20 cm氙離子推力器加速柵壽命預(yù)測(cè)

賈艷輝，張?zhí)炱?/p>

（蘭州物理研究所，真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000）

1 引言

離子電推進(jìn)系統(tǒng)是一種先進(jìn)的空間推進(jìn)系統(tǒng)，具有高比沖，高效率，推力小的特點(diǎn)。目前，離子電推進(jìn)系統(tǒng)在國(guó)外已經(jīng)被用來(lái)執(zhí)行衛(wèi)星南北位保、軌道提升以及深空探測(cè)任務(wù)[1]。蘭州物理研究所研制的20 cm氙離子電推進(jìn)也即將用于衛(wèi)星南北位保。由于離子推力器推力比較小，這就要求必須運(yùn)行較長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到總沖量的要求。一般離子推力器要求能夠可靠運(yùn)行數(shù)千小時(shí)甚至上萬(wàn)小時(shí)，這就要求離子推力器具備長(zhǎng)的壽命，所以離子推力器的工作壽命是人們關(guān)注的主要問(wèn)題之一。

離子推力器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，迄今為止已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了離子推力器的失效模式有20余種[2～5]。對(duì)于雙柵極離子推力器，主要的失效模式是交換電荷離子對(duì)加速柵下游表面的濺射腐蝕引起的加速柵結(jié)構(gòu)失效[6]。由于放電室中推進(jìn)劑原子不能完全被電離，空間中，推力器運(yùn)行過(guò)程中推進(jìn)劑中未離化的中性原子不可避免的從離子光學(xué)系統(tǒng)中泄露出去。在加速柵下游，慢速的中性原子與高速的主束流離子碰撞產(chǎn)生電荷交換離子，在加速柵極負(fù)電壓的作用下，部分電荷交換離子加速撞擊到加速柵下游表面，對(duì)加速柵產(chǎn)生濺射腐蝕；在地面測(cè)試中，中性原子的另一個(gè)主要來(lái)源是真空倉(cāng)中殘余氣體[7]。目前對(duì)于推力器加速柵工作壽命的預(yù)測(cè)主要分為概率性模型[6]和確定性模型[7，8]2 種。

作者應(yīng)用離子推力器加速柵工作壽命的確定性預(yù)測(cè)模型對(duì)蘭州物理研究所研制的20cm氙離子推力器地面壽命測(cè)試中加速柵結(jié)構(gòu)失效時(shí)的質(zhì)量損失和加速柵運(yùn)行壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，并結(jié)合文獻(xiàn)[7]的數(shù)據(jù)對(duì)20cm氙離子推力器加速柵空間運(yùn)行壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

2 加速柵腐蝕現(xiàn)象

雙柵極離子推力器光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，相對(duì)于周?chē)臻g，屏柵電位為正，加速柵電位為負(fù)。由配電來(lái)保證加速柵的電位低于周?chē)臻g的電位，目的是一方面對(duì)屏柵引出的正離子進(jìn)行加速，另一方面阻止中和器產(chǎn)生的電子回流到放電室中致使推力器效率降低。

圖1 離子推力器離子光學(xué)系統(tǒng)示意圖

放電室中形成的放電等離子體，其中的正離子由離子光學(xué)系統(tǒng)引出，產(chǎn)生推力。主束流離子可能直接對(duì)加速柵造成濺射損壞，但是通過(guò)優(yōu)化離子光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并選擇合適運(yùn)行參數(shù)則這種現(xiàn)象能夠被消除[9]。加速柵濺射腐蝕的另一個(gè)來(lái)源是電荷交換離子，它主要產(chǎn)生在加速柵下游，是由于高速主束流離子與推進(jìn)物的中性原子之間的碰撞發(fā)生電荷交換作用產(chǎn)生的。如果離子光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理、運(yùn)行參數(shù)合適，電荷交換離子腐蝕是加速柵結(jié)構(gòu)失效的主要原因。

