基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算及其精度驗(yàn)證

繆錦根，劉 雷，董玉磊

（天津海事局海測(cè)大隊(duì)，天津300222）

中國沿海潮波主要是太平洋潮波傳入后形成的協(xié)振潮，由天體引潮力產(chǎn)生的強(qiáng)迫潮很小，但受地形岸線、海底摩擦、地轉(zhuǎn)偏向力以及淺水效應(yīng)等因素影響，動(dòng)力變化巨大，潮汐性質(zhì)復(fù)雜，潮差空間分布懸殊，因此在水深測(cè)量的同時(shí)必須進(jìn)行潮位觀測(cè)，以提供必要的水位改正資料。傳統(tǒng)的水位改正方法是在岸上或海上設(shè)立驗(yàn)潮站，實(shí)行雙站分帶或三（多）站分區(qū)水位改正，有效降低了潮差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，提高了測(cè)深精度，但也存在如下問題：（1）海上及孤島驗(yàn)潮站設(shè)立成本較高，且無精度及完整性保障；（2）要求各驗(yàn)潮站的潮位數(shù)據(jù)為水深測(cè)量期間的同步數(shù)據(jù)，不能充分利用測(cè)區(qū)內(nèi)已有的潮位資料；（3）原則上要求測(cè)量區(qū)域內(nèi)潮時(shí)、潮差在驗(yàn)潮站之間或控制范圍內(nèi)線性變化。

事實(shí)上，實(shí)際的潮波運(yùn)動(dòng)要復(fù)雜得多，沒有一定密度的驗(yàn)潮站無法真實(shí)地反映測(cè)區(qū)內(nèi)的潮波特點(diǎn)?；谟嗨豢臻g相關(guān)性的潮位推算方法有效地解決了具有歷史驗(yàn)潮資料海區(qū)存在的前2個(gè)問題，而日趨成熟和完善的潮波數(shù)值模擬技術(shù)使第三個(gè)問題的解決成為了可能［1-9］。

1 潮位推算基本原理

潮位推算的基本思想是假設(shè)水位由潮汐和非潮汐水位（余水位）2部分構(gòu)成，并且非潮汐水位具有良好的空間一致性，采用長(zhǎng)期驗(yàn)潮站的實(shí)測(cè)水位剝離潮汐和非潮汐水位部分，并用非潮汐部分改正預(yù)報(bào)站的潮位。A為長(zhǎng)期驗(yàn)潮站，忽略觀測(cè)誤差，水位可表示為

式中：MSLA為驗(yàn)潮站A的平均海面；為天文預(yù)報(bào)潮位，其中Hi、gi為振幅與遲角，fi、ui為交點(diǎn)因子與交點(diǎn)訂正角，v0為天文初相角，σi為分潮角速率；δA（t）為余水位。

2 基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算算法基本流程

（1）對(duì)于尺度不大的測(cè)區(qū)而言，可以通過調(diào)試和運(yùn)行一個(gè)二維潮波數(shù)值模式，計(jì)算測(cè)區(qū)內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)主要分潮的調(diào)和常數(shù)。

式中：Z=h+ζ，h為從平均海面起算的水深，ζ為潮位，u、v分別為在x方向和y方向的垂向平均流速分量；f為科氏參量；r和A分別為拖曳系數(shù)和水平渦動(dòng)黏性系量；g為重力加速度。數(shù)值積分采用已經(jīng)成熟的方法，如ADI法，開邊界潮位可以通過已有的大尺度潮波數(shù)值計(jì)算結(jié)果內(nèi)插。計(jì)算時(shí)，從開邊界輸入的是m1、M2和M4分潮波的合成，其中m1是2個(gè)主要全日分潮K1和O1的平均，網(wǎng)格大小為1′×1′。

（2）利用測(cè)區(qū)內(nèi)（或附近）長(zhǎng)期驗(yàn)潮站資料，分析所有分潮的調(diào)和常數(shù)（包括反映海面季節(jié)變化的長(zhǎng)周期分潮調(diào)和常數(shù)）。

