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    FCM方法在空間態(tài)勢(shì)分析中的應(yīng)用

    2010-08-10 05:23:24蘇憲程于小紅
    艦船電子對(duì)抗 2010年3期
    關(guān)鍵詞:紅方態(tài)勢(shì)武器

    蘇憲程 ,于小紅 ,趙 志

    (1.裝備指揮技術(shù)學(xué)院,北京101416 ;2.解放軍68212 部隊(duì),天水 741020)

    0 引 言

    近幾場(chǎng)局部戰(zhàn)爭(zhēng)證明,空間已經(jīng)成為影響聯(lián)合作戰(zhàn)的重要因素,對(duì)于空間態(tài)勢(shì)的正確理解和把握將直接影響到整個(gè)聯(lián)合戰(zhàn)場(chǎng)的進(jìn)程和走向。因此,需要加強(qiáng)對(duì)空間態(tài)勢(shì)的分析和預(yù)測(cè)。模糊認(rèn)知圖推理和預(yù)測(cè)性強(qiáng),能很好地解決知識(shí)的合成問題,適用于動(dòng)態(tài)地分析空間態(tài)勢(shì)發(fā)展,更加直觀地描述空間態(tài)勢(shì)變化。

    1 模糊認(rèn)知圖理論

    1986 年Bart Kosko 在古典認(rèn)知圖的基礎(chǔ)上提出了一種融合Zade 模糊集理念和Alexrod 認(rèn)知圖的軟計(jì)算方法為模糊認(rèn)知圖(FCM)。因其具有良好的解釋性、推理簡(jiǎn)單、允許反饋等特點(diǎn),在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。

    從圖論的角度講,模糊認(rèn)知圖是節(jié)點(diǎn)和有向邊組成的有向有環(huán)圖。圖中節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)的主要特征、性質(zhì)或?qū)傩?,一般稱之為概念。在FCM中,各單元(節(jié)點(diǎn))表示各個(gè)不同的模糊集單元,之間的連接權(quán)表示相應(yīng)模糊概念之間的因果關(guān)系,其取值區(qū)間為[-1 ,1]。

    一個(gè)基本FCM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一個(gè)三元有序組U=(V,E,W),其中V={v1,v2,…,vn}表示 FCM的概念節(jié)點(diǎn)集合,E={<vi,vj>|vi,vj∈V}表示節(jié)點(diǎn)間的因果關(guān)聯(lián)有向?。ㄓ邢蚧。紇i,vj>表示節(jié)點(diǎn)vi對(duì)vj有因果關(guān)聯(lián)或影響),W={wij|wij是有向?。紇i,vj>的權(quán)重,即wi,j表示節(jié)點(diǎn)ci對(duì)cj的關(guān)聯(lián)或影響的強(qiáng)度。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有一個(gè)狀態(tài)空間,vci(t)表示節(jié)點(diǎn)ci在t時(shí)刻的狀態(tài)值。

    假設(shè)vci(t)∈[-1 ,1],wij∈[-1 ,1],否則,對(duì)vci(t)進(jìn)行模糊標(biāo)準(zhǔn)化,使其歸一化到[-1 ,1]。 若wij>0 則wij表示ci的變化引起cj同方向變化的程度;若wij<0,則wij表示ci的變化引起cj反方向變化的程度;若wij=0,則表示概念ci與cj不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。

    圖1 給出了一個(gè)包括5 個(gè)概念節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單的FCM,概念節(jié)點(diǎn)代表系統(tǒng)的概念屬性,權(quán)重wij代表一個(gè)概念節(jié)點(diǎn)對(duì)其它節(jié)點(diǎn)的影響程度。通常,概念節(jié)點(diǎn)代表系統(tǒng)模型的關(guān)鍵因素和屬性,它們可以是輸入、輸出、變量、狀態(tài)、事件、行動(dòng)、目標(biāo)和傾向等。

    圖1 簡(jiǎn)單的FCM

    其推理過程可以表示為:

    通常,F(xiàn)CM用2 個(gè)閾函數(shù),一個(gè)是單極的Sigmoid 函數(shù),其中λ>0以確保連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[0,1]范圍內(nèi):

