高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模競賽與素質(zhì)教育

□陸建秀 馮滿云 付小勇

高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模競賽與素質(zhì)教育

□陸建秀 馮滿云 付小勇

數(shù)學(xué)建模選修課的開設(shè)為高職學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽及提高綜合素質(zhì)打開了綠色通道，組織、培訓(xùn)和參與數(shù)學(xué)建模競賽對全面提高學(xué)生素質(zhì)、推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革、促進(jìn)教師業(yè)務(wù)能力的提高起著積極的作用。

高職；素質(zhì)教育；數(shù)學(xué)建模

在高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，學(xué)生參加建模競賽，對學(xué)生和教師都是一個新的課題。通過這一年多的實(shí)踐，我們深深感到：高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是必要的，組織培訓(xùn)學(xué)生的建模能力和參與數(shù)學(xué)建模競賽，對提高高職學(xué)生的綜合素質(zhì)，推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革，促進(jìn)教師業(yè)務(wù)能力的提高起著積極的作用。

一、開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程和參加建模競賽有助于培養(yǎng)高職學(xué)生綜合素質(zhì)

在科學(xué)技術(shù)日益發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)的應(yīng)用正在向各個領(lǐng)域滲透，在解決工程問題時要用到許多數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，正說明在工科職業(yè)院校進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)訓(xùn)練的必要性，數(shù)學(xué)建模課不是簡單地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，它是綜合素質(zhì)培養(yǎng)的一個過程和有效的途徑。數(shù)學(xué)建模競賽，是提升學(xué)生綜合素質(zhì)的有效方法。

（一）參加數(shù)學(xué)建模競賽有助于訓(xùn)練學(xué)生快速獲取信息和資料的能力。建模競賽的題目，來源于科研、生產(chǎn)、生活的實(shí)際問題，對于高職學(xué)生來說，沒有這方面的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。所以，要理解題意，要擴(kuò)大知識面，就需要在有限的時間內(nèi)，去圖書館查閱文獻(xiàn)，上網(wǎng)搜索與賽題有關(guān)的知識。在一、二天內(nèi)完成這項(xiàng)任務(wù)，必須煉就快速收集資料和處理數(shù)據(jù)的能力。同時，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（二）參加數(shù)學(xué)建模競賽有助于增強(qiáng)學(xué)生寫作技能和計算機(jī)的應(yīng)用能力。高職學(xué)生從中學(xué)一路考來，都是做選擇題、填空題為主，多幾個步驟的計算題，往往表述不清，邏輯混亂。論文式的建模競賽答卷，文章的書寫有規(guī)范的要求，它有對問題的重述，對條件、假設(shè)的闡明，甚至對問題必要的補(bǔ)充和修改，要有對模型的分析和檢驗(yàn)，要有簡潔的摘要，這就需要學(xué)生能把自己的思想清楚有序地按要求表達(dá)出來。完成競賽答卷的過程，既提高了學(xué)生邏輯思維能力，同時也提高了學(xué)生的寫作能力。模型數(shù)據(jù)的處理要由計算機(jī)完成，那么，學(xué)生自然要學(xué)會運(yùn)用編輯器等工具在word文檔中錄入數(shù)學(xué)公式，學(xué)會運(yùn)用常用的數(shù)學(xué)軟件如MATLAB、LING，。學(xué)會用這些軟件，計算機(jī)的應(yīng)用能力自然相應(yīng)得到了提高。

（三）數(shù)學(xué)建模競賽有助于鍛煉學(xué)生語言溝通能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識。數(shù)學(xué)建模競賽不同于其他自然學(xué)科的各種競賽，它具有挑戰(zhàn)性，它要求三人一組，在三天時間內(nèi)，彼此磋商，尊重他人，求同存異，取長補(bǔ)短，同舟共濟(jì)完成問題的解答并寫成論文。它也是一次小型科研活動的模擬，在這個過程中，它可以鍛煉學(xué)生語言溝通能力。數(shù)學(xué)建模競賽中，團(tuán)隊(duì)成員相互交流時，要準(zhǔn)確地把自己對問題的認(rèn)識表述出來，從而達(dá)成共識。在這個過程中，它可以培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識。數(shù)學(xué)建模競賽中，團(tuán)隊(duì)成員必須很好地分工協(xié)作，以便最大限度地發(fā)揮集體智慧的力量。如果在團(tuán)隊(duì)中出現(xiàn)不能聽取其他隊(duì)員意見，不顧全大局，固執(zhí)己見的同學(xué)，那就會鬧得不歡而散，無功而返。如果有人想法很好，但是幾個小時都無法講清自己的思路，團(tuán)隊(duì)達(dá)不成共識，工作無法進(jìn)行下去。一個參賽隊(duì)，能順利地交上答卷，至少是一個團(tuán)結(jié)的集體，相互理解、配合默契的團(tuán)隊(duì)。

