基于Ansys碳纖維加固混凝土梁的裂縫模擬分析

石欠欠,姜新佩

(河北工程大學(xué)水電學(xué)院,河北邯鄲056021)

碳纖維加固混凝土結(jié)構(gòu)是纖維加固材料(Fiber Reinforced Plastic,FRP)技術(shù)中一種應(yīng)用較普遍,性能較好的混凝土結(jié)構(gòu)補強加固新技術(shù)。由于其適應(yīng)性好,對幾何外形復(fù)雜的結(jié)構(gòu)構(gòu)件可迅速便捷的粘貼加固,從而在土木工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。據(jù)不完全統(tǒng)計,國內(nèi)外應(yīng)用碳纖維布(CFRP)對橋梁、道路、隧道、建筑物等多種混凝土結(jié)構(gòu)進行了加固[1]。日本、美國等國家編制了一系列碳纖維材料加固混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計及施工標(biāo)準(zhǔn)和指南用于指導(dǎo)加固設(shè)計及施工[2]。限于試驗分析的隨機性,實驗數(shù)據(jù)的離散型,及受外界干擾因素多,在CFRP加固混凝土梁抗彎試驗的基礎(chǔ)上,利用有限元分析軟件Ansys對加固前后梁的開裂荷載及極限荷載,混凝土開裂的全過程進行模擬再現(xiàn)試驗歷程,為以后計算機模擬分析替代試驗分析提供模型。

1 試驗設(shè)計及有限元分析

1.1 分析模型及材料參數(shù)[3]

Ansys模擬采用與試驗梁相同的結(jié)構(gòu)及配筋方式(圖1)?；炷猎O(shè)計強度C25、彈性模量E=2.8×104Mpa、泊松比 μ=0.2、抗拉強度由公式換算得到;鋼筋、CFRP的參數(shù)分別見表1和表2,CFRP粘貼長度為3 000mm,試驗?zāi)Ｐ筒捎?分點加載法。在有限元軟件計算過程中考慮到節(jié)點數(shù)目的多少將影響計算速度及收斂性,因此在建模時未考慮箍筋的作用。

表1 試驗用鋼筋的材料力學(xué)性能Tab.1 The mechanical property of reinforcing bar

表2 碳纖維布材料的主要力學(xué)性能Tab.2 The main mechanical property of CFRP

1.2 基本假定

1)在Ansys分析中采用分離式模型即混凝土(SOLID65)+鋼筋(LINK8)+CFRP(SHELL41)來模擬各個材料,所以認為各個接觸面之間有很好的粘結(jié)力無相對滑移[4]。

2)在加載過程中各種材料應(yīng)變滿足變形協(xié)調(diào)原理[5]。

3)RC梁具有足夠的抗剪能力。

1.3 本構(gòu)關(guān)系

1)混凝土采用標(biāo)準(zhǔn)試驗所測定的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,見圖2。

2)鋼筋均為理想的彈塑性材料[6],見圖3。

3)CFRP為正交各向異性的線彈性材料,σcf=Ecfεcf,εcf為其極限拉應(yīng)變。

2 混凝土結(jié)構(gòu)的開裂模型

混凝土最重要的特征之一是它的抗拉強度很低,在低荷載作用時就會產(chǎn)生裂縫,使結(jié)構(gòu)帶裂縫工作。裂縫的產(chǎn)生會引起周圍應(yīng)力的突然變化和剛度的降低,這是引起鋼筋混凝土非線性重要因素,因此裂縫模擬的合理與否是正確分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵之一。目前對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫模擬方法主要有兩種,即彌散裂縫模式和分布裂縫模式[7-8]。一般的有限元軟件中均采用分布模擬方式,這種方法在模擬混凝土達到極限狀態(tài)甚至開裂后能較好的描述混凝土的開裂過程。

Ansys有限元分析中的模擬裂縫是通過修正應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,引入垂直于裂縫表面方向上的一個缺陷平面來表示在某個積分點出現(xiàn)裂縫。Ansys中的Plcrack命令將裂縫描述為第一裂縫,在所裂面用紅色的圓形輪廓線顯示,在此基礎(chǔ)上由剪力傳遞作用產(chǎn)生后續(xù)裂縫分別為第二裂縫及第三裂縫分別用綠色和藍色輪廓線顯示。此外Ansys還可以記錄開裂以后各個荷載步下的裂縫情況,對裂縫的發(fā)展可以跟蹤分析。

Solid65單元的狀態(tài)為張開裂縫、閉合裂縫、壓碎和完整單元共四種,本文采用張開裂縫單元應(yīng)用多軸應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土的失效準(zhǔn)則,表達式如下