    另一個(gè)閾值函數(shù)取值范圍在[-1 ,1]之間,函數(shù)關(guān)系如下:

    選取哪個(gè)函數(shù)作為閾值函數(shù)取決于描述概念的方法,確切地說,有2 種方法能夠確定在FCM中使用哪一個(gè)閾值函數(shù)。其一是有2 個(gè)相反的概念在一個(gè)FCM中,也就是說一個(gè)概念是“錯(cuò)誤”,另一個(gè)就是“正確”,而概念值取在[0,1]之間,此時(shí)可以考慮用閾值函數(shù)另一個(gè)方法是有概念取負(fù)值時(shí),也就是說有決策概念取負(fù)值時(shí)表示錯(cuò)誤的決定,取正值時(shí)表示正確的決定,這種方法概念的取值在[-1 ,1]之間,可以考慮用閾值函數(shù)f(x)=tanh(x)。

    f(*)函數(shù)的使用是為了保證概念節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值位于規(guī)定的區(qū)間內(nèi),經(jīng)過一定的迭代次數(shù),如果概念節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值達(dá)到以下3 種狀態(tài)之一:狀態(tài)值穩(wěn)定在固定數(shù)值或不動(dòng)點(diǎn);狀態(tài)呈現(xiàn)出周期性;再現(xiàn)出非周期或混沌,即狀態(tài)值不確定、隨機(jī),則認(rèn)為系統(tǒng)達(dá)到一種穩(wěn)定的狀態(tài),結(jié)束迭代。

    但是,模糊認(rèn)知圖存在2 個(gè)重要的缺陷:一是對(duì)專家的強(qiáng)依賴性;二是系統(tǒng)最終可能收斂到期望值外的狀態(tài)。為了克服上述問題,需要對(duì)模型進(jìn)一步改進(jìn)。目前比較常見的改進(jìn)算法有:J.Aguilar 2002年提出的適應(yīng)性隨機(jī)訓(xùn)練算法,該算法以隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ);E.I.Papageorgiou 等2003 年提出的基于非線性赫布規(guī)則的學(xué)習(xí)算法等。本文主要考慮后者。

    2 非線性赫布學(xué)習(xí)算法

    非線性赫布規(guī)則的基本思想是:如果單元ci使另一個(gè)單元cj接受輸入,且這2 個(gè)單元都處于興奮狀態(tài)(激活),則ci到cj的連接權(quán)重wij應(yīng)加強(qiáng)。

    在基于非線性赫布學(xué)習(xí)算法的認(rèn)知圖中,有下式成立:

    式中:經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測(cè)定η為學(xué)習(xí)率參數(shù),應(yīng)該保證0<η<0.1 ;γ為權(quán)值衰減因子,取值范圍0.9 <γ<1 ;sgn(wij)為用于保證相應(yīng)權(quán)重的符號(hào)原有的物理意義。

    3 空間態(tài)勢(shì)與模糊認(rèn)知圖的映射關(guān)系

    為了利用FCM分析空間態(tài)勢(shì),把構(gòu)成空間態(tài)勢(shì)的各系統(tǒng)看作是網(wǎng)絡(luò)的概念節(jié)點(diǎn),從而給出與FCM模型的映射關(guān)系。

    (1)概念節(jié)點(diǎn)的確定

    將空間態(tài)勢(shì)系統(tǒng)映射為FCM概念節(jié)點(diǎn),系統(tǒng)的能力和屬性對(duì)應(yīng)模糊認(rèn)知圖節(jié)點(diǎn)的能力和屬性,概念節(jié)點(diǎn)的初值可以根據(jù)空間戰(zhàn)場(chǎng)情況給定,由于空間態(tài)勢(shì)要素構(gòu)成紛繁復(fù)雜,所以需要對(duì)空間態(tài)勢(shì)要素進(jìn)行必要的合并、組合。