（四）參加數(shù)學(xué)建模競賽有助于培養(yǎng)學(xué)生吃苦耐勞、拼搏向上的精神。今年我校在選拔學(xué)員的過程中，有一個大二年級的同學(xué)沒有選上，他多次要求參加學(xué)習(xí)，老師看他那么執(zhí)著，就同意他來了。在培訓(xùn)期間沒缺過一次課，聽課認(rèn)真，學(xué)習(xí)很刻苦，他的行動帶動著其他學(xué)員的學(xué)習(xí)積極性。參加數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)，在網(wǎng)查閱資料，有時工作十幾小時。為了尋求解決問題的更佳方案，有時修改十幾次。有時查找輸入程序的問題，工作到深夜。在競賽的三天中，為了更好地完成論文，大部分同學(xué)每天只睡四、五個小時。有一個參賽隊(duì)員在競賽的三天中，三天三夜沒睡覺。無論結(jié)果怎樣，他們這種吃苦的精神已經(jīng)感動了老師和同學(xué)們。這些事例說明，競賽可以培養(yǎng)80、90后學(xué)生吃苦耐勞的精神，培養(yǎng)學(xué)生拼搏奮斗的意志。

（五）數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)有助于增強(qiáng)高職學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)新能力。素質(zhì)是綜合性的概念，有政治素質(zhì)，文化素質(zhì)，業(yè)務(wù)素質(zhì)和身體、心理素質(zhì)，等等。我們培養(yǎng)的工科高職人才應(yīng)該是知識、能力、素質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展，以工為主，動手能力強(qiáng)，適應(yīng)社會需求的人才。人才成長需要良好的環(huán)境，而成才環(huán)境的構(gòu)建，在于老師。老師應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)建一個有自主地位的廣闊發(fā)展空間。

數(shù)學(xué)建模題，沒有現(xiàn)成的答案，沒有固定的方法，沒有指定的參考書，有較大的靈活性。學(xué)生只有通過獨(dú)立的思考、細(xì)致的觀察，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，才能尋求到解決問題的方案。解決一個問題，一般都要分幾個步驟，每一步都是挑戰(zhàn)，每一步都要創(chuàng)新。面對各種各樣的問題，必須開動腦筋，拓寬思路。數(shù)學(xué)建模是發(fā)展個性，充分發(fā)揮想象力的平臺。高職學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)的知識不夠扎實(shí)，不代表沒有想象力和創(chuàng)造力，應(yīng)該傳授好的數(shù)學(xué)思考方法與他們，最大限度地發(fā)揮他們的才智。高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?，能很好地增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

我校在二00九年三月，通過數(shù)學(xué)競賽的形式，在全院選拔了六十名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的試點(diǎn)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)。開課之前進(jìn)行了一次調(diào)查：從來沒聽說過“數(shù)學(xué)建模”名詞的學(xué)生占百分之九十以上，不明白“數(shù)學(xué)建?！备拍畹恼及俜种佟＝?jīng)過三個月的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，有十八位學(xué)生組成六個隊(duì)參加了二00九年九月十一日的全國大學(xué)生“數(shù)學(xué)建?！备傎悾@得江西省的兩個二等獎和兩個三等獎。學(xué)生們非常欣喜，指導(dǎo)老師也為他們高興。這充分說明高職學(xué)生也有創(chuàng)新的能力，也是可塑之才，他們應(yīng)該有良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，他們應(yīng)該有一個展示自我的舞臺。

在09年建模競賽結(jié)束后的第二周，我們指導(dǎo)老師與參賽的同學(xué)們在一起開了一個座談會，談?wù)剠⒓泳官惖母惺?，談?wù)剬W(xué)習(xí)方法，談?wù)剬?shù)學(xué)課程的看法，有的人說，上課的時候能聽懂，但是到自己做的時候，就無從下手，還是練的太少。有的人說，競賽時間不夠用，太緊張了，太辛苦了，真的好累，但是，當(dāng)我們想到一個好的方案時又特別地興奮。有的人說，交了論文后，我睡了一天，雖然特別累，但是收獲很大。大部同學(xué)說，很有成就感，人家本科能做的，我們也可以參加了，現(xiàn)在我們很有自信。有的人說，我們以前不懂?dāng)?shù)學(xué)方法，總認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒有用，建模競賽讓我們知道數(shù)學(xué)的重要性。有的同學(xué)說，如果高等數(shù)學(xué)像建模那么聯(lián)系實(shí)際，我們學(xué)起來會更有興趣。同學(xué)們的發(fā)言讓所有在座的老師感到：必須給學(xué)生創(chuàng)造一個成才需要的良好環(huán)境，認(rèn)識到高職數(shù)學(xué)課程改革的必要性和迫切性。

（一）教學(xué)理念要更新

目前，工科高職學(xué)院開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程，通常傳授知識的目的和要求占比重較大，教會學(xué)生會套公式，會查表，強(qiáng)調(diào)“夠用”就行了，忽略了數(shù)學(xué)教育的能力培養(yǎng)，忽略了數(shù)學(xué)教育也是素質(zhì)教育的重要組成。我國數(shù)學(xué)家李大潛先生說過：如果將數(shù)學(xué)作為知識來學(xué)習(xí)，而忽略了數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的熏陶以及學(xué)生素質(zhì)的提高，就失去了開設(shè)數(shù)學(xué)課程的意義。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，要讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法。

