成績分析預(yù)測模型的構(gòu)建

陸 平

（常州輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164）

為了深化教育教學(xué)改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，適應(yīng)社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，培養(yǎng)德、智、體、美等全面發(fā)展，具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高級應(yīng)用型人才，廣大院校逐漸推行學(xué)分制。

學(xué)分制是學(xué)生在學(xué)年專業(yè)教學(xué)計劃的指導(dǎo)下，修學(xué)必修課程、選修課程，并用學(xué)分計量學(xué)習(xí)的量，用學(xué)分績點衡量學(xué)習(xí)質(zhì)量的制度。

從學(xué)分制的特點出發(fā)，為了檢驗、評估學(xué)生對所學(xué)知識和技能的理解及掌握程度、應(yīng)用能力，進(jìn)一步起到評估教學(xué)質(zhì)量的目的，本文嘗試通過對學(xué)生的成績分析來了解學(xué)生掌握知識的能力、學(xué)以致用的能力及基本技能的使用情況。所謂判別分析就是要在水平直線上的某個位置劃一條分界線，把這條分界線左邊的點都判給A類，把分界線右邊的點都判給B類，使誤判率最低。從而，可以把這條分界線，作為一個判別準(zhǔn)則，判別一個或多個個體屬于哪一個類別。判別分析能在紛繁的數(shù)據(jù)中揭示事物的內(nèi)在本質(zhì)規(guī)律。

一、研究思路和研究方法

1．研究思路

首先要采用一定的方法確定研究對象樣本，其次確定指標(biāo)，再次運(yùn)用SPSS統(tǒng)計軟件進(jìn)行判別分析，最后得出結(jié)論并分析。

2．研究方法

為了了解2007級的學(xué)生在完成基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)后，在以后的學(xué)習(xí)過程中對專業(yè)課程學(xué)習(xí)持續(xù)能力，首先對2006級學(xué)生的成績利用學(xué)分績點進(jìn)行排名，并按比例分為三類（優(yōu)、良、合格），合理選擇學(xué)生基礎(chǔ)課程成績，并以此作為判別指標(biāo)，將已經(jīng)分類的2006級和未進(jìn)行分類的2007級學(xué)生的基礎(chǔ)課程成績作為訓(xùn)練樣本，進(jìn)行判別分析。通過判別2007級學(xué)生的歸屬類別，從而來預(yù)測學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，針對后勁不足的學(xué)生分析原因，同時也為教學(xué)管理者提供有用信息。

（1）研究樣本的選取。學(xué)分績點是評價學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的主要指標(biāo)，每門課程的學(xué)分績點由所獲課程的學(xué)分與質(zhì)量績點的成績構(gòu)成 （部分院校將考試不及格或重修后及格的課程，給予學(xué)分，但其績點為“0”）。平均學(xué)分績點是免修、評優(yōu)的重要依據(jù)。每學(xué)期結(jié)束及修業(yè)期滿，應(yīng)計算學(xué)生的平均學(xué)分績點，超過一學(xué)期累計結(jié)算的總學(xué)分績點稱為累計學(xué)分績點。其計算公式如下：

一門課程的學(xué)分績點＝課程的成績×課程學(xué)分?jǐn)?shù)

一學(xué)期的平均學(xué)分績點＝一學(xué)期全部學(xué)分績點之和/一學(xué)期全部學(xué)分之和

修業(yè)期滿的平均學(xué)分績點＝全部課程的學(xué)分績點之和/全部課程學(xué)分之和

（2）馬氏距離判別分析理論。“距離”是多元數(shù)據(jù)分析中的一個重要概念，在多元數(shù)據(jù)分析中距離種類較多，但在判別分析中，考慮到總體信息分布的分散性，不適宜直接采用其他方式，因此在判別分析中通常使用馬氏距離。

設(shè)有k個總體G1，G2，…，Gk（k>2），均值向量分別為u1，u2，…，uk，協(xié)方差矩陣分別為Σ1，Σ2，…，Σk。對任意給定的新樣本x，計算其到各總體的馬氏距離最短的總體。任取兩個總體Gi，Gj，考察新樣品x到Gi和Gj的馬氏距離的平方差：

