混凝土梁柱節(jié)點有限元分析

王張鵬

(北京市東城區(qū)住房及城市建設(shè)委員會,北京 100011)

1 模型的建立

本文對碳纖維加固鋼筋混凝土梁 -柱節(jié)點進(jìn)行分析,采用 ANSYS模擬混凝土結(jié)構(gòu)的開裂、壓潰。研究發(fā)現(xiàn),很多因素影響到分析的收斂與否,如單元類型的選取,單元尺寸,邊界條件的處理,加載和收斂準(zhǔn)則的確定等。本文的分析中,考慮到收斂和求解代價,經(jīng)分析比較取梁的混凝土單元尺寸取 50×50×50mm,墻的混凝土單元尺寸取 50×50×80mm,內(nèi)部鋼筋采用分離式布置,即 SOLID65單元內(nèi)部無鋼筋,鋼筋采用 LINK8單元模擬,箍筋單元節(jié)點和混凝土單元節(jié)點共用節(jié)點,不考慮箍筋和混凝土間的粘結(jié)滑移;梁柱縱筋單元節(jié)點和混凝土單元節(jié)點間用連接單元連接。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建模一般采用“由上至下”的建模方法。綜合考慮以上主要因素,本次在建模時先總體建立體單元,然后運用工作平面進(jìn)行布爾運算。具體模型如圖1所示。

2 加載和求解

加載時,模型的邊界條件盡量和試驗保持一致,如在墻底將 X、Y、Z三個方向的位移進(jìn)行限制,在墻頂將 X、Z兩個方向的位移約束。加載分兩大步,第一步在墻頂加豎向荷載 475kN,第一步加載完成后構(gòu)件如圖2所示。第二步在梁端加豎向的往復(fù)荷載,其流程如圖3所示。

圖1 模型圖

圖2 加載與支座圖

圖3 加載流程圖

低周往復(fù)加載中,為了容易進(jìn)行對比,每個循環(huán)都由力控制,分別加至 10kN,-10kN,20kN,-20kN,30kN,-30kN,40kN,-40kN,50kN,-50kN,60kN,-60kN,總共進(jìn)行了十二步加載,如圖3所示。

在計算過程中考慮了開裂單元的拉應(yīng)力松弛,開展裂縫和閉合裂縫對剪應(yīng)力傳遞的貢獻(xiàn),關(guān)閉混凝土壓碎開關(guān)。

方程求解器采用稀疏矩陣直接求解法,利用完全的 Newton-Raphson方法修正剛度矩陣。非線性迭代的收斂準(zhǔn)則在加載中采用位移控制,考慮到求解代價,適當(dāng)提高收斂容差,并采用較小的時間步長。求解過程中打開自動時間步長。

3 計算結(jié)果分析

3.1 未考慮粘結(jié)滑移的結(jié)果分析

3.1.1 混凝土的應(yīng)力、應(yīng)變分析

模型中未加入連接單元,鋼筋與混凝土共用節(jié)點。此混凝土在首末兩個荷載步的最后子步的應(yīng)力和主應(yīng)力矢量圖如圖4、5所示。

圖4 混凝土應(yīng)力圖

圖5 混凝土主應(yīng)力圖

圖6 3305節(jié)點Y方向應(yīng)力變化圖

圖6是 3305節(jié)點的應(yīng)力隨著荷載變化圖。該節(jié)點整體坐標(biāo)為(0.16,1.075,-0.75),從圖中可以看出第1、2荷載步的應(yīng)力為負(fù),主要是墻上加的荷載起的作用,而后來 3、5、7、9、11荷載時的應(yīng)力為正,該點受到的梁端產(chǎn)生的力大于墻上產(chǎn)生的力。在第4、6、8、10、12荷載下該點受到了梁端產(chǎn)生和墻上共同作用的力為負(fù)應(yīng)力。