國家重視發(fā)展職業(yè)教育，這對我們職業(yè)教育工作者提出了更高的要求。職業(yè)教育就是要培養(yǎng)具有一定理論知識和較強(qiáng)動手能力的高素質(zhì)的應(yīng)用型人才。數(shù)學(xué)教學(xué)要適應(yīng)技能教學(xué)的需要，為技能教學(xué)服務(wù)，在實(shí)用、易于技術(shù)轉(zhuǎn)化方面滿足高職教育的要求。對從事數(shù)學(xué)教育工作的教師來說，數(shù)學(xué)教育的理念要更新，一定要認(rèn)識到，不但要教會學(xué)生高等數(shù)學(xué)的知識，還要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，分析和解決問題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生抗挫折和創(chuàng)新的能力。一切教學(xué)活動要以提高學(xué)生綜合素質(zhì)為中心。

（二）教材內(nèi)容要整合

高職院校學(xué)生入校的門檻比較低。大部學(xué)生認(rèn)為，來到職業(yè)學(xué)校主要學(xué)一門專業(yè)技術(shù)，以后是靠專業(yè)吃飯的，至于數(shù)學(xué)嘛，以后沒有用，自己的基礎(chǔ)也差，很難學(xué)好的，甚至有的學(xué)生放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。部分教師也在抱怨學(xué)生的基礎(chǔ)差、課難上。高職數(shù)學(xué)課教學(xué)用的教材，內(nèi)容概念化、抽象化，到了一定的層次，聯(lián)系實(shí)際的領(lǐng)域不夠。學(xué)生的基礎(chǔ)也不扎實(shí)，學(xué)習(xí)困難大，提不起興趣。因此，我們應(yīng)對現(xiàn)行課程內(nèi)容加以揚(yáng)棄，增加建模的例題到相應(yīng)的章節(jié)，要讓學(xué)生會利用掌握的數(shù)學(xué)知識，對實(shí)踐問題的理解，通過積極主動的思維提出假設(shè)、建立模型并求解。對應(yīng)用領(lǐng)域十分活躍的數(shù)學(xué)分支，如線性代數(shù)、圖論、優(yōu)化理論等內(nèi)容，要適當(dāng)?shù)剡x擇性地加入高職教材，使數(shù)學(xué)建模的思想方法，應(yīng)用更寬泛。

（三）教學(xué)方法要改革

現(xiàn)在的學(xué)生，自我意識較強(qiáng)，上課喜歡講話，討厭“填、灌”方式的講課。所以，教師要改變一言堂的授課模式，采用“研討式”教學(xué)，課堂上開展討論，課外閱讀，設(shè)置模型實(shí)驗(yàn)。進(jìn)行開放式的教學(xué)方法，學(xué)生積極參與教學(xué)過程，由被動變主動，變要我學(xué)，為我要學(xué)。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（四）教學(xué)設(shè)備要完善

過去的若干年，高職數(shù)學(xué)課是：老師一支粉筆就能教；學(xué)生一張紙、一支筆就能學(xué)。數(shù)學(xué)是成本最低的學(xué)科?，F(xiàn)實(shí)的高職院校中，尤其是工科類的學(xué)校，對基礎(chǔ)課的投入很少，計算機(jī)房要保證專業(yè)課的需要，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課較難落實(shí)。如計算機(jī)要足夠的數(shù)量，正版的計算軟件要配套，圖書館要購買各種相關(guān)的圖書資料。

三、指導(dǎo)建?；顒佑兄诖龠M(jìn)提高教師的業(yè)務(wù)能力

建模涵蓋的內(nèi)容非常廣泛，涉及到的數(shù)學(xué)知識是各個方面的，指導(dǎo)建模的教師要具備完善的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、融會貫通的能力及創(chuàng)新意識。我校今年第一次開展數(shù)學(xué)建?；顒?，沒有一個老師有經(jīng)驗(yàn)，輔導(dǎo)學(xué)生參加建模競賽過程中，教師們自覺地、不斷地學(xué)習(xí)新的知識，經(jīng)常與校內(nèi)外老師溝通、交流，業(yè)務(wù)能力不斷提高，終于取得了較好的成績?；仡欀笇?dǎo)建模的實(shí)踐，有不小的收獲：（1）提高了教師學(xué)習(xí)和使用多種數(shù)學(xué)軟件的能力；（2）提高了教師制作FLASH課件的能力；（3）提高了教師獨(dú)立進(jìn)行科研的能力。

為促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的改革，將數(shù)學(xué)建模的思想及課程納入高職教育，是素質(zhì)教育的需要，勢在必行。

[1]李大潛.學(xué)數(shù)學(xué)目的不在定理和公式[N].光明日報，2003－6－4.

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陸建秀（1953-），女，江蘇淮安人，江西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)；馮滿云（1967-），女，湖南通道人，江西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，研究方向?yàn)檎Z文教學(xué)；付小勇（1970-），男，江西南城人，江西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)、金屬材料及熱處理等教學(xué)。

責(zé)任編輯 夏煥堂