央行利率響應函數(shù)的平滑轉換特征：來自非線性面板的國際證據(jù)

吳金德，王群勇

（南開大學a.經濟學院；b.數(shù)量經濟研究所，天津 300071）

1 數(shù)據(jù)與基本描述統(tǒng)計

本文搜集了世界164個國家1961～2007年的宏觀經濟指標，包括名義利率（R）、實際GDP增長率（GDP）和通貨膨脹率（Inf）。由于部分國家在某些年份存在缺失值導致數(shù)據(jù)為非平衡面板。通脹率按GDP折算指數(shù)計算，存款利率為央行利率政策的響應變量，GDP增長率為經濟增長的監(jiān)測指標，通貨膨脹率為金融穩(wěn)定的監(jiān)測指標。所有數(shù)據(jù)摘自《世界發(fā)展指標2008》。由于某些變量存在異常點 （比如20世紀80年代秘魯、墨西哥、越南等國家都出現(xiàn)了超級通貨膨脹），會直接影響到估計結果的穩(wěn)健性。因此，我們僅保留通脹率和GDP增長率的10%～90%分位數(shù)之間的數(shù)據(jù) （名義利率介于0.27%和30%之間，GDP增長率介于-2.1%和9.5%之間）以及名義利率小于90%分位數(shù)的數(shù)據(jù)（小于32.5%），共2791個觀測值。

表1 變量的基本描述統(tǒng)計指標

表1給出了名義利率、實際GDP增長率和通貨膨脹率的基本統(tǒng)計指標。通過表1，我們可以觀測到幾個基本的現(xiàn)象。其一，名義利率的波動小于通貨膨脹率的波動。平均名義利率為13.36%，平均通貨膨脹率為7.77%。但名義利率的標準差為5.45%，而通貨膨脹率的標準差為6.01%。因此名義利率的變異系數(shù)（0.41）低于通貨膨脹率的變異系數(shù)（0.77）。其二，實際GDP的平均增長率為3.89%，但經濟增長的分化非常大，最低增長率為-2.08%，最高增長率為22.44%。

2 央行利率響應函數(shù)的平滑轉換特征

由于各國的經濟發(fā)展程度、金融制度安排等都存在巨大差異，央行利率政策也會存在較大差別；另外，由于國際、國內環(huán)境的變化，央行的利率政策也會不斷做出調整。這些特征體現(xiàn)在面板模型中即是系數(shù)的不穩(wěn)定性，而單純的固定效應模型不能完全體現(xiàn)面板數(shù)據(jù)的異質特征。為體現(xiàn)央行的利率政策存在的不穩(wěn)定性，我們用存款年利率作為央行利率政策變量，在模型中作為響應變量，用實際GDP增長率和通貨膨脹率作為解釋變量，得到如下利率響應函數(shù)：

其中，μi為個體固定效應，uit為隨機誤差項，Ln()表示自然對數(shù)。利率政策對通貨膨脹率和經濟增長率的邊際響應分別為：

其中，exp(x-m)/[1+exp(x-m)]為單調遞增函數(shù)，介于[0,1]。 如果 x→-∞，其極限為 0；x→+∞，其極限為 1；x→m，其極限為1/2。因此，方程（1）體現(xiàn)了利率響應過程的時變特征，m稱為位置參數(shù)，即轉換過程的中點。

在模型估計之前，首先需要說明兩點。其一，模型（1）不同于面板平滑轉換模型：模型（1）中的轉換變量與解釋變量是同一變量，而在平滑轉換模型中，轉換變量與解釋變量是不同的變量。其二，模型（1）與文獻中的泰勒規(guī)則有著重要的區(qū)別。在初始的泰勒規(guī)則中，央行利率為通貨膨脹率、實際產出與目標產出的差距、實際均衡利率和目標通貨膨脹率的函數(shù)。而根據(jù)前文的分析，我們用名義利率作為通貨膨脹率和實際GDP的響應函數(shù)。除了函數(shù)本身的平滑非線性特征之外，模型（1）擺脫了在計算實際均衡利率和目標通貨膨脹率的不確定性，因此在央行利率政策的操作上具有更簡單和直觀的經濟含義。其三，模型的檢驗方便了很多，對于非線性特征的檢驗等價于檢驗β3=0、β4=0，這可以通過普通的t統(tǒng)計量和似然比檢驗來完成。

表2 模型估計結果

由于模型關于參數(shù)是非線性的，本文利用非線性最小二乘法進行估計。需要注意的是，固定效應模型是利用組內離差進行估計的，因此每一次迭代都需要重新計算非線性部分的組內離差。表2給出了模型的估計結果，為便于比較，表2同時給出了線性模型的估計結果。

模型（1）的擬合優(yōu)度大幅提高，可決系數(shù)為0.41，比線性模型提高了0.25。參數(shù)的非線性卡方檢驗統(tǒng)計量高度顯著，表明了利率響應函數(shù)的非線性特征。利率對通脹率的線性響應系數(shù)為0.25，即通脹率提高1%，利率提高0.25%；利率對經濟增長率的線性響應系數(shù)為0.11，即經濟增長率降低1%，利率降低0.11%。利率對通脹率和經濟增長率的非線性響應系數(shù)分別為0.14和-0.19。圖1給出了利率對通貨膨脹率（左）和經濟增長率（右）響應的特征圖。非常明顯地，央行利率政策對通貨膨脹率和經濟增長表現(xiàn)出不同的時變特征。隨著通脹率的上升，利率對其響應逐漸增強，反映了央行對通脹率的調控力度的增加。隨著經濟增長率的下滑，利率對其響應逐漸也是逐漸增強，反映了央行對經濟增長的調控力度的增加。在通貨膨脹率和經濟增長率的平均值水平上（7.8%和3.9%），利率的邊際響應分別為0.25和-0.08。因此，央行利率更多地對通脹率做出響應。

利率對通脹率和經濟增長率的響應拐點分別出現(xiàn)在16.8%和-2.1%。我們以10%、20%為分界點將通脹率分為三種狀態(tài)，以-5%、5%為分界點將經濟增長率分為三種狀態(tài)。表3給出了不同年份介于三種狀態(tài)的觀測值個數(shù)、變量的平均值以及利率的邊際響應值。從中可以看出，大多數(shù)觀測值落在通脹率小于10%、經濟增長率大于5%的區(qū)間，利率的平均響應為0.17。

表3 不同階段的統(tǒng)計指標和利率響應值

3 研究結論及對中國利率政策的啟示

本文利用世界164個國家1961～2007年的面板數(shù)據(jù)研究了央行利率響應函數(shù)的非線性特征。研究結論認為，利率對通貨膨脹和經濟增長的響應存在顯著的平滑轉換特征；隨著通脹率的上升或經濟增長率的下滑，利率的響應逐漸增強，不過利率政策總是更多地對通貨膨脹率做出響應。

要使利率政策起到及時有力的引導作用，本文提出如下兩點建議。（1）建立價格預警體系或先行指標體系，加強對宏觀經濟波動和金融穩(wěn)定性的監(jiān)控和預測，只有準確地把握未來經濟波動和價格波動的走勢，才能科學地調整利率水平。（2）盡力保持利率政策的穩(wěn)定性，即利率對其監(jiān)控目標（通貨膨脹、經濟增長等）保持穩(wěn)定的響應。任何政策都需要一定的穩(wěn)定性，只有穩(wěn)定的政策才能通過改變人們的預期對經濟個體的行為產生影響，不穩(wěn)定的政策通過增加人們的預期的不確定性會對經濟構成不利影響。

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