    (2)有向弧的確定

    將體系之間的協(xié)作和制約關(guān)系映射成FCM的有向弧,弧的含義由節(jié)點(diǎn)之間的制約關(guān)系確定?;〉娜≈悼烧韶?fù),取正值說明節(jié)點(diǎn)之間是相互促進(jìn)的,取負(fù)值說明節(jié)點(diǎn)之間是此消彼長(zhǎng)的。

    (3)權(quán)重的確定

    權(quán)重對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)或系統(tǒng)之間相互影響的程度,即空間態(tài)勢(shì)概念節(jié)點(diǎn)對(duì)其他概念節(jié)點(diǎn)或空間整體的影響程度,確定權(quán)重的方法有多種,需要綜合應(yīng)用各種方法,并依靠實(shí)踐經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)確定。

    (4)初始標(biāo)識(shí)的確定

    初始標(biāo)識(shí)根據(jù)作戰(zhàn)情況和節(jié)點(diǎn)層雙方對(duì)抗態(tài)勢(shì)確定。

    4 實(shí)例仿真及結(jié)論分析

    用FCM模型量化分析空間態(tài)勢(shì)發(fā)展,目的是根據(jù)空間態(tài)勢(shì)構(gòu)成和實(shí)際情況,通過FCM模型的模糊推理,直觀地分析空間態(tài)勢(shì)的發(fā)展變化。

    4.1 構(gòu)建FCM模型

    對(duì)空間態(tài)勢(shì)要素進(jìn)行簡(jiǎn)化、合并,最終得到空間態(tài)勢(shì)的概念節(jié)點(diǎn),主要包括:藍(lán)方攻擊強(qiáng)度方式、紅方空間信息系統(tǒng)、紅方空間武器系統(tǒng)、紅方空間指控系統(tǒng)及紅方空間保障及整體空間態(tài)勢(shì)6 個(gè)概念節(jié)點(diǎn),模型中概念節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系如圖2 所示。

    圖2 空間態(tài)勢(shì)構(gòu)成FCM模型

    圖2 中各概念節(jié)點(diǎn)的意義如下:

    C1:代表藍(lán)方攻擊強(qiáng)度和方式。藍(lán)方實(shí)施攻擊的手段和強(qiáng)度直接影響構(gòu)成空間態(tài)勢(shì)相關(guān)系統(tǒng)能力的發(fā)揮,對(duì)于不同手段的攻擊應(yīng)采取不同的對(duì)抗策略。

    C2:代表紅方信息系統(tǒng)。信息系統(tǒng)主要包括信息獲取、信息傳輸以及導(dǎo)航定位等相關(guān)系統(tǒng),如光學(xué)偵察衛(wèi)星、紅外監(jiān)視衛(wèi)星、通信衛(wèi)星、數(shù)據(jù)跟蹤與中繼衛(wèi)星等等。信息系統(tǒng)是與整體態(tài)勢(shì)發(fā)展密切相關(guān)的概念單元,顯然信息獲取、傳輸?shù)臏?zhǔn)確性和完備性直接影響指揮控制的可靠性和決策的時(shí)效性,進(jìn)而直接影響空間整體態(tài)勢(shì)的優(yōu)劣。

    C3:代表紅方指揮控系統(tǒng)。指揮控制系統(tǒng)是作戰(zhàn)的核心,是把信息優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為決策優(yōu)勢(shì)的單元,負(fù)責(zé)指揮、控制、協(xié)調(diào)作戰(zhàn)行動(dòng)。指揮控制系統(tǒng)對(duì)整體空間態(tài)勢(shì)成正比增益關(guān)系。

    C4:代表紅方武器系統(tǒng)。武器系統(tǒng)是作戰(zhàn)對(duì)抗單元,武器系統(tǒng)主要有定向能武器,如激光武器、粒子武器和微波武器;動(dòng)能武器,如動(dòng)能攔截彈、電磁炮;電子干擾武器;機(jī)動(dòng)臺(tái)空間作戰(zhàn)飛行器、通用航空飛行器、空間機(jī)動(dòng)飛行器等。

    C5:代表紅方保障系統(tǒng)。保障系統(tǒng)主要包括對(duì)空間運(yùn)行的航天器的測(cè)控以及在軌維護(hù)等設(shè)施,如地面測(cè)控站、運(yùn)載平臺(tái)等。包括信息系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)以及武器系統(tǒng)在內(nèi),都需要保障系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行日常和戰(zhàn)時(shí)的維護(hù)保障。