研究顯示，對(duì)柵極下游表面造成腐蝕作用的主要是產(chǎn)生在加速柵下游表面和中和面之間的電荷交換離子[8]。電荷交換離子被加速柵吸引并聚焦，加速撞擊到加速柵的厚邊上，如圖2所示，在2孔之間的厚邊上形成“凹槽”，在3孔之間的厚邊上形成“凹陷”[9]。

圖2 加速柵腐蝕模式示意圖

由于受到電荷交換離子的轟擊，加速柵下游表面的原子被濺射出去，加速柵被腐蝕部分不斷變薄，造成了加速柵運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生質(zhì)量損失。質(zhì)量損失是由于轟擊到加速柵下游表面的電荷交換離子的能量超過(guò)了柵極材料濺射能量閾值，對(duì)柵極材料表面原子產(chǎn)生濺射的結(jié)果。濺射作用的強(qiáng)弱是用濺射產(chǎn)額來(lái)描述的，濺射產(chǎn)額是離子能量、入射離子和靶原子的質(zhì)量、靶材料表面結(jié)合能和入射角度的函數(shù)，能量一定時(shí)在特定的傾角下，濺射產(chǎn)額達(dá)到最大值[10]。如圖3所示，當(dāng)濺射作用形成的“凹陷”完全穿透柵極時(shí)，濺射原子就有可能穿過(guò)穿透部分從加速柵上游表面穿出，在加速電壓作用下反射回來(lái)對(duì)加速柵上游表面造成磨損。由于柵極不斷被磨損，小孔周?chē)暮襁呏饾u變薄、穿透，形成小環(huán)，小孔周?chē)暮襁叧惺軕?yīng)力不斷減小，最后小環(huán)脫落，造成柵極短路。這個(gè)現(xiàn)象最先發(fā)生在柵極中心位置，這是因?yàn)橹行奈恢玫碾娏髅芏茸畲骩7]。當(dāng)小環(huán)脫落后，便認(rèn)為柵極結(jié)構(gòu)失效發(fā)生，也就是柵極失效發(fā)生。

圖3 ‘凹陷’完全穿透加速柵

3 加速柵壽命模型

20世紀(jì)90年代J.E Polk等[3]在詳細(xì)研究加速柵下游表面腐蝕的物理過(guò)程后提出了加速柵壽命預(yù)測(cè)的計(jì)算模型，該模型摒棄了復(fù)雜的編程過(guò)程，應(yīng)用比較簡(jiǎn)便，但對(duì)于加速柵失效時(shí)質(zhì)量損失的預(yù)測(cè)誤差比較大，需要進(jìn)行模型修正。作者是以該模型為基礎(chǔ)并進(jìn)行部分修改后進(jìn)行應(yīng)用的。

該模型將引起加速柵結(jié)構(gòu)失效的“凹槽”和“凹陷”統(tǒng)一近似看成橫截面為拋物面溝槽，且均勻分布，并假設(shè)柵極的質(zhì)量損失率不隨時(shí)間變化。模型認(rèn)為柵極失效的時(shí)間是柵極中心，也就是離子電流密度最大的位置開(kāi)始出現(xiàn)結(jié)構(gòu)崩潰的時(shí)間。

假設(shè)加速柵有效加速部分的質(zhì)量為ma，用式（1）式表示

式中 Ab為加速柵有效面積；t為加速柵厚度；ρ為加速柵材料的密度；φa為加速柵初始時(shí)的開(kāi)口面積分?jǐn)?shù)，也就是小孔的總面積與柵極總面積的比例。

離子推力器運(yùn)行過(guò)程中，由于電荷交換離子的濺射腐蝕作用引起加速柵質(zhì)量不斷減小?？紤]沖擊到加速柵上的電荷交換離子電流不是平均分布的，沖擊電流的局部平均值在柵極中心最大，在柵極上隨著距離中心越遠(yuǎn)沖擊電流平均值越小，這就要求在計(jì)算加速柵質(zhì)量損失時(shí)引入加速柵沖擊電流平面參數(shù)fa，fa為加速柵平均電流密度值比加速柵局部電流密度峰值，空間中加速柵沖擊電流平面參數(shù)等于主束流離子電流分布的平面參數(shù)，在地面測(cè)試中fa的值偏大[8]。因此，加速柵失效時(shí)的質(zhì)量損失就可以用式（2）表示