（3）依據(jù)測(cè)區(qū)內(nèi)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站的調(diào)和常數(shù)實(shí)測(cè)分析結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的差比關(guān)系，對(duì)測(cè)區(qū)內(nèi)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

（4）確定各網(wǎng)格點(diǎn)（1′×1′）的理論最低潮面。理論最低潮面依據(jù)（GB12327-1998）《海道測(cè)量規(guī)范》［2］計(jì)算。

（5）利用網(wǎng)格點(diǎn)上的數(shù)據(jù)，內(nèi)插計(jì)算測(cè)區(qū)內(nèi)任意點(diǎn)（x，y）主要分潮的調(diào)和常數(shù)和理論最低潮面。

（6）利用測(cè)區(qū)內(nèi)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站主要分潮與隨從分潮之間的差比關(guān)系，將（x，y）的調(diào)和常數(shù)加以擴(kuò)展，據(jù)此推算該點(diǎn)任意時(shí)刻的天文潮位。

（7）利用長(zhǎng)期驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)潮位計(jì)算給定時(shí)刻的余水位（實(shí)測(cè)水位與天文潮位之差），并據(jù)此推算該時(shí)刻測(cè)區(qū)內(nèi)任意地點(diǎn)（x，y）的余水位。

（8）測(cè)區(qū)內(nèi)任意地點(diǎn)給定時(shí)刻的潮位是天文潮位和余水位之和。

由基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算方法基本流程可知，影響潮位推算精度的主要因素為天文潮位預(yù)報(bào)誤差和余水位計(jì)算誤差。天文潮位預(yù)報(bào)誤差取決于測(cè)區(qū)內(nèi)數(shù)值計(jì)算結(jié)果精度，要求附近有長(zhǎng)期驗(yàn)潮站潮位數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化；余水位計(jì)算誤差取決于長(zhǎng)期驗(yàn)潮站（余水位控制站）天文潮位計(jì)算精度及測(cè)區(qū)內(nèi)余水位的空間相關(guān)性。天文潮位的預(yù)報(bào)精度已達(dá)到了很高的水平，余水位的計(jì)算誤差是潮位推算的主要誤差源。按照測(cè)量規(guī)范要求，水深測(cè)量一般在較好海況下進(jìn)行，此時(shí)余水位空間差異較小，經(jīng)驗(yàn)表明，渤海區(qū)域100 km范圍內(nèi)，在測(cè)區(qū)內(nèi)岸線趨勢(shì)無明顯變化的開闊水域，可用長(zhǎng)期驗(yàn)潮站余水位直接代替。

3 應(yīng)用實(shí)例及精度評(píng)定

營口港鲅魚圈港區(qū)和仙人島港區(qū)附近有較為豐富的歷史水位觀測(cè)資料，為優(yōu)化測(cè)區(qū)內(nèi)潮波數(shù)值計(jì)算結(jié)果、保證天文潮和平均海面計(jì)算精度提供了條件，同時(shí)鲅魚圈海洋站位置適中，地域開闊，具有相當(dāng)穩(wěn)定的調(diào)和常數(shù)，其余水位對(duì)整個(gè)測(cè)區(qū)具有較好的可替代性，可作為余水位控制站。

2008年，天津海事局海測(cè)大隊(duì)搜集了營口港附近11個(gè)驗(yàn)潮站的歷史潮位觀測(cè)資料，對(duì)該區(qū)域的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化修正，形成了以鲅魚圈驗(yàn)潮站為余水位控制站，適用于該測(cè)區(qū)的潮位推算訂正系統(tǒng)，系統(tǒng)使用范圍為30′×60′。利用歷史潮位資料和專門布設(shè)的海上驗(yàn)潮站分別對(duì)潮位推算結(jié)果的內(nèi)符合精度和外符合精度進(jìn)行了驗(yàn)證，歷史觀測(cè)資料站點(diǎn)坐標(biāo)和觀測(cè)時(shí)間見表1，位置分布見圖1。