3.1.2 鋼筋應(yīng)力分析

由于鋼筋和混凝土共用節(jié)點,加載過程中鋼筋的豎向變形與混凝土相同。第1荷載步時鋼筋的應(yīng)力圖如圖7所示。

圖7 鋼筋應(yīng)力圖

3.1.3 裂縫情況

ANSYS模擬中裂縫出現(xiàn)的比較早。在第1荷載步的第5子步就出現(xiàn)裂縫。而在第11荷載步梁四周的墻上已經(jīng)布滿裂縫,如圖8。

圖8 裂縫圖

3.2 考慮粘結(jié)滑移的結(jié)果分析

3.2.1 混凝土的應(yīng)力、應(yīng)變分析

模型中加入連接單元,因此在鋼筋和混凝土的同一節(jié)點處不必進(jìn)行合并。選用 COMBIN39單元加在梁上縱筋與混凝土同一節(jié)點處。經(jīng)過加載計算后得到的混凝土應(yīng)力圖如圖9所示。從圖中可以看出混凝土的應(yīng)力、應(yīng)變變化趨勢。圖10為混凝土的主應(yīng)用矢量圖,其變化規(guī)律與未考慮黏結(jié)滑移的規(guī)律基本相同。圖11是 1532559節(jié)點隨荷載變化的應(yīng)力變化圖。該點的整體坐標(biāo)為(0.16,1.075,-0.75),該點應(yīng)力的變化趨勢與不考慮粘結(jié)滑移的模型分析的結(jié)果是一致的。但是數(shù)值不同,這說明考慮粘結(jié)滑移對模擬的結(jié)果是有影響的,該點應(yīng)力數(shù)值變大。

3.2.2 鋼筋應(yīng)力分析

考慮粘結(jié)滑移,加入連接單元模擬得到的第1荷載步的鋼筋應(yīng)力圖如圖12所示。

圖9 混凝土的應(yīng)力圖

圖10 混凝土主應(yīng)力圖

圖11 1532559節(jié)點 Y方向應(yīng)力變化圖

3.2.3 裂縫的分析

加上連接單元的模擬的裂縫結(jié)果與未加連接單元的結(jié)果基本相同。在第1荷載步的第5子步就出現(xiàn)裂縫。而在第11荷載步梁四周的墻上已經(jīng)布滿裂縫,如圖13。

圖12 鋼筋應(yīng)力圖

3.3 結(jié)果對比

未考慮粘結(jié)滑移的模型 M1的結(jié)果、考慮粘結(jié)滑移的模型 M2的結(jié)果如表1所示:

圖13 裂縫圖

表1 梁端位移值 單位(mm)

對比 M1與 M2的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),考慮粘結(jié)滑移后前幾個荷載的梁端位移大于不考慮的粘結(jié)滑移的位移,這說明連接單元的存在,是梁端位移增大。而最后兩個荷載值的結(jié)果是未考慮粘結(jié)滑移的大于考慮的結(jié)果,這與計算中后兩個荷載計算時出現(xiàn)個別節(jié)點應(yīng)變超限有關(guān)。

4 小結(jié)

ANSYS作為一個大型通用有限元分析軟件,可以用于土木工程的結(jié)構(gòu)分析。分析結(jié)果的可信度和精度取決于 ANSYS模型和原型的相似程度和適當(dāng)?shù)姆治龇椒?這就要求處理好實際材料和 ANSYS元素,實際結(jié)構(gòu)的構(gòu)成和 ANSYS不同元素間的組合,位移和力邊界條件的模擬等基本問題,還要處理好單元的劃分,適當(dāng)?shù)募虞d步驟,收斂控制條件和方程求解方法。從而得出令人滿意的結(jié)果,如混凝土裂縫的形成和分布以及此時刻各部位各種材料的應(yīng)力應(yīng)變分布,這對于把握結(jié)構(gòu)使用階段的特性很有用,但用實體單元模擬混凝土結(jié)構(gòu)存在隨著大量裂縫形成,計算很難收斂的問題。雖然 ANSYS分析計算代價較高,但隨著計算機性能的提升,ANSYS正日益被用于建筑結(jié)構(gòu)的分析之中,特別是在重要工程或結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位、建筑結(jié)構(gòu)試驗分析方面。

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