式中α為濺射腐蝕的面積分?jǐn)?shù)，是加速柵厚邊被“凹槽”和“凹陷”覆蓋的面積分?jǐn)?shù)。式（2-a）表示當(dāng)加速柵離子電流密度最大的位置由于交換電荷離子濺射腐蝕作用而發(fā)生柵極結(jié)構(gòu)失效時(shí)的質(zhì)量損失。Polk等在這里沒(méi)有考慮到溝槽的橫截面形狀和被濺射原子重新沉積到加速柵上對(duì)質(zhì)量損失的影響，開(kāi)始的假設(shè)中認(rèn)為溝槽的橫截面為拋物面，作者認(rèn)為這就要求在式（2-a）中考慮拋物面形狀對(duì)質(zhì)損的影響，在這里作者引入溝槽的形狀因子λs，對(duì)溝槽的橫截面面積進(jìn)行修正，Jerold W等經(jīng)過(guò)模擬計(jì)算得到重新沉積到加速柵的被濺射原子占總被濺射原子的23%[11]，作者綜合考慮后對(duì)式（2-a）進(jìn)行了修正

圖4 加速柵基本結(jié)構(gòu)單元示意圖

對(duì)加速柵壽命的建模，定義了一個(gè)基本的結(jié)構(gòu)單元，如圖4所示。認(rèn)為第一個(gè)被一分為二的結(jié)構(gòu)單元出現(xiàn)的時(shí)間為加速柵壽命的終點(diǎn)，這應(yīng)該出現(xiàn)在腐蝕率最高的柵極中心位置。定義結(jié)構(gòu)單元的質(zhì)量損失與結(jié)構(gòu)單元初始的質(zhì)量比達(dá)到C（C為常數(shù)）時(shí)，柵極結(jié)構(gòu)失效，見(jiàn)式（3）

式中 Me為結(jié)構(gòu)單元的質(zhì)量損失；M0為結(jié)構(gòu)單元的初始質(zhì)量。

式中 ρ為加速柵材料的密度；A0為結(jié)構(gòu)單元中厚邊的面積；t為柵極的厚度。厚邊的面積可表示為

式中 l為柵極相鄰孔圓心之間的距離；d為柵極孔的直徑。如圖4所示。

在運(yùn)行時(shí)間τ后，Me/M0可以表示為

式中 Ja為結(jié)構(gòu)單元離子沖擊電流；Y為平均每個(gè)入射離子的濺射產(chǎn)額（Y=λYYθ=0，Yθ=0是法向入射產(chǎn)額，λY是對(duì)濺射產(chǎn)額的修正）；mg柵極材料的原子質(zhì)量；e=1.602×10-19C。方程（6）和方程（3）定義了柵極結(jié)構(gòu)失效的時(shí)間，從式（6）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)柵極材料和結(jié)構(gòu)確定時(shí)，柵極壽命與結(jié)構(gòu)單元平均離子沖擊電流和每個(gè)入射離子的平均濺射產(chǎn)額有關(guān)。

另外，當(dāng)結(jié)構(gòu)單元發(fā)生結(jié)構(gòu)失效時(shí)，認(rèn)為質(zhì)量損失完全是由于溝槽引起的，這樣就有

式中 Ac為溝槽的橫截面面積，結(jié)構(gòu)失效時(shí)這個(gè)溝槽把結(jié)構(gòu)單元分開(kāi)了。假設(shè)溝槽的形狀沿著其整個(gè)長(zhǎng)度L為均勻分布，如圖4所示，溝道的長(zhǎng)度近似為