表1 歷史資料站點(diǎn)坐標(biāo)和觀測(cè)時(shí)間Tab.1 Coordinates of history tide data and observation time

3.1 內(nèi)符合精度

為檢驗(yàn)基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算算法的準(zhǔn)確性，采用歷史上時(shí)間較長(zhǎng)且數(shù)據(jù)質(zhì)量良好的8個(gè)驗(yàn)潮站資料分別統(tǒng)計(jì)驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)水位與推算水位之間的差值，作為該算法的內(nèi)符合精度（表2）。

表2 內(nèi)符合精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of inner accuracy

3.2 外符合精度

為更好地驗(yàn)證營口附近海域潮位推算的實(shí)際精度及其穩(wěn)定性，2009年分別在測(cè)區(qū)的西北角（RXBJ）和西南角（R-XNJ）附近設(shè)立海上定點(diǎn)驗(yàn)潮站，位置坐標(biāo)和觀測(cè)時(shí)間見表3。

由潮位推算的基本原理可知，基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算算法的計(jì)算結(jié)果主要包含深度基準(zhǔn)面計(jì)算誤差、天文潮位計(jì)算誤差和余水位計(jì)算誤差。RXBJ和R-XNJ觀測(cè)時(shí)間均大于1個(gè)月，按照（GB12327-1998）《海道測(cè)量規(guī)范》要求，借鑒鲅魚圈驗(yàn)潮站的2個(gè)長(zhǎng)周期氣象分潮可以計(jì)算理論最低潮面，其計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果比較見表4。

根據(jù)潮波數(shù)值模擬結(jié)果計(jì)算2個(gè)驗(yàn)潮站深度基準(zhǔn)面與按照實(shí)測(cè)資料分析結(jié)果計(jì)算的深度基準(zhǔn)面差值小于10 cm，滿足（GB12327-1998）《海道測(cè)量規(guī)范》對(duì)深度基準(zhǔn)面（平均海面）計(jì)算精度的要求。

表5統(tǒng)計(jì)了驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)水位與推算水位之間的差值，綜合反映了平均海面計(jì)算誤差、天文潮位計(jì)算誤差和余水位計(jì)算誤差的影響。

表3 驗(yàn)證軟件準(zhǔn)確性使用的觀測(cè)資料Tab.3 Observation data for verifying the software

表4 深度基準(zhǔn)面精度比較Tab.4 Comparison for the accuracy of chart datum

表5 外符合精度統(tǒng)計(jì)Tab.5 Statistics of outer accuracy

由以上內(nèi)、外符合精度和深度基準(zhǔn)面計(jì)算精度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以判斷基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算應(yīng)用于水深測(cè)量可以滿足現(xiàn)行《海道測(cè)量規(guī)范》對(duì)水位改正精度的要求。

4 結(jié)論

（1）基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算算法，利用長(zhǎng)期驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)余水位訂正測(cè)深點(diǎn)天文潮位，可以充分利用測(cè)區(qū)內(nèi)原有的歷史潮位資料，減少臨時(shí)驗(yàn)潮站的設(shè)立，降低了成本，有效減少了因驗(yàn)潮儀進(jìn)水、零點(diǎn)跳動(dòng)等因素造成的潮位數(shù)值丟失或質(zhì)量降低。

（2）利用該算法可以推算測(cè)區(qū)內(nèi)任何一點(diǎn)的潮位，避免了模型不適用直線分帶改正和線性內(nèi)插改正引起的誤差。

（3）計(jì)算結(jié)果表明在不受徑流影響的非河口區(qū)域、余水位空間差異不大的水域（岸線趨勢(shì)無明顯變化），應(yīng)用基于潮波數(shù)值模擬技術(shù)的潮位推算算法精度較高，可直接應(yīng)用于海道測(cè)量水位改正。

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