    C6:代表空間整體態(tài)勢(shì)。空間整體態(tài)勢(shì)是通過FCM的推理得到的量,利用FCM模型可依據(jù)空間行動(dòng)情況和空間態(tài)勢(shì)構(gòu)成相互關(guān)系,推斷出整個(gè)空間態(tài)勢(shì)的變化情況,在FCM過程中,空間整體態(tài)勢(shì)是最終、也是最為關(guān)心的變量。

    4.2 確定連接權(quán)重

    構(gòu)建概念節(jié)點(diǎn)及它們之間的相互關(guān)系后,還需要定義整個(gè)空間戰(zhàn)場(chǎng)各系統(tǒng)之間的連接權(quán)重,如何確定概念間的關(guān)系權(quán)重是FCM的核心問題,也是建立模型框架的關(guān)鍵問題,換句話說,確定了FCM的權(quán)重矩陣也就確定了認(rèn)知圖。目前,關(guān)于權(quán)系數(shù)的確定通常有2 種方法:主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。前者是由評(píng)價(jià)人員根據(jù)主觀對(duì)各指標(biāo)的重視程度來決定權(quán)系數(shù)的一類方法,常見的有專家調(diào)查法、層次分析法、二項(xiàng)系數(shù)法和G1法等。后者則是指利用指標(biāo)值所反映的客觀信息確定權(quán)系數(shù)的一種方法,其原始數(shù)據(jù)由各指標(biāo)在被評(píng)價(jià)對(duì)象中的實(shí)際數(shù)據(jù)形成,常見的有熵權(quán)法、均方差法、主成份分析法、離差最大化法等。主觀賦權(quán)法解釋性強(qiáng),但客觀性較差;客觀賦權(quán)法客觀性較強(qiáng),但有時(shí)會(huì)與各指標(biāo)的實(shí)際重要程度相悖,而且解釋性較差。為了準(zhǔn)確確定權(quán)重,可以考慮采用這2 種方法的綜合。本文主要是基于專家調(diào)查法的基礎(chǔ)上,對(duì)專家進(jìn)行信任度判斷,確定概念節(jié)點(diǎn)間權(quán)重。

    4.3 實(shí)例及結(jié)論分析

    假設(shè)藍(lán)方受到較弱攻擊。此時(shí)信息系統(tǒng)和指揮控制系統(tǒng)工作正常,武器系統(tǒng)能夠進(jìn)行勢(shì)均力敵的對(duì)抗,保障系統(tǒng)能力較弱存在明確不足,所以概念值初始向量為

    同時(shí)藍(lán)方?jīng)]有按照常規(guī)作戰(zhàn)思路攻擊信息系統(tǒng)或指揮系統(tǒng),而是對(duì)保障系統(tǒng)實(shí)施攻擊,此時(shí)概念間的權(quán)重矩陣如表1 所示。

    將這種情況的初始向量代入公式(4)計(jì)算,取學(xué)習(xí)率參數(shù)η=0.999 ;權(quán)值衰減因子γ=0.000 1 ,所得計(jì)算結(jié)果仿真如圖3 所示,迭代收斂于一個(gè)固定態(tài)或不動(dòng)點(diǎn)。從表2 仿真結(jié)果中可以看到,遞進(jìn)5個(gè)時(shí)間概念(迭代5 次)左右攻擊強(qiáng)度降至波谷,在遞進(jìn)60 個(gè)時(shí)間概念后相關(guān)各個(gè)概念節(jié)點(diǎn)數(shù)值趨向于穩(wěn)定。