結(jié)合柵極結(jié)構(gòu)失效時(shí)溝槽的形狀分析式（7）和（8），發(fā)現(xiàn)對(duì)溝槽中心附近的質(zhì)量損失做了過(guò)高的估計(jì)，另外沖擊離子束流在3個(gè)柵極孔中心對(duì)柵極腐蝕最為嚴(yán)重，也就是說(shuō)在這個(gè)位置對(duì)柵極產(chǎn)生了更多的腐蝕。這樣在計(jì)算溝槽橫截面積時(shí)就要引入形狀因子λS，對(duì)溝槽的橫截面面積進(jìn)行修正。因此，假設(shè)溝槽的橫截面面積為

式中 wc為溝槽在加速柵下游表面上的寬度，wc的值可以在加速柵結(jié)構(gòu)失效后進(jìn)行測(cè)量。

結(jié)構(gòu)單元離子沖擊電流Ja可以利用結(jié)構(gòu)單元的平均離子沖擊電流ja（本文考慮的結(jié)構(gòu)單元在柵極中心位置，也就是局域平均沖擊電流最大的位置）和該結(jié)構(gòu)單元面積的乘積進(jìn)行表示

式中 Ja0/Jb為電荷交換離子總的沖擊電流對(duì)主束流離子電流的比例；Ab為有效束流面積。

這樣整個(gè)加速柵壽命模型就表示成一系列幾何參數(shù)和運(yùn)行條件的函數(shù)，例如d、l、φa、Ab、Ja0、Jb和Y等。

4 壽命預(yù)測(cè)模型的參數(shù)修正及應(yīng)用

4.1 NASA 30 cm離子推力器

作為模型驗(yàn)證，將NASA 30-cm Mo柵極離子推力器的地面壽命實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)用到上面的模型，對(duì)加速柵結(jié)構(gòu)失效時(shí)的質(zhì)量損失和壽命進(jìn)行計(jì)算并和實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。在地面實(shí)驗(yàn)中為了節(jié)省開(kāi)支，推進(jìn)劑用Kr代替了Xe[7]。推力器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)如表1所列。

表1 推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)

地面壽命實(shí)驗(yàn)是在JPL進(jìn)行的，真空倉(cāng)的壓力為3.5×10-3Pa。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到633 h時(shí)，由于電荷交換離子對(duì)加速柵的濺射腐蝕產(chǎn)生的碎片致使兩柵極短路，實(shí)驗(yàn)被迫中斷。把柵極拆卸下來(lái)發(fā)現(xiàn)加速柵已經(jīng)接近結(jié)構(gòu)失效，失效時(shí)質(zhì)量損失是42.7 g[8]。利用表1中的參數(shù)，結(jié)合式（2-a）計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)中加速柵的質(zhì)量損失為63 g，根據(jù)式（2-b）計(jì)算的質(zhì)量損失為42.2 g，結(jié)果顯示經(jīng)過(guò)作者修正后的式（2-b）計(jì)算的結(jié)果更接近于真實(shí)值。

利用式（3～10）對(duì)柵極的壽命進(jìn)行計(jì)算，得到加速柵的壽命為470 h。計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大。分析原因，計(jì)算中使用的濺射產(chǎn)額數(shù)據(jù)是600 eV的Kr離子法相入射到Mo上對(duì)應(yīng)的值，但在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中對(duì)應(yīng)的入射離子的能量最大為510 eV，并且不完全是法相入射的，這就在計(jì)算中增加了濺射腐蝕的速率，使得計(jì)算的壽命值偏??；隨著柵極下游表面不斷被腐蝕，入射離子的入射角度也會(huì)發(fā)生變化，另外考慮濺射原子的二次沉積作用，實(shí)際的濺射產(chǎn)額數(shù)據(jù)要比計(jì)算中使用的值偏小，這就需要對(duì)濺射產(chǎn)額數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。濺射產(chǎn)額的修正因子取0.75，修正后計(jì)算的加速柵的壽命為630 h，這與實(shí)際測(cè)量的壽命比較接近，模型中使用其他的一些參數(shù)的誤差沒(méi)有考慮，這是因?yàn)槠渌麉?shù)是直接測(cè)量得到的，誤差較小。