其中 F—主應(yīng)力(σx,σy,σz)函數(shù);S—失效面;fc—單軸抗拉強度。

若應(yīng)力狀態(tài)不滿足上式則不發(fā)生開裂;若應(yīng)力狀態(tài)滿足上式并存在有拉伸應(yīng)力將導(dǎo)致開裂。在Ansys中通過引入一個剪切力傳遞系數(shù)βt來模擬后續(xù)荷載在裂縫表面產(chǎn)生滑動或剪切時的剪切力的損失。在實際中這些傳遞的剪切力主要有鋼筋與混凝土間粘結(jié)剪應(yīng)力、碳纖維與混凝土間粘結(jié)剪應(yīng)力和開裂面的相對微小錯動而產(chǎn)生的界面正應(yīng)力三種形式[9-10],在模擬過程中必須加以考慮。對于一般的梁而言βt=0.5;對于深梁βt=0.25;對于剪力梁βt=0.125。在建立實體模型時采用鋼筋和混凝土的分離式的三維模型即混凝土(SOLID65)+鋼筋(LINK8)+CFRP(SHELL41)取βt=0.5。

3 結(jié)果與分析

3.1 荷載分析

表3 Ansys計算值與試驗值對比分析Tab.3 Cracking load and ultimate load between Ansys calculate value and experimental one

表3對比了Ansys的計算值和試驗值,其中僅梁A的開裂荷載計算誤差較大,其余數(shù)據(jù)吻合較好,能反應(yīng)工程實際情況。計算值和試驗結(jié)果之間的差異性,主要是由于實際在加載過程中碳纖維布的剝離、構(gòu)件之間的滑移、材料的不均勻性等造成。

碳纖維加固以后梁的開裂荷載提高不是很大,B梁的開裂荷載較A梁提高25%,主要是因為對于碳纖維加固梁碳纖維布在使加荷載初期并沒有發(fā)揮作用,直至裂縫的出現(xiàn)。這在裂縫分布模擬圖中也有所反映,初裂時裂縫的分布范圍及擴展高度都相差不多。對于極限荷載B梁較A梁提高約18%,這表明CFRP加固梁對提高梁的極限承載力是有一定效果的。

3.2 加固梁材料應(yīng)力分析

圖4所示為CFRP在荷載7.84kN、10kN、15kN、20kN、30kN、35kN時沿縱向應(yīng)力分布情況,可以很明顯發(fā)現(xiàn)當(dāng)加固梁的承載力達到開裂荷載之前,CFRP應(yīng)力很小并趨近于零,說明在梁出現(xiàn)裂縫之前,CFRP由于很薄幾乎不承擔(dān)力的作用,應(yīng)力主要由鋼筋和混凝土來承擔(dān);隨著荷載的繼續(xù)施加,開裂以后應(yīng)力重新分配CFRP應(yīng)力逐步增大,尤其是在純彎段應(yīng)力增長迅速,在達到開裂荷載7.84kN以后應(yīng)力急劇增加,在跨中截面處由200Mpa增至910Mpa,增長約3.5倍。與梁中部的CFRP應(yīng)力相比,端部則很小;當(dāng)接近破壞荷載時,梁中部碳纖維應(yīng)力最大。這與加固梁發(fā)生剝離破壞時首先從純彎段開始,而后向端部延伸的試驗現(xiàn)象相符合。

圖5所示為混凝土在荷載3kN、7.84kN、10kN、15kN、20kN、30kN時應(yīng)力沿梁的縱向分布情況,在較小荷載作用下即裂縫未出現(xiàn)時受拉區(qū)的鋼筋、CFRP和混凝土共同工作,各承受一部分的拉應(yīng)力;當(dāng)荷載增加到開裂荷載時,混凝土所受的拉應(yīng)力達到最大值2.35Mpa;開裂以后混凝土的應(yīng)力分布發(fā)生突變,受拉面積迅速減小,跨中基本不存在受拉區(qū)。在裂縫截面處(主要在跨中部位)裂開的混凝土不再承受拉力,原先由受拉混凝土承受的拉應(yīng)力就轉(zhuǎn)移由鋼筋和CFRP承擔(dān);當(dāng)荷載增加到鋼筋屈服時CFRP的受拉作用完全發(fā)揮,這也是CFRP在開裂荷載以后應(yīng)力急劇增長的主要原因。由此可見對碳纖維布的模擬符合其實際工作過程,該模型的建立與實際加固梁相一致。