    表1 概念權(quán)值表

    表2 FCM概念節(jié)點(diǎn)值變化表

    從圖3 可以看出,概念C1發(fā)展趨勢(shì)經(jīng)過上下起伏波動(dòng)后最終趨向于穩(wěn)定。圖中概念C1攻擊強(qiáng)度逐漸下降至波谷時(shí),概念C6整體態(tài)勢(shì)呈現(xiàn)上升說明攻擊得到了有效的遏制后,整體態(tài)勢(shì)向有利的趨勢(shì)發(fā)展。從圖3 中還可以看出,雖然概念C3指揮控制系統(tǒng)和概念C2信息系統(tǒng)發(fā)展曲線在整個(gè)時(shí)間遞進(jìn)過程(迭代過程)中相對(duì)比較穩(wěn)定,能夠基本保持穩(wěn)定的數(shù)值;但從圖3 中可以看到由于構(gòu)成整體態(tài)勢(shì)的保障系統(tǒng)能力有明顯不足,無法對(duì)武器系統(tǒng)形成強(qiáng)有力的保障,當(dāng)概念C1攻擊出現(xiàn)起伏波動(dòng)變化時(shí),概念C4武器系統(tǒng)相應(yīng)地呈現(xiàn)相反變化波動(dòng),進(jìn)而導(dǎo)致概念C6整體態(tài)勢(shì)趨勢(shì)也隨攻擊強(qiáng)弱呈現(xiàn)震蕩變化。

    從整體上看,在進(jìn)攻之初,概念C1攻擊曲線變化明顯,說明在藍(lán)方信息系統(tǒng)C2和指揮控制系統(tǒng)C3相對(duì)完好地發(fā)揮作用時(shí),攻擊趨勢(shì)得到了有效的遏制,整體態(tài)勢(shì)也趨向有利的方向發(fā)展;但在概念C1攻擊曲線到達(dá)谷底后,又重新出現(xiàn)上升趨勢(shì),說明雖然攻擊趨勢(shì)得到有效遏制,但其攻擊效果仍然通過一定的方式對(duì)整體態(tài)勢(shì)發(fā)展產(chǎn)生了影響,導(dǎo)致整體態(tài)勢(shì)明顯地出現(xiàn)不利的發(fā)展;最終概念曲線經(jīng)過起伏震蕩狀態(tài)后,趨向于穩(wěn)定,說明攻擊效果的影響最終被“稀釋”,經(jīng)過博弈空間整體態(tài)勢(shì)趨向于新穩(wěn)定,空間態(tài)勢(shì)優(yōu)劣對(duì)比也達(dá)到新的平衡。

    圖3 基于模糊認(rèn)知圖的仿真結(jié)果(情況1)

    綜上所述,盡管在藍(lán)方實(shí)施攻擊時(shí),紅方空間信息系統(tǒng)和空間指控系統(tǒng)能夠平穩(wěn)發(fā)揮作用,但是由于紅方空間保障系統(tǒng)存在明顯的不足,無法對(duì)武器系統(tǒng)及其概念節(jié)點(diǎn)實(shí)施有力保障,從而導(dǎo)致整體態(tài)勢(shì)發(fā)展起伏不定。

    通過仿真可以看出,空間態(tài)勢(shì)與構(gòu)成空間態(tài)勢(shì)的每個(gè)概念節(jié)點(diǎn)關(guān)系都十分緊密,不但傳統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)如信息系統(tǒng)、指控系統(tǒng)影響空間態(tài)勢(shì),保障系統(tǒng)作用的發(fā)揮也與空間態(tài)勢(shì)整體有著至關(guān)重要的聯(lián)系。概念節(jié)點(diǎn)與空間態(tài)勢(shì)整體之間的關(guān)系越來越緊密,任何一環(huán)都會(huì)影響到整體的發(fā)展。

    5 結(jié)束語

    本文使用模糊認(rèn)知圖,獲得了設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、便于擴(kuò)充的評(píng)估模型,實(shí)現(xiàn)了專家知識(shí)及定量計(jì)算的有效結(jié)合,通過空間態(tài)勢(shì)與FCM映射函數(shù)的引入,不僅提高了模糊知識(shí)描述的靈活性,而且直觀地描述了空間態(tài)勢(shì)的發(fā)展變化。但是在研究過程中尚存在一些需要解決的問題,如對(duì)專家的依賴程度、概念節(jié)點(diǎn)映射關(guān)系確定等還有待深入研究。

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