利用該模型預(yù)測(cè)30 cm推力器加速柵極在空間中的運(yùn)行壽命?？臻g中產(chǎn)生電荷交換離子的中性推進(jìn)劑原子的唯一來(lái)源是從放電室中泄露的原子，相比地面測(cè)試沒(méi)有設(shè)備中背景原子的影響。文獻(xiàn)[7]指出，在空間中，沖擊電流密度平面參數(shù)與主束流電流密度平面參數(shù)相同，取0.5，Ja0/Jb取0.168%，模擬得到的加速柵極的壽命為9 000 h。在該模型中修正因子取0.3，計(jì)算的加速柵的壽命為8 600 h，與模擬值比較接近，但這一結(jié)果還待進(jìn)一步驗(yàn)證。

4.2 蘭州物理研究所20 cm氙離子推力器

20 cm氙離子推力器壽命測(cè)試實(shí)驗(yàn)是在蘭州物理研究所的TS-6電推進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備上進(jìn)行的，工作時(shí)真空倉(cāng)壓力小于6.7×10-3Pa。壽命測(cè)試進(jìn)行了3 000 h[13]，推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)如表2所列。

該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了3 000 h就人為終止了，加速柵沒(méi)有發(fā)生結(jié)構(gòu)失效。作者利用式（2-b），結(jié)合表2數(shù)據(jù)對(duì)加速柵結(jié)構(gòu)失效時(shí)質(zhì)量損失進(jìn)行預(yù)測(cè)。計(jì)算得到加速柵結(jié)構(gòu)失效時(shí)的質(zhì)量損失為15.4 g。

利用式（4～10）對(duì)加速柵地面測(cè)試壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)合前面的討論，綜合考慮后取濺射產(chǎn)額修正因子為0.80，這時(shí)得到的加速柵極地面壽命近似為3 900 h。在空間中，沖擊電流密度平面參數(shù)與主束流電流密度平面參數(shù)相同取0.34，Ja0/Jb值取0.168%[7]，濺射產(chǎn)額修正因子取0.3。計(jì)算得到由于電荷交換離子腐蝕引起加速柵結(jié)構(gòu)失效，空間中的壽命是43 000 h。

計(jì)算得到的20 cm Xe離子推力器加速柵地面壽命約為3 900 h，根據(jù)運(yùn)行3 000 h后加速柵腐蝕程度進(jìn)行簡(jiǎn)單的外推，該結(jié)果比較合理。20 cm離子推力器在空間運(yùn)行的加速柵的壽命，根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果為43 000 h，空間中加速柵沖擊電流密度平面參數(shù)和濺射產(chǎn)額的修正因子是根據(jù)4.1中30-cm離子推力器參數(shù)推斷的結(jié)果，沒(méi)有相關(guān)的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)作支持，所以得到的加速柵壽命值只能作為參考，具體的取值還有待進(jìn)一步的研究。

表2 20-cm氙離子推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)

5 結(jié)論

電荷交換離子對(duì)加速柵的濺射腐蝕是影響離子推力器壽命的主要因素之一。作者修正了電荷交換離子濺射腐蝕作用導(dǎo)致加速柵失效時(shí)的質(zhì)量損失計(jì)算公式，修正后的公式計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合很好。利用離子推力器加速柵壽命的確定性預(yù)測(cè)模型對(duì)蘭州物理研究所研制的20 cm氙離子推力器加速柵極的運(yùn)行壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得到了以下結(jié)論：

1）地面壽命實(shí)驗(yàn)中，工作在真空倉(cāng)壓力10-3Pa、功耗1.3 kW時(shí)，預(yù)測(cè)的20 cm氙離子推力器的加速柵壽命為3 900 h，根據(jù)3 000 h后加速柵的腐蝕程度進(jìn)行外推，此結(jié)果比較合理；預(yù)測(cè)的加速柵失效時(shí)的質(zhì)量損失為15.4 g；

2）利用該模型預(yù)測(cè)的空間中20 cm氙離子推力器的加速柵壽命近似為43 000 h。

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