以數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)為平臺(tái)培養(yǎng)大學(xué)生的科研能力

于 瀾,毛慧鳳

(長春工程學(xué)院理學(xué)院,長春 130012)

以數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)為平臺(tái)培養(yǎng)大學(xué)生的科研能力

于 瀾,毛慧鳳

(長春工程學(xué)院理學(xué)院,長春 130012)

提出了如何利用數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)培養(yǎng)大學(xué)生四個(gè)方面的科研能力,即搜索和整理資料的能力、運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決問題的能力、創(chuàng)新能力和論文撰寫能力。通過對(duì)學(xué)生這四個(gè)方面的科研能力的培養(yǎng),提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)。

科研能力;數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新過程

數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用、計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件的使用、多角度獲取信息以及合作與交流等能力起到了非常重要的作用。多數(shù)數(shù)學(xué)建模問題沒有固定的模式,要靠參與者充分發(fā)揮創(chuàng)造性去解決,因此,數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)是一項(xiàng)綜合性的實(shí)踐活動(dòng)。同時(shí),數(shù)學(xué)建模過程本身就是一次科學(xué)研究的過程。本文一方面從科學(xué)研究的過程中提煉出幾種研究者必備的科研能力,另一方面分析如何在數(shù)學(xué)建模競賽的過程中培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的這幾方面科研能力,從而全面提高學(xué)生素質(zhì)。

一、在數(shù)學(xué)建模競賽中鍛煉學(xué)生搜集資料的能力

科學(xué)研究是探索性的工作,科研選題是科學(xué)研究的起始步驟,需要進(jìn)行文獻(xiàn)調(diào)研和實(shí)際考察。文獻(xiàn)調(diào)研的目的是繼承前人已有的研究成果,并在新的起點(diǎn)上選出研究課題。實(shí)際考察是要對(duì)所選課題的價(jià)值和社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行評(píng)估。[1]而數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)則表現(xiàn)得更為直接,即學(xué)生直接從競賽題目入手開始文獻(xiàn)調(diào)研,包括搜集、整理和學(xué)習(xí)在課內(nèi)從未接觸過的數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)以及有關(guān)數(shù)據(jù)資料,這一點(diǎn)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和資料的使用能力。

針對(duì)競賽的資料搜集工作按時(shí)間可分為賽前和賽中兩個(gè)階段。賽前,學(xué)生要對(duì)所掌握的資料進(jìn)行必要的分類整理。這樣可以減少學(xué)生在競賽期間查找資料的時(shí)間。不僅如此,在整理和分析這些資料時(shí),學(xué)生能對(duì)各種技術(shù)有一定程度的了解,有助于學(xué)生在比賽中綜合使用它們,并產(chǎn)生靈感、創(chuàng)造性地解決問題。在比賽中,由于有了確定的研究方向,學(xué)生會(huì)按照需要有目標(biāo)地查閱資料,如果沒有積累足夠的資料,是不可能最終形成可靠詳實(shí)、有說服力的優(yōu)秀作品的。所以無論是賽前或賽中都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo),讓他們以開放的態(tài)度有意識(shí)地尋找自己感興趣的資料,并鼓勵(lì)學(xué)生把那些自己今后可能擅長的技術(shù)作為學(xué)習(xí)的主攻方向。

二、在數(shù)學(xué)建模競賽中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件解決問題的能力

科學(xué)研究的第二個(gè)階段是通過觀察與實(shí)驗(yàn)獲取科學(xué)事實(shí)的階段。在這個(gè)階段里,有一種方法能提供簡潔精確的形式化語言,提供數(shù)量分析和計(jì)算的方法,提供邏輯推理的工具,它就是數(shù)學(xué)方法。[2]數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展中已經(jīng)成為必不可少的手段之一,在科學(xué)研究中成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的關(guān)鍵,就在于針對(duì)所要研究的問題提煉出一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型。首先數(shù)學(xué)模型應(yīng)是可解的;其次在得出確定的數(shù)學(xué)解后,應(yīng)返回現(xiàn)實(shí)模型,對(duì)解做出具體說明,形成對(duì)實(shí)際問題的判斷或預(yù)見。這一過程中計(jì)算機(jī)擔(dān)負(fù)著重要角色,因?yàn)楣こ讨性S多計(jì)算工作都要由計(jì)算機(jī)作為輔助工具來完成。目前在科研工作中大量使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真和處理足以說明計(jì)算機(jī)的重要作用。