這樣，得到多總體在總體協(xié)方差矩陣相等時的距離。判別準(zhǔn)則：若總體Gj0滿足Wj0（x）=max1≤j≤kWj（x）則判定x∈Gj0。

二、學(xué)生成績判別分析預(yù)測模型實證檢驗

1．樣本選擇

樣本來源：學(xué)院教務(wù)處提供了電子電氣工程系自動化2006級39名學(xué)生三個學(xué)期的學(xué)科成績與2007級29名大學(xué)兩個學(xué)期的學(xué)科成績。

2．學(xué)分績點排序

首先把2006級學(xué)生一年級的學(xué)習(xí)成績，利用學(xué)分績點計算公式計算出每個學(xué)生的學(xué)分績點并按學(xué)分績點進(jìn)行排序，然后將他們分為三類：甲類是前6名，稱其是優(yōu)等生（占總數(shù)的15%）；乙類是中間的27名，稱為良好生（占總數(shù)的70%）；丙類是靠后的6名，稱為合格生（占總數(shù)的15%）。

3．基礎(chǔ)課程

對2006級學(xué)生作判別分析，選擇基礎(chǔ)課程如下判別指標(biāo)：x1：電路基礎(chǔ)；x2：高等數(shù)學(xué)1；x3：公共英語1；x4：軍事理論；x5：體育1，x6：電機(jī)及電氣控制；x7：高等數(shù)學(xué)2；x8：公共英語2；x9：模擬電子；x10：體育2；x11：電子電力與變頻技術(shù)。

4．利用SPSS10.0軟件進(jìn)行判別分析

將已經(jīng)分好類的2006級學(xué)生和未進(jìn)行分類的2007級學(xué)生的基礎(chǔ)課程作為指標(biāo)，兩個班級成績的全部觀測值為訓(xùn)練樣本，其中2007級學(xué)生的分組為缺省值，用SPSS10.0軟件進(jìn)行判別分析，得如下判別結(jié)果：

類別優(yōu)秀 良好 合格電路基礎(chǔ)1．498 1．301 1．375高等數(shù)學(xué)1－．911 －．968 －1．425公共英語1－．128 －．168 －．107軍事理論6．388 6．313 7．090體育1 1．192 1．175 ．753電機(jī)及電氣控制1．836 1．766 2．115高等數(shù)學(xué)2 1．245 ．925 1．042公共英語2 2．462 2．366 2．213模擬電子技術(shù)1．393 1．420 1．474體育2 4．644 4．898 4．788電子電力與變頻技術(shù) ．411 ．382 ．387（Constant） －775．092 －739．517 －765．615

利用上述判別結(jié)果對2007級29名學(xué)生分類，結(jié)果有19人在甲類中，3人在乙類中，7人在丙類中。

三、結(jié)果分析

通過以上的判別分析，我們可以得出以下結(jié)論：一年級的基礎(chǔ)課程對于高年級專業(yè)課程的學(xué)習(xí)存在較大的影響。有了良好的前期基礎(chǔ)，不僅有利于后期知識的吸收，而且有利于激勵學(xué)生更加刻苦的鉆研，從而形成系統(tǒng)的理論結(jié)構(gòu)。反之，前期的理論不足，會讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的熱情，對具有一定深度的專業(yè)知識產(chǎn)生畏懼心理，放棄或者抱有“得過且過”的心理參與到以后的學(xué)習(xí)中，必然影響其學(xué)習(xí)的可持續(xù)能力。

這個分析結(jié)果，在一定程度上說明07級學(xué)生的對理論基礎(chǔ)知識的掌握程度優(yōu)于06級學(xué)生。一方面是07學(xué)年招生的生源較好，從高考分?jǐn)?shù)及各系輔導(dǎo)員老師反映的情況都可以表現(xiàn)07級學(xué)生基本素質(zhì)好于06級，另一方面在07級學(xué)生中，關(guān)注“免修”、“跨專業(yè)選課”等學(xué)分制中學(xué)業(yè)制度的學(xué)生越來越多，結(jié)合自身情況進(jìn)行思考的學(xué)生也呈現(xiàn)上升趨勢，同時學(xué)校從教學(xué)環(huán)境的改造、教學(xué)氛圍的營造等方面，都積極創(chuàng)造好的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，注重引導(dǎo)。

但此判別模型由于人數(shù)的限制，存在不合理性。需進(jìn)一步擴(kuò)大樣本，建立穩(wěn)定的判別模型，才能對培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力起到指導(dǎo)作用。

［1］馬慶國.管理統(tǒng)計［M］.北京：科學(xué)出版社，2002.

［2］盧紋岱主編.SPSSfor W indows統(tǒng)計分析［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2000.