)速度和靜態(tài)的穩(wěn)定性通常是互相矛盾的。電機(jī)的起動過程需要快速動態(tài)響應(yīng)，此時PI參數(shù)應(yīng)較大。當(dāng)實(shí)際的轉(zhuǎn)速與給定的轉(zhuǎn)速誤差較大時，速度PI調(diào)節(jié)器的輸出會相應(yīng)較大，電機(jī)的給定電流會快速增大，以達(dá)到最大的起動轉(zhuǎn)矩。當(dāng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，速度誤差較小，如果采用同樣的PI參數(shù)，速度PI調(diào)節(jié)器的輸出仍比較大，導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行的輸出轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定。為了解決兩者的矛盾，需要采用自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)，即PI參數(shù)的大小由給定值和實(shí)際值的差值決定［6］。該系統(tǒng)轉(zhuǎn)速PI參數(shù)與轉(zhuǎn)速差值的函數(shù)關(guān)系可以采用分段函數(shù)表示，如圖7所示。當(dāng)差值處于分段函數(shù)中沒有數(shù)值的位置時，PI參數(shù)保持當(dāng)前值不變，相當(dāng)于滯環(huán)曲線，可以解決在曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)PI參數(shù)不斷跳變導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題。電流PI參數(shù)采用與轉(zhuǎn)速PI參數(shù)類似的函數(shù)。自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)可以很好地解決動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能之間的矛盾。

在使用SVPWM的前提下，分別采用自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)和固定PI調(diào)節(jié)兩種方法帶動2 N·m負(fù)載起動至1 100 r/min，通過速度傳感器輸出電機(jī)的實(shí)際速度，根據(jù)三相采樣電流計(jì)算出iq。通過DAC輸出的電流曲線如圖8所示。

圖7 轉(zhuǎn)速PI參數(shù)與轉(zhuǎn)速差值的函數(shù)關(guān)系

圖8 自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)和固定PI調(diào)節(jié)的對比

由圖8可以看出兩者的速度響應(yīng)幾乎相同，而采用自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)時，iq電流更加平穩(wěn)，即輸出的轉(zhuǎn)矩更平穩(wěn)，在EPS實(shí)際應(yīng)用中可以帶給駕駛者更好的手感。

4 結(jié)語

低成本EPS電機(jī)控制系統(tǒng)采用旋轉(zhuǎn)變壓器位置檢測系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡單、性能可靠、成本低。通過低成本采樣電阻進(jìn)行電流同步采樣的方法實(shí)現(xiàn)電流反饋，并實(shí)現(xiàn)速度、電流雙閉環(huán)自適應(yīng)PI控制。通過對SPWM、SVPWM、THI-PWM三種不同PWM技術(shù)的對比分析，證明采用SVPWM技術(shù)驅(qū)動的低成本EPS自適應(yīng)PI控制驅(qū)動系統(tǒng)有著良好的速度響應(yīng)和負(fù)載特性。

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