與科研方法類似,學(xué)生們?cè)趨⒓咏８傎悤r(shí)也要充分運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件來求解數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模競賽特別強(qiáng)調(diào)使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。目前常用的計(jì)算機(jī)工具軟件有 MATLAB、MATHEMATI CA、C/C++等等,學(xué)生在比賽前要熟悉和了解一定數(shù)量的數(shù)據(jù)處理技術(shù)和編程技術(shù),會(huì)熟練使用MATLAB等數(shù)學(xué)工具軟件,這些對(duì)于取得好成績都是十分有用的。

三、在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中體驗(yàn)創(chuàng)造過程,提高學(xué)生創(chuàng)新能力

英國的心理學(xué)家沃勒斯在1926年出版的《思考與藝術(shù)》一書中提出,任何一個(gè)創(chuàng)造過程都要經(jīng)歷四個(gè)階段:(1)創(chuàng)造的準(zhǔn)備期。它包括發(fā)現(xiàn)問題,收集資料,以及從前人的經(jīng)驗(yàn)中獲取知識(shí)和啟示;(2)創(chuàng)造的醞釀期。這一階段主要是利用傳統(tǒng)的知識(shí)和手法,對(duì)問題作各種試探性解決;(3)創(chuàng)造的明朗期。在前一個(gè)階段醞釀成熟的基礎(chǔ)上,突然出現(xiàn)靈感、產(chǎn)生頓悟的過程;(4)創(chuàng)造的驗(yàn)證期。即對(duì)靈感突發(fā)得到的初具輪廓的新思想進(jìn)行檢驗(yàn)和證明的過程?？茖W(xué)研究是創(chuàng)造性的探索活動(dòng),其本質(zhì)在于創(chuàng)新,因此帶領(lǐng)學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)建?；顒?dòng)中體驗(yàn)創(chuàng)造過程,有助于提高他們的創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)建模問題與原有的數(shù)學(xué)應(yīng)用題是不一樣的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題,含義明確,所給條件既無冗余,也無缺失,因而學(xué)生們基本應(yīng)用當(dāng)前所學(xué)的知識(shí),在很短時(shí)間內(nèi)就可以解決。[3]而數(shù)學(xué)建模問題則多來自工程、科研或經(jīng)濟(jì)中的關(guān)鍵問題,從問題的提法直到已知條件,含義都不那么明確和直接,甚至根本就不像一個(gè)數(shù)學(xué)問題,要經(jīng)過深入細(xì)致分析,給出合理假定或限制,才能使問題的數(shù)學(xué)含義漸趨明確,這是一個(gè)提煉數(shù)學(xué)模型的過程。如果我們把本文的第一目中“搜集資料”作為創(chuàng)造的準(zhǔn)備期,那么“提煉數(shù)學(xué)模型”恰好是這一創(chuàng)造過程的醞釀期,而第二目中“用計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序求解和修正模型”就屬于創(chuàng)造的明朗期。當(dāng)然,在數(shù)學(xué)建模競賽的最后階段,肯定要對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證和分析,則是在經(jīng)歷創(chuàng)造的驗(yàn)證期了?？梢?在整個(gè)數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)體驗(yàn)到的就是一個(gè)完整的創(chuàng)造過程,對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高也是理所當(dāng)然的了。如果沒有創(chuàng)造的靈感和能力,就不可能享受整個(gè)數(shù)學(xué)建模競賽所帶來的創(chuàng)造的樂趣了。