3.3 未加固梁和CFRP加固梁的裂縫分析

縱觀Ansys模擬各梁的裂縫發(fā)展過程,在加載初期梁體各材料處于線彈性工作階段沒有裂縫出現(xiàn),當(dāng)達到開裂荷載時對于單元而言也就是最大拉應(yīng)力(A梁2.33 Mpa,B梁2.35 Mpa)超過混凝土的抗拉強度2.32 Mpa時,首先出現(xiàn)第一裂縫如圖6所示,圖中A、B兩根梁的裂縫情況,純彎段內(nèi)均出現(xiàn)明顯的彎曲裂縫,剪跨段內(nèi)沒有裂縫。并且兩根梁的裂縫分布范圍、開裂和擴展情況相差不多,這正體現(xiàn)了CFRP在混凝土開裂前幾乎不受力的工作特性。

隨著荷載逐漸增加,梁底部的拉應(yīng)力逐漸增大,裂縫沿梁體的長度和高度不斷發(fā)展,第二、第三裂縫逐漸擴展。當(dāng)達到極限荷載時,裂縫貫穿整個梁體截面,梁體發(fā)生破壞。當(dāng)沿縱向剖開梁體時發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部的裂縫多為第一裂縫,表面以后兩種裂縫居多,這說明梁的裂縫發(fā)展是由表面到內(nèi)部的延伸。

當(dāng)A、B兩個梁發(fā)生破壞時其三種裂縫的分布明顯不同。梁A發(fā)生破壞時第一裂縫分布在(從梁的左端算起)350～2 850mm的范圍內(nèi),其中在跨中的200mm范圍內(nèi)已貫穿全梁;第二裂縫多分布在700～2 500mm,梁高 0～60mm范圍,僅有少數(shù)分布在跨中處高度為100～180mm的范圍內(nèi);第三裂縫主要分布在梁底部三分之一跨長附近。梁B發(fā)生破壞時第一裂縫絕大多數(shù)分布在200～3 000mm范圍內(nèi),并在支座附近伴隨少量的裂縫,其中加載點之間的部分第一裂縫已貫通全梁,其它部分的裂縫開展較充分;第二、第三裂縫的開展范圍幾乎相近,主要分布在梁長600～2 600mm,梁高0～140mm范圍內(nèi)。在試驗過程中加固梁較未加固梁破壞時裂縫出現(xiàn)的比較多,且密度大間距小,在相同的荷載作用下,裂縫的長度也短呈現(xiàn)中間寬兩邊窄的形狀。

4 結(jié)論

1)Ansys能夠模擬出各種材料在加載時的應(yīng)力分配,并給出具體數(shù)值使得可以量化梁的工作情況,加固截面各材料的應(yīng)力分配關(guān)系模擬與實際吻合,為工程設(shè)計時的應(yīng)力分析提供快速有效的途徑。

2)Ansys軟件可以非常直觀的模擬碳纖維加固前后梁的開裂等非線性情況,并且可以記錄各荷載子步下的混凝土開裂狀態(tài)。

3)雖然碳纖維布本身抗彎剛度低,不能阻止混凝土開裂,但是可以延緩中和軸的上移,使梁的剛度沿梁的全長分布較為均勻,從而改善了梁的整體性,增強了梁的截面抗彎剛度,有效的幫助了鋼筋承受拉應(yīng)力。

[1]岳清瑞,陳小兵,牟宏遠.碳纖維材料(CFRP)加固修補混凝土結(jié)構(gòu)新技術(shù)[J].工業(yè)建筑,1998,28(11):1-5.

[2]PETER H,ALEXANDER M,THOMAS J.Reinforced concrete structures[J].Concrete International,1998,20(3):53-60.

[3]姜新佩,劉麗娜,鄧子辰.預(yù)應(yīng)力碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的實驗研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2007,25(4):492-497.

[4]郝文化.ANSYS土木工程應(yīng)用實例[M].北京:中國水利水電出版社,2005.

[5]王小燕,閆博文,姜新佩.預(yù)應(yīng)力碳纖維加固RC梁的有限元分析[J].華北水利水電學(xué)報,2009,30(2):40-44.

[6]過鎮(zhèn)海,時旭東.鋼筋混凝土原理和分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

[7]袁勇.混凝土結(jié)構(gòu)早期裂縫控制[M].北京:科學(xué)出版社,2004.

[8]張可禾,周立欣,董亞男.CFRP加固帶裂疑向板的計算及有限元分析[J].黑龍江科技學(xué)院學(xué)報,2009,19(4):301-305.

[9]鄧子辰,姜新佩.預(yù)應(yīng)力碳纖維加固混凝土梁技術(shù)問題探討[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007,24(4):15-18.

[10]姜新佩,王小燕,劉麗娜.預(yù)應(yīng)力碳纖維加固RC梁撓度和裂縫計算[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2008,25(4):10-13