四、在數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的科研論文撰寫能力

科研工作的最后一個(gè)階段就是撰寫科研報(bào)告或論文了,對(duì)于我們的學(xué)生而言,這實(shí)在是一個(gè)難題。事實(shí)上,很多學(xué)生一開始根本不知道怎樣寫一篇科研論文,摘要能力尤其偏差。因此,筆者在實(shí)踐中,首先選取若干英文文獻(xiàn),要求每個(gè)學(xué)生翻譯一篇英文摘要,具體體會(huì)摘要的編寫特點(diǎn)。其次,用歷年來的數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀作品來熏陶學(xué)生,讓他們了解完成科學(xué)論文所應(yīng)持有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度,認(rèn)識(shí)到好的作品在表達(dá)上的誠實(shí)與流暢,避免浮夸所帶來的行文乃至邏輯上的紕漏。然后,在學(xué)生最不習(xí)慣的“假設(shè)與符號(hào)設(shè)定”這個(gè)環(huán)節(jié)上,用一些經(jīng)典作品的簡編版,反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生。不僅要引導(dǎo)學(xué)生真正學(xué)會(huì)利用符號(hào)語言,借助符號(hào)使自己的思想清晰化,用符號(hào)提高論文的可讀性,時(shí)刻注意維持符號(hào)的無歧義性和明確性,同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理假設(shè),因?yàn)樗莿h繁就簡、設(shè)置變量、搭建模型的最重要的一個(gè)依據(jù),所以合理假設(shè)是通向成功模型的橋梁,在對(duì)未知領(lǐng)域的科學(xué)知識(shí)和事實(shí)材料不夠充分的條件下,可以憑借合理大膽的假設(shè),提出準(zhǔn)可行的方案,然后推動(dòng)該方案不斷檢驗(yàn),不斷修正,最后形成性能良好的數(shù)學(xué)模型。由于假定條件時(shí)具有易變性,所以這個(gè)環(huán)節(jié),既不可以在沒建好模型時(shí)匆忙確定,也不可以在建模完畢時(shí)畫蛇添足。

五、結(jié)論

整個(gè)數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)可分為準(zhǔn)備比賽、參加比賽和賽后總結(jié)三個(gè)階段,每個(gè)階段都有機(jī)會(huì)發(fā)揮參與者(包括教師和學(xué)生)的創(chuàng)造性和能動(dòng)性,增強(qiáng)參與者的人文素質(zhì)和科學(xué)素質(zhì),尤其是提高參與者的科研能力。對(duì)教師而言,把指導(dǎo)競賽與科研工作相結(jié)合、相促進(jìn)是非常有幫助的。對(duì)學(xué)生來說,參與了實(shí)踐,體驗(yàn)了創(chuàng)造,學(xué)會(huì)了合作,享受到不同程度的成功,這對(duì)他們今后的人生和事業(yè)都將產(chǎn)生不可估量的積極影響。因此,以數(shù)學(xué)建模競賽為平臺(tái),培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的科研能力,是一項(xiàng)具有重要意義的教育方式。

[1][2] 關(guān)士續(xù),等.自然辯證法概論[M].北京:高等教育出版社,1991:126-133.

[3] 賈曉峰.工程高?！段⒎e分與數(shù)學(xué)建?！氛n程改革思路與實(shí)踐[J].工科數(shù)學(xué),1998,14(3):70-72.

Giving the undergraduates'researching capability by mathematicsmodeling contests

YU Lan,et al.
(School of Science,Changchun Institute of Technology,Changchun130012,China)

Itproposes four kindsof researching capabilities that can be trained for university students during the stages of being ready for mathematics modeling contests(MMC)and taking part in theMMC including the ability of searching and trimming datum,the creative ability,the writing ability and the ability of solving problems by using computers.To improve the personal stuffs and researching capability of university students during theMMC.

researching capability;mathematicsmodeling;creative process

G421

A

1009-8976(2010)03-0121-02

2010-03-11

長春工程學(xué)院教育教學(xué)研究課題(項(xiàng)目編號(hào):2009-029)

于瀾(1971—),女(漢),吉林永吉,碩士,講師主要研究計(jì)算固體力